1、江苏省南京市溧水区2022-2023学年七年级上期中数学试卷一、选择题.1. 的相反数是（）A. B. C. D. 2. 比0小2的数是（ ）A B. 2C. D. 13. 单项式的系数和次数分别是（ ）A. 、2B. 、3C. 1、2D. 1、34. 下列四个运算中，结果最小的是（）A. B. C. D. 5. 在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（ ）A. +0.15mB. 0.15mC. +0.35mD. 0.35m6. 下面计算正确的是（）A. 6a-5a1B. a2a23a2C. -（a-b）-abD.
2、 2（ab）2ab7. 一件运动衣的成本价为m，降价10%后的售价为（ ）A 10% mB. （110%） mC. （110%）mD. （190%）m8. 如图所示，数轴上点A、B对应的数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题.9. -（+2）的绝对值是_10. 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，它的运行轨道距地球最近点439000米将439000用科学记数法表示应为_11. 比较大小：_（填“”、“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案.【详解】解： 由
3、故答案为：.【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，是解题的关键.12. 某天我市的最高气温为，最低气温为，那么这天我市的日温差是_【答案】9【解析】【分析】求这天的温差，即最高温度减去最低温度，再进一步根据有理数的减法法则进行计算【详解】解：根据题意，得：（）故答案为：9【点睛】此题考查了有理数的减法及正负数的应用，理解题意列式计算是解题关键13. 若与是同类项，则_【答案】4【解析】【分析】根据同类项的定义即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，进而代入代数式即可得出答案【详解】解：与是同类项，故答案为：4【点睛】本题考查同类项
4、的定义，掌握同类项中的两个相同是解题的关键，所含字母相同，相同字母的指数相14. 小明今年n岁，若小明比小丽大2岁，则小丽今年_岁【答案】#【解析】【分析】根据题意求解作答即可【详解】解：小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年为岁，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是读懂题意15. 下列各数，0，其中有理数有_个【答案】3【解析】【分析】有限小数和无限循环小数是有理数；有理数是整数与分数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；是无限循环小数，属于有理数；，（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）是无理数，所以有理数有3个
5、故答案：3【点睛】此题主要考查了有理数和无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：含的数；开方开不尽的数；以及等有这样规律的数16. “减去一个数，等于加上这个数的相反数”是有理数的减法法则，请通过字母表示数，借助符号描述该法则：_【答案】【解析】【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可【详解】解：由题意得：，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的减法法则，对于一些运算法则、性质等既要能用文字语言表示，也会用符号语言表示，对于图形的性质，不要会用图形语言表示17. 若，则代数式的值为_【答案】2【解析】【分析】把变形为，再利用整体代入的方法计算【详解】解：故答案为：2【点睛】此题考查了代数式求
6、值，整体思想在本题中的运用是解答此题的关键18. 有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，请你写出第2022次输出的结果是_【答案】1【解析】【分析】根据题意，可以写出前几个输出结果，从而可以发现输出结果的变化特点，求得第2022次输出的结果即可【详解】解：由题意可得，第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，第三次输出的结果是8，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是6，由上可得，输出结果依次以6，3，8，4，2，1循环出现，第2022次输出的结果是1，故答案为：1【点睛】本题考查了数字的
7、变化类、有理数的加法及乘法，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应次数的输出结果三、解答题.19. 在数轴上画出表示下列各数的点，把这些数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接：，0，3，【答案】数轴见解析；【解析】【分析】直接将各数在数轴上表示出来，然后利用数轴比较大小即可【详解】解：各数在数轴上表示如下：用“”号连接如下：【点睛】题目主要考查有理数在数轴上的表示及利用数轴比较大小，熟练掌握利用数轴比较大小的方法是解题关键20. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1） （2） （3） （4）4【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算，即可求解；（2）根据
8、有理数乘除运算法则计算，即可求解；（3）根据有理数乘法运算律计算，即可求解；（3）先计算乘方，再计算括号内的，然后计算减法，即可求解【小问1详解】解： ；【小问2详解】解： ；【小问3详解】解： ；【小问4详解】解： 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键21. 化简：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项计算即可；（2）先去括号，然后由整式的加减运算计算即可【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】题目主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题关键22. 先化简，再求值，已知，
9、其中【答案】；【解析】【分析】根据整式的加减运算法则将原式化简，然后将代入求值即可【详解】解：；，原式【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练运用整式的运算法则是解本题的关键23. 对10袋小麦称重，以90kg为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示称重结果记录如下：（1）最重的一袋小麦与最轻的一袋小麦相差多少千克？（2）这10袋小麦一共有多少千克？【答案】（1）最重一袋小麦与最轻的一袋小麦相差kg （2）这10袋小麦一共有kg【解析】【分析】（1）根据题意得出最重的一袋为kg，最轻的一袋为kg，作差即可得出结果；（2）先求出这10袋小麦与标准千克数的差的和，然后再用标准千克乘
10、以袋数再加上前面计算的和即可【小问1详解】解：以90kg为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，最重的一袋为kg，最轻的一袋为kg，kg，最重的一袋小麦与最轻的一袋小麦相差kg；【小问2详解】kg，总重量为：kg，这10袋小麦一共有kg【点睛】题目主要考查正负数的应用及有理数的加减混合运算及乘法的应用，理解题意列式计算是解题关键24. 疫情期间，为了满足市民对口罩的需求，某厂决定生产A、B两款口罩，每天共生产包，这两款口罩的成本和售价如下表所示：成本（元/包）售价（元/包）A1316B1517设每天生产A款口罩x包（1）每天生产B款口罩_包（用含x的代数式表示）；（2）用含x的
11、代数式表示该厂每天获得的利润（利润售价成本），并进行化简；（3）当时，求该厂每天获得的利润【答案】（1） （2）厂每天获得的利润元 （3）每天获得的利润为13000元【解析】【分析】（1）根据每天共生产两种口罩包，每天生产A种口罩x包，这两个条件表示生产B种口罩的数量；（2）根据每天获得的利润=生产A种口罩x包的利润+生产B种口罩包的利润，化简后即可；（3）把代入（2）中的代数式计算即可【小问1详解】解：每天共生产两种口罩包，每天生产A种口罩x包，生产B种口罩包，故答案为：；【小问2详解】解：由题意得：元；答：该厂每天获得的利润元；【小问3详解】当时，代入（2）中结论得：（元），答：每天获得的
12、利润为元【点睛】本题考查了代数式的求值、列代数式，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，根据题意列出算式是解题关键25. 学校原计划修建形状如图所示的两个半径为r的喷水池，由于占地面积太大，现改建为如图、所示的形状，且外圆的直径不变（1）图所示的设计方案中，各圆形水池的周长之和可以表示为_（结果保留）；（2）若设计成图的形状，试比较图与图两种设计方案中各圆形水池周长之和的大小（3）猜想：如果设计成如图的形状（外圆直径上分布了n个大小不等的圆，且外圆的直径不变），那么各圆形水池的周长之和为_（结果保留）【答案】（1） （2）图和图水池周长一样大 （3）【解析】【分析】（1）根据圆的周长公式求解即
13、可；（2）根据圆的周长公式求解即可；（3）根据圆的周长公式结合大圆的半径不变并且等于所有小圆半径之和即可求解；【小问1详解】；故答案为：；【小问2详解】图：图：，图和图水池周长一样大；【小问3详解】由题意得，大圆的半径不变，则小圆的半径之和等于大圆的直径，故答案为：【点睛】本题考查了圆的周长公式，读懂题意是解决本题的关键26. 如图，数轴上依次排列着四个点A、B、C、D，且A、B间距离与C、D间的距离相等，点A表示的数是x【问题提出】（1）如图，若A、B间的距离为2，且B、C两点到原点的距离相等，则点B表示的数为_（用含x的代数式表示），点C表示的数为_（用含x的代数式表示）；【初步思考】（2
14、）如图，若A、B间的距离为2，点A、B都以每秒3个单位长度的速度沿数轴同时向右运动，当点B与C重合时，点D表示的数为，求点A运动的时间（用含x的代数式表示）；【类比解决】（3）一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我已经是102岁的老寿星了”请在数轴上大致标出小明的年龄数对应的点M以及他爷爷的年龄数对应的点N；爷爷的年龄是_岁【答案】（1）； （2）点A的运动时间为秒； （3）见解析；53【解析】【分析】（1）直接根据题意即可确定点B表示的数；利用B、C两点到原点的距离相等，得出点B、C互为相反数且点B在原点左侧，点C在原点右侧，即可确
15、定点C表示的数；（2）根据题意确定出点C表示的数为，点B表示的数为，得出B、C两点之间的距离，然后再除以速度即为时间；（3）根据题意及（1）（2）过程得出数轴上小明的年龄数对应的点M以及他爷爷的年龄数对应的点N的大致位置；根据题意得出，再由数轴上点的位置即可分别确定出两人的年龄【小问1详解】解：A、B间的距离为2，且点A表示的数是x，点B表示的数为；B、C两点到原点的距离相等，根据数轴得，点B、C互为相反数且点B在原点左侧，点C在原点右侧，点C表示的数为；故答案为：；【小问2详解】点D表示的数为，A、B间的距离为2，C、D间的距离为2，点C表示的数为，A、B间的距离为2，且点A表示的数是x，点B表示的数为，B、C间的距离为：，点A、B都以每秒3个单位长度速度沿数轴同时向右运动，运动时间为：，点A的运动时间为秒；【小问3详解】由题意可得如下数轴：(点M表示小明现在的年龄，点N表示爷爷现在的年龄，M、N之间的距离为小明与爷爷的年龄差）当N到M时，M到C；当M到N时，N到D且，根据数轴可知：M点表示的数为，N点表示的数是，小明的年龄为4岁，爷爷的年龄为53岁，故答案为：53【点睛】题目主要考查数轴上两点之间的距离及数轴上的点表示有理数，理解题意，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题关键
