1、湖南省岳阳市开发区湖南省岳阳市开发区二校联考二校联考九年级上第一次月考数学九年级上第一次月考数学试卷试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 下列函数关系式中，y不是 x 的反比例函数的是（ ） A 6xy B. 53yx C. 23yx D. 13yx 2. 若关于 x 的方程21340axx是一元二次方程，则 a 满足的条件是（ ） A 0a B. 1a C. 1a D. 1a 3. 若点,A a b在反比例函数2yx的图象上，则代数式 ab5的值为（ ） A. 3 B. 0 C. 2 D. 5 4. 反比例函数 y=3x的图象上有 P1（x1，2
2、） ，P2（x2，3）两点，则 x1与 x2的大小关系是（ ） A. x1x2 B. x1=x2 C. x1x2 D. 不确定 5. 已知一元二次方程：x2+2x+3=0，x22x3=0下列说法正确的是 A. 都有实数解 B. 无实数解，有实数解 C. 有实数解，无实数解 D. 都无实数解 6. 某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么 x满足的方程是 A. 50（1+x2）=196 B. 50+50（1+x2）=196 C 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 7
3、. 设a，b是方程220220 xx的两个实数根，则22aab的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 8. 如图，A、B是双曲线kyx上的两点，过 A 点作 ACx轴，交 OB于 D点，垂足为 C，若 ADO的面积为 1，D为 OB 的中点，则 k的值为（ ） A. 43 B. 83 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 9. 已知函数2myx是反比例函数，则 m的值为_ 10. 把一元二次方程（x-3）2=4 化成一般形式为：_ 11. 方程20 xx的解是_ 12. 已知反比例函数=kyx(k 是常
4、数，k0)，如果在其图象所在的每一个象限内，y的值随 x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_(只需写一个) 13. 已知正比例函数 y=-2x 与反比例函数ykx的图象的一个交点坐标为（-1，2） ，则另一个交点的坐标为_ 14. 已知关于 x 的方程220 xxa有两个实数根，则实数 a的取值范围是_ 15. 已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为_ 16. 等腰三角形边长分别为 a，b，4，且 a，b 是关于 x的一元二次方程2610 xxn 的两根，则 n的值为_ 三、解答题（共三、解答题（共 64 分）分） 17. 解
5、方程： （1）2530 xx； （2）2243252xx 18. 太阳能进入了千家万户，一个容量为 180升的太阳能热水器，能连续的工作时间是 y分钟，每分钟的排水量为 x升 （1）写出 y与 x的函数关系式； （2）若热水器连续工作最长时间是 1 小时，求自变量的取值范围； 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于 A（2，3） 、B（3，n）两点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若 P 是y轴上一点，且满足 PAB 的面积是 5，直接写出 OP 的长 20. 某小区在绿化工程中有一块长为 20m、宽为 8m矩形空地，计划在其中修建两
6、块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为 56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示） ，求人行通道的宽度 21. 已知关于 x 的一元二次方程 x2-4x+m=0 （1）若方程有实数根，求实数 m的取值范围； （2）若方程两实数根为 x1，x2，且满足 5x1+2x2=2，求实数 m 的值 22. “友谊商场”某种商品平均每天可销售 100 件，每件盈利 20元“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件该商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 10 件设每件商品降价 x 元据此规律，请回答： （1）降价后每件商品盈利 元，商场日销售量增加 件（用含 x的代数式表示
7、） ； （2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2240元 23. 平行四边形 ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 A（4，0） ，B（2，0） ，C（3，3）反比例函数=myx的图象经过点 C （1）求此反比例函数的解析式； （2）将平行四边形 ABCD沿 x轴翻折得到平行四边形 ADCB，请你通过计算说明点 D双曲线上； （3）请你画出 ADC，并求出它的面积 24. 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，16ABcm，6ADcm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3/cm s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2/cm s的速度向D移
8、动 1 P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为233cm； 2 P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm 湖南省岳阳市开发区湖南省岳阳市开发区二校联考二校联考九年级上第一次月考数学九年级上第一次月考数学试卷试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 下列函数关系式中，y不是 x 的反比例函数的是（ ） A. 6xy B. 53yx C. 23yx D. 13yx 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数的定义和等价形式进行判断即可 【详解】A、6xy ，是反比例函数，不符合题意； B、53yx，是反比例函数，不符合题意；
9、C、23yx，不是反比例函数，符合题意； D、13yx，是反比例函数，不符合题意； 故选 C 【点睛】本题考查反比例函数的定义熟练掌握反比例函数的定义：0kykx和等价形式：0 xyk k，10ykxk是解题的关键 2. 若关于 x 的方程21340axx是一元二次方程，则 a 满足的条件是（ ） A. 0a B. 1a C. 1a D. 1a 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义，含有一个未知数，且含有未知数的最高次项为 2，可知二次项系数不为0，即+10a，由此即可求得结果 【详解】解：由题意可知+10a， 即：1a ， 故选：B 【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的定义
10、，根据定义准确确定参数值是解题的关键 3. 若点,A a b在反比例函数2yx的图象上，则代数式 ab5的值为（ ） A. 3 B. 0 C. 2 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】由点,A a b在反比例函数2yx的图象上，可知2ab ，代入进行求值即可 【详解】解：由题意得，2ab ， 5=25=3ab， 故选：A 【点睛】本题主要考查的是反比例函数图象上对应点与对应函数的关系，关键在于本题不必单独求得 a，b值，直接求得ab进行整体代入 4. 反比例函数 y=3x的图象上有 P1（x1，2） ，P2（x2，3）两点，则 x1与 x2的大小关系是（ ） A. x1x2 B. x1=x
11、2 C. x1x2 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用反比例函数的增减性进而分析得出答案 【详解】解：反比例函数3yx 的图象上有11(P x，2)，22(P x，3)两点， 每个分支上y随x的增大而增大， 23 ， 12xx， 故选：A 【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确掌握反比例函数的增减性 5. 已知一元二次方程：x2+2x+3=0，x22x3=0下列说法正确的是 A. 都有实数解 B. 无实数解，有实数解 C. 有实数解，无实数解 D. 都无实数解 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出、的判别式，根据：当0 时，方程有两个不相等的两
12、个实数根；当=0 时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根，即可得出答案： 【详解】解：方程的判别式=412=8，则没有实数解； 方程的判别式=4+12=20，则有两个实数解 故选：B 6. 某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么 x满足的方程是 A. 50（1+x2）=196 B. 50+50（1+x2）=196 C. 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 【答案】C 【解析】 【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量增长前的量(1增长率） ，如果
13、该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程 【详解】解：依题意得八、九月份的产量为50(1)x、250(1)x， 25050(1)50(1)196xx 故选：C 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，解题的关键是掌握一般形式为2(1)axb，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量 7. 设a，b是方程220220 xx的两个实数根，则22aab的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 【答案】B 【解析】 【分析】由题意根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出220221a
14、aab 、，将其代入222()()aabaaab中即可得出答案 【详解】解：a，b是方程220220 xx的两个实数根， 220221aaab 、， 222()()aabaaab=2022-1=2021 故选：B 【点睛】本题考查根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解及根与系数的关系找出220221aaab 、是解题的关键 8. 如图，A、B是双曲线kyx上的两点，过 A点作 ACx轴，交 OB 于 D点，垂足为 C，若ADO 的面积为 1，D为 OB 的中点，则 k的值为（ ） A. 43 B. 83 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】过点 B 作 BEx轴
15、于点 E，根据 D为 OB的中点可知 CD是OBE的中位线, 再由ADO的面积为 1求出 y的值即可得出结论 详解】过点 B 作 BEx 轴于点 E， D 为 OB的中点， CD是OBE的中位线，即 CD=12BE， 设 A（x，yx） ，则 B（2x，2yx） ， 故 CD=4yx，AD=4yyxx， ADO 的面积为 1， 12ADOC=1，1()124yyxxx， 解得83y ， 83ykxyx 故选 B 考点：1反比例函数系数 k的几何意义；2相似三角形的判定与性质 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 9. 已知函数2myx是反比例函数，则 m的值为
16、_ 【答案】12#0.5 【解析】 【分析】根据反比例函数的一般形式，可知2 = 1m，由此即可求得结果 【详解】解：由题意可知2 = 1m， 1=2m， 故答案为：12 【点睛】 本题主要考查的是反比例函数的一般形式， 解题需掌握反比例函数的两种基本形式：=0kykx或1=0y kxk 10. 把一元二次方程（x-3）2=4 化成一般形式为：_ 【答案】x2-6x+5=0 【解析】 【分析】一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0（a0） ，据此即可求解 【详解】移项得： （x-3）2-4=0，展开完全平方得：x2-6x+9-4=0，整理得：x2-6x+5=0. 【点睛】理解一元二次方
17、程的一般形式，正确对方程进行变形是解决本题的关键 11. 方程20 xx的解是_ 【答案】10 x ，21x 【解析】 【详解】解：20 xx (1)0 x x， 0 x 或10 x ， 10 x ，21x 故答案为：10 x ，21x 12. 已知反比例函数=kyx(k 是常数，k0)，如果在其图象所在的每一个象限内，y的值随 x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_(只需写一个) 【答案】1yx (答案不唯一) 【解析】 【分析】根据反比例函数图象与性质即可完成 【详解】反比例函数=kyx(k 是常数，k0)，在其图象所在的每一个象限内，y 的值随 x 的值的增大而增大， k0
18、 若令 k1，则1=yx 故答案为：1=yx（答案不唯一） 【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握这一性质是关键 13. 已知正比例函数 y=-2x 与反比例函数ykx的图象的一个交点坐标为（-1，2） ，则另一个交点的坐标为_ 【答案】 （1，-2） 【解析】 【分析】根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可： 【详解】正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称， 两函数的交点关于原点对称 一个交点的坐标是（-1，2） ， 另一个交点的坐标是（1，-2） 故答案为： （1，-2） 14. 已知关于 x 的方程220 xxa有两个实数根，则实数 a的取值范围是_ 【答案
19、】a1 【解析】 【详解】试题分析：方程220 xxa有两个实数根，=44a0，解得：a1，故答案为 a1 考点：根的判别式 15. 已知一次函数1yx图象与反比例函数kyx的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为_ 【答案】6. 【解析】 【分析】把 x=2代入一次函数的解析式，即可求得交点坐标，然后利用待定系数法即可求得 k的值 【详解】在 y=x+1中，令 x=2， 解得 y=3， 则交点坐标是： （2，3） ， 代入 y=kx 得：k=6 故答案是：6 【点睛】本题考查了用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法同学们要熟练掌握这种方法 16. 等腰三角形边长分别为
20、a，b，4，且 a，b 是关于 x的一元二次方程2610 xxn 的两根，则 n的值为_ 【答案】9 或 10#10或 9 【解析】 【分析】根据等腰三角形的定义可得出=a b，=4a或4b ，结合一元二次方程的解的意义即可得出关于 n的一元一次方程，解之即可得出结论 【详解】解：三角形是等腰三角形， =a b和=4a或4b 两种情况， 当=a b时，方程26 +1=0 xx n有两个相等的实数根， 2=641 =0n，解得：10n ， 此时方程2690 xx,解得：123xx， 即3ab， 则等腰三角形的三边长为 3,3,4 能组成三角形； 当=4a或4b 时， a，b 是关于 x的一元二次
21、方程26 +1=0 xx n的两根， =4x， 把=4x代入26 +1=0 xx n得，246?4+1=0n， 解得：9n ， 当9n 时，原方程为26 +8=0 xx， 解得，122,4xx， 所以等腰三角形三边长为：2，4，4 能组成三角形 故答案为：10或9 【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，一元二次方程的根，一元二次方程根的判别式、解一元二次方程，注意分类讨论思想的应用是解题的关键 三、解答题（共三、解答题（共 64 分）分） 17. 解方程： （1）2530 xx； （2）2243252xx 【答案】 （1）125135- 13,=22xx （2）12164=,=37xx 【解析】
22、 【分析】 （1）根据公式法进行求解即可； （ 2 ） 首 先 式 子 可 以 转 化 为222+3= 52xx， 直 接 开 平 方 可 得2+3 =52xx或2+3 =52xx，解方程即可 【小问 1 详解】 解：=1a，=5b，3c ， 2=4=25 12=130bac， 方程有两个不相等的实数根， 245? 13=22bbacxa， 15132x，2513=2x； 【小问 2 详解】 由题意得：222+3= 52xx， 2+3 =52xx或2+3 =52xx， 解得：12164=,=37xx 【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的求解，找到合适的方法是解方程的关键 18. 太阳能进入了
23、千家万户，一个容量为 180升的太阳能热水器，能连续的工作时间是 y分钟，每分钟的排水量为 x升 （1）写出 y与 x函数关系式； （2）若热水器连续工作最长时间是 1 小时，求自变量的取值范围； 【答案】 （1）180yx （2）3x 【解析】 【分析】 （1）根据工作时间乘以每分钟的排水量等于总容量，可得出 y 与 x的关系式 （2）根据反比例函数的性质可得在每一个象限内，y随 x的增大而减小，即可 【小问 1 详解】 解：根据题意得：y 与 x 的函数关系式为180yx； 【小问 2 详解】 解：热水器连续工作最长时间是 1 小时， 060y， 函数180yx在每一个象限内，y随 x的增
24、大而减小， 当60y 时，x 最小，最小值为18060 x， 解得：=3x， 自变量的取值范围为3x 【点睛】此题主要考查反比例函数在实际生活中的应用，根据题意准确地列式是解题的关键 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于 A（2，3） 、B（3，n）两点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若 P 是y轴上一点，且满足PAB 的面积是 5，直接写出 OP 的长 【答案】 （1）一次函数的解析式是 y=x+1；反比例函数的解析式是6yx； （2）OP 的长为 3 或 1 【解析】 【分析】 （1）可先把 A代入反比例函数解析式，求得 m的
25、值，进而求得 n 的值，把 A，B两点分别代入一次函数解析式即可 （2） 令 x=0求出 y的值， 确定出 C 坐标， 得到 OC的长， 三角形 ABP 面积由三角形 ACP 面积与三角形 BCP面积之和求出，由已知的面积求出 PC的长，即可求出 OP 的长 【详解】 （1）反比例函数myx的图象经过点 A（2，3） ， m=6 反比例函数的解析式是6yx 点 A（3，n）在反比例函数6yx的图象上， n =2 B（3，2） 一次函数 y=kx+b的图象经过 A（2，3） 、B（3，2）两点， 2332kbkb 解得1,1.kb 一次函数的解析式是 y=x+1 （2）对于一次函数 y=x+1，
26、令 x=0 求出 y=1，即 C（0，1） ，OC=1， 1123522ABPSPCPC 解得：PC=2， 所以，P（0，3）或（0，-1） 【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，坐标与图形性质，以及三角形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键 20. 某小区在绿化工程中有一块长为 20m、宽为 8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为 56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示） ，求人行通道的宽度 【答案】2 【解析】 【分析】设人行道的宽度为 x米，利用平移法，可得出矩形绿地的长为(20
27、-3x)m，宽为（8-2x）m，再根据绿地的面积=56，列方程求出符合题意的 x 的值，即可解答 【详解】解：设人行道的宽度为 x米，根据题意得， （82x） （20-3x）=56， 解得：x1=2，x2=263（不合题意，舍去） 答：人行道的宽为 2 米 【点睛】考查一元二次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系列出方程是解题的关键 21. 已知关于 x 的一元二次方程 x2-4x+m=0 （1）若方程有实数根，求实数 m的取值范围； （2）若方程两实数根为 x1，x2，且满足 5x1+2x2=2，求实数 m 的值 【答案】 （1）m4； （2）m=-12 【解析】 【分析】 （1）若一
28、元二次方程有两实数根，则根判别式b24ac0，建立关于 m 的不等式，求出 m的取值范围； （2）根据根与系数的关系得到 x1x24，又 5x12x22求出函数实数根，代入 mx1x2，即可得到结果 【详解】 （1）方程有实数根， =(-4)2-4m=16-4m0 m4 （2）方程两实数根为 x1，x2， x1+x2=4，x1x2=m， 5x1+2x2=2， 5x1+2x2=2(x1+x2)+3x1=2 4+3x1=2，即 x1=-2， x2=6， m=x1x2=-12 【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2bxc0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两
29、个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程根与系数的关系 22. “友谊商场”某种商品平均每天可销售 100 件，每件盈利 20元“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件该商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 10 件设每件商品降价 x 元据此规律，请回答： （1）降价后每件商品盈利 元，商场日销售量增加 件（用含 x的代数式表示） ； （2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2240元 【答案】 （1）(20)x，)100(10 x （2）4或 6元 【解析】 【分析】(1)根据每降价 1 元，可多售出 10 件，则降价 x 元
30、，可多售出10 x件，根据盈利的钱数=原来的盈利额降低的钱数求解即可； (2)根据等量关系：每件商品的盈利额 可卖出商品的件数2240，列出方程求解即可 【小问 1 详解】 解：每降价 1 元，可多售出 10件， 降价 x 元，可多售出10 x件， 则每件盈利的钱数(2)0 x元， 则商场日销售量为)100(10 x件， 故答案为：(20)x，)100(10 x； 【小问 2 详解】 解：根据题意得：20100 102240 xx， 得210240 xx， 解得14x ，26x ， 故每件商品降价 4或 6 元时，商场日盈利可达到 2240 元 【点睛】本题考查了列代数式及一元二次方程的实际应
31、用，理解题意，列出方程是解决本题的关键 23. 平行四边形 ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 A（4，0） ，B（2，0） ，C（3，3）反比例函数=myx的图象经过点 C （1）求此反比例函数的解析式； （2）将平行四边形 ABCD沿 x轴翻折得到平行四边形 ADCB，请你通过计算说明点 D在双曲线上； （3）请你画出ADC，并求出它的面积 【答案】解： （1）9yx； （2）点 D在双曲线上； （3）画出的ADC 见解析，12 【解析】 【分析】 （1）把点 C（3，3）代入反比例函数=myx，求出 m，即可求出解析式 （2）过 C作 CEx轴于点 E，过 D 作 DFx 轴
32、于点 F，则CBEDAF，根据线段之间的数量关系进一步求出点 D的坐标，再点 D与点 D 关于 x 轴对称，求出 D坐标，进而判断点 D是不是在双曲线 （3）根据 C（3，3） ，D（3，3）得到点 C和点 D关于原点 O 中心对称，进一步得出 DO=CO=12DC，由 SADC=2SAOC=212AOCE 求出面积的值 【详解】点 C（3，3）在反比例函数=myx的图象上， 33m m=9 反比例函数的解析式为9yx （2）过 C作 CEx 轴于点 E，过 D作 DFx 轴于点 F， CEB=DFA=90 ， 四边形 ABCD是平行四边形， ADBC，BC=AD， CBE=DAF， CBED
33、AF， AF=BE，DF=CE A（4，0） ，B（2，0） ，C（3，3） ， DF=CE=3，OA=4，OE=3，OB=2 OF=OAAF=OABE=OA(OEOB)=4(32)=3 D（3，3） 点 D与点 D关于 x 轴对称， D（3，3） 把 x=3 代入9yx得，y=3， 点 D在双曲线上 （3）作图如下： C（3，3） ，D（3，3） ， 点 C和点 D关于原点 O成中心对称 DO=CO=12DC SADC=2SAOC=212OACE=212 4 3=12 【点睛】本题考查了求反比例函数解析式，平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，点与反比例函数的关系及求图形面积等知识，构造
34、垂直得到全等三角形是解题的关键 24. 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，16ABcm，6ADcm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3/cm s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2/cm s的速度向D移动 1 P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为233cm； 2 P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm 【答案】 1 P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为233cm； 2从出发到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10cm 【解析】 【分析】（1） 设 P、 Q两点从出发开始到 x秒时四边形 PBCQ 的面积为 33cm2， 则
35、PB= （16-3x） cm， QC=2xcm，根据梯形的面积公式可列方程：12（16-3x+2x） 6=33，解方程可得解； （2）作 QEAB，垂足为 E，设运动时间为 t秒，用 t表示线段长，用勾股定理列方程求解 【详解】解： （1）设 P、Q两点从出发开始到 x秒时四边形 PBCQ 的面积为 33cm2， 则 PB=（16-3x）cm，QC=2xcm， 根据梯形的面积公式得12（16-3x+2x） 6=33， 解之得 x=5， （2）设 P，Q 两点从出发经过 t秒时，点 P，Q间的距离是 10cm， 作 QEAB，垂足为 E， 则 QE=AD=6，PQ=10， PA=3t，CQ=BE=2t， PE=AB-AP-BE=|16-5t|， 由勾股定理，得（16-5t）2+62=102， 解得 t1=4.8，t2=1.6 答： （1）P、Q两点从出发开始到 5秒时四边形 PBCQ的面积为 33cm2； （2）从出发到 1.6秒或 4.8 秒时，点 P 和点 Q 的距离是 10cm 【点睛】题目主要考查梯形的面积公式及点的运动，一元二次方程的应用等，理解题意，根据题意列出相应方程是解题关键
