1、 2022-2023 学年鲁教五四新版八年级上册数学期中复习试卷学年鲁教五四新版八年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） Am2m1 B2m+m2+1 C12mm2 Dm22m1 2两岸直航后，海峡旅行社接待大陆赴台观光的人数剧增3 月上旬该社日接待观光人数分别是（单位：人）30、35、30、31、33、31、34、33、31、32关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A众数是 33 B中位数是 31.5 C平均数是 32.5 D方差是 2 3将多项式（x21
2、）2+6（1x2）+9 因式分解，正确的是（ ） A（x2）4 B（x22）2 C（x24）2 D（x+2）2（x2）2 4已知数据 3，4，5，5，6，7，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ） A平均数、中位数和众数都是 5 B极差为 4 C方差为 10 D标准差是 5某施工队挖掘一条长 96 米的隧道，开工后每天比原计划多挖 2 米，结果提前 4 天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖 x 米，则依题意列出正确的方程为（ ） A B C D 6如果 x2+2kx+64 恰好是另一个整式的平方，那么 k 的值为（ ） A8 B4 C4 D8 7计算（）2的结果是（ ） A B C
3、 D 8分式是刻画数量关系和变化规律的一类重要的代数式，我们学习了分式的概念，基本性质和运算回顾学习分式的过程，常常是先回顾分数的概念、分数的基本性质和分数的运算法则，然后推广得到分式的概念、分式的基本性质和分式的运算法则这种研究方法主要体现的数学思想是（ ） A归纳思想 B类比思想 C数学抽象 D数形结合思想 9数列 a1，a2，a3，a4，an的平均数是 5，方差是 9，2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+32an+3 的平均数和方差是（ ） A平均数是 10，方差是 9 B平均数是 13，方差是 18 C平均数是 10，方差是 39 D平均数是 13，方差是 36 10已知 xy
4、 并且满足：x22y+5，y22x+5，则 x32x2y2+y3的值为（ ） A16 B12 C10 D无法确定 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11因式分解： （1）x2+y2 ； （2）x22xy+y2 ； （3）a24a ； （4）m26m+5 12某种零件的尺寸如图所示，那么阴影部分的面积是 （用含 a，b 的代数式表示） 13如果 9mx+x2是一个完全平方式，则 m 的值为 14小刚在解分式方程2时，处被污染看不清，小明告诉他这里是一个与 x 无关 的常数，且这道题的正确答案是：此方程无解，请你帮小刚猜测一下处的数应是
5、 15已知一组数据 1，2，3，n它们的平均数是 2，则这一组数据的方差为 16若分式值为 0，则 x 17已知 St22t15，则 S 的最小值为 18式子，（x+y）中，分式有 个 19如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书 册 20已知方程2有增根，则这个增根一定是 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21（6 分）分解因式： （1）m3+4m2+4m （2）（x+2）2y2 22（7 分）先化简，再求值：（xy+y2），其中 x，y1 23（8 分）解方程： 24（7 分）2022 年杭州要举办第 19 届亚运会，为了迎接亚运
6、会，某市中学生将举办射击比赛，阳光中学将从射击运动员晨晨，连连两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次，为了比较两人的成绩，制作了如统计图表：两位选手射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中 10 环次数 晨晨 7 0 连连 7.5 5.4 1 晨晨、连连射击成绩折线图 参考公式：方差 S2 （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）2 （1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）； （2）如果你是教练，你会推荐谁参加比赛，说明你的理由 25（8 分）已知 a+b7，ab10求 a2+b2与 a2b2的值 26（9 分）一学习小组有 10
7、名学生，在最近的一次数学测试中，他们的成绩如表所示： 成绩（分） 60 70 80 90 人数（人） 1 3 x 4 （1）根据表中的数据，完成下列填空： x 本次考试中，这 10 名学生成绩的众数是 分 （2）求此学习小组在本次数学测试中的平均成绩 27（9 分）某自来水公司水费计算方法如下：若每户每月用水不超过 20m3，则每立方米收费 1.65 元；若每户每月用水超过 20m3， 则超过部分每立方米收取较高的费用 1 月份， 张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是 26.4 元，李家当月水费是 41.0 元，则超过 20m3的部分每立方米收费多少元？ 28（6 分）解方程： 解：方程两
8、边同乘 9x3， 得 2（3x1）+3x1 去括号，得 6x2+3x1 移项、合并同类项，得 9x3 系数化为 1，得 x 故方程的解为 x （1）找错：第 步出现错误 （2）请写出正确的解题过程 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：2m+m2+1（m1）2， 故选：B 2解：32， 数据 31 出现三次最多， 众数为 31， 先排序得：30，30，31，31，31，32，33，33，34，35， 中位数为：31.5 故选：B 3解：原式（x21）26（x21）+32（x24）2（x+2）2
9、（x2）2， 故选：D 4解：根据平均数、中位数和众数的定义可得，平均数、中位数和众数都是 5， 极差是 734， 方差为 S2 （35）2+（45）2+（55）2+（55）2+（65）2+（75）2， 标准差是 S 故选：C 5解：设原计划每天挖 x 米，原来所用时间为，开工后每天比原计划多挖 2 米，现在所用时间为，可列出方程：4故选 C 6解：根据题意可得， x2+16x+64（x+8）2， 即 2k16，解得 k8， x216x+64（x8）2， 即 2k16，解得 k8， 所以当 k8 时，x2+2kx+64 恰好是另一个整式的平方 故选：D 7解：原式， 故选：D 8解：我们学习了
10、分式的概念，基本性质和运算回顾学习分式的过程，常常是先回顾分数的概念、分数的基本性质和分数的运算法则，然后推广得到分式的概念、分式的基本性质和分式的运算法则这种研究方法主要体现的数学思想是类比思想， 故选：B 9解：数列 a1，a2，a3，a4，an的平均数是 5，方差是 9， 2a1，2a2，2a3，2a42an的平均数是 10 和方差是 36， 2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+32an+3 的平均数是 13 和方差 36 故选：D 10解：x22y+5，y22x+5， x2y22y2x， xy， x+y2， x2+y22x+2y+106， （x+y）22xy42xy6， xy1
11、， x32x2y2+y3（x+y）（x2+y2xy）2x2y22（6+1）2116， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：（1）x2+y2 y2x2 （yx）（y+x）； 故答案为：（yx）（y+x）； （2）x22xy+y2 （xy）2； 故答案为：（xy）2； （3）a24a a（a4）； 故答案为：a（a4）； （4）m26m+5 （m1）（m5）； 故答案为：（m1）（m5） 12解：由题意，得 2b2ab（2aa）4ababab 故答案是： ab 13解：9mx+x2是一个完全平方式， m6 故答案为：6
12、14解：设y，则原方程可变形为：2， 去分母得：x22（x3）y， 此方程无解， x3， 322（33）y， y1； 处的数应是 1 故答案为：1 15解：数据 1，2，3，n 的平均数是 2， （1+2+3+n）42， n2， 这组数据的方差是： （12）2+（22）2+（32）2+（22）2； 故答案为： 16解：分式值为 0， x（x1）0 且 x0， 解得：x1 故答案为：1 17解：St22t15（t1）216， 当 t1 时，S 取得最小值为16 故答案为：16 18解：式子，（x+y）中， 是分式的有：，（x+y）， 共有 3 个， 故答案为：3 19解：平均数（217+310+
13、49+54）（17+10+9+4）3 故填 3 20解：分式方程有增根， x40， 解得 x4， 故答案为：4 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21解：（1）原式m（m2+4m+4）m（m+2）2； （2）原式（x+2+y）（x+2y） 22解：（xy+y2） y（x+y） xy， 当 x，y1 时， 原式（1） 23解：去分母得：3x32x， 解得：x3， 经检验 x3 是分式方程的解 24解：（1）根据折线统计图得： 连连的射击成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10， 则平均数为（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）7（环）， 方差为 （
14、27）2+（47）2+（67）2+（87）2+（77）2+（77）2+（87）2+（97）2+（97）2+（107）25.4； 晨晨的射击成绩为 9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均数为 7（环）， 则晨晨第八环成绩为 70（9+6+7+6+2+7+7+8+9）9（环）， 所以晨晨的 10 次成绩为：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9 中位数为 7（环）， 方差为 （97）2+（67）2+（77）2+（67）2+（27）2+（77）2+（77）2+（97）2+（87）2+（97）24 补全表格如下： 晨晨、连连射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中 10 环的次数 晨晨 7 7
15、 4 0 连连 7 7.5 5.4 1 晨晨、连连射击成绩折线图 （2）由晨晨的方差小于连连的方差，晨晨比较稳定，故选晨晨； 25解：a+b7，ab10， a2+b2（a+b）22ab4921029； a+b7，ab10， （ab）2（a+b）24ab494109， ab3， a2b2（a+b）（ab）7321， 或 a2b2（a+b）（ab）7（3）21 综上所述 a2+b2的值是 29，a2b2的值是 21 或21 26解：（1）x101342， 这组数据中出现次数最多的是 90 分，共出现 4 次，因此众数是 90 分， 故答案为：2，90； （2）这次数学测试的平均成绩为79（分）， 答：此学习小组在本次数学测试中的平均成绩为 79 分 27解：设超过 20m3的部分每立方米收费 x 元， 依题意，得：（+20）， 解得：x2， 经检验，x2 是所列分式方程的解，且符合题意 答：超过 20m3的部分每立方米收费 2 元 28解（1）解分式方程必须检验，故第步开始出错， 故答案为：； （2）方程两边同乘 9x3， 得 2（3x1）+3x1， 去括号，得 6x2+3x1， 移项、合并同类项，得 9x3， 系数化为 1，得 x， 把 x代入最简公分母得：9x3930， x是原方程的增根， 故原方程无解
