1、 2022-2023 学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1分别以下列各组数为一个三角形的三边长： 6，8，10；13，5，12；2，2，3；7，24，25； 其中能构成直角三角形的有（ ）组 A2 B3 C4 D5 236 的平方根是（ ） A6 B6 C6 D 3下列各式计算正确的是（ ） A5 B（）24 C4 D 4如图，平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），点 P（m，n）在直线 y3x+5 上运动，设 POPA的值为 w，则下面能够大致反
2、映 w 与 m 的函数关系的图象是（ ） A B C D 5估计的运算结果应在（ ） A5 到 6 之间 B6 到 7 之间 C7 到 8 之间 D8 到 9 之间 6已知直线 y2x 经过点（1，a），则 a 的值为（ ） Aa2 Ba1 Ca2 Da1 7y 关于 x 函数 yx+m 的图象与 x 轴的交点是（2，0），它与 y 轴的交点是（ ） A（0，2） B（0，2） C（0，0.5） D（0，0.5） 8已知一次函数 ykx+b 的图象如图所示，当 x1 时，y 的取值范围是（ ） A2y0 B4y0 Cy2 Dy4 9 在平面直角坐标系中， 点 A 的坐标为 （7， 3） ， 点
3、 B 的坐标为 （3， 3） ， 则线段 AB 的位置特征为 （ ） A与 x 轴平行 B与 y 轴平行 C在第一、三象限的角平分线上 D在第二、四象限的角平分线上 10实数 a 在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（ ） A6 B6 C2a12 D无法确定 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11点 P（2，3）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标为 12点 A 在直线 y2x4 上运动，当线段 OA 最短时，OA 的长度为 13直角三角形的三边长分别为 2，5，x，则 x 的值为 14如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称
4、，AB 两点对应的实数是和1，则线段 BC 的长为 15如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 ABCD 的顶点 A 坐标为（3，0），顶点 B 的横坐标为1，点 E 是 AD 的中点，则 OE 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 55 分）分） 16（15 分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 17 （5 分） 科学研究发现， 空气含氧量 y （克/立方米） 与海拔高度 x （米） 之间近似地满足一次函数关系 经测量，在海拔高度为 0 米的地方，空气含氧量约为 300 克/立方米；在海拔高度 2000 米的地方，空气含氧量约为 240 克/立方米 （
5、1）求出 y 与 x 的函数表达式； （2）已知某山的海拔高度为 1500 米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？ 18（6 分）阅读下面问题： ； 2； 试求：（1）的值； （2）（n 为正整数）的值； （3）的值 19（6 分）已知 5a+2 的立方根是 3，4b+1 的算术平方根 3，c 是的小数部分，求 ab+c 的值 20（6 分）如图，在直角坐标系中，先描出点 A（1，3），点 B（4，1） （1）描出点 A 关于 x 轴的对称点 A1的位置，写出 A1的坐标 ； （2）连接 AB、A1B、AA1，ABA1的面积为 ； （3）在 y 轴上找一点 Q，使得 QA+QB 的长度最
6、短 21 （8 分）如图，一竖直的木杆在离地面 6 尺高的 B 处折断，木杆顶端 C 落在离木杆底端 A 的 8 尺处木 杆折断之前有多高？ 22（9 分）已知点 M 和图形 W，Q 为图形 W 上一点，若存在点 P，使得点 M 为线段 PQ 的中点（P，Q不重合），则称点 P 为图形 W 关于点 M 的倍点 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1） （1）若点 M 的坐标为（2，0），则在 P1（3，0），P2（4，2），P3（5，1）中，是正方形 ABCD 关于点 M 的倍点的是 ； （2）点 N 的坐标为（2，t），若在直线 yx 上
7、存在正方形 ABCD 关于点 N 的倍点，直接写出 t 的取值范围； （3）点 G 为正方形 ABCD 边上一动点，直线 yx+b 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 F，若线段 EF 上的所有点均可成为正方形 ABCD 关于点 G 的倍点，直接写出 b 的取值范围 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：62+82100102，符合勾股定理的逆定理； 52+122132，符合勾股定理的逆定理； 22+2232，不符合勾股定理的逆定理； 72+242252，符合勾股定理的逆定理 故选：B 2
8、解：36 的平方根是6， 故选：A 3解：A5，故此选项不合题意； B（）22，故此选项不合题意； C4，故此选项符合题意； D.，根号下是负数无意义，故此选项不合题意 故选：C 4解：点 P（m，n）在直线 y3x+5 上运动， 当 m0 时，n5，即 P（0，5）， PO5， A 点坐标为（3，4）， PA， POPA50，故 B 错误，不符合题意； 当 m1 时，n3+52，即 P（1，2）， PO， A 点坐标为（3，4）， PA2， POPA20，故 C 错误，不符合题意； 在POA 中，根据三角形三边关系 POPAOA， OA5， POPA5，故 D 错误，不符合题意； 故选：A
9、5解：原式+2 3+2， 2.236， 73+28 故选：C 6解：直线 y2x 经过点（1，a）， a212， 故选：A 7解：把交点（2，0），代入 yx+m，得 m2， m 就是一次函数与 y 轴交点的纵坐标， 所以它与 y 轴的交点是（0，2） 故选：B 8解：一次函数 ykx+b 的图象与 y 轴交于点（0，4）， b4，与 x 轴点（2，0）， 02k4， k2， ykx+b2x4， x（y+4）21， y2 故选：C 9解：在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（7，3），点 B 的坐标为（3，3）， 点 A 与点 B 的纵坐标相同， 线段 AB 与 x 轴平行 故选：A 10解：
10、由图可知 4a8， a30，a90， 原式a3+9a6 故选：A 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：点 P（2，3）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标为（2，3） 故答案为：（2，3） 12解：当线段 OA直线 y2x4 时，线段 OA 最短， 则直线 OA 的解析式为：yx， 解得：， 点 A 的坐标为（，）， OA 的长度， 故答案为： 13解：直角三角形的三边长分别为 2，5，x，不能确定 5 和 x 的值的大小，要分类讨论 （1）x5，则存在 x222+52，解得 x， （2）x5，则存在 22+x252，解得 x， 故
11、答案为或 14解：AB（1）+1， BC2AB2（+1）2+2， 故答案为：2+2 15解：过 B 点作 BEx 轴于点 E，则AEB90， AEBDOA90， ABE+BAE90， 四边形 ABCD 为正方形， ABDA，DAB90， BAE+DAE90， ABEDAE， 在ABE 和DAE 中， ， ABEDAE（AAS）， BEOA，AEDO， 点 A 坐标为（3，0），顶点 B 的横坐标为1， OA3，OE1， BE3，DOAE4， ABAD， 点 E 是 AD 的中点， OEAD2.5 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 55 分）分） 16解：（1）原式32+ ；
12、（2）原式2+23 1； （3）原式 2； （4）原式22+1+412 63； （5）原式1+43+3 5 17解：（1）设 y 与 x 的函数表达式为 ykx+b， 解得 k0.03，b300， 即 y 与 x 的函数表达式是 y0.03x+300； （2）将 x1500 代入 y0.03x+300 得， y0.031500+30045+300255（克/立方米）， 即某山的海拔高度为 1500 米，该山山顶处的空气含氧量约为 255 克/立方米 18解：（1）原式32； （2）原式； （3）原式1+1019 19解：由已知得：5a+227，4b+19，c3， 解得：a5，b2，c3， 所以
13、：ab+c52+3 20解：（1）如图所示，A1的坐标为（1，3）； 故答案为：（1，3）； （2）如图所示，ABA1的面积为639， 故答案为：9； （3）如图，连接 A2B，交 y 轴于 Q，此时，QA+QB 的长度最短 21解：木杆离地面部分、折断部分及地面正好构成直角三角形，即ABC 是直角三角形， BC， AB6 尺，AC8 尺， BC10（尺）， 木杆的高度AB+BC6+1016（尺） 22解：（1）设 Q（x，y）是正方形 ABCD 上一点，则有， ，解得：， （1，0）在正方形 ABCD 上， P1是正方形 ABCD 关于点 M 的倍点； 同理可得：P2不满足条件，P3满足条件
14、， 正方形 ABCD 关于点 M 的倍点为 P1，P3， 故答案为：P1，P3； （2）设直线 yx 上存在的点的坐标为（a，b），正方形上的点的坐标为（x，y）， 则，解得：， 点（a，b）在直线 yx 上，则 ab， yx2t4， 2yx2，即22t42， 解得：1t3； （3）（3）直线 yx+6 中， 当 y0 时，xb； 当 x0 时，yb， 点 G 为正方形 ABCD 边上一动点，直线 yx+b 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 F， E（b，0），F（0，b）， 若线段 EF 上的所有点均可成为正方形 ABCD 关于点 G 的倍点，则， 点 G 在线段 AB 上时，点 G 的横坐标为1，纵坐标在11 之间， 此时，3b1 且3b3， 即 1b3； 点 G 在线段 BC 上时，点 G 的纵坐标为1，横坐标在11 之间， 此时，3b1 且3b3， 即3b1； 点 G 在线段 CD 上时，点 G 的横坐标为 1，纵坐标在11 之间， 此时，1b3 且3b3， 即3b1， 点 G 在线段 AD 上时，点 G 的纵坐标为 1，横坐标在11 之间， 此时，1b3 且3b3， 即 1b3， 综上所述，b 的取值范围是3b1 或 1b3
