1、 2022-2023 学年青岛版八年级上册数学期末复习试卷学年青岛版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1八年级甲、乙两班学生在一次数学测试中，成绩的方差如下：s甲29.8，s乙27.6，则成绩较为稳定的是（ ） A甲班 B乙班 C两班成绩一样稳定 D无法确定 2如图，CDAB 于点 D，EFAB 于点 F，CDEF要根据“HL”证明 RtACDRtBEF，则还需要添加的条件是（ ） AAB BCE CACBE DADBF 3某次校运会共有 13 名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前
2、6 名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 4如图，在ABC 中，以点 B 为圆心，AB 为半径画弧交 BC 于点 D，以点 C 为圆心，AC 为半径画弧交BC 于点 E，连接 AE，AD设EAD，ACB，则B 的度数为（ ） A B2 C+ D3 5下列命题中，是真命题的是（ ） A16 的平方根是 4 B两条直线被第三条直线所截，同位角相等 Ca 是实数，点 P（a2+1，2）一定在第一象限 D长度为 2cm、3cm 和 5cm 的三条线段首尾相接可以组成三角形 6 用直尺和圆规作一个角
3、等于已知角的示意图如下 （如图 1） ， 其中说明CODCOD的依据是 （ ） ASSS BSAS CASA DAAS 7解分式方程2 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） Ax+32 Bx32 Cx32（3x1） Dx+32（3x1） 8如图，已知在ABC 中，O 是ABC、ACB 的平分线的交点，ODBC 于 D，ABC 的周长为 20，OD5，那么ABC 的面积为（ ） A100 B50 C25 D300 9如图是婴儿车的平面示意图，ABCD，1125，340，那么2 的度数为（ ） A75 B80 C85 D90 102021 年 6 月，怀柔区政府和内蒙古自治区四子王旗政府签订
4、了2021 年东西部协作协议，在乡村振兴、产业合作、消费帮扶、就业帮扶、教育和健康帮扶方面，按计划推动工作落实在产业合作过程中，怀柔区为四子王旗提供设备和技术支持，运送设备使用大货车，技术人员乘坐面包车已知怀柔区与四子王旗相距 600 千米，若面包车的速度是大货车的 1.2 倍，两车同时从怀柔区出发，大货车到达四子王旗比面包车多用小时求大货车和面包车的速度设大货车速度为 x 千米/小时，下面是四位同学所列的方程： 国国：；佳佳：； 富富：；强强： 其中，正确的序号是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11如图，
5、若AOBACB90，OC 平分AOB，OC4，则四边形 AOBC 的面积是 12 小明有 1 元和 5 角的硬币共 13 枚， 这些硬币的总币值小于 8.5 元 问小明最多有 枚 1 元的硬币？ 13两块完全一样的含 30角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点 M 转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点 C，如图所示已知 AC6，则这两块直角三角板顶点 A、A之间的距离等于 14某小组 6 名同学的英语口试成绩依次为：25，24，25，27，30，25，这组数据的方差是 15如图，在ABC 中，B40，点 D 在 BC 上，将ACD 沿直线 AD 翻折后，点
6、 C 落在点 F 处，边AF 与边 BC 相交于点 E，如果 DFAB，那么BAD 的大小是 16若，则 17如图，在ABC 中，ACBC，ABC 的外角ACD116，则A 度 18已知关于 x 的方程的解为 x2，k 19如图，ABCDEF，B120，F20，则D 20如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AB3，BC5，则ABD 的周长是 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 10 分）分） 21如图，点 B、F、C、E 在一条直线上（点 F，C 之间不能直接测量），点 A，D 在直线 l 的异侧，测得ABDE，ABDE，ACDF （1
7、）求证：ABCDEF； （2）若 BE13m，BF4m，求 FC 的长度 22化简： （1）（）（）； （2）解方程： + 23一名警察在高速公路上随机观察了 6 辆过往车辆，它们的速度（单位：千米/时）分别为：66，57，71，54，69，58那么，这 6 辆车的速度的中位数和众数分别是多少？ 24如图，在ABC 中，AD 平分BAC，BDAD 于点 D，过点 D 作 DEAC 交 AB 于点 E 求证：E 为 AB 的中点 252018 年 12 月 24 日，西藏日喀则市谢通门县发生了 5.8 级地震，某校九年一班、九年二班两班的班长交流了为地震灾区捐款的情况： （1）九年一班班长说：“
8、我们班捐款总额为 1200 元，我们班人数比你们班多 8 人” （2）九年二班班长说：“我们班捐款总额也为 1200 元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多 20%” 请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数 26如图，点 D、E 在ABC 的 BC 边上，BDCE，ADAE （1）如图 1，求证：BADCAE； （2）如图 2，若点 E 在 AC 的垂直平分线上，C36，直接写出图中所有的等腰三角形 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：s甲29.8，s乙27.6， s乙2s甲2， 成绩较为稳定
9、的是乙班， 故选：B 2解：CDAB 于点 D，EFAB 于点 F， ADCBFE90， CDEF， 当添加 ACBE 时，根据“HL”判断 RtACDRtBEF 故选：C 3解：共有 13 名学生参加比赛，取前 6 名，所以小勇需要知道自己的成绩是否进入前六 我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第 7 名学生的成绩是这组数据的中位数， 所以小勇知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛 故选：C 4解：由题意得：BABD，CACE， CACE，ACB， ， 在AED 中，ADE180AEDEAD 180 90+， BABD， ， 在BAD 中， 2 故选：B 5解：A、16 的平方根是4
10、，故原命题为假命题，不符合题意； B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题为假命题，不符合题意； C、因为 a2+10，所以点 P（a2+1，2）一定在第一象限，为真命题，符合题意； D、长度为 2cm、3cm 和 5cm 的三条线段首尾相接不可以组成三角形，故原命题为假命题，不符合题意； 故选：C 6解：由题意可知，ODOCODOC，CDCD， 在COD 和COD中， ， CODCOD（SSS）， 故选：A 7解：原方程变形为， 方程两边都乘（3x1）得：x32（3x1）， 故选：C 8解：如图，过点 O 作 OPAB 于 P，OQAC 于 Q，连接 OA， 点 O 是ABC，
11、ACB 平分线的交点， OPOD，OQOD， 即 OPOQOD5， SABCSABO+SBCO+SACOABOP+BCOD+ACOQ5（AB+BC+AC）52050 故选：B 9解：ABCD，340， A340， 1A+2，1125， 21A1254085， 故选：C 10解：设大货车的速度为 x 千米/时，则面包车的速度是 1.2x 千米/时，依题得： +或， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：如图， 作 CNOA，CMOB， AOBACB90， 3+4180， 5+4180， 35， OC 平分AOB， CMC
12、N， 在CAN 和CMB 中， ， CANCMB（AAS）， CNCM， ONCOMCMON90， 四边形 OMCN 是矩形， 四边形 CNOM 是正方形， 四边形 AOBC 的面积等于正方形 CNOM 设正方形 CNOM 的边长为 x，OC4，由勾股定理可知： x2+x216， x28， 四边形 AOBC 的面积等于 8 故答案为：8 12解：设小明可能有 1 元的硬币 x 枚，根据题意得出： x+0.5（13x）8.5 解得：x4， 所以 x 的最大值是 4 即：小明最多有 4 枚 1 元的硬币 故答案是：4 13解：连接 AA， 点 M 是线段 AC、线段 AC的中点，AC6， AMMC
13、AMMC3， MAC30， MCAMAC30， MCB18030150， CMC360（MCB+B+C）180（150+60+90）60， AMACMC60， AAM 是等边三角形， AAAM3， 故答案为：3 14解：数据 25，24，25，27，30，25 的平均数为：（25+24+25+27+30+25）626， 这组数据的方差为：3（2526）2+（2426）2+（2726）2+（3026）24 故答案为 4 15解：DFAB， BDFB40， 设ADBx，则ADFx+40， 将ACD 沿直线 AD 翻折后，点 C 落在点 F 处， ADCADFx+40， 而ADC180ADB180
14、x， x+40180 x， 解得 x70， ADB70， BAD180BADB70， 故答案为：70 16解：， 5（a+2b）9（2ab）， 5a+10b18a9b， 13a19b， 故答案为： 17解：ACBC， AB， A+BACD，ACD116， AACD11658 故答案为：58 18解：把 x2 代入得：， 解得：k， 故答案为： 19解：ABCDEF， EB120， D180EF40， 故答案为：40 20解：DE 是 AC 的垂直平分线， DADC， ABD 的周长AB+BD+DAAB+BD+DCAB+BC8， 故答案为：8 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分
15、60 分，每小题分，每小题 10 分）分） 21（1）证明：ABDE， ABCDEF， ACDF， ACBDFE， 在ABC 与DEF 中， ， ABCDEF（AAS）； （2）解：ABCDEF， BCEF， BF+FCEC+FC， BFEC， BE13m，BF4m， FC13445m 22解：（1）原式（） 3（x+2）（x2） 3x+6x+2 2x+8； （2）去分母得：2（x1）5（x+1）10， 去括号得：2x25x510， 解得：x1， 经检验 x1 是分式方程的增根， 原分式方程无解 23解：从小到大排列此数据为：54、57、58、66、69、71，中间两个数是 58、66，它两个
16、数的平均数是（58+66）262， 所以中位数为 62 本题中数据都只出现了 1 次，所以本题的众数是 54、57、58、66、69、71 24证明：AD 平分BAC， BADCAD， DEAC， CADADE， BADADE， AEDE， ADDB， ADB90， EAD+ABD90，ADE+BDEADB90， ABDBDE， DEBE， E 为 AB 的中点 25解：设九年级一班有 x 人，则九年级二班有（x8）人， 依题意，得： （1+20%）， 解得：x48， 经检验，x48 是原方程的解，且符合题意， x840 12004825（元），12004030（元） 答：九年级一班人均捐款 25 元，九年级二班人均捐款 30 元 26解：（1）证明：过点 A 作 AFBC 于点 F， ADAE，AFBC， DFEF，DAFEAF， BDCE， BFCF， AFBC， ABAC， BAFCAF， BAFDAFCAFEAF， BADCAE； （2）点 E 在 AC 的垂直平分线上， AECE， CAEC36， BADCAE36， ABAC， CB36， BADCAECB36， BDADAEEC，BEAADEBAEDAC72， ABACBECD， 图中所有的等腰三角形为：ABD、AEC、ABE、ADC，ADE，ABC
