1、 广西防城港市上思县广西防城港市上思县 2022-2023 学年九年级上学习成果监测数学试题（一）学年九年级上学习成果监测数学试题（一） 一、选择题（本大题 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 有下列关于 x 的方程是一元二次方程的是 A. 3x（x4）=0 B. x2+y3=0 C. 21x+x=2 D. x33x+8=0 2. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是 Ay=3x-1 By=ax2+bx+c Cs=2t2-2t+1 Dy=x2+1x 3.方程 3x28x10=0 的二次项系数和一次项系数分别为 A3 和 8 B3 和8 C3 和10 D3 和 10 4抛物线22(
2、9)3yx的顶点坐标是 A(9, 3) B( 9, 3) C(9,3) D( 9,3) 5. 一元二次方程2810 xx 配方后可变形为 A2(4)17x B2(4)15x C2(4)17x D2(4)15x 6. 关于抛物线212yx，下列说法不正确的是 A开口向上 B顶点坐标为1,2 C当1x 时，y 有最大值 2 D对称轴是直线1x 7. 已知 a、b 是一元二次方程 x2-3x-1=0 的两实数根，则ba11= A3 B-3 C13 D-13 8. 将抛物线 y3(x2)2+1，向上平移 2 个单位长度，再左平移 3 个单位长度，所得新抛 物线的函数表达式为 Ay3( x+1 )2+3
3、 By3( x5 )2+3 Cy3( x5 )21 Dy3( x+1 )21 9. 某市从 2018 年开始大力发展旅游产业据统计，该市 2018 年旅游收入约为 2 亿元预计 2020 年旅游收入约达到 2.88 亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为 x，下面所列方程正确的是 A2( 1+x )22.88 B2x22.88 C2( 1+x % )22.88 D2( 1+x )+2( 1+x )22.88 10. 若关于 x 的方程 x24x+m=0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是 Am4 Bm4 Cm4 Dm4 11. 二次函数23324yx的图象(1x3)如图 1 所示，则该函数 在
4、所给自变量的取值范围内，函数值 y 的取值范围是 A. y1 B1y3 C43y3 D0y3 （图 1） 12已知二次函数223yxx的自变量123,xxx对应的函数值分别为1y，2y，3y当110 x ，212x，33x 时，1y，2y，3y三者之间的大小关系是 A123yyy B231yyy C312yyy D213yyy 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 13. 如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m . 14.一元二次方程2430 xx配方为22xk，则k的值是_ 15. 关于 x 的一元二次方程(a1) x2xa210 有一个根为 0，则 a
5、= . 16.在同一个平面直角坐标系中，二次函数211ya x，222ya x， 233ya x=的图象如图 2 所示，则1a，2a，3a的大小关系为 _ 17二次函数232yx的最小值为_ 18. 二次函数20yaxbxc a的部分对应值如下表，利用 二次函数的图象可知，当函数值 y0 时，x 的取值范围 （图 2） 是_ x 3 2 1 0 1 2 y 12 5 0 3 4 3 三、解答题（共 72 分） 19.解方程： （10 分，每小题 5 分） （1）2450 xx； （2）22210 xx 220 xxm 20. （6 分）已知关于 x 的方程 x2mx60 的一个根为 2，求方程
6、的另一个根 21.（6 分）二次函数 yax2bxc（a0）的图象如图所示，对称轴为直线 x1，交 x 轴于 B，A（1，0）两点，交 y 轴于点 C（0，3）根据图象解答下列问题 (1)直接写出方程 ax2bxc0 的两个根； (2)直接写出不等式 ax2bxc3 的解集 22.（10 分）已知二次函数 y=x2+mx+m23（m 为常数，m0）的图象经过点 P(2，4) (1)求 m 的值； (2)判断二次函数 y=x2+mx+m23 的图象与 x 轴交点的个数，并说明理由 23.（10 分）关于 x 的方程22210 xmxm (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根 (2)若此方程的一个
7、根为 1，求 m 的值： (3)求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长 24.（10 分）如图，学校要用一段长为 36 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为 16 米 (1)若矩形 ABCD 的面积为 144 平方米，求矩形的边 AB 的长 (2)要想使花圃的面积最大，AB 边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？ 25.（10 分）著名“网红打卡地”磁器口在 2021 年五一长假期间，接待游客达 20 万人次， 预计在 2023 年五一长假期间，接待游客将达 28.8 万人次在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗 6 元，
8、借鉴以往经验：若每碗卖 25 元，平均每天将销售 300 碗，若价格每降低 1 元，则平均每天多销售 30 碗 (1)求出 2021 至 2023 年五一长假期间游客人次的年平均增长率； (2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过 20 元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润 6300 元？ 26. （10 分）对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：2012hv tgt （h是物体离起点的高度，0v是初速度，g是重力系数，取210m/s，t是抛出后经过的 时间） 杂技演员抛球表演时，以10m/s的初速度把球向上拋出 (1)球抛出后经多少秒回到起点？
9、 (2)几秒后球离起点的高度达到1.8m？ (3)球离起点的高度能达到6m吗？请说明理由 参参考答案考答案 一、选择题 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B B C C B A A D C D 二、填空题 13.1 14.1 15.-1 16. a3a2a1 17.-2 18. 13x- 0，m=1；.5 分 (2)由（1）知二次函数 y=x2+x2， =b24ac=12+8=90， 二次函数 y=x2+x2 的图象与 x 轴有两个交点.10 分 23. 解：(1)证明：x2(m+2)x+(2m1)=0， a=1，b=(m+2)，c=2m1， b24ac
10、=(m+2)241(2m1)=(m2)2+4， 在实数范围内，m 无论取何值，(m2)2+40， 即 b24ac0， 关于 x 的方程 x2(m+2)x+(2m1)=0 恒有两个不相等的实数根；.4 分 (2)将 x=1 代入方程可得： 12(m+2)+(2m1)=0， 解得：m=2；.6 分 (3)m=2， 方程为 x24x+3=0， 解得：x1=1 或 x2=3， 方程的另一个根为 x=3； 直角三角形的两直角边是 1、3， 221 +3 = 10， 斜边的长度为10， 直角三角形的周长为 1310=410.10 分 24. 解：(1)设矩形的边 AB 的长为 x 米，则有362mBCx，
11、由题意得： 362144xx，解得：126,12xx，.3 分 墙长为 16 米，0 36 216x，解得：1018x ，12x ； 即矩形的边 AB 的长为 12 米；.5 分 (2)设花园的面积为 y 平方米，由（1）可得： 2236223629162yxxxxx ，.7 分 -20，开口向下，对称轴为直线 x=9，且1018x ，.8 分 当 x=10 时，y 有最大值，即为103620160y ，.9 分 答：当花圃的面积最大时，边 AB 的长为 10 米，最大面积为 160 平方米.10 分 25. 解： （1）设平均增长率为x， 则220 1)28.8x（ ，.3 分 解得：10.
12、220%x ，22.2x (舍去)， 答：年平均增长率为 20%；.5 分 （2）设每碗售价定为y元时，每天利润为 6300 元， (6) 30030(25)6300yy.8 分 解得：120y ，221y ， 每碗售价不超过 20 元，所以20y .10 分 26. 解： (1)由题意得：22110152010htttt 令 h=0，可得20015htt ，解得：120,2tt 球抛出后经 2 秒回到起点 .3 分 (2)令 h=1.8，可得21051.8htt ，解得：120.2,1.8tt 0.2 或 1.8 秒后球离起点的高度达到1.8m.6 分 (3)不可能，理由如下：.7 分 2210555(1)httt 当 t=1 时，h 有最大值，最大值为max5h 球离起点的高度不可能达到6m.10 分
