1、3.1字母字母表示数表示数 七年级七年级( (上册上册) ) 初中数学初中数学 第三章第三章 在日常生活中在日常生活中,人们经常用符号、图标来传递某种人们经常用符号、图标来传递某种信息信息,表示某种具体的意义表示某种具体的意义.你认识这些图标吗你认识这些图标吗? 你觉得人们为什么要使用这些图标吗？你觉得人们为什么要使用这些图标吗？ 情境创设情境创设 在数学中，经常需要用在数学中，经常需要用 来表示数来表示数. 忆一忆忆一忆 1.观察下列等式：观察下列等式： 25 52； 3（2）（2）3； 0（4）（4）0； 由以上各式，联想到什么运算律？如何表示？由以上各式，联想到什么运算律？如何表示？ 加
2、法的交换律：加法的交换律：a+b=b+a 字母字母 忆一忆忆一忆 2.如图如图，如何表示三角形的面积如何表示三角形的面积？ ahs21在数学中，经常需要用在数学中，经常需要用 来表示数来表示数. 字母字母 数学实验室数学实验室 第第(1)个图形中有个图形中有 1 个小正方形个小正方形. 第第(2)个图形比第个图形比第(1)个图形多个图形多_个小正方形个小正方形. 第第(3)个图形比第个图形比第(2)个图形多个图形多_个小正方形个小正方形. 第第(4)个图形比第个图形比第(3)个图形多个图形多_个小正方形个小正方形. 3 5 7 第第(10)个图形比第个图形比第(9)个图形多个图形多 个小正方形
3、个小正方形; 第第(n)个比第个比第(n-1)个图形多个图形多 个小正方形个小正方形. 第第(100)个比第个比第(99)个图形多个图形多 个小正方形个小正方形; 19 199 (2n-1) (2) (1) (3) (4) 试一试试一试 1.小明今年小明今年n岁岁,小明比小丽大小明比小丽大2岁岁, 则小丽今年则小丽今年 岁岁. 2.小丽小丽t h走了走了skm,她的平均速度是她的平均速度是 km/h. 3.一件羊毛衫标价一件羊毛衫标价a元元,若按标价的若按标价的8折出售折出售,则这件羊毛则这件羊毛衫的售价是衫的售价是 元元. 4.一个长方形的长是宽的一个长方形的长是宽的2倍倍,如果宽为如果宽为
4、am,那么这个长那么这个长方形的面积是方形的面积是 m2 . (n-2) 0.8a 2a2 ts5.一套校服一套校服,上衣上衣a元元,裤子比上衣便宜裤子比上衣便宜15元元,裤子裤子 元元. 6.练习本每本练习本每本m元元,小丽买了小丽买了5本本,小亮买了小亮买了2本本,小丽比小小丽比小亮多用亮多用 元元. 7.学生剧场的楼上有学生剧场的楼上有a个座位个座位,楼下有楼下有b个座位个座位,楼上、楼楼上、楼下共有座位下共有座位 个个. 8.公共汽车上有公共汽车上有40人人,到达某站后到达某站后,下车下车m人人,上车上车n人人,这时这时车上共有车上共有 人人. 试一试试一试 (a-15) 3m (a+
5、b) (40-m+n) 试一试试一试 9.小明骑车行驶了小明骑车行驶了s千米，小丽行驶的路程是小明千米，小丽行驶的路程是小明 的的 倍，小丽行驶的路程是倍，小丽行驶的路程是_千米千米 10.小明在电脑上小明在电脑上1min录入汉字录入汉字50个个,小明的妈妈小明的妈妈1min录入汉字录入汉字40个个.如果各录入汉字如果各录入汉字x个，那么小个，那么小明比妈妈少用明比妈妈少用 min. 用字母表示数时，数与字母、字母与字母之间的用字母表示数时，数与字母、字母与字母之间的乘号通常可以省略不写，或用乘号通常可以省略不写，或用 “ ”表示，省略乘号时，表示，省略乘号时，应把数写在字母的前面应把数写在字
6、母的前面. 除法运算应写成分数形式；除法运算应写成分数形式； 分数与字母相乘时，带分数要化成假分数分数与字母相乘时，带分数要化成假分数. 最后一步运算为加减的式子时，若后面有单位，最后一步运算为加减的式子时，若后面有单位，要用括号把整个式子括起来要用括号把整个式子括起来. 提醒：提醒： 将下列式子中不符合书写要求的改正过来：将下列式子中不符合书写要求的改正过来： (1) ab3 (2) xy2 (3) mn4 (4) x+3 克克 312基础演练基础演练 3ab 237xy(x+3) 克克 4mn2.某城市某城市 5 年前人均年收入为年前人均年收入为 n 元元,预计今年人均年预计今年人均年收入
7、是收入是 5 年前的年前的 2 倍多倍多 500 元元,那么今年人均年收入那么今年人均年收入将达将达 元元. 1.某城市市区人口某城市市区人口a万人万人,市区绿化面积市区绿化面积 b 万万m2,则平均则平均每个人拥有绿地每个人拥有绿地 m2. (2n+500) 练一练练一练 ab4.图中的阴影部分的面积是图中的阴影部分的面积是 , 周长是周长是 . 2r 3.如如下下图图,这个长方体的体积是这个长方体的体积是 , 表面积是表面积是 . 6ab 2(ab + 6b + 6c) 练一练练一练 21r2 6 a b a a b b (1)正方形正方形的面积的面积= , 长方形长方形的面积的面积= ,
8、 长方形长方形的面积的面积= , 正方形正方形的面积的面积= , a2 由这四个图形拼成的大正方形的面积由这四个图形拼成的大正方形的面积= . (2)大正方形的面积又可以大正方形的面积又可以= . 所以有所以有 ab ab b2 a2+ab+ab+b2 (a+b)2 (a+b)2 = a2+ab+ab+b2 1.用字母表示数可以简明地描述许多用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系实际问题中的数量关系. 小结：小结： 2.尝试从具体问题情境中抽象出数量尝试从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律关系和变化规律. 近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：，写下了一个公式：， 他解释道：代表成功，代表艰苦的劳动，他解释道：代表成功，代表艰苦的劳动，代表正确的方法，代表少说空话代表正确的方法，代表少说空话. AXYZ 成成功功 艰苦的艰苦的 劳劳 动动 正确的正确的 方方 法法 少说少说 空话空话 知识窗知识窗
