1、1.11 有理数的混合运算有理数的混合运算 学习目标：学习目标： 1.掌握有理数混合运算的顺序，熟练地进行有理数的混合运算；（重点、难点） 2.能利用运算律简化有理数的混合运算； (难点） 3.能利用有理数的混合运算解决实际问题. 学习重点：学习重点：掌握有理数混合运算的顺序. 学习难点：学习难点：进行有理数的混合运算. 一、一、知识链接知识链接 1.计算 (1)225； (2)32（）； (3)-7+3-6； (4)(-3)(-8)25； (5)(-616)(-28)； (6)-100-27； 2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？ 先算_，再算_,如果有_，先算_. 3.用数学语言（字
2、母）来表示各种运算律： （1）加法交换律_; （2）加法结合律_; （3）乘法交换律_; （4）乘法结合律_; （5）乘法对加法的分配律_. 二、二、新知预习新知预习 观察与思考观察与思考 1.观察式子23(2 1)52（），里面包含了哪几种运算？ 算式中，含有有理数的_、_、_、_及_运算，这样的运算叫做有理数的混合运算. 2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？ 自主学习自主学习 议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？ （1）136 ()6 解：原式3( 1) 3. 2223663 （ ） 22=3663（） =0. （3）111()632 解：原式11116362
3、113266 1123 16. 【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的. 三、自学自测三、自学自测 计算： （1）(38)(24)(+65)； (2)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)； (3)23（）-(-6)； (4)(-423)-24 3 （）. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ 在只有加减或只有乘除的同一级运算中， 按照式子的顺序从_向_依次进行 在含有括号的运算中，要先算_里面的. 在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 . _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：有理数的混合运算有理数
4、的混合运算 例例 1：计算 （1）25( 4)-0.75(- )8； （2）18-81 2-(- )(-16)43. 【归纳总结】【归纳总结】简单的有理数混合运算题，要按照运算法则和运算顺序运算，同时要注意两个“统一”，一是统一计算符号，即都用加法或乘法计算；二是统一成分数，即带分数化为假分数或拆成整数与分数的和的形式，存在小数和分数两种形式，统一化为分数，便于约分计算. 【针对训练】【针对训练】 计算 (1) 555.62214 （） （）； （2）321 0.225 （） （）. 探究点探究点 2：利用运算律简化运算利用运算律简化运算 例例 2：计算 （1）（85）（25）（4）； （2）
5、 (8)(12)(0.125)(13)(0.1). 【归纳总结】【归纳总结】 几个数相乘时，常把互为倒数或积为整数的数先结合，以便简化计算. 例例 3：计算：计算 （1）757366 1.453.95 69618 （）； 合作探究合作探究 （2）18189912201919 （）. 提示：（1）中前半部分可以直接运用分配律，后半部分可以逆用分配律. （2）中前半部分可以将分数拆成整数与其真分数之差，后半部分可以将整数拆成两个整数之和，并使其中一个正数能与分数的分母约分.然后利用分配律进行计算. 【归纳总结】【归纳总结】正确利用分配律，可减少运算量，提高解题的速度与正确率. 【针对训练】【针对训
6、练】 计算： （1）241（-76）（45-2） （2）113127213131236433 （） （）（）； （3）24194952525 （）-26. 二、课堂小结二、课堂小结 内容 运算顺序 先算_，再算_，最后算_；如果有括号，要先算_的. 注意事项 一：统一计算符号，即都用加法或乘法计算； 二：统一成分数，即带分数化为假分数或拆成整数与分数的和的形式，存在小数和分数两种形式，统一化为分数，便于约分计算. 三：合理使用运算律，简化运算. 当堂检测当堂检测 1.计算3( 2 5) （ ） A.-1000 B.1000 C.30 D.30 2.计算222 3( 2 3) ( ) A.0 B
7、.54 C.72 D.18 3.计算11( 5)() 555 A.1 B.-25 C.5 D.25 4.下列等式成立的是（ ） A.10071 （-7）=100)7(71 B.10071 （-7）=100 7 （-7） C.10071 （-7）=10071 7 D.10071 （-7）=100 7 7 5.计算： （1）-20514+5（-3）15; (2) 666( 5)( 3 )( 7)( 3 )12 ( 3 )777 ; (3) 23122( 3)(1 )6293 ; (4)1+3)43(41(-2)4(-5 . 043101); (5) 235() ( 4)0.25 ( 5) ( 4)
8、8 . 6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运， 向东为正， 向西为负， 行车里程 （单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？ 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： A 2.B 3.D 4.B 5.（1）-2； (2) 0; (3) -1; (4) 192327; (5) 70. 6.解：（1）+9+（-3）+（-5）+（+4）+（-8）+（+6）+（-3）+（-6）+（-4）+（+10） = 9+4+10+-3-5-8-3-4+6-6 =0(千米）. （2）(9+3+5+4+8+6+3+6+4+10)2.4 =582.4 =139.2（元）. 答：（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车就在鼓楼出发点. （2）司机一个下午的营业额是 139.2 元.
