1、1.1 正数和正数和负数负数 第第 1 课时课时 相反意义的量相反意义的量 学习目标：学习目标： 1.体会生活中具有相反意义的量.（重点） 2.会用“”“”表示具有相反意义的量.（难点） 学习重点：学习重点：理解具有相反意义的量. 学习难点：学习难点：表示具有相反意义的量. 一、一、知识链接知识链接 1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_. 2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比 0 小的数吗？请根据实际生活举出 实例. _. 二、二、新知预习新知预习 1.观察图片及其说明，思考下列问题. (1) 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ 答： _. (2) 如果仅
2、说 3km，1km，50kg，2kg 能够完整表达它们的意义吗？ 答： _. _和_，_和_都是具有_意义的量. 2.怎样用符号来表示上述问题中的量呢？ 如图，是石家庄市今年 2 月第 1 周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？ 自主学习自主学习 答：图中的零上温度用_表示，零下温度用_表示. 一般地，具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并且在这个量前面放上“” （读作“正”） ； 把与它意义相反的量规定为负的， 并在表示这个量的前面放上“”（读作“负”）来表示. 三、自学自测三、自学自测 1.下列哪对量是具有相反意义的？ （1）知识竞赛中，答对问题加 20 分，答错问题扣
3、 10 分； （2）公共汽车在一个车站下去 2 名乘客，上来 1 名乘客； （3）一个长方形的周长是 24cm，面积是 27cm2. 2.如果水位升高 5m 时水位变化记作+5m，那么水位下降 3m 时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 合作探究合作探究 探究点探究点 1：具有相反意义的量：具有相反意义的量 问题：问题：判断下面每对量是不是具有相反意义的量. （1）节约 13m3水和浪费 4m3的水； （2）电梯上升 2 层和下降 5 层； （3）小明向支付宝转入 300 元后又支出 100 元. 【归纳总
4、结】【归纳总结】 具有相反意义的量包含两层含义： 一是意义相反的量， 二是必须含有具体的量 【针对训练】【针对训练】 写出与下列各量具有相反意义的量： （1）由于降雨，气温下降了 5； （2）小明向南走了 150m； （3）甲地高于水平面 1520m. 探究点探究点 2：用带有：用带有“+”或或“-”的数表示具有相反意义的量的数表示具有相反意义的量 例例 1：如果温泉河的水位升高 0.8m 时水位变化记作+0.8m，那么水位下降 0.5m 时水位变化记作（ ） A0m B0.5m C-0.8m D-0.5m 【归纳总结】【归纳总结】用带有“”或“”的数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多
5、多少记为“”的多少，少多少记为 “”的多少.另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为“”，与它们意义相反的量表示为“”. 1.零上 13记作+13，零下 2可记作（ ） A2 B-2 C2 D-2 2.某工厂计划每月生产 800t 产品，一月份生产了 700t，将超额记为“”，那么它超额完成计划的吨数是( ) A100t B100t C10t D1500t 例例 2：某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030（mL）”字样，请问“50030（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查 5 瓶， 容量分别为 503mL， 511mL， 489mL， 473mL， 527mL，问抽
6、查产品的容量是否合格？ 【归纳总结】【归纳总结】解决此类问题的关键是理解“50030（mL）”的含义，即 500 是标准，“+”表示比标准多，“-”表示比标准少. 【针对训练】【针对训练】 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25 0.1)kg，(25 0.2)kg，(25 0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( ) A0.8kg B0.6kg C0.5kg D0.4kg 二、课堂小结二、课堂小结 内容 具有相反意义的量 相反意义的量是指意义_的两个量，相反意义的量是成对出现的. 用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量 在相反意义的量中，我们把其中一个意
7、义的量规定为正，记作_那么另一个量就是负，记作_. 1如果气温上升 3记作+3，下降 5记作 （ ） A.5 B.-5 C.+3 D.-2 2向东走-8 米的意义是（ ） A向东走 8 米 B向西走 8 米 C向西走-8 米 D以上都不对 3下列不是具有相反意义的量是（ ） A前进 5 米和后退 5 米 B节约 3 吨和消费 10 吨 C身高增加 2 厘米和体重减少 2 千克 D超过 5 克和不足 2 克 4（1）如果零上 5记作+5，那么零下 3记作_. （2）东、西为两个相反方向，如果-4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么+2 米表示_. 物体原地不动记为_. （3）某仓库运进面粉 7
8、.5 吨记作+7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作_. 5抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5 米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9 米表示_. 6如果某公司的股票第一天涨 6.25，表示为6.25，第二天跌 1.36，应表示为_ 7据史料记载，孔子出生于公元前 551 年，如果用-551 年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前 145 年可表示为_ 年，欧阳修出生于公元 1007 年可表示为_ 年，韩非子出生于-206 年表示韩非子出生于_ 年 8（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上 A，B 两地的高度分别标记为4600 米和200 米，你能说出它们的含义吗？
9、（2）如果水位上升 2 米记作2 米，那么-1.5 米表示的意义是什么？ （3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000 元和￥-1800 元，你知道分别代表什么意义吗？ 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 当堂检测当堂检测 1B 2B 3C 4(1)-3 (2) 向东运动 2 米 0 米 (3)-3.8 吨 5低于标准水位 0.9 米 6-1.36 7-145 1007 公元前 206 8（1）4600 m 表示高出海平面 4600 m，-200 m 表示低于海平面 200 m； （2） 水位下降 1.5 m； （3）￥2000 元表示存入现金 2000 元，￥-1800 元表示支出现金 1800 元.
