1、3.3实际问题与一元一次方程【基础题】1每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD2一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）23随着地摊经济的复苏，失业的小李做起了小本生意，他把一件标价90元的T恤衫，按照7折销售仍可获利10元，设这件T恤的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）ABCD4学校在一次研学活动中，
2、有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位下列四个等式：；其中正确的是（）ABCD5一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断()A甲比乙优惠B乙比甲优惠C甲乙收费相同D以上都有可能6甲乙两桶共有48千克水，如果甲桶给乙桶加乙桶水的一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩氽水的一倍，那么两桶水的质量相等，问原来甲、乙两桶内各有多少千克水？若设原来乙桶内水的质量为x千克，则可列方程为（ ）ABCD7商店将某
3、种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（ ）A100元B80元C60元D50元8在明朝程大位算法统宗中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（ ）A4盏B3盏C2盏D1盏9某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：；其中正确的是（ ）ABCD10为了保护生态环境，某山区县将该县某地一
4、部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（ ）ABCD11某商品的标价为150元，若以8折降价出售相对于进货价仍获利20，则该商品的进货价为（）A120元B110元C100元D90元12整理一批图书，由一个人做要完成现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（ ）ABCD13把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为
5、（ ）ABCD14人5天可以完成一项工作已知每人每天的工作量是相同的，如果增加人，那么完成这项工作需要的时间为（ ）ABCD15为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价100元，此时该服装的利润率是已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为元，可列方程为（ ）ABCD16某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓24个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD17小明和妈妈今年的年龄之和为36岁，再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的
6、4倍还大1岁，则今年小明的年龄为_岁18将一根底面积为平方厘米，高为厘米的圆柱形铁块锻压成底面积为平方厘米的“胖”铁块，此时的高为_192020年新冠肆虐，严重影响世界经济我国独领风骚，成全球唯一实现货物贸易正增长的主要经济体某微商服务平台有一件服装的标价为1200元，若按标价的八折销售，仍可获利若设这款服装每件的进价为x元，则可列一元一次方程为：_20如图是一个由两个相同的大正方形（甲），一个小正方形（乙）和两个相同的直角三角形（丙）无缝拼接而成的六边形，已知这个六边形的面积为，则图中阴影部分面积为_【中档题】21某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克如果每公顷施肥400千克，那么余下化
7、肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克若设现有化肥x千克，则可列方程为（）ABC+800300D800+30022一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利26元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ）ABCD23我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著直指算法统宗，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，则可列方程为（ ）ABCD24我国
8、古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺则符合题意的方程是（）ABCD25一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，则卖这两件衣服总的盈亏是（）A盈利元B亏损元C盈利元D不盈不亏26把一个铁丝围成的长为8、宽为6的长方形改成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形相比（ ）A面积与周长都不变B面积相等但周长发生变化C周长相等但面积发生变化D面积与周长都发生变化27某车间有44名工人，每人
9、每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD28某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ）A288元B288元和332元C332元D288元和316元29为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问
10、该照相机的原售价至少为（ ）A1690元B1700元C1710元D1720元30如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加厘米（相邻两个条钢之同都有交叉，为正整数），设半圈形条钢的总个数为（为正整数）（1）当，时，护栏总长度为_厘米；（2）当时，护栏总长度为_厘米（用含的代数式表示，结果要求化简）；（3）若护栏的总长度为15米，为尽量减少条钢用量，的值应为_31如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高_（假设水不会溢出）32一家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又
11、以8折（即按标价的80）优惠卖出，结果每件仍获利（每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差）15元，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是_元，每件服装的实际售价为_元，每件服装的利润可表示为_，则列方程：_33购买某原料有如下优惠方案：一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是_元；（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付_元【
12、综合题】34某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？35有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面直径为12cm（容器厚度忽略不计），容器内水的高度为10cm（1）如图1，容器内水的体积为_（结果保留）（2）如图2，把一根底面直径为6cm，高为12cm的实心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹没于水中），求水面上升的高度是多少？（3）如图3，若把一根底面直径为6cm，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？36某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两
13、种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？37甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输现有，两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时，型车的平
14、均速度为60千米/小时，从甲地到乙地型车比型车少用2小时（1）请求出型车从甲地到乙地的时间；（2）已知型车每辆可运8吨，型车每辆可运7吨，若单独租用型车，则恰好装完；若单独租用相同数量的型车，则还剩3吨蔬菜没有装上车问这批蔬菜共有多少吨？（3）在（2）的条件下，冷柜车运完蔬菜从乙地返回时还需从乙地运输20吨水果（需用冷柜保鲜）回甲地，往返运输的相关数据如下表所示：路费单价冷柜使用单价1.5元/（千米辆）型冷柜车型冷柜车10元/（小时辆）8元/（小时辆）（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价使用时间车辆数目：总费用=路费+冷柜使用费）请问应该单独安排型车还是型车运输才能使得本次往返甲乙两地的总费用
15、较少？较少的总费用是多少？38甲、乙两家体育用品商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价80元，羽毛球每盒20元，现在两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一刷羽毛球拍赠一盒羽毛球：乙店的优惠办法是：按定价的九折出售某校的体育组需购买羽毛球拍4副，羽毛球若干盒（不少于4盒）；（1）当购买羽毛球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款_元；在乙店购买需付款_元（用含x的代数式表示）；（2）当购买几盒羽毛球时，甲、乙两商店的付款金额是一样的，请用计算说明；（3）当购买20盒羽毛球时，到_（填甲或乙）商店比较合算，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？（4）
16、当购买x盒羽毛球时，最省的费用是多少，请用x的代数式表示3.3实际问题与一元一次方程【基础题】1每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD【答案】C【分析】设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为元，由买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，列方程即可得到答案【详解】解：设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为元，所以：，故选C【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用相等关系列一元一次方程是解题的关键2一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为
17、一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）2【答案】B【详解】根据题意可得：长方形的宽为(13x)cm，根据题意可得：x1=(13x)+2.故选B.考点：一元一次方程的应用3随着地摊经济的复苏，失业的小李做起了小本生意，他把一件标价90元的T恤衫，按照7折销售仍可获利10元，设这件T恤的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）ABCD【答案】A【分析】根据“商品售价-进价=利润”列方程即可【详解】解：设这件T恤的成本为x元，列方程得900.7x=10故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用
18、-利润问题，熟知售价、进价、利润的关系式是解题关键，注意商品7折销售指按原价的70%销售4学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位下列四个等式：；其中正确的是（）ABCD【答案】B【分析】按师生人数不变及乘坐客车的辆数不变分别列出方程，对照四个等式后即可得出结论【详解】解：按师生人数不变列方程得：50m+12=55m-13，按乘坐客车的辆数不变列方程得：，所以，等式正确故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5一家三口准备外出旅游，甲乙两家
19、的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断()A甲比乙优惠B乙比甲优惠C甲乙收费相同D以上都有可能【答案】A【解析】【分析】可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可【详解】设每人的原票价为a元，如果选择甲，则所需要费用为a+0.6a2=2.2a(元)，如果选择乙，则所需费用为：3a=2.4a(元)，2.2a2.4a，甲比乙优惠.故选：A.【点睛】本题考查列代数式.6甲乙两桶共有48千克水，如果甲桶给乙桶加乙桶水的一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩氽水的一倍，那么两桶水的质
20、量相等，问原来甲、乙两桶内各有多少千克水？若设原来乙桶内水的质量为x千克，则可列方程为（ ）ABCD【答案】A【分析】利用列表法，逐渐分析计算判断即可.【详解】根据题意，列表得：根据题意，得，故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练运用列表法分析变化规律，寻找等量关系是解题的关键.7商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（ ）A100元B80元C60元D50元【答案】D【分析】根据题意假设出商品的进货价，从而可以表示出提高后的价格为（1+100%）x，再根据以6折优惠售出，即可得出符合题意的方程，求出即可【详解】设进货价为x元，由题意得：
21、(1+100%)x80%=80，解得：x=50，故选D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到等式(1+100%)x80%=80.8在明朝程大位算法统宗中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（ ）A4盏B3盏C2盏D1盏【答案】B【分析】设塔顶的灯数为x盏，则根据每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，分别求出每一层灯的数量，然后求和，根据它们的和是381解答即可【详解】解：设塔顶的灯数
22、为x盏，则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381， 127x=381 x=381127 x=3答：这个塔顶的灯数为3盏故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是理解把握每下一层灯的盏数都是上一层的2倍9某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：；其中正确的是（ ）ABCD【答案】D【分析】由中国结的数量为定值，可得中国结的数量的两种表示，从而可列方程再由小组人数为定值，可得小组人数的两种表示，从而可
23、得方程于是可得答案【详解】解：由某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；可得：中国结的数量为：个，若每人做4个，则将比计划少做15个，可得：中国结的数量为：个， 故符合题意，不符合题意；由某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；可得：某小组有人，若每人做4个，则将比计划少做15个，可得：某小组有人， 故不符合题意，符合题意；故选：【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握列方程需要的代数式的表示方法是解题的关键10为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的
24、25%，若设耕地面积为平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（ ）ABCD【答案】B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：林地面积+耕地面积=180km2，耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为平方千米，则林地面积为(180-x)平方千米，再由耕地面积是林地面积的25%，列方程即可【详解】解：设耕地面积为xkm2，则林地面积应该表示为平方千米，依题意得，故选：B【点睛】此类题目的解决需仔细分析题意，找准关键描述语：林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%进而利用方程即可解决问题11某商品的标价为150元，若以8折降价出售相对于进货价仍获利20，则该商品的进货价为
25、（）A120元B110元C100元D90元【答案】C【分析】设该商品的进货价为x元，根据题意可知“标价折扣-进价=进价获利”，列方程求解【详解】解：设该商品的进货价为x元，由题意得，15080%-x=20%x，解得：x=100故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用能根据题意找出合适的等量关系是解决此题的关键12整理一批图书，由一个人做要完成现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（ ）ABCD【答案】A【分析】由一个人做要完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在
26、的相等关系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作设安排人先做，就可以列出方程【详解】解：设安排人先做，根据题意可得：故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键13把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（ ）ABCD【答案】D【分析】设这个班级有x名学生，根据两种不同的分法的图书总数相等，列出方程即可解题【详解】这个班级有x名学生，依题意得，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程
27、，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键14人5天可以完成一项工作已知每人每天的工作量是相同的，如果增加人，那么完成这项工作需要的时间为（ ）ABCD【答案】C【分析】本题属于工程问题，根据题意可以求出1人1天可以完成这项工作的，然后列出方程求解即可；【详解】由题意可得：1人1天可以完成这项工作的，设需要天可以完成这项工作，由题意可得： 解得： 如果增加人，那么完成这项工作需要的时间为故选：C.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握工程问题的相关公式，充分理解题意并列出方程是求解本题的关键.15为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价100元，此时该服
28、装的利润率是已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为元，可列方程为（ ）ABCD【答案】D【分析】设这种服装的原价为元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解【详解】设这种服装的原价为元，依题意得，故选D【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程16某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓24个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD【答案】D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则分配（28-x）名工人生产螺母，
29、根据生产的螺母数量为螺栓的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则分配（28-x）名工人生产螺母，依题意，得：224x=16（28-x）故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键17小明和妈妈今年的年龄之和为36岁，再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，则今年小明的年龄为_岁【答案】【分析】设今年小明的年龄为岁，则妈妈为岁，根据再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，列方程为解方程可得答案【详解】解：设今年小明的年龄为岁，则妈妈为岁， 所以今年小明的年龄为岁故答案为：【点睛】
30、本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决年龄问题是解题的关键18将一根底面积为平方厘米，高为厘米的圆柱形铁块锻压成底面积为平方厘米的“胖”铁块，此时的高为_【答案】厘米.【解析】【分析】设“胖”铁块的高为x厘米，根据锻造前的体积=锻造后的体积列方程求解即可.【详解】设“胖”铁块的高为x厘米，由题意得78.5x=28.2610,解之得x=3.6.故答案为：厘米.【点睛】本题考查了几何图形中一元一次方程的应用，根据“锻造前的体积=锻造后的体积”得到等量关系是解决本题的关键192020年新冠肆虐，严重影响世界经济我国独领风骚，成全球唯一实现货物贸易正增长的主要经济体某微商服务平台有一
31、件服装的标价为1200元，若按标价的八折销售，仍可获利若设这款服装每件的进价为x元，则可列一元一次方程为：_【答案】12000.8-x=20%x【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价-进价建立方程求出x的值即可列出方程【详解】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得12000.8-x=20%x，故答案为：12000.8-x=20%x【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键20如图是一个由两个相同的大正方形（甲），一个小正方形（乙）和两个相同的直角三角形（丙）无缝拼接而成的六边形，已知这个
32、六边形的面积为，则图中阴影部分面积为_【答案】24【分析】设大正方形（甲）的边长为x，一个小正方形（乙）的边长为y，根据这个六边形的面积为72，列方程即可得到结论【详解】解：设大正方形（甲）的边长为x，一个小正方形（乙）的边长为y，这个六边形的面积为72，2x2+y2+2（x+y）（x-y）=72，3x2=72，x2=24，两个相同的大正方形（甲）的面积=242=48，图中阴影部分面积为72-48=24，故答案为：24【点睛】本题考查了三角形的面积，正方形的面积，正确的识别图形是解题的关键【中档题】21某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；
33、如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克若设现有化肥x千克，则可列方程为（）ABC+800300D800+300【答案】A【分析】根据“如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：依题意得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键22一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利26元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ）ABCD【答案】B【分析】根据售价进价利润列方程计算
34、判断即可【详解】解：按成本提高40%标价为，八折后的售价为：，根据题意，得，即，故选B【点睛】本题考查了打折销售获利问题，熟练掌握售价，进价，利润，打折之间的关系是解题的关键23我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著直指算法统宗，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，则可列方程为（ ）ABCD【答案】A【分析】根据题意, 大和尚有人,共分馒头个,小和尚有人,3人分1个,每人分个,共分个,再根据大小和尚得到的
35、馒头之和为100,列出方程.【详解】解:设大和尚有人,则小和尚有人,据题意得,.故选:A.【点睛】本题主要考查一元一次方程解决问题中的分配问题,理解题意,找到数量关系是解答关键.24我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺则符合题意的方程是（）ABCD【答案】A【分析】设索为尺，杆子为()尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于一元一次方程【详解】设索为尺，杆子为()尺，根据题意得：(
36、)故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键25一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，则卖这两件衣服总的盈亏是（）A盈利元B亏损元C盈利元D不盈不亏【答案】B【分析】根据等量关系式分别列方程求出每件衣服的原件即可.【详解】解：设第一件衣服的原价为x元，根据题意，得,解得x=48；设第二件衣服的原价为y元，根据题意，得,解得x=80；（48+80）-（60+60）=8，亏损8元，故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，求出每件衣服的原价是解题的关键.26把一个铁丝围成的长为8、宽为6的长方形改成一个正方形，则这个正方形与原来的长方
37、形相比（ ）A面积与周长都不变B面积相等但周长发生变化C周长相等但面积发生变化D面积与周长都发生变化【答案】C【解析】【分析】由题意可知长方形与正方形的周长相等，先求出正方形的边长，然后分别计算出长方形和正方形的面积即可解答.【详解】解：设正方形的边长x米，由题意得，2（6+8）=4x，解得x=7，长方形的面积：86=48，正方形的面积：77=49，这个正方形与原来的长方形相比周长相等但面积发生变化；故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握并准确计算是解题的关键.27某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和
38、螺母刚好配套设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD【答案】C【分析】依据题意列出方程，即可判断哪个选项正确【详解】由题意得以下方程故答案为：C【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握列一元一次方程的方法是解题的关键28某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ）A288元B288元和332元C332元D288元和316元【答案】D【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品
39、，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.9=252，解得：x=280第二种情况：他
40、消费超过300元，这时候他是按照8折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.8=252，解得：x=315即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元因此均可以按照8折付款：3600.8=288元3950.8=316元故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种29为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价
41、为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（ ）A1690元B1700元C1710元D1720元【答案】C【分析】设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，根据 “实际售价=进价（1+利润率）”列方程求解即可【详解】解：设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，根据题意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1710故答案为C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、设出未知数、找准等量关系并列出方程是解答本题的关键30如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加厘米（相邻两个条钢之同
42、都有交叉，为正整数），设半圈形条钢的总个数为（为正整数）（1）当，时，护栏总长度为_厘米；（2）当时，护栏总长度为_厘米（用含的代数式表示，结果要求化简）；（3）若护栏的总长度为15米，为尽量减少条钢用量，的值应为_【答案】130 79 【分析】（1）根据题意列出代数式，求出值即可；（2）同（1）根据题意列出代数式，可以得出结论；（3）由题意列出代数式，求出值即可【详解】解：（1）由题意，得：护栏总长度为：80+50(2-1)=130故答案为：130；（2）由题意，得：护栏总长度为：80+60(x-1)=60x+20故答案为：(60x+20)；（3）为了尽量减少条钢用量，而相邻两个条钢之同都有交叉，极限下，恰好无交叉，此时，则(个)，但半圆形个数为正整数，所以至少要用19个才能符合要求，则80+a(19-1)=15100，解得，又因为为正整数，故答案为：【点睛】本题考查了代数式表示数的运用，一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时求出关系式是关键31如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高_（
