1、三角形的面积三角形的面积 【教学内容】：苏教版五年级上册第二单元内容 【教学目标】： 1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。 【教学准备】 ： 每小组各两个完全一样的直角三角形、 锐角三角形、 钝角三角形，每小组各一个长方形、 正方形和平行四边形的纸
2、模型； 一条红领巾； 多媒体课件。 【教学过程】： 一、激情导课 1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。 2、小组学生代表上台汇报操作结果。 3、 师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法： 4、让学生观察后提问。 师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？ 生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。 师：如果我们知道长方形长为 30 厘米，宽为 20 厘
3、米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？ 生 1：长方形的面积是 3020=600（平方厘米） 每个三角形的面积是 6002=300（平方厘米） 师：如果我们知道正方形边长为 30 厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？ 生 2：正方形的面积是 3030=900（平方厘米） 每个三角形的面积是 9002=450（平方厘米） 师：如果我们知道平行四边形的底为 40 厘米，高为 20 厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？ 生 3：平行四边形的面积是 4020=800（平方厘米） 每个三角形的面积是 8002=400（平方厘米） 5、 引出课题
4、。 师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。 6、板书课题：三角形的面积 二、民主导学 1、任务呈现 玩游戏，小组内交流问题。 师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题： （课件出示以下问题） A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ B、拼成图形的面积你会算吗？ C、拼成的图形与原来每一个三
5、角形有什么联系？ 2、自主学习 （学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题） 3、展示交流 学生代表上台演示汇报（2 名学生，1 人汇报，1 人演示） （生 1 边演示） 生 2 边汇报： 我们用 2 个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底高2。 师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。 师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？ （点用直角三角形拼组的小组代表汇报） （学生汇报的过程略） 师：汇报得真好!还有吗？
6、（点用直角三角形拼组的小组代表汇报） （学生汇报的过程略） （注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。） 4、根据学生的汇报，老师小结。 师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形， 大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？ （师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导） 生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。 同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚
7、才大家拼图形的过程。 老师板书： 三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（ 板书） 师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？ 生：三角形的面积=底高2 （老师板书） 师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思？为什么要“2”？ 生：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。 （学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式） 师：同学们，如果用 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高
8、，S 表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？ 生：S=ah2（板书） 4、介绍数学知识。 师： 同学们， 你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。 师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是） 三、检测总结。 师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好） 1、计算生活中的三角形
9、的面积 （1）计算红领巾的面积 师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？ 生：需要三角形的底和高。 红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？ 师：请同学们算一算。 （2）计算三角形标志牌的面积 师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8 分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。 生：3426（平方分米） 师：都是这样做的吗？为什么不用 32.52 呢？ 生：因为 2.5 分米不是 3 分米对应的高。 师：如果与 2.5 分米对应的底边是 4.8 分米（课件出示）还可以怎样列式？ 生：2.5
10、4.82 师：通过这道题的解答，你明白了什么？ 生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。 （3）认识道路交通警示标志。 师：请看屏幕。（多媒体出示） 师：你们认识这些交通警告标志吗？ （学生回答后，老师边小结，课件边出示板书） 注意危险 师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是 9 分米，高 7.8 分米的数据的图形） （学生练习后讲评订正，订正时主要关注“用简便方法解答”的小结。） 2、课堂小结 师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？ （学生汇报）
