1、2017-2018 学年安徽省蚌埠市怀远县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1若点 M 的坐标是（ a，b ）在第二象限，则点 N（b ，a）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 3 Bx3 Cx3 Dx13一次函数 y=2x+3 的图象不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4以下列各组线段为边，不能构成三角形的是（ ）A ， ，1 B2，3，4 C ，1，1D3，4，75等腰三角形的一个外角是 60，则其底角是（ ）A30 B100或 40
2、C40 D806如图，ABC BAD，则下列结论正确的是（ ）AAD=DC BAC=BD CA=B DD=C7如图，AB=AD ，CB=CD，B=30，BAD=50，则 BCD 的度数是（ ）A110 B100 C120 D808已知：点 P（2，4），与点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A（4， 2） B（ 2，4） C（2， 4）D（2，4）9下列三角形：有两个角等于 60的三角形；有一个角等于 60的三角形；三个角都相等的三角形；三边都相等的三角形其中是等边三角形的有（ ）A BC D10如图，点 A、B、C 在同一条直线上，ABD、BCE 均为等边三角形，连接 AE 和 CD，
3、AE 分别交 CD、BD 于点 M、P，CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ，BM、下列结论：ABEDBC；DMA=60；BPQ 为等边三角形；PQ=BM，其中结论不一定成立的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11已知点（a1，3 ）与点（2，b +3）关于 y 轴对称，则（a +b） 2018= 12某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 4 米，水位以每小时 0.2 米的速度匀速上涨，则水库的水位 y（米）与上涨时间 x（小时）（0x5）之间的函数表达式为 13请给假命题“两个锐角的和是钝角”举一个反
4、例 14如图，AB=AC，要使ABEACD ，应添加的条件是 （添加一个条件即可）三、简答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）15（8 分）如图，在网格图中（小正方形的边长为 1），ABC 的三个顶点都在格点上，直接写出点 C 的坐标，并把ABC 向右平移 4 个单位得到A1B1C1，再把 A 1B1C1 沿 x 轴对称得到A 2B2C2，请分别作出 A 1B1C1 与A2B2C2，并写出点 C1 和点 C2 的坐标16（8 分）已知直线 y=2x+b 经过点（1，1），求关于 x 的不等式2x+b0 的解集四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17（8
5、分）如图，在ABC 中，A=55，ABD=32，ACB=70 ，且 CE 平分ACB，求DEC 的度数18（8 分）如图，ADFBCE，B=32， F=28，BC=5cm ，CD=1cm求：（1）1 的度数（2）AC 的长五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19（10 分）已知 y 与 x+3 成正比例，且当 x=1 时， y=8（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求 a 的值20（10 分）如图，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAB、DFAC ，垂足分别为 E、F，且 BE=CF求证：（1）BD=CD；（2）AB
6、=AC 六、（本题满分 12 分）21（12 分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 6min 内只进水而不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示（1）求 y 关于 x 的函数解析式（2）直接写出每分钟进水，出水各多少升七、（本题满分 12 分）22（12 分）如图，ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90（1）求证：BD=AE ；（2）若ACB 不动，把 DCE 绕点 C 旋转到使点 D 落在 AB 边上，如图 2 所示，问上述结论还成立吗？若成立，给予证明八、
7、（本题满分 14 分）23已知：线段 AB，作出线段 AB 的垂直平分线 MN24已知：AOB，作出AOB 的平分线 OC25已知：线段 a 和 b，求作：直角 ABC，使B=90，BC=a，AC=b参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1【解答】解：点 M 的坐标是（ a，b ）在第二象限，a 0 ，b 0，点 N（b， a）在第四象限故选：D2【解答】解：由题意得，x30，解得 x3故选：C3【解答】解：y=2x+3 中， k=20，必过第二、四象限，b=3，交 y 轴于正半轴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C4【解答】解：A、1+ ，
8、可以；B、3 +24 ，可以；C、 1+1 ，可以；D、3+4=7 ，不可以故选：D5【解答】解：当 60的外角在底角处时，则底角 =18060=120，因此两底角和=240180，故此种情况不成立因此只有一种情况：即 60的外角在顶角处则底角=602=30；故选：A6【解答】解：ABCBAD，AD=BC，AC=BD，BAC=ABD，ADB=BCA ，故选：B7【解答】解：在ABC 和ADC 中，ABCADC，B= D=30，BAC=DAC= BAD= 50=25，ACD=ACB=180D DAC=180 3025=125，BCD=360125125=110，故选：A8【解答】解：与点 P（2
9、，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（2， 4）故选：B9【解答】解：有两个角等于 60的三角形为等边三角形；有一个角等于 60的等腰三角形为等边三角形；三个角都相等的三角形为等边三角形；三边都相等的三角形为等边三角形故选：C10【解答】解：ABD 、BCE 为等边三角形，AB=DB， ABD=CBE=60，BE=BC，ABE=DBC，PBQ=60，在ABE 和DBC 中，ABEDBC（SAS），正确；ABEDBC，BAE=BDC，BDC+BCD=1806060=60，DMA=BAE+BCD=BDC +BCD=60 ，正确；在ABP 和DBQ 中，ABPDBQ（ASA），BP=BQ，BPQ 为等
10、边三角形，正确；PBQ 是等边三角形，PQ=BQ，在BQM 中，易知BQMBMQ ，BM BQ，BM PQ，故错误，故选：B二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11【解答】解：点（a1，3）与点（2，b +3）关于 y 轴对称，a 1=2，b+3=3，解得：a=1，b=0，（a +b） 2018=1，故答案为：1，12【解答】解：根据题意可得：y=4+0.2x （0x5），故答案为：y=4+0.2x13【解答】解：例如 =30，=40， +90，故答案为：=30，=40 ， +=7090，14【解答】解：添加B=C 或 AE=AD 后可分别根据 ASA、SAS 判定
11、ABE ACD故答案为：B=C 或 AE=AD三、简答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）15【解答】解：如图所示，A 1B1C1 与A 2B2C2 即为所求，点 C1 的坐标（3，3 ）和点 C2 的坐标（3 ， 3）16【解答】解：直线 y=2x+b 经过点（1，1），1=21+b，解得 b=3，2x+30，解得 x 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17【解答】解：在ABC 中，A=55，ACB=70ABC=55ABD=32CBD=ABCABD=23CE 平分ACBBCE= ACB=35在BCE 中，DEC= CBD+BCE=5818【解答】解：
12、（1）ADFBCE，F=28 ，E=F=28，1=B+E=32+28=60；（2）ADFBCE，BC=5cm，AD=BC=5cm，又 CD=1cm，AC=AD+CD=6cm 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19【解答】解：（1）根据题意：设 y=k（x +3），把 x=1，y=8 代入得：8=k （1+3），解得：k=2则 y 与 x 函数关系式为 y=2（x +3）=2x +6；（2）把点（a，6）代入 y=2x+6 得：6=2a +6，解得 a=020【解答】证明：（1）AD 平分BAC ，DEAB 、DFAC，DE=DF， DEB=DFC=90，在DEB 和
13、DFC 中，DEB DFC，BD=DC（2）DEB DFC ，B= C，AB=AC六、（本题满分 12 分）21【解答】解：（1）当 0x 6 时，设 y=ax，把（6，24 ）代入上式得：6a=24，解得：a=4，所以 y=4x；设当 6x14 时的直线方程为：y=kx+b （k0 ）图象过（6，24）、（14，32）， ，解得： ，y=x+18 （6x14）；综上所述， ；（2）根据图象，每分钟进水 246=4 升，设每分钟出水 m 升，则 4（32 24）（146）=41=3，故每分钟进水、出水各是 4 升、3 升七、（本题满分 12 分）22【解答】（1）证明：ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，CE=CD，CA=CB ，ACE=BCD=90 ，在ACE 和 BCD 中，ACE BCD（SAS），AE=BD（2）解：结论成立理由：ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，CE=CD，CA=CB ，ACE=BCD=90 ，ACE=BCD，在ACE 和 BCD 中，ACE BCD（SAS），AE=BD八、（本题满分 14 分）23【解答】解：如图所示，直线 MN 即为所求24【解答】解：如图所示，OC 即为所求作的AOB 的平分线25【解答】解：如图ABC 即为所求
