1、广东省潮州市湘桥区广东省潮州市湘桥区 2021 年七年级下数学期末综合训练试题年七年级下数学期末综合训练试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30分，每小题分，每小题 3 分）分） 1. 在某个电影院里，如果用（3，13）表示 3 排 13号，那么 2 排 6号可以表示为（ ） A. （3，6） B. （13，6） C. （6，2） D. （2，6） 2. 在给出的一组数 0，5，3.14，39，227中，无理数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 3. 下列调查中不适合抽样调查的是( ) A. 调查某景区一年内的客流量; B. 了解全国食盐加碘情况;
2、C. 调查某小麦新品种的发芽率; D. 调查某班学生骑自行车上学情况; 4. 下列等式成立的是（ ） A. 255 B. 164 C. 3273 D. 3164 5. 若ab，则下列结论正确的是（ ）. A. a-53b C. 2+a2+b D. 33ab 6. 如图，两直线 a，b被直线 c 所截，已知 ab，165 ，则2度数为（ ） A. 65 B. 105 C. 115 D. 125 7. 关于 x的方程2123xk 的解为负数，则 k的取值范围是（ ） A. 18k B. 12k C. 18k D. 12k 8. 已知 11xy 是二元一次方程组321xymnxy的解，则 mn的值是
3、（ ） A 1 B. -2 C. 3 D. -4 9. 如图， 将三角形向右平移 2 个单位长度， 再向上平移 3 个单位长度， 则平移后的三个顶点的坐标是 （ ） A. （2，2），（3，4），（1，7） B. （2，2），（4，3），（1，7） C. （2，2），（3，4），（1，7） D. （2，2），（3，3），（1，7） 10. 平面直角坐标系中，点A（3，2） ，B（3，4） ，C（x，y） ，若ACx轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ） A. 6， （3，4） B. 2， （3，2） C. 2， （3，0） D. 1， （4，2） 二填空题（共二填空题（共 7 小题
4、，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11. 64 的立方根是 12. 命题“a，b，c是直线，若 ab，bc，则 ac”是 _ （填写“真命题”或“假命题”） 13. 一个样本容量为 80的样本最大值是 123，最小值是 50，取 10 为组距，则可分为_组 14. 如图，ED/AC，BE/CD，若C60，则E_ 15. 若关于x的不等式组4xxm的解集是4x，则1,2P mm在第_象限. 16. 定义新运算：对于任何实数, a b都有：() 1aba ab如：252 (25) 15 ，那么不等式313x 的解为_ 17. 如图，直线 AB，CD相交于点 O，OD平分B
5、OF，OECD于 O，若AOF，下列说法AOC90-2；BOE=23；EOF1802，其中正确是_（填序号） 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 62 分）分） 18. 解方程组3525 4315xyxy 19. 解不等式组：35317xx 20. 如图，已知 ABCD，EF 交 AB 于点 E，交 CD于点 F，EG 平分BEF交 CD 于点 G，若265 ，求1的度数 21. 小刚为调查某校七年级学生对某一节目的了解程度， 用简单随机抽样的办法抽取了该年级的一个班进行调查统计A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图 1和图 2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据
6、图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生 （2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整 （3）如果全年级共 400 名同学，请你估算全年级对这一节目“了解较多”的学生人数 22. 如图，已知ABC=180 -A，BDCD于 D，EFCD 于 E (1)求证：ADBC； (2)若ADB=36 ，求EFC的度数 23. 为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买 10 台污水处理设备现有 A，B两种型号的设备，每台的价格分别为 a万元，b万元，每月处理污水量分别为 240吨，200吨已知购买一台 A型设备比购买一台 B型设备多 2 万元，购买 2台 A型设备比
7、购买 3 台 B型设备少 6 万元 （1）求 a，b的值； （2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过 105万元，你认为有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案 24. 已知21x的算术平方根是 3，31xy的立方根是-2 （1）求x和y的值 （2）用四则运算的加、减、乘、除定义一个新运算：abaxby 若1mn，m22n，判断点 P（-m，-n）在第几象限？ 若m满足20m ，且 380m ，化简52mm 25. 如图 1，在平面直角坐标系中，点 A（a，0）在 x 轴正半轴上，点 B是第四
8、象限内一点，BCy 轴于点C（0c） ，且2a+|c+3|0，S四边形ABCO9 （1）求点 B的坐标； （2）如图 2，D 点是线段 OC 上一动点，DEAB 交 BC 于点 E，ODE角平分线与BAF 的角平分线交于第四象限的一点 G，AB与 DG 交于点 H，求AGD的度数； （3）如图 3，将点 C向左平移 4 个单位得到点 H，连接 AH，AH 与 y 轴交于点 D 求点 D 的坐标； y轴上是否存在点 M， 使三角形 AHM和三角形 AHB 的面积相等？若存在， 求出点 M 的坐标； 若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 1-5. DCDCB 6-10. CBACB 11. -4
9、 12.假命题 13. 8 14. 60 15. 四 16. x-1 17. 18. 解： 35254315xyxy 43得：11y55， 解得：y=5， 把 y=5 代入得： x0， 方程组的解为：05xy 19. 解：解不等式 x+35，得：x2， 解不等式 3x17，得：x2， 则不等式组的解集为2x2 20. 解：ABCD，265 ， BEG265 ， EG平分BEF， BEF2BEG130 ， ABCD， 1+BEF180 ， 1180 BEF50 ， 答：1的度数是 50 21. 解： （1）2050%=40（名） ； 该班共有 40 名学生 （2）4020%=8，条形图补充如图：
10、 （3）12400=12040（人） 全年级对这一节目“了解较多”的学生人数为 120人 22. (1)证明：ABC=180 -A， ABC+A=180 ， ADBC； (2)ADBC，ADB=36 ， DBC=ADB=36 ， BDCD，EFCD， BDEF， DBC=EFC=36 23. 解： （1）根据题意得：2263abab ， 解得：1210ab 答：a 的值为 12，b 的值为 10 （2）设购买 A 型设备 m台，则购买 B 型设备（10m）台， 根据题意得：12m+10（10m）105， 解得：m52 ， m 可取的值为 0，1，2 故有 3 种购买方案，方案 1：购买 B 型
11、设备 10台；方案 2：购买 A型设备 1 台，B型设备 9 台；方案 3：购买 A 型设备 2 台，B 型设备 8台 （3）当 m0 时，每月的污水处理量为：200 102000（吨） ， 20002040， m0不合题意，舍去； 当 m1 时，每月的污水处理量为：240+200 92040（吨） ， 20402040， m1符合题意，此时购买设备所需资金为：12+10 9102（万元） ； 当 m2 时，每月的污水处理量为：240 2+200 82080（吨） ， 20802040， m2符合题意，此时购买设备所需资金为：12 2+10 8104（万元） 102104， 为了节约资金，该公
12、司最省钱的一种购买方案为：购买 A 型设备 1 台，B型设备 9台 24. 解： （1）由题意得21 9318xxy ， 解得 x4， 把 x4代入得 y3， 综上 x=4，y=3； （2）根据新定义得431462mnmn ， 得，3n3， 解得 n1， 把 n1代入得，m1， P（1，1） ， 点 P（m，n）在第三象限； 由题意得46012240mm ， 解得2m32， 52mm =52mm =522m 25. 解： （1）230ac， 又20a，30c，a2，c3， A（2，0） ，C（0，3） ，OA2，OC3， BCOC，S四边形ABCO912 （2+BC） 39， BC4，B（4，
13、3） （2）如图 2中， ODE 的角平分线与BAF的角平分线交于第四象限的一点 G， 可以假设ODGEDGx，GAFGABy， DEAB，AHDGDEx， GDHAGAB，Gxy， 连接 OH， AOH+AHO+OAH=180 ，DOH+DHO+ODH=180 ， AOH+AHO+OAH+DOH+DHO+ODH=360 ， AOH+DOH=DOA=90 ，AHO+DHO=AHD，OAH180-FAH=180 -2y AOD+ODH+AHD+OAH360 ， 90 +x+x+180 2y360 ，xy45 ，G45 （3）如图 3 中，连接 AC，设 D（0，m） 由题意 A（2，0） ，C（0，3） ，H（4，3） ， S ACHS HCD+S ACD，12 4 312 （m+3） 4+12（m+3） 2， 解得 m1，D（0，1） 存，设 M（0，n） ， 1 =1MDnn 1122ADMSn，1142HDMSn AHBAHMSS，13 82AHBS ，AHMADMHDMSSS 由题意12 8 312 |n+1| 4+12 |n+1| 2， 解得 n3 或5， M（0，3）或（0，5）
