福建省福州市2020-2021学年七年级下数学期末质量检测数学试卷(含答案)

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1、七年级数学1(共 5 页) 2 2 3 1 4 准考证号: 姓名: (在此卷上答题无效) 2020-2021 学年第二学期福州市七年级期末质量抽测 数 学 试 卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,完卷时间 120 分钟,满分 150 分 注意事项: 1. 答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否 一致 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在

2、答 题卡上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效 3. 作图可先使用 2B 铅笔画出,确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 4. 考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回 第第卷卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1. 下列是无理数的是 A. B C3.14 D 1 3 2. 平面直角坐标系中有一点 P(3,0),则点 P 在 Ax 轴正半轴 Bx 轴负半轴 Cy 轴正半轴 Dy 轴负半轴 c 3. 如图,直线 a,b 被直线 c 所截,则下列符合题意的结论是 A 1 3 C 2 4 B 1 4 b D

3、3 4 180 a 4. 若三角形的两条边长分别为 3 和 5,则第三边 c 的取值范围是 A2c5 B2c8 C3c8 D2c8 4 七年级数学2(共 5 页) 2 P 5. 为研究福州脱胎漆器主材料中大漆各成分的百分比,最适合选用的统计图是 A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图 6. 如图,在ABC 中,延长 BC 至点 D,使CD BC ,记ABC 的面积 A 为 S1 ,ACD 的面积为 S2 ,则 S1 与 S2 的大小关系是 A. S1 S2 B S1 S2 C S S D不能确定 B C D 1 2 7. 九章算术中记载:“今有甲乙二人持钱,不知其数甲得乙半

4、而钱五十,乙得甲太半 而亦钱五十问甲、乙持钱各几何?”译文是:现有甲、乙二人各自带着钱,不知是多少, 若 甲得到乙的钱数的 1 ,则甲的钱数为 50;若乙得到甲的钱数的 2 ,则乙的钱数也能为 50问: 2 3 甲、乙各有多少钱?设甲持钱数为 x,乙持钱数为 y,则下列符合题意的方程组是 x 2 y 50 x 2 y 50 A 3 y 1 2 x 50 B 3 y 1 2 x 50 x 1 y 50 x 1 y 50 C 2 2 D 2 2 y x 50 8. 下列方程或不等式的变形中用到分配律的是 y x 50 A由3x 5x 5,得2x 5 B由2x y 5 ,得 y 2x 5 C由 x

5、y 1 ,得 x y 2 1 2 D由x 1,得 x 1 2 2 9. 在平面直角坐标系中,将点P( m 1 , n 2 )向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得 到点Q若点Q位于第二象限,则m,n的取值范围是 Am0,n0 Bm0,n 2 Cm 2 ,n 4 Dm1,n 2 10. 如图,在正方形 ABCD 中, AB 1 ,P 为其对角线 BD 上一点,当线段 A D AP 的长度最短时,其长度记为 t,则 2t 的值是 A. 1 2 B1 B C C D2 3 3 七年级数学3(共 5 页) 22 3 8 注意事项: 第第卷卷 1 . 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书

6、写作答,在试题卷上作答,答案无效 2 . 作图可先用 2B 铅笔画出,确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分 11. 若关于 x 的不等式的解集如图所示,则这个不等式的解集 是 12. 若一个多边形的内角和等于其外角和,则这个多边形的边 数是 -2 -1 0 1 A F 132021 年 4 月 25 日29 日,福州举办第四届数字中国建设 峰会,会务组要知道所有参会人员的体温状况,应采用的 调查方式是 (填 “抽样调查” 或 “全面调查” ) 14. 一副三角板如图摆放,其中一块三角板的直角边 EF 落在 另一块三角板的斜边

7、AC 上,边 BC 与 DF 交于点 O, 则 BOD 的度数是 15. 如表,每一行 x,y,t 的值满足方程ax by t 如,当第 二行中的 3,2,5 分别对应方程中 x,y,t 的值时,可得 3a 2b 5 根据题意, b a 的值是 45 B O D E 30 C 16. 在平面直角坐标系 xOy 中有点 P(2,1),点 M( 4 n ,2),点 N(n,2)(点 N 在点 M 的右边),连接 MP,PN,NM若在以 MP,PN,NM 所围成的区域内(含边界),横, 纵坐标都是整数的点恰有 6 个,则 n 的取值范围是 三、解答题:本题共 9 小题,共 86 分解答应写出文字说明

8、、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 8 分) 计算: | 1| 18(本小题满分 8 分) 解方程组: x y 2, 2x 3y 1 19(本小题满分 8 分) 1 x 11, 解不等式组: 2 5x 13(x 1) 2 x y t 3 2 5 2 3 15 七年级数学4(共 5 页) 20(本小题满分 8 分) 请补全证明过程及推理依据 如图,已知1 2 180 , 3 A 求证: B C 证明: 1 2 180 , ADEF( ), 3 D ( ) 又 3 A , , C F D ABCD( ), A B B C 21(本小题满分 8 分) 如图,有一块正方形铁皮,从四个顶点处分别剪掉

9、一个面积为 25 cm2 的正方形后,所剩部分正好围成一个无盖的长方体容器,量得该容器的 体积是 180 cm3,求原正方形铁皮的边长 22(本小题满分 10 分) 为了鼓励节约用水,某市政府计划调整居民生活用水收费方案:一户家庭的月均用水量低 于 n(单位:吨)的部分按平价收费,不低于 n 的部分按议价收费为此拟召开听证会, 以确定一个合理的月均用水量标准 n根据随机抽样调查获得了部分居民月均用水量的数 据,绘制了如下频数分布表和频数分布直方图请根据信息解答下列问题: 280 220 180 a 60 40 20 0 4 8 12 16 20 24 28 32 月均用水量/吨 (1)填空:

10、a , m ; (2) 请补全频数分布直方图; (3) 当n 16 时,估计该市 200 万户家庭中水费支出不 受 影 响 (按平价收费)的大约有多 少户 频数/户数 E 3 2 1 月均用水量 (吨) 频数 (个) 百分比 0 x4 40 e 4x8 a 10% 8x12 180 18% 12x16 280 28% 16x20 220 f 20 x24 a 10% 24x28 60 6% 28x32 20 g 合计 m 100% 七年级数学5(共 5 页) 23(本小题满分 10 分) 某学校要成立无人机兴趣小组,需要购买 A 型和 B 型两种无人机配件据了解,购买 1 个 A 型配件和 3

11、 个 B 型配件需要支付 530 元;购买 3 个 A 型配件和 2 个 B 型配件需要支付 890 元 (1) 求购买 1 个 A 型配件和 1 个 B 型配件各需要支付多少元? (2) 该学校决定购买 A 型配件和 B 型配件共 30 个,总费用不超过 4180 元,则最多可以 购买多少个A 型配件? 24(本小题满分 12 分) 如图,在RtABC 中, A 90 ,E 为边 AC 上一点(不与点 A,C 重合),连接 BE,在 BE 的延长线上取点 D,连接 DCABE 的邻补角的角平分线和DCE 的邻补角的角平分 线交于点 P (1)当D 90时,求证: ABE DCE ; BPCP; (2)判断D 与P 的数量关系,并说明理由 P 25(本小题满分 14 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(2,a),点 B 的坐标为(6,b),连接 AB (1)若a b 4 ,求线段 AB 的长度; (2)若b a 2 且 a0 当点 A 在直线 OB 上时,求 a 的值; 当点 A 不在直线 OB 上时,连接 OA,OB,记AOB 的面积为 S若S 1 ,求 a 的值 A D E B C

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