1、 （上海地区专用）七年级（下）数学期末考试全真模拟卷（沪教版）（上海地区专用）七年级（下）数学期末考试全真模拟卷（沪教版） 一、选择题一、选择题:（本大题共（本大题共 6 小题小题,每题每题 4 分分,满分满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确 的，选择正确项的代号并填涂在相应位置上】的，选择正确项的代号并填涂在相应位置上】 1(本题 4 分)若33x，则 2 (3)x的值是（ ） A81 B27 C9 D3 2(本题 4 分)下列各数中，是无理数的是（ ） A 4 B 2 C0 D 1 3 3(本题 4 分)如图所
2、示，AO=BO，CO=DO 连接 AD,BC，设 AD,BC 交于点 P，结论： AODBOC;APCBPD;点 P 在AOB 的平分线上以上结论中（ ） A只有正确 B只有正确 C只有正确 D都正确 4(本题 4 分)将点 A（-1，2）向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后，点的坐标是（ ） A （3，1） B （-3，-1） C （3，-1） D （-3，1） 5(本题 4 分)下列说法中，正确的是（ ） A如果/a b，bc，那么/a c B过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C相等的两个角是对顶角 D联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6(本题 4
3、分)只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件 上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（ ） AA=30 ,BC=3cm BA=30 ,AC=3cm CA=30 ,C=50 DBC=3cm, AC=6cm 二、填空题二、填空题:（本大题共（本大题共 12 题题,每题每题 4 分分,满分满分 48 分） 【请将结果直接填入相应位置】分） 【请将结果直接填入相应位置】 7(本题 4 分)11 的平方根是_ 8(本题 4 分)化简： 1 5 5 _ 9(本题 4 分)有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简2 2a
4、bcb的值是_ 10(本题 4 分) 2 3_， 3 1 () 5 _ 11(本题 4 分)计算： 1 0 1 (2) 3 _ 12(本题 4 分)据报道,2018 年某市外环线内新栽植树木 6120000 株,将 6120000 用科学记数法表示应为 _. 13(本题 4 分)一个三角形的周长是偶数，其中的两条边是 4 和 2012，则满足上述条件的三角形的个数是 _个 14(本题 4 分)已知 ABC 中,A= 1 2 B= 1 3 C,则 ABC是 _三角形 15(本题 4 分)如图，/AB EF，设90C，那么x，y，z的关系式_ 16(本题 4 分)如图所示，EFAB，126 ，则当
5、 ABCD 时，2_ 17(本题 4 分)如图，OB 是AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线，若AOC=70 ，COE=40 ,那么 BOD=_ . 18(本题 4 分)两个角的两边分别平行，其中一个角是 30 ，则另一个角是_ 三、解答题三、解答题:（本大题共（本大题共 8 题，满分题，满分 78 分）分） 19(本题 6 分)计算： （1）2 43； （2）|2| 4（1） （3） ； （3）|5| 3 27（2） 24 2 3 20(本题 6 分)计算 （1） 42 3524 2aaaa （2） 2 23 4221aaaa 21(本题 8 分)已知：如图，直线a、b被直线c、d所截
6、，且1= 2，3=80，求5的度数 请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据） 解：1= 2（_） ， _/ /_， 3=_ 又3=80（已知） ， 4=_， 4= 5（_） ， 5=_ 22(本题 10 分)如图，O 的半径为 r,点 A 为O 上一动点，平行四边形 OACB 中，已知25OBr，将 OAB 沿 AB 翻折至 OAB. （1）若点 O与点 C 重合，则点 B 与O 的位置关系是_，此时 r=_. （2）连结 OC. 若 OC=5， AOC 是直角三角形，求 r 的值； 若点 O在O 上，求AOC 的度数. 23 (本题 10 分)如图， 在中，的坐标分别为 ， 将 绕点旋转
7、后得到ABC ，其中点的对应点 B 的坐标为 （1）求出点的坐标； （2）求点的坐标，并求出点的对应点 C 的坐标 24(本题 12 分)如图，已知 ABCDEB，点 E 在 AB 上，DE 与 AC 相交于点 F （1）当 DE=9，BC=5 时，线段 AE 的长为 ， （2）已知D=35 ，C=60 ，求AFD 的度数 25(本题 12 分)如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC，交 BE 的延长线于点 F，连结 CF. （1）求证： AEFDEB； 四边形 ADCF 是平行四边形； （2）若 AB=AC，试判断四边形 ADCF 的形
8、状，并证明你的结论. 26(本题 14 分)如图，在ABC中，ABAC，点D是BC边上的中点，点E是AC边上的动点，连 接BE分别交AC，AD于点E、F （1）若13AB，10BC 如图 1，若60CBE，求AF的长度 如图 2，连接CF，求线段CFEF的最小值 （2）如图 3，若45CBE，AFBC，求证： 222 BFEFAE 参考答案参考答案 1A 【解析】解：, 则, 故选 A. 2B 【解析】解：A： 42，是有理数； B： 2 是无限不循环小数，属于无理数； C：0 是整数，属于有理数； D： 1 3 是分数，属于有理数 故选：B 3D 【解析】连接 OP, 在 AOD 与 BOC
9、 中， AOBO OO DOCO ， AODBOC，正确； A=B； AO=BO，CO=DO， 在 APC 与 BPD 中， ACBD AB APCBPD ， APCBPD，正确； AP=BP， 在 AOP 与 BOP 中， AOBO OPOP APBP ， AOPBOP， AOP=BOP，即点 P 在AOB 的平分线上，正确. 故选 D. 4C 【解析】解：将点 A（-1，2）的横坐标加 4，纵坐标减 3 后的点的坐标为（3，-1） ， 故选：C 5D 【解析】A、在同一平面内，如果/a b，bc，那么ac，则此项错误 B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则此项错误 C、相等的角
10、不一定是对顶角，则此项错误 D、联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，则此项正确 故选：D 6A 【解析】A. A=30 ,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，类似 SSA，不能判定两三角形全等，所以所画出的三 角形的形状和大小仍不能完全确定，故选项 A 符合题意. B. A=30 ,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，属于用 SAS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和 大小确定，故选项 B 不符合题意. C. A=30 ,C=50 ，增加“AB=5cm”后，属于用 AAS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和 大小确定，故选项 C 不符合题意. D. BC
11、=3cm, AC=6cm，增加“AB=5cm”后，属于用 SSS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和 大小确定，故选项 D 不符合题意. 故选 A 7 11 【解析】解：11 的平方根为 11 . 85 【解析】解： 15 555 55 ， 故答案为： 5 9222acb 【解析】20ab，2 0c b ， 22abcb 22a bc b 222acb 10 1 9 -125 【解析】 2 1 3 9 ， 3 1 5 = -125 故本题答案为： 1 9 ； -125 114 【解析】解： 1 0 1 (2) 3 3+1=4 故答案为 4 12 6 6.12 10 【解析】61200
12、00= 6 6.12 10 133 【解析】设第三边是 x，则 2008x2016 而三角形的周长是偶数，故 x 为偶数， 因而 x=2010 或 2012 或 2014， 满足条件的三角形共有 3 个 故答案为：3 个 14直角 【解析】设A=x ，则B=2 x ，C=3 x ， A+B+C=180 x +2 x +3 x =180 x =30 C=3 x =90 ABC 是直角三角形 故答案为直角 15 90 xyz 【解析】如图，过C作/CN AB，过D作/DM AB， /AB CN DM EF， 1x ，23，4z ， 90BCD， 1290 ， 390 x ， 3490 xz ， 9
13、0 xyz， 90 xyz 故答案为：90 xyz 16116 【解析】解：EFAB，126 ， FEB90 ， 390 190 26 64 ， ABCD， 2180 3180 64 116 ， 故答案为：116 1755 【解析】OB 是AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线, COD= 1 2 COE,BOC= 1 2 AOC 又AOC=70 ,COE=40 COD=20 ,BOC=35 ， 那么BOD=COD+BOC=20 +35 =55 BOD=55 故答案为 55. 1830 或150 【解析】解：如图(1) ABDE， A=1=30 ， ACEF， E=1， A=E=30 如图
14、(2) ACEF， A=1=30 ， DEAB， E+1=180 ， A+E=180 ， E=180A=18030=150 故一个角是 30 ，则另一个角是 30 或 150 故答案为 30 或 150 19 （1）7； （2）3； （3）0 【解析】解： （1）原式2 237； （2）原式2233； （3）原式5344 3 2 6（6）0 20 （1）6a8； （2）-1 【解析】解： （1）原式=a8+a8+4a8=6a8； （2）原式=-2a+a2-（1-2a+a2）=-2a+a2-1+2a-a2=-1 21已知；a；b；4；80 ；对顶角相等；80 【解析】1= 2（已知） ， a/
15、/b， 3=4 又3=80（已知） ， 4=80 ， 4= 5（对顶角相等） ， 5=80 故答案为：已知；a；b；4；80 ；对顶角相等；80 22位置关系是点在O 上 5 【解析】 （1）OAB 沿 AB 翻折得到 OAB， OA=AO， OACB 是平行四边形，点 O与点 C 重合， 四边形 OAOB 是菱形， OA=OB，即 B 在O 上， OB=2r-5，OA=r， r=2r-5， 解得 r=5. 位置关系是点在O 上，此时 r=5. (如图 1) （2）求 r 的值；若OAC=90 ，(如图 2) , AC=OB=2r-5，AO=r，OC=5 r2+(2r-5)2=25， 解得：r
16、1=0(舍去)，r2=4， 若AO C=90 ，(如图 3) ， AC=2r-5，AO=r，OC=5 （2r-5）2=r2+25 解得：r1=0(舍去)，r2= 20 3 ， 若ACO =90 ，无解 OAB 沿 AB 翻折得到 OAB，点 O在O 上， OA=AO=OO， OAO是等边三角形， 当 B 在圆内时(如图 5),OAO=60， BAO=30， AC=BO，BC=AO，AB=AB， ABOABC， ABC=BAO AC=BO，BC=AO，CO=CO， BCOACO， AOC=BCO， 根据外角性质有：ABC+BAO=AOC=BCO， 即 2BAO=2AOC， AOC=30 同理可证
17、当 B 在圆外时， （如图 4）AOC=30 ， AOC 的度数为 30 . 23 （1）； （2）， 2,4 C 【解析】 （1）A、B 的坐标分别为（0，4） （2，4） ， AB2， BCAB2， B90 ，ABx 轴， BCx 轴， 所以点 C 的坐标为（2，2） ； （2）B 点的对应点为 B点， 点 P 为 BB的中点， 点 P 的横坐标为： 22 2 0，纵坐标为： 42 2 3， 即 P（0，3） ； 设 C（x，y） ， 根据旋转的性质可知：点 P 为 CC的中点， 2 2 x 0， 2 2 y 3， 解得：x2，y4， C（2，4） 24 （1）4； （2）130 【解析】
18、解： （1） ABCDEB，DE=9，BC=5， 95ABDEBCBE， 9 54.AEABBE 故答案为：4. （2） ABCDEB，C=60 ，D=35 ， 60CDBE， 35AD ， D=35 ， 603595AEDDBED， 3595130 .AFDAAEF 25 （1）见解析；见解析； （2）矩形，理由见解析 【解析】 （1）证明：AFBC， AFE=DBE， E 是 AD 的中点，AD 是 BC 边上的中线， AE=DE，BD=CD， 在 AFE 和 DBE 中， AFEDBE， FEABED， AEDE， AFEDBE（AAS） ， AF=BD， AF=DC 由（1）知， AF
19、EDBE，则 AF=DB AF=CD AFBC， 四边形 ADCF 是平行四边形； （2）四边形 ADCF 是矩形理由如下： 证明：在 ABC 中，AB=AC， AD 是斜边 BC 上的中线， ADBC， 四边形 ADCF 是平行四边形， 平行四边形 ADCF 是矩形 26 （1）12 5 3 ； 120 13 ； （2）证明见解析 【解析】 （1）ABAC，点D是BC边上的中点， 10BC ， ADBC，5BDCD， 又13AB， 在Rt ADB中， 22 12ADABBD ， 又在Rt FBD中，60CBE，5BD， 10BF， 22 5 3DFBFBD ， 125 3AFADDF 在AB
20、上截取AGAE ，连接FG， ABAC，D为BC中点， CADBAD， 在AEF与AGF中， AEAG CADBAD AFAF ， (SAS)AEFAGF， EFEG， CFEFEGEF， CFEF的最小值为EGEF的最小值， 即点C到线段AB的距离CH， 又13AB，10BC ， 5BD， 22 12ADABBD ， 11 22 ABC SCB ADAB CH， 10 12 13CH， 解得 120 13 CH ， 线段CFEF的最小值是 120 13 ； （2）连接CF并延CF交AB于点M， 45FBC，BDCD，ADBC， 在FBD与FDC中， 90 DFDF ADBADC BDCD ， (SAS) FDBFDC， BFCF，45CFDDFB， 又45AEFDFB， 180EFCAFECFD180454590 1 2 DBDFBC，AFBC， 2AFDF， F点是重心，AD，BE，CM都是中线， AECE， 又EFC是直角三角形， 222 EFFCCE ， 222 EFBFAE
