四川省巴中市南江县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案解析)

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资源描述

1、四川省巴中市南江县 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷一选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)在方程:3xy=2, + =0, =1,3x 2=2x+6 中,一元一次方程的个数为( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【 专 题 】 常 规 题 型 ; 一 次 方 程 ( 组 ) 及 应 用 【 分 析 】 只 含 有 一 个 未 知 数 ( 元 ) , 并 且 未 知 数 的 指 数 是 1( 次 ) 的 方 程 叫 做 一元 一 次 方 程 它 的 一 般 形 式 是 ax+b=0( a, b 是 常 数 且 a0) 【解答】解:所列方程中一元一次方程为

2、 =1故 选 : A【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 一 般 形 式 , 只 含 有 一 个 未 知 数 , 且 未 知 数的 指 数 是 1, 一 次 项 系 数 不 是 0, 这 是 这 类 题 目 考 查 的 重 点 2 (3 分)下列各对等式,是根据等式的性质进行变形的,其中错误的是( )A4x1=5x+2x=3B =12(x+5)3(x3)=6C + =0.23 x+ =23D =23 =230【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 根 据 等 式 的 基 本 性 质 逐 个 判 断 即 可 【 解 答 】 解 : A、 4x-1=5x+

3、2,4x-5x=2+1,-x=3,x=-3, 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;【 点 评 】 本 题 考 查 了 等 式 的 基 本 型 性 质 , 能 熟 记 等 式 的 性 质 的 内 容 是 解 此 题 的 关键 3 (3 分)在一个 n(n3)边形的 n 个外角中,钝角最多有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【 专 题 】 多 边 形 与 平 行 四 边 形 【 分 析 】 根 据 n 边 形 的 外 角 和 为 360得 到 外 角 为 钝 角 的 个 数 最 多 为 3 个 【 解 答 】 解 : 一 个 多 边 形 的 外 角 和 为 360, 外 角 为 钝 角

4、 的 个 数 最 多 为 3 个 故 选 : B【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360的 性 质 , 外 角 和 与 边 数 无 关 ,任 意 多 边 形 的 外 角 和 都 是 3604 (3 分)如图,把周长为 10 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DFE ,则四边形ABFD 的周长为( )A14 B12 C10 D8【 分 析 】 根 据 平 移 的 性 质 可 得 DF=AC, CF=AD, 然 后 求 出 四 边 形 ABFD 的 周 长= ABC 的 周 长 +AD+CF, 然 后 代 入 数 据 计 算 即 可 得 解

5、【 解 答 】 解 : ABC 沿 BC 方 向 平 移 1 个 单 位 得 到 DFE, DF=AC, CF=AD=1, 四 边 形 ABFD 的 周 长 =AB+BC+CF+DF+AD,=ABBC+AC+AD+CF,= ABC 的 周 长 +AD+CF,=10+1+1,=12故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 平 移 的 基 本 性 质 : 平 移 不 改 变 图 形 的 形 状 和 大 小 ; 经 过 平移 , 对 应 点 所 连 的 线 段 平 行 且 相 等 , 对 应 线 段 平 行 且 相 等 , 对 应 角 相 等 5 (3 分)若 ab0,则下列式子: a+1b+2

6、; 1;a+bab ; 中,正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个分 析 】 由 a b 0 得 a+1 b+1 b+2 判 断 , 不 等 式 a b 两 边 都 除 以 b 判 断 , 由 a b 0 得 a-1 b-1 -1, 进 而 得 ( a-1) ( b-1) 1 即 可 判 断 , a b两 边 都 除 以 ab 可 判 断 【 解 答 】 解 : a b 0, a+1 b+1 b+2, 故 正 确 ;ab 1, 故 正 确 ;由 a b 0 知 , a-1 b-1 -1, ( a-1) ( b-1) 1, 即 ab-a-b+1 1, a+b ab, 故 正 确 ;

7、 ab 0,故 选 : C【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 不 等 式 的 基 本 性 质 , 应 用 不 等 式 的 性 质 应 注 意 的 问 题 : 在 不等 式 的 两 边 都 乘 以 ( 或 除 以 ) 同 一 个 负 数 时 , 一 定 要 改 变 不 等 号 的 方 向 ; 当 不 等 式的 两 边 要 乘 以 ( 或 除 以 ) 含 有 字 母 的 数 时 , 一 定 要 对 字 母 是 否 大 于 0 进 行 分 类讨 论 6 (3 分)如图所示,一个正方形水池的四周恰好被 4 个正 n 边形地板砖铺满,则 n 等于( )A4 B6 C8 D10【 专 题 】 综 合

8、题 【 分 析 】 根 据 平 面 镶 嵌 的 条 件 , 先 求 出 正 n 边 形 的 一 个 内 角 的 度 数 , 再 根 据 内 角和 公 式 求 出 n 的 值 【 解 答 】 解 : 正 n 边 形 的 一 个 内 角 =( 360-90) 2=135, 则135n=( n-2) 180,解 得 n=8故 选 : C【 点 评 】 本 题 考 查 学 生 对 平 面 镶 嵌 知 识 的 掌 握 情 况 , 体 现 了 学 数 学 用 数 学 的 思 想 ,同 时 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 公 式 7 (3 分) 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方

9、程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的 九章算术中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图 1、图 2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x,y 的系数与相应的常数项把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是 ,类似地,图 2 所示的算筹图我们可以表述为( )A BC D【 分 析 】 由 图 1 可 得 1 个 竖 直 的 算 筹 数 算 1, 一 个 横 的 算 筹 数 算 10, 每 一 横 行 是一 个 方 程 , 第 一 个 数 是 x 的 系 数 , 第 二 个 数 是 y 的 系 数 , 第 三 个 数 是 相 加 的 结 果 :前 面 的 表

10、 示 十 位 , 后 面 的 表 示 个 位 , 由 此 可 得 图 2 的 表 达 式 【 解 答 】 解 : 第 一 个 方 程 x 的 系 数 为 2, y 的 系 数 为 1, 相 加 的 结 果 为 11; 第 二个 方 程 x 的 系 数 为 4, y 的 系 数 为 3, 相 加 的 结 果 为 27, 所 以 可 列 方 程 组 为 :【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 列 二 元 一 次 方 程 组 ; 关 键 是 读 懂 图 意 , 得 到 所给 未 知 数 的 系 数 及 相 加 结 果 8 (3 分)满足下列条件的三条线段 a、b、c 能构成

11、三角形的是( )Aa:b:c=1:2:3 Ba+b=4,a+b+c=9Ca=3,b=4,c=5 Da:b:c=1:1:2【 分 析 】 根 据 三 角 形 中 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 , 任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边 进 行 判断 即 可 【 解 答 】 解 : A、 设 a, b, c 分 别 为 1x, 2x, 3x, 则 有 a+b=c, 不 符 合 三 角 形 任意 两 边 大 于 第 三 边 , 故 错 误 ;B、 当 a+b=4 时 , c=5, 4 5, 不 符 合 三 角 形 任 意 两 边 大 于 第 三 边 , 故 该 选 项 错 误 ;C

12、、 当 a=3, b=4, c=5 时 , 3+4 5, 故 该 选 项 正 确 ;D、 设 a, b, c 分 别 为 x, x, 2x, 则 有 a+b=c, 不 符 合 三 角 形 任 意 两 边 大 于 第 三边 , 故 错 误 故 选 : C【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 三 边 关 系 , 当 三 条 线 段 成 比 例 时 可 以 设 适 当 的 参数 来 辅 助 求 解 在 运 用 三 角 形 三 边 关 系 判 定 三 条 线 段 能 否 构 成 三 角 形 时 并 , 不 一 定要 列 出 三 个 不 等 式 , 只 要 两 条 较 短 的 线

13、段 长 度 之 和 大 于 第 三 条 线 段 的 长 度 即 可 9 (3 分)南江县出租车收费标准为:起步价 3 元(即行驶距离小于或等于 3 千米时都需要付费 3 元) ,超过 3 千米以后每千米加收 1.5 元(不足 1 千米按 1 千米计) ,在南江,冉丽一次乘出租车出行时付费 9 元,那么冉丽所乘路程最多是( )千米A6 B7 C8 D9【 专 题 】 应 用 题 【 分 析 】 设 冉 丽 所 乘 路 程 最 多 为 xkm, 根 据 条 件 的 等 量 关 系 建 立 不 等 式 求 出 其 解即 可 【 解 答 】 解 : 设 冉 丽 所 乘 路 程 最 多 为 xkm, 根

14、 据 题 意 可 得 : 3+1.5( x-3) 9,解 得 : x7,故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 了 列 一 元 一 次 不 等 式 解 实 际 问 题 的 运 用 , 分 段 计 费 的 方 式 的 运 用 ,解 答 时 抓 住 数 量 关 系 建 立 不 等 式 是 关 键 10 (3 分)如图,若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3 个五边形,要完成这一圆环还需( )个五边形A6 B7 C8 D9【 专 题 】 应 用 题 ; 压 轴 题 【 分 析 】 先 根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式 ( n-2) 180求 出 正 五 边 形 的 每 一 个 内

15、 角 的度 数 , 再 延 长 五 边 形 的 两 边 相 交 于 一 点 , 并 根 据 四 边 形 的 内 角 和 求 出 这 个 角 的 度 数 ,然 后 根 据 周 角 等 于 360求 出 完 成 这 一 圆 环 需 要 的 正 五 边 形 的 个 数 , 然 后 减 去 3即 可 得 解 【 解 答 】 解 : 五 边 形 的 内 角 和 为 ( 5-2) 180=540,所 以 正 五 边 形 的 每 一 个 内 角 为 5405=108,如 图 , 延 长 正 五 边 形 的 两 边 相 交 于 点 O, 则 1=360-1083=360-324=36,36036=10, 已

16、经 有 3 个 五 边 形 , 10-3=7,即 完 成 这 一 圆 环 还 需 7 个 五 边 形 故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 公 式 , 延 长 正 五 边 形 的 两 边 相 交 于 一 点 , 并 求出 这 个 角 的 度 数 是 解 题 的 关 键 , 注 意 需 要 减 去 已 有 的 3 个 正 五 边 形 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)11 (3 分)将方程 4x+3y=6 变形成用 x 的代数式表示 y,则 y= 【 专 题 】 计 算 题 ; 一 次 方 程 ( 组 ) 及 应 用 【 分 析 】 把 x 看 做

17、 已 知 数 求 出 y 即 可 【 解 答 】 解 : 方 程 4x+3y=6,【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 , 解 题 的 关 键 是 将 x 看 做 已 知 数 求 出 y12 (3 分)若 x+2y=10,4x+3y=15,则 x+y 的值是 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 联 立 组 成 方 程 组 , 利 用 加 减 消 元 法 求 出 方 程 组 的 解 得 到 x 与 y 的 值 ,即 可 确 定 出 x+y 的 值 【 解 答 】 4- 得 : 5y=25, 即 y=5,将 y=5 代 入 得 : x=0,则 x+y=0+5=5,

18、故 答 案 为 : 5【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 , 利 用 了 消 元 的 思 想 , 消 元 的 方 法 有 : 代 入消 元 法 与 加 减 消 元 法 13 (3 分)已知方程(m+1 ) x|m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程,则 m 的值是 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 若 一 个 整 式 方 程 经 过 化 简 变 形 后 , 只 含 有 一 个 未 知 数 , 并 且 未 知 数 的 次 数都 是 1, 系 数 不 为 0, 则 这 个 方 程 是 一 元 一 次 方 程 据 此 可 根 据 未 知 数 的 系 数 及

19、 未知 数 的 指 数 列 出 关 于 m 的 方 程 , 继 而 求 出 m 的 值 【 解 答 】解 得 m=1故 填 1【 点 评 】 解 题 的 关 键 是 根 据 一 元 一 次 方 程 的 未 知 数 x 的 次 数 是 1 这 个 条 件 , 此 类题 目 应 严 格 按 照 定 义 解 答 14 (3 分)已知 是二元一次方程组 的解,则 m+3n= 【 分 析 】 利 用 二 元 一 次 方 程 组 的 解 先 求 出 m, n 的 值 , 再 求 m+3n 的 值 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 , 解 题 的 关 键 是 正

20、 确 求 解 方 程 组 15 (3 分)若 ab,且 c 为有理数,则 ac2 bc 2【 分 析 】 根 据 c2 为 非 负 数 , 利 用 不 等 式 的 基 本 性 质 求 得 ac2bc2【 解 答 】 解 : c2 为 0, 由 不 等 式 的 基 本 性 质 3, 不 等 式 a b 两 边 乘 以 c2 得ac2bc2【 点 评 】 不 等 式 两 边 都 乘 以 0, 不 等 式 变 成 等 式 ;不 等 式 的 性 质 :( 1) 不 等 式 两 边 加 ( 或 减 ) 同 一 个 数 ( 或 式 子 ) , 不 等 号 的 方 向 不 变 ( 2) 不 等 式 两 边

21、乘 ( 或 除 以 ) 同 一 个 正 数 , 不 等 号 的 方 向 不 变 ( 3) 不 等 式 两 边 乘 ( 或 除 以 ) 同 一 个 负 数 , 不 等 号 的 方 向 改 变 16 (3 分)若一个多边形的每个外角都等于 30,则这个多边形的边数为 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 根 据 已 知 和 多 边 形 的 外 角 和 求 出 边 数 即 可 【 解 答 】 解 : 一 个 多 边 形 的 每 个 外 角 都 等 于 30,又 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360,故 答 案 为 : 12【 点 评 】 本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和

22、 外 角 , 能 熟 记 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360是解 此 题 的 关 键 17 (3 分)如图,MON 内有一点 P,P 点关于 OM 的轴对称点是 G,P 点关于 ON 的轴对称点是 H,GH 分别交 OM、ON 于 A、B 点,若MON=40,则GOH= 【 分 析 】 连 接 OP, 根 据 轴 对 称 的 性 质 可 得 GOM= MOP, PON= NOH, 然后 求 出 GOH=2 MON, 代 入 数 据 计 算 即 可 得 解 【 解 答 】 解 : 如 图 , 连 接 OP, P 点 关 于 OM 的 轴 对 称 点 是 G, P 点 关 于 ON 的 轴

23、 对 称 点 是 H, GOM= MOP, PON= NOH, GOH= GOM+ MOP+ PON+ NOH=2 MON, MON=40, GOH=240=80故 答 案 为 : 80【 点 评 】 本 题 考 查 了 轴 对 称 的 性 质 , 熟 记 性 质 并 确 定 出 相 等 的 角 是 解 题 的 关 键 18 (3 分)如图,P 是等边ABC 内的一点,若将PAC 绕点 A 逆时针旋转到PAB,则PAP的度数为 度【 分 析 】 此 题 只 需 根 据 旋 转 前 后 的 两 个 图 形 全 等 的 性 质 , 进 行 分 析 即 可 【 解 答 】 解 : 连 接 PP根 据

24、 旋 转 的 性 质 , 得 : PAB= PAC则 PAB+ BAP= PAC+ BAP= BAC=60,即 PAP=60故 答 案 为 : 60【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 图 形 旋 转 的 性 质 , 难 度 不 大 19 (3 分)将一个长方形纸条按图折叠一下,若1=140,则2= 【 分 析 】 根 据 两 直 线 平 行 , 同 旁 内 角 互 补 求 出 1 的 同 旁 内 角 , 再 根 据 翻 折 的 性质 以 及 平 角 等 于 180列 式 进 行 计 算 即 可 得 解 【 解 答 】 解 : 纸 条 的 宽 度 相 等 , 1=140, 3=180-

25、1=180-140=40,则 2=180- 4=180-70=110故 答 案 为 : 110【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 , 翻 折 问 题 , 熟 记 性 质 是 解 题 的 关 键 20 (3 分)如图,MON=30 ,点 A1、A 2、A 3在射线 ON 上,点 B1、B 2、B 3在射线OM 上,A 1B1A2、A 2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形,从左起第 1 个等边三角形的边长记为 a1,第 2 个等边三角形的边长记为 a2,以此类推若 OA1=1,则 a2019= 【 专 题 】 三 角 形 【 分 析 】 根 据 等 腰 三 角 形 的

26、性 质 以 及 平 行 线 的 性 质 得 出 A1B1 A2B2 A3B3, 以及 a2=2a1, 得 出 a3=4a1=4, a4=8a1=8, a5=16a1=16, 进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 解 : A1B1A2 是 等 边 三 角 形 , A1B1=A2B1, 3= 4= 12=60, 2=120, MON=30, 1=180-120-30=30,又 3=60, 5=180-60-30=90, MON= 1=30, OA1=A1B1=1, A2B1=1, A2B2A3、 A3B3A4 是 等 边 三 角 形 , 11= 10=60, 13=60, 4= 12=60, A

27、1B1 A2B2 A3B3, B1A2 B2A3, 1= 6= 7=30, 5= 8=90, a2=2a1, a3=4a1=4,a4=8a1=8, a5=16a1=16,以 此 类 推 : a2019=22018故 答 案 为 : 22018【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 , 根 据 已 知 得 出a3=4a1=4, a4=8a1=8, a5=16进 而 发 现 规 律 是 解 题 关 键 三、解答题(共 90 分)21 (20 分)按要求解方程(组) 、不等式(组)(1) +1=x(2)(3)解不等式:1,并

28、把解集表示在数轴上(4)解不等式组: ,并写出整数解【 专 题 】 计 算 题 ; 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 ( 1) 根 据 解 一 元 一 次 方 程 的 步 骤 依 次 计 算 可 得 ;( 2) 利 用 加 减 消 元 法 求 解 可 得 ;( 3) 根 据 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤 依 次 计 算 可 得 ;( 4) 先 分 别 解 两 个 不 等 式 得 到 x1 和 x -2, 再 根 据 大 于 小 的 小 于 大 的 取 中 间 确定 不 等 式 组 的 解 集 , 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 : ( 1

29、) 2( x+1) +6=6x-3( x-1) ,2x+2+6=6x-3x+3,2x-6x+3x=3-2-6,-x=-5,x=5;( 2) 5- 2, 得 : 11x=11,解 得 : x=1,将 x=1 代 入 , 得 : 3+2y=5,解 得 : y=1,则 方 程 组 的 解 为( 3) 4( 2x-1) 3( 3x+2) -12,8x-49x+6-12,8x-9x6-12+4,-x-2,x2,将 不 等 式 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下 :( 4) 解 不 等 式 , 得 : x1,解 不 等 式 , 得 : x -2,则 不 等 式 组 的 解 集 为 -2 x1,所

30、以 不 等 式 组 的 整 数 解 为 -1、 0、 1【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 : 分 别 求 出 不 等 式 组 各 不 等 式 的 解 集 , 然后 根 据 “同 大 取 大 , 同 小 取 小 , 大 于 小 的 小 于 大 的 取 中 间 , 大 于 大 的 小 于 小 的 无 解 ”确 定 不 等 式 组 的 解 集 22 (6 分)在图的正方形网格中有一个三角形 OAB,请你在网格中分别按下列要求画出图形画出OAB 向左平移 3 个单位后的三角形;画出OAB 绕点 O 旋转 180后的三角形;画出OAB 沿 y 轴翻折后的图形【 分

31、析 】 利 用 图 形 平 移 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 得 出 即 可 ; 利 用 旋 转 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 得 出 即 可 ; 利 用 轴 对 称 图 形 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 得 出 即 可 【 解 答 】 解 : 如 图 所 示 : ABO即 为 所 求 ; 如 图 所 示 : ABO 即 为 所 求 ; 如 图 所 示 : ABO 即 为 所 求 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 图 形 的 平 移 和 旋 转 以 及 轴 对 称 图 形 的 性 质 等 知 识 , 根 据 题意 找 出 对 应 点 是 解 题 关 键

32、23 (10 分)如图,ABC 中,AD 是高,AE 、BF 是角平分线,它们相交于点O,CAB=50,C=60,求 DAE 和BOA 的度数【 分 析 】 先 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 ABC, 在 直 角 三 角 形 ACD 中 , 易 求 DAC; 再 根 据 角 平 分 线 定 义 可 求 CBF、 EAF, 可 得 DAE 的 度 数 ; 然 后 利用 三 角 形 外 角 性 质 , 可 先 求 AFB, 再 次 利 用 三 角 形 外 角 性 质 , 容 易 求 出 BOA【 解 答 】 解 : CAB=50, C=60 ABC=180-50-60=70,又

33、AD 是 高 , ADC=90, DAC=180-90- C=30, AE、 BF 是 角 平 分 线 , CBF= ABF=35, EAF=25, DAE= DAC- EAF=5, AFB= C+ CBF=60+35=95, BOA= EAF+ AFB=25+95=120, DAC=30, BOA=120故 DAE=5, BOA=120【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 内 角 和 定 理 、 角 平 分 线 定 义 、 三 角 形 外 角 性 质 关 键 是利 用 角 平 分 线 的 性 质 解 出 EAF、 CBF, 再 运 用 三 角 形 外 角 性 质 求 出 AFB24

34、 (10 分)如图所示,求A+B+C+D+E+ F【 专 题 】 常 规 题 型 ; 多 边 形 与 平 行 四 边 形 【 分 析 】 连 接 AD, 由 三 角 形 内 角 和 外 角 的 关 系 可 知 E+ F= FAD+ EDA,由 四 边 形 内 角 和 是 360, 即 可 求 A+ B+ C+ D+ E+ F=360【 解 答 】 解 : 如 图 , 连 接 AD 1= E+ F, 1= FAD+ EDA, E+ F= FAD+ EDA, A+ B+ C+ D+ E+ F= BAD+ ADC+ B+ C又 BAD+ ADC+ B+ C=360, A+ B+ C+ D+ E+ F

35、=360【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 三 角 形 内 角 与 外 角 的 关 系 , 涉 及 到 四 边 形 及 三 角 形 内 角 和 定理 , 比 较 简 单 25 (10 分)已知关于 x 的不等式组 有三个整数解,求实数 a 的取值范围【 分 析 】 先 求 出 不 等 式 组 的 解 集 , 根 据 已 知 和 不 等 式 组 的 解 集 得 出 答 案 即 可 原 不 等 式 组 有 三 个 整 数 解 : -2, -1, 0, 04+a 1, -4a -3【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 , 不 等 式 组 的 整 数 解 等 知

36、识 点 , 能 根 据 不等 式 组 的 解 集 和 已 知 得 出 关 于 a 的 不 等 式 组 是 解 此 题 的 关 键 26 (10 分)甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程中的 a,得到方程组的解为 ,乙看错了方程中的 b,得到方程组的解为 ,试计算a2018+(0.1b) 2019 的值【 专 题 】 计 算 题 ; 一 次 方 程 ( 组 ) 及 应 用 【分析】将 代入方程组的第二个方程,x=5,y=4 代入方程组的第一个方程,联立求出 a 与 b 的值,即可求出所求式子的值【解答】解:将 代入方程组中的 4x-by=-2 得:-12+b=-2 ,即 b=10;将 x=5

37、, y=4 代 入 方 程 组 中 的 ax+5y=15 得 : 5a+20=15, 即 a=-1,则 a2018+( -0.1b) 2019=1-1=0【 点 评 】 此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 , 方 程 组 的 解 即 为 能 使 方 程 组 中 两 方 程 成立 的 未 知 数 的 值 27 (10 分)四川光雾山国际红叶节的门票分两种:A 种门票 600 元/张,B 种门票 120 元/张,青年旅行社要为一个旅行团代购门票,在购票费用不超过 5000 元的情况下,购买A、B 两种门票共 15 张,要求 A 种门票的数量不少于 B 种门票的数量的一半若设购买

38、 A种门票 x 张,请解答下列问题:(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程(2)根据计算判断哪种购票方案更省钱【 专 题 】 方 程 与 不 等 式 【 分 析 】 ( 1) 根 据 题 意 可 以 列 出 相 应 的 不 等 式 组 , 从 而 可 以 解 答 本 题 ;( 2) 根 据 ( 1) 中 的 结 果 可 以 计 算 出 各 种 方 案 的 花 费 , 然 后 比 较 大 小 即 可 解 答 本题 【 解 答 】 解:(1)共有两种购票方案,理由:由题意可得,得 5x ,x 为整数,x=5 或 x=6,当 x=5 时,15x=10 ;当 x=6 时,15x=9;共有两种购

39、票方案;(2)方案一:购买 A 种门票 5 张,B 种门票 10 张,花费为:6005+12010=4200(元) ,方案二:购买 A 种门票 6 张, B 种门票 9 张,花费为:6006+1209=4680(元) ,42004680,方案一购买 A 种门票 5 张, B 种门票 10 张更省钱【 点 评 】 本 题 考 查 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 , 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 , 找 出 所 求问 题 需 要 的 条 件 , 利 用 不 等 式 的 性 质 解 答 28 (14 分)如图 1,MON=90 ,点 A、B 分别在 OM、ON 上运动(不与

40、点 O 重合) (1)若 BC 是ABN 的平分线,BC 的反方向延长线与 BAO 的平分线交与点 D若BAO=60,则D= 猜想:D 的度数是否随 A,B 的移动发生变化?并说明理由(2)若ABC= ABN,BAD= BAO,则D= (3)若将“MON=90”改为“MON=(0 180) ”,ABC= ABN,BAD= BAO,其余条件不变,则D= (用含 、n 的代数式表示)【分析】(1)先求出ABN=150 ,再根据角平分线得出 CBA= ABN=75、BAD= BAO=30 ,最后由外角性质可得 D 度数; 设 BAD=, 利 用 外 角 性 质 和 角 平 分 线 性 质 求 得 A

41、BC=45+, 利 用 D= ABC- BAD 可 得 答 案 ;( 2) 设 BAD=, 得 BAO=3, 继 而 求 得 ABN=90+3、 ABC=30+, 根据 D= ABC- BAD 可 得 答 案 ;( 3) 设 BAD=, 分 别 求 得 BAO=n、 ABN= AOB+ BAO=+n解:(1)BAO=60、 MON=90 ,ABN=150,BC 平分ABN、AD 平分 BAO,CBA= ABN=75,BAD= BAO=30,D= CBABAD=45,故答案为:45;D 的度数不变理由是:设BAD=,AD 平分BAO,BAO=2,AOB=90,ABN=AOB+BAO=90+2,B

42、C 平分ABN,ABC=45+ ,D= ABCBAD=45+=45;(2)设BAD= ,BAD= BAO,BAO=3,AOB=90,ABN=AOB+BAO=90+3,ABC= ABN,ABC=30+ ,D= ABCBAD=30+=30,故答案为:30;(3)设BAD=,BAD= BAO,BAO=n,AOB=,ABN=AOB+BAO=+n,ABC= ABN,ABC= +,D= ABCBAD= += ,故答案为: 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 角 平 分 线 和 外 角 的 性 质 , 熟 练 掌 握 三 角 形 的 外 角 性 质 和 角 平分 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键

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