1、2020-2021 学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若 x 与 3 互为相反数，则|x|+3 等于（ ） A3 B0 C3 D6 2下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A2 与5 B0.5xy2与 3x2y C3t 与 200t Dab2与b2a 3我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ） A5300610 人 B5.3006105人 C53104人 D0.53106人 4当 x 分别取5 和 5 时，多项式x2+7x4+x620
2、19 的值的关系是（ ） A相等 B互为相反数 C互为倒数 D异号 52020 年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响地摊经济是就业岗位的重要来源小李把一件标价 60 元的 T 恤衫，按照 8 折销售仍可获利 10 元，设这件 T 恤的成本为 x 元，根据题意，下面所列的方程 正确的是（ ） A600.8x10 B608x10 C600.8x10 D608x10 6下列说法正确的是（ ） A两点之间的距离是两点间的线段 B与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7如图，数轴上表示实数的点可能是（
3、） A点 P B点 Q C点 R D点 S 8如图，点 A、O、B 在一条直线上，1 是锐角，则1 的余角是（ ） A21 B2 1 C（21） D （1+2） 9如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若CON55，则AOM 的度 数为（ ） A35 B45 C55 D65 10如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ） A若 ABDG，则BACDCA，理由是内错角相等，两直线平行 B若 ABDG，则34，理由是两直线平行，内错角相等 C若 AECF，则EF，理由是内错角相等，两直线平行 D若 AECF，则34，理由是两直线平行，内错角相等 二填空题（共二填
4、空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11已知 a，m，n 均为有理数，且满足|am|5，|na|3，那么|mn|的值为 12计算：4839+6731 13将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G、D、C 分别在 M、N 的位置上，若EFG 52，则21 14若 3x2m1+60 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为 15如图，OA 表示 方向，AOB 16如图，l1l2，则 + 17观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数， ，第 7 个数是 18小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板 ABC，将另一
5、块三角板 DEF 绕公共顶点 B 顺时 针旋转 （旋转的度数不超过 180） 若二块三角板有一边平行， 则三角板 DEF 旋转的度数可能是 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 96 分）分） 19计算： （1）16（2）3（）（4）+（1）2020； （2）14（10.5） 2（3）2 20解方程： （1）2x13（x1）； （2）2 21先化简再求值：2（x2yxy21）（3x2y3xy23），其中 x1，y2 22如图，已知ABC （1）画出ABC 的高 AD； （2）尺规作出ABC 的角平分线 BE（要求保留作图痕迹，不用证明） 23完成下面证明： （1）如图 1，已知直
6、线 bc，ac，求证：ab 证明：ac （已知） 1 （垂直定义） bc （已知） 12 （ ） 2190 （ ） ab （ ） （2）如图 2：ABCD，B+D180，求证：CBDE 证明：ABCD （已知） B （ ） B+D180 （已知） C+D180 （ ） CBDE （ ） 24（9 分）（1）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需 要多少 m2的地砖？如果每 1m2地砖的价格是 a 元钱，则购买所需地砖至少需要多少元？ （2）已知房屋的高度为 h 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？ 如果某种壁纸的价格是 b
7、元/平方米，那么购买所需要的壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门、窗所 占的面积） 25如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，将一直角三角板如图摆放（MON90） （1）将图中的三角板绕点 O 旋转一定的角度得图，使边 OM 恰好平分BOC，问：ON 是否平分 AOC？请说明理由； （2） 将图中的三角板绕点 O 旋转一定的角度得图， 使边 ON 在BOC 的内部， 如果BOC60， 则BOM 与NOC 之间存在怎样的数量关系？请说明理由 26已知：AOD160，OB，OM，ON 是AOD 内的射线 （1）如图 1，若 OM 平分AOB，ON 平分BOD当射线 OB 绕点
8、 O 在AOD 内旋转时，MON 度 （2）OC 也是AOD 内的射线，如图 2，若BOC20，OM 平分AOC，ON 平分BOD，当BOC 绕点 O 在AOD 内旋转时，求MON 的大小 （3）在（2）的条件下，若AOB10，当BOC 在AOD 内绕 O 点以每秒 2的速度逆时针旋转 t 秒，如图 3，若AOM：DON2：3，求 t 的值 27滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8 元/公里 0.3 元/分钟 0.8 元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的 实际时间计算；远途费
9、的收取方式为：行车里程 7 公里以内（含 7 公里）不收远途费，超过 7 公里的， 超出部分每公里加收 0.8 元 小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 公 里与 8.5 公里设小明乘车时间为 x 分钟，小亮乘车时间为 y 分钟 （1）则小明乘车费为 元（用含 x 的代数式表示），小亮乘车费为 元（用含 y 的代数式表 示）； （2）若小明比小亮少支付 3 元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？ （3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一 半，且比另一人乘车时间的少 2 分钟，问他俩
10、谁先出发？先出发多少分钟？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：x 与 3 互为相反数， x3， |x|+3|3|+33+36 故选：D 2解：A 是两个常数项，是同类项； B 中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项； C 和 D 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项 故选：B 3解：530060 是 6 位数， 10 的指数应是 5， 故选：B 4解：当 x5 时，原式（5）2+7（5）4+（5）6201952+754+562019， 当 x5 时，原式52+754
11、+562019， 则当 x 分别等于 5 和5 时，多项式x2+7x4+x62019 的值相等， 故选：A 5解：设这件 T 恤的成本为 x 元， 根据题意，可得：600.8x10 故选：A 6解：A、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误； B、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误； C、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误； D、这是垂线的性质，正确 故选：D 7解：23， 数轴上表示实数的点可能是点 Q 故选：B 8解：由图知：1+2180； （1+2）90； 901（1+2）1（21） 故选：C 9解：ONOM，
12、 NOM90， CON55， COM905535， 射线 OM 平分AOC， AOMCOM35， 故选：A 10解：A、若 ABDG，则BACDCA，理由是两直线平行，内错角相等；故选项 A 错误； B、 若 ABDG， 则BACDCA， 并不是34， 理由是两直线平行， 内错角相等； 故选项 B 错误； C、若 AECF，则EF，理由是两直线平行，内错角相等；故选项 C 错误； D、若 AECF，则34，理由是两直线平行，内错角相等；正确； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：|am|5，|na|3， am5，na3
13、 ma5，na3 |mn|（a5）（a3）|，于是可分类计算： |mn|53|2 |mn|53|8 |mn|5（3）|8 |mn|5（3）|2 故答案为 2 或 8 12解：39+3170110， 故 4839+673111610 故答案为：11610 13解：ADBC，EFG52， DEFFEG52，1+2180， 由折叠的性质可得GEFDEF52， 1180GEFDEF180525276， 21801104， 211047628 故答案为：28 14解：根据题意可知： 2m11 解得 m1 故答案为 1 15解：，OA 表示：北偏东 28方向，AOB9028+45107 北偏东 28，10
14、7 16解：l1l2， 1， 1180， 180， 即 +180 故答案为：180 17解：观察一组数， ， 发现规律： 第 n 个数是（1）n， 所以第 7 个数是 故答案为： 18解：设旋转的度数为 ， 若 DEAB，则EABE90， 90304515， 若 BEAC，则ABE180A120， 120304545， 若 BDAC，则ACBCBD90， 90， 当点 C，点 B，点 E 共线时， ACBDEB90， ACDE， 18045135， 故答案为：15或 45或 90或 135 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 96 分）分） 19解：（1）16（2）3（）（4）
15、+（1）2020 16（8）+1 2+1 ； （2）14（10.5） 2（3）2 1（29） 1（7） 20解：（1）2x13（x1）， 2x13x3， 2x3x13， x2， x2 （2）2， 2x+152， 3（2x+15）（10 x1）6， 6x+4510 x+16， 4x+466， 4x40， x10 21解：原式2x2y2xy223x2y+3xy2+3x2y+xy2+1， 当 x1，y2 时，原式2+4+17 22解：（1）如图，AD 即为ABC 的高 （2）如图，BE 即为ABC 的角平分线 23（1）证明：如图 1，ac（已知）， 190（垂直定义）， bc（已知）， 12（两直
16、线平行，同位角相等 ）， 2190（等量代换 ）， ab（垂直的定义 ）； （2）证明：如图 2，ABCD （已知）， BC（两直线平行，内错角相等）， B+D180（已知）， C+D180（等量代换 ）， CBDE（同旁内角互补，两直线平行 ） 故答案是：（1）90；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义； （2）C；两直线平行，内错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行 24解：（1）根据题意得：xy+2xy+8xy11xy（m2）， 则把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要 11xym2的地砖；购买所需地砖至少需要 11axy 元； （2）根据题意得：（8x+12y）h（8xh+
17、12yh）m2， 则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（8xh+12yh）平方米的壁纸，至少需要（8xhb+12yhb） 元 25解：（1）ON 平分AOC 理由如下：MON90， BOM+AON90，MOC+NOC90 又OM 平分BOC， BOMMOC， AONNOC ON 平分AOC （2）BOMNOC+30 理由如下：CON+NOB60，BOM+NOB90， BOM90NOB90（60NOC）NOC+30 BOM 与NOC 之间存在的数量关系是：BOMNOC+30 26解：（1）OM 平分AOB，ON 平分BOD， BOMAOB，BONBOD， MONBOM+BON （AOB+B
18、OD） AOD 80， 故答案为：80； （2）OM 平分AOC，ON 平分BOD， MOCAOC，BONBOD， 即MONMOC+BONBOC AOC+BODBOC （AOC+BOD）BOC （AOB+BOC+BOD）BOC （AOD+BOC）BOC 18020 70； （3）AOM（10+2t+20），DON（160102t）， 又AOM：DON2：3， 3（30+2t）2（1502t）， 得 t21 答：t 为 21 秒 27解：（1）小明乘车费为（0.3x+10.8）元（用含 x 的代数式表示），小亮乘车费为（0.3y+16.5）元 故答案为（0.3x+10.8），（0.3y+16.5） （2）由题意：10.8+0.3x+316.5+0.3y， xy9， 小明比小亮的乘车时间多，多 9 分钟 （3）由（2）可知：小亮乘车时间为 y 分钟，小明乘车时间为（y+9）分钟 由题意：2， 解得 y6 小明的乘车时间为 6+915（分钟）， 小亮等候的时间为3（分钟）， 小明比小亮先出发，先出发的时间15636（分钟）， 答：明比小亮先出发，先出发 6 分钟
