1、20222022 年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（2 2） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1在等式 x2x9中， “”所表示的代数式为（ ） Ax6 Bx6 C （x）7 Dx7 2随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持目前，该芯片工艺已达 22 纳米（即 0.000000022 米） 则数据 0.
2、000000022 用科学记数法表示为（ ） A0.22107 B2.2108 C22109 D221010 3下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ） A B C D 4若分式2;9:3的值为 0，则 x 的值为（ ） A4 B4 C3 或3 D3 5下列四个图形中，1 和2 不符合同位角定义的是（ ） A B C D 6某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体 300 名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（ ） A45 名 B120 名 C135 名 D165 名 7已知关于 x，y 的二元一次方程（a1）x+（a+2）y54a0
3、，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解（x，y） ，则 xy 的值是（ ） A1 B4 C3 D0 8有一段全长为 800 米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加 10%，结果提前 3 天完成这一任务，设原计划每天整改 x 米，则下列方程正确的是（ ） A800(1:10%)800= 3 B800(1;10%)800= 3 C800800(1:10%)= 3 D800800(1;10%)= 3 9若分式方程3:1=:1+2 有增根，则 m 的值为（ ） A0 B1 C2 D3 10将正方形 BEFG 和正方形 DH
4、MN 按如图所示放入长方形 ABCD 中，AB10，BC13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为 10，则下列无法确定的选项为（ ） A乙的周长 B丙的周长 C甲的面积 D乙的面积 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11分解因式：6a2b3ab2 12已知二元一次方程 2xy4，用含 x 的代数式表示 y 13分解因式 3mx212mxy+12my2 14我们知道下面的结论：若 aman（a0，且 a1） ，则 mn利用这个结论解决下列问题：设 2m3，2n6，2p12现给出 m，n，p 三者之间的
5、三个关系式：m+p2n，m+n2p3，n+p4m其中正确的是 （填编号） 15(2223 + 1) 3x22x+5 16如图，在ABC 中，BAC62，BD、CE 分别平分ABC、ACB，BD、CE 相交于点 O，则BOC的度数是 17若关于 x，y 的二元一次方程组3 + = 6 + = 4的解满足 xy2，则 m 的值为 18 将一副三角板如图 1 所示摆放， 直线 GHMN， 现将三角板 ABC 绕点 A 以每秒 1的速度顺时针旋转，同时三角板 DEF 绕点 D 以每秒 2的速度顺时针旋转，设时间为 t 秒，如图 2，BAHt，FDM2t，且 0t150，若边 BC 与三角板的一条直角边
6、（边 DE，DF）平行时，则所有满足条件的 t 的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 4646 分。 ）分。 ） 19 （6 分） （1）计算：20+ (12);1 9 （2）化简： （a+1）2+a（2a） 20 （6 分）解下列方程（组） ： （1）3 + = 10 = 2； （2）4;2+32;=1 21 （6 分）先化简，再求值： （2;1+x1）11，其中 x 满足 x2x50 22 （8 分）为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测
7、试根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成 A、B、C、D 四组，绘制了如下统计图表： 问卷测试成绩分组表： 组别 分数/分 A 60 x70 B 70 x80 C 80 x90 D 90 x100 请结合以上信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本总量是 ； （2）样本中，测试成绩在 B 组的频数是 ，在 D 组对应的扇形圆心角的度数为 （精确到 1） ； （3）样本中，这次测试成绩的中位数落在 组； （4）如果该校共有 800 名学生，请估计成绩在 90 x100 的学生约有 人 23 （8 分）如图，1BCE，2+3180 （1）判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由； （2）若
8、CA 平分BCE，EFAB 于 F，172，求BAD 的度数 24 （12 分）杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，乐清某超市购进 A、B 型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表： 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） A 型大米 20 30 B 型大米 30 45 （1）该超市在 6 月份购进 A、B 型两种大米共 90 袋，进货款恰好为 2200 元， 求这两种大米各购进多少袋？ 据6月份的销售统计， 两种大米的销售总额为1200元， 求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元？ （2）为刺激销量，超市决定在进货款仍为 2200 元的情况下，7 月份增加购进 C 型大
9、米作为赠品，进价为每袋 10 元，并出台了“买 3 袋 A 型大米送 1 袋 C 型大米，买 3 袋 B 型大米送 2 袋 C 型大米”的促销方案，若 7 月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进 3 种大米各多少袋？ 20222022 年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（年浙江省温州市七年级下数学期末复习试卷（2 2） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1在等式 x2x9中， “”所表示的代数式为（ ） Ax6 Bx6 C （x）7 Dx7 解：x2x7x9， “”所表示的代数式为
10、x7， 答案：D 2随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持目前，该芯片工艺已达 22 纳米（即 0.000000022 米） 则数据 0.000000022 用科学记数法表示为（ ） A0.22107 B2.2108 C22109 D221010 解：0.0000000222.2108 答案：B 3下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ） A B C D 解：只有 D 的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； 答案：D
11、 4若分式2;9:3的值为 0，则 x 的值为（ ） A4 B4 C3 或3 D3 解：由题意，知 x290 且 x+30 解得 x3 答案：D 5下列四个图形中，1 和2 不符合同位角定义的是（ ） A B C D 解：根据同位角的定义，结合各个选项中的图形可知，选项 A、选项 B、选项 C 中的1、2 是同位角，选项 D 中的1、2 不是同位角， 答案：D 6某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体 300 名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（ ） A45 名 B120 名 C135 名 D165 名 解：300（40%+15%）16
12、5 人， 答案：D 7已知关于 x，y 的二元一次方程（a1）x+（a+2）y54a0，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解（x，y） ，则 xy 的值是（ ） A1 B4 C3 D0 解：将方程化为 a 的表达式： （x+y4）ax2y+5， 由于 x，y 的值与 a 的取值无关，即这个关于 a 的方程有无穷多个解， 所以有 + 4 = 0 2 + 5 = 0， 解得 = 1 = 3， xy313， 答案：C 8有一段全长为 800 米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加 10%，结果提前 3 天完成这一任务，设
13、原计划每天整改 x 米，则下列方程正确的是（ ） A800(1:10%)800= 3 B800(1;10%)800= 3 C800800(1:10%)= 3 D800800(1;10%)= 3 解：设原计划每天铺设 x 米管道，则实际施工每天铺设（1+10%）x 米管道， 根据题意列得：800800(1:10%)=3 答案：C 9若分式方程3:1=:1+2 有增根，则 m 的值为（ ） A0 B1 C2 D3 解：3:1=:1+2， 3xm+2（x+1） ， 解得：xm+2， 分式方程有增根， x+10， x1， 把 x1 代入 xm+2 中可得： 1m+2， 解得：m3， 答案：D 10将正
14、方形 BEFG 和正方形 DHMN 按如图所示放入长方形 ABCD 中，AB10，BC13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为 10，则下列无法确定的选项为（ ） A乙的周长 B丙的周长 C甲的面积 D乙的面积 解：设正方形 BEFG 和正方形 DHMN 的边长分别为 x 和 y， 则甲的长和宽为：x+y10，x+y13；丙的长和宽为：13x，10y；乙的长和宽为：13y，10 x； 甲的周长为 10， 2（x+y10+x+y13）10， x+y14， 乙的周长为：2（13y+10 x）223（x+y）18， 丙的周长为：2（13x+10y）223（x+y）18， 甲的面积为： （x+y1
15、0） （x+y13）（x+y）223（x+y）+1301422314+1304， 乙的面积为： （13y） （10 x）13013x10y+xy， 答案：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11分解因式：6a2b3ab2 3ab（2ab） 解：6a2b3ab23ab（2ab） 答案：3ab（2ab） 12已知二元一次方程 2xy4，用含 x 的代数式表示 y 2x4 解：2xy4， y42x， y2x4， 答案：2x4 13分解因式 3mx212mxy+12my2 3m（x2y）2 解：原式3m（x2
16、4xy+4y2） 3m（x2y）2 答案：3m（x2y）2 14我们知道下面的结论：若 aman（a0，且 a1） ，则 mn利用这个结论解决下列问题：设 2m3，2n6，2p12现给出 m，n，p 三者之间的三个关系式：m+p2n，m+n2p3，n+p4m其中正确的是 （填编号） 解：2n62322m2m+1， nm+1， 2p12223222m2m+2， pm+2， pn+1， m+pm+n+1n+n2n， 符合题意； m+np2+p12p3， 符合题意； n+pm+1+m+22m+34m， 不符合题意， 答案： 15(2223 + 1) （x2+43x4） 3x22x+5 解：2x223
17、x+1（3x22x+5）x2+43x4 2x223x+1（x2+43x4）3x22x+5 答案：x2+43x4 16如图，在ABC 中，BAC62，BD、CE 分别平分ABC、ACB，BD、CE 相交于点 O，则BOC的度数是 121 解：BD，CE 分别平分ABC，ACB， OBC=12ABC，OCB=12ACB， OBC+OCB+BOC180， BOC180（OBC+OCB）18012（ABC+ACB） ， ABC+ACB+BAC180，BAC62， ABC+ACB18062118， BOC18012118121， 答案：121 17若关于 x，y 的二元一次方程组3 + = 6 + =
18、4的解满足 xy2，则 m 的值为 3 解：联立得： + = 4 = 2， +得：2x6， 解得：x3， 得：2y2， 解得：y1， 把 x3，y1 代入 3x+my6 得：9+m6， 解得：m3 答案：3 18 将一副三角板如图 1 所示摆放， 直线 GHMN， 现将三角板 ABC 绕点 A 以每秒 1的速度顺时针旋转，同时三角板 DEF 绕点 D 以每秒 2的速度顺时针旋转，设时间为 t 秒，如图 2，BAHt，FDM2t，且 0t150，若边 BC 与三角板的一条直角边（边 DE，DF）平行时，则所有满足条件的 t 的值为 30 或 120 解：由题意得，HACBAH+BACt+30，F
19、DM2t， （1）如图 1，当 DEBC 时，延长 AC 交 MN 于点 P， DE 在 MN 上方时， DEBC，DEDF，ACBC， APDF， FDMMPA， MNGH， MPAHAC， FDMHAC，即 2tt+30， t30， DE 在 MN 下方时，FDP2t180， DEBC，DEDF，ACBC， APDF， FDPMPA， MNGH， MPAHAC， FDPHAC，即 2t180t+30， t210（不符合题意，舍去） ， （2）当 BCDF 时，延长 AC 交 MN 于点 I， DF 在 MN 上方时，FDN1802t， DFBC，ACBC， AIDF， FDN+MIA90，
20、 MNGH， MIAHAC， FDN+HAC90，即 1802t+t+3090， t120， DF 在 MN 下方时，FDN1802t， DFBC，ACBC，DEDF， ACDE， AIMMDE， MNGH， MIAHAC， EDMHAC，即 2t180t+30， t210（不符合题意，舍去） ， 综上所述：所有满足条件的 t 的值为 30 或 120 答案：30 或 120 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 4646 分。 ）分。 ） 19 （1）计算：20+ (12);1 9 （2）化简： （a+1）2+a（2a） 解： （1）20+ (12);1 9 1
21、+23 0； （2） （a+1）2+a（2a） a2+2a+1+2aa2 4a+1 20解下列方程（组） ： （1）3 + = 10 = 2； （2）4;2+32;=1 解： （1）3 + = 10 = 2， +得：4x12， 解得：x3， 把 x3 代入得：y1， 则方程组的解为 = 3 = 1； （2）分式方程整理得：4;23;2=1， 去分母得：43x2， 解得：x3， 经检验 x3 是分式方程的解 21先化简，再求值： （2;1+x1）11，其中 x 满足 x2x50 解：原式= 2+(1)21 （x1） 2x2+2x1 2（x2x）1， 由 x2x50，得到 x2x5， 则原式101
22、11 22为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况” 问卷， 并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试 根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成 A、B、C、D 四组，绘制了如下统计图表： 问卷测试成绩分组表： 组别 分数/分 A 60 x70 B 70 x80 C 80 x90 D 90 x100 请结合以上信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本总量是 200 ； （2）样本中，测试成绩在 B 组的频数是 72 ，在 D 组对应的扇形圆心角的度数为 54 （精确到 1） ； （3）样本中，这次测试成绩的中位数落在 B 组；
23、 （4）如果该校共有 800 名学生，请估计成绩在 90 x100 的学生约有 120 人 解： （1）本次抽样调查的样本总量是：6030%200， 答案：200； （2）样本中，测试成绩在 B 组的频数是：20036%72， 在 D 组对应的扇形圆心角的度数为：36030200=54， 答案：72，54； （3）由直方图中的数据可知：样本中，这次测试成绩的中位数落在 B 组， 答案：B； （4）80030200=120（人） ， 即如果该校共有 800 名学生，估计成绩在 90 x100 的学生约有 120 人， 答案：120 23如图，1BCE，2+3180 （1）判断 AC 与 EF 的
24、位置关系，并说明理由； （2）若 CA 平分BCE，EFAB 于 F，172，求BAD 的度数 解： （1）ACEF理由： 1BCE， ADCE 24 2+3180， 4+3180 EFAC （2）ADEC，CA 平分BCE， ACD42 172， 236 EFAC，EFAB 于 F， BACF90 BADBAC2 54 24杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，乐清某超市购进 A、B 型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表： 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） A 型大米 20 30 B 型大米 30 45 （1）该超市在 6 月份购进 A、B 型两种大米共 90 袋
25、，进货款恰好为 2200 元， 求这两种大米各购进多少袋？ 据6月份的销售统计， 两种大米的销售总额为1200元， 求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元？ （2）为刺激销量，超市决定在进货款仍为 2200 元的情况下，7 月份增加购进 C 型大米作为赠品，进价为每袋 10 元，并出台了“买 3 袋 A 型大米送 1 袋 C 型大米，买 3 袋 B 型大米送 2 袋 C 型大米”的促销方案，若 7 月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进 3 种大米各多少袋？ 解： （1）设 A 型大米购进 x 袋，B 型大米购进 y 袋， 依题意得： + = 9020 + 30 = 2200，
26、 解得： = 50 = 40 答：A 型大米购进 50 袋，B 型大米购进 40 袋 设 6 月份售出 A 型大米 m 袋，B 型大米 n 袋， 依题意得：30m+45n1200， 化简得：2m+3n80， 20m+30n10（2m+3n）1080800 答：该超市 6 月份已售出大米的进货款为 800 元 （2）设 7 月份该超市购进 A 型大米 a 袋，B 型大米 b 袋，则购进 C 型大米（13a+23b）袋， 依题意得：20a+30b+10（13a+23b）2200， 化简得：7a+11b660， b60711a 又a，b， （13a+23b）均为正整数， a 既是 3 的倍数，又是 11 的倍数，b 是 3 的倍数， = 33 = 39或 = 66 = 18， 当 a33，b39 时，13a+23b=1333+233911+2637； 当 a66，b18 时，13a+23b=1366+231822+1234 答：购进 A 型大米 33 袋，B 型大米 39 袋，C 型大米 37 袋；或购进 A 型大米 66 袋，B 型大米 18 袋，C 型大米 34 袋
