1、2017-2018 学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题 2 分，共 16 分）1 （2 分）下列计算正确的是（ ）A B C D【解答】解：A、 （ ） 2=3，故此选项正确；B、 =3，故此选项正错误；C、 =4，故此选项正错误；D、 =3，故此选项正错误；故选：A 2 （2 分）下列各数中：3.14159， ，0.101001， ， ，无理数个数为（ ）A2 B3 C4 D5【解答】解：0.101001， ， 是无理数，故选：B 3 （2 分）下列说法中错误的是（ ）A数轴上的 点与全体实数一一对应Ba，b 为实数，若 ab，则Ca， b 为实数，若 ab ，则
2、D实数中没有最小的数【解答】解：A、数轴上的点与全体实数一一对应关系，符合实数与数轴的关系，故本选项正确；B、当 ab0 时， 与 无意义，故本选项错误；C、a， b 为实数，若 ab ，则 ，故本选项正确；D、实数中没有最小的数，故本选项正确故选：B 4 （2 分）已知|a 1|+ =0，则 a+b=（ ）A8 B6 C6 D8【解答】解：根据题意得，a 1=0，7+b=0，解得 a=1，b= 7，所以，a+b=1 +（7）=6 故选：B 5 （2 分）点 P（ 3，5 ）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解：点 P（3，5 ）所在的象限是第二象限故选：
3、B 6 （2 分）如图所示，1 和2 是对顶角的是（ ）A B C D【解答】解：图形中从左向右 A，B，D 个图形中的 1 和2 的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有 C 个图中的1 和2的两边互为反向延长线，是对顶角故选：C7 （2 分）如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB CD 的是（ ）A 1=2 B3=4 CB=DCE DD+DAB=180【解答】解：1=2 ，ABCD，故 A 能判定 ABCD；3=4，ADBC，故 B 不能判定；B=DCE，ABCD，故 C 能判定；D+DAB=180，ABCD，故 D 能判定；故选：B 8 （2 分）下列说法正确的个
4、数是（ ）同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点；若 ab， bc，则 acA1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等； 应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；若 ab， bc，则 ac，正确综上所述，正确的只有共 1 个故选：A 来源: 学#科#网二、填空题（每题 2 分，共 16 分）9 （2 分） “
5、垂直于同一直线的两条直线互相平行”的题设 两条直线都垂直于同一条直线 ，结论 这两条直线平行 【解答】解：“垂直于同一直线的两条直线互相平行”的题设为：如果两条直线都垂直于同一条直线；结论为：那么这两条直线平行故答案为两条直线都垂直于同一条直线；这两条直线平行10 （2 分）若 =0.7160， =1.542，则 = 7.160 ， = 0.1542 【解答】解： =0.7160， =1.542， =7.160， =0.1542，故答案为：7.160；0.154211 （2 分）已经点 P（a +1，3a+4）在 y 轴上，那么 a= 1 ，则 P点的坐标为 （0，1） 【解答】解：由题意，得
6、a+1=0，解得 a=1，当 a=1 时，3a +4=1，即 P（ 0，1 ） ，故答案为：1， （0，1） 12 （2 分）一个正数的平方根是 2a7 和 a+4，求这个正数 25 【解答】解：一个正数的平方根是 2a7 和 a+4，2a7+a+4=0，解得，a=1 ，2a7=5 ，a+4=5，（5） 2=25，故这个正数是 25，故答案为：2513 （2 分）如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是 PN ，理由 垂线段最短 【解答】解：因为 PNMQ，垂足为 N，则 PN 为垂线段，根据垂线段最短，故填空为：PN，垂线段最短14 （2 分）在平面直角坐标系中，点 P（3，2）关
7、于 y 轴的对称点是 （3 ，2 ） ，关于原点的对称点是 （3 ，2） 【解答】解：点 P（3，2 ）关于 y 轴的对称点是（3， 2） ，关于原点的对称点是（3 ，2） 故答案为：（3，2 ） ， （3 ，2） 15 （2 分）把一张长方形纸条按图中折叠后，若EFB=65 ，则AED= 50 度【解答】解：由折叠的性质得DEF=DEF，ADBC，AED+DEF=180 BFE=115，AED+2DEF=180， AED=50，故答案为：5016 （2 分）线段 AB=5，ABx 轴，若 A 点坐标为（1，3） ，则 B 点坐标为 （6，3）或（4 ，3） 【解答】解：ABx 轴，A 点坐标
8、为（1，3） ，点 B 的纵坐标为 3，当点 B 在点 A 的左边时，AB=5，点 B 的横坐标为 15=5，此时点 B（ 6，3） ，当点 B 在点 A 的右边时，AB=5，点 B 的横坐标为 1+5=4，此时点 B（ 4，3） ，综上所述，点 B 的坐标为（ 6，3）或（4，3） 故答案为：（6，3）或（4 ，3） 三、 （第 17 题 8 分、18 题 5 分，第 19 题 8 分、20 题 8 分）17 （8 分）计算：（1） |2 | （2） 【解答】解：（1）原式 =52+ +3=6+ ；（ 2）原式= + = 18 （5 分）完成下面推理过程如图：在四边形 ABCD 中，A=10
9、6 ， ABC=74+，BDDC 于点D， EFDC 于点 F，求证：1=2证明：A=106 ，ABC=74 +（已知）A +ABC=180AD BC （ 同旁内角互补，两直线平行 ）1= DBC （ 两直线平行，内错角相等 ）BDDC，EFDC （已知）BDF= EFC=90（ 垂直的定义 ）BD EF （ 同位角相等，两直线平行 ）2= DBC （ 两直线平行，同位角相等 ）1=2（ 等量代换 ）【解答】证明：A=106 ，ABC=74 +（已知） ，A +ABC=180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行） ，1=DBC（两直线平行，内错角相等 ） ，BDDC，EFDC （已知） ，BD
10、F= EFC=90（垂直的定义） ，BDEF（同位角相等，两直线平行） ，2=DBC（两直线平行，同位角相等） ，1=2（等量代换） ，故答案为：BC，同旁内角互补，两直线平行， DBC ，垂直的定义，EF，同位角相等，两直线平行，DBC，两直线平行，同位角相等，等量代换19 （8 分）计算：（1） 12017+|1 | +（2）若 与 为相反数，且 x0，y0，求 的值【解答】解：（1）原式 =1+ 1 +2= ；（2） 与 为相反数，3y 1+12x=0，则 3y=2x，故 = 20 （8 分）已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示将 ABC 向右平移 6 个单位长度，再向下平移 6
11、 个单位长度得到A1B1C1 （图中每个小方格边长均为 1 个单位长度） （1）在图中画出平移后的 A 1B1C1；（2）直接写出A 1B1C1 各顶点的坐标A 1 （4 ，2） ；B 1 （1， 4） ；C 1 （2， 1） ；（3）求出ABC 的面积【解答】解：（1）如图， A 1B1C1 即为所求；（2）由图可知，A 1（4， 2） ；B 1（1， 4） ；C 1（2， 1） 故答案为：（4，2） ；（1 ，4 ） ；（2， 1） ；（3）S ABC =33 13 12 23= 四、 （第 21 题 5 分、22 题 6 分）21 （5 分）已知 a，b，c 满足 +|a |+ =0，求
12、a，b ，c 的值【解答】解： 0 ，|a |0， 0 且 +|a |+=0， =0， |a |=0， =0，b 5=0，a =0，c 0，解得 a= =2 ，b=5，c= 来源:Zxxk.Com22 （6 分）如图：BD 平分ABC，F 在 AB 上，G 在 AC 上，FC 与BD 相交于点 HGFH+BHC=180，求证：1=2【解答】证明：BHC=FHD ，GFH+BHC=180，GFH+FHD=180，FGBD，1=ABD，BD 平分 ABC，2=ABD，1=2五、 （第 23 趣 6 分、24 题 6 分）23 （6 分）在平面直角坐标系中已知点 A（1，0 ） ，B （0 ，2）
13、，点P 在 x 轴上，且PAB 的面积为 5，求点 P 的坐标【解答】解：S PAB = AP2=5，来源:学_科_网解得 AP=5，若点 P 在点 A 的左边，则 OP=51=4，此时，点 P 的坐标为（ 4，0 ） ，若点 P 在点 A 的右边，则 OP=1+5=6，此时，点 P 的坐标为（6 ，0） 24 （6 分） （1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“”、“”或“=”，并完成后面的问题 = ， = ， = ， = 用 ， ， 表示上述规律为： = （a0，b0 ） ；（2）利用（1）中的结论，求 的值（3）设 x= ，y= 试用含 x，y 的式子表示 【解答】解：（1） =
14、24=8， = =8， = ， = ， = = ，故答案为：=，=，=，= ， = （a 0，b0 ） ；（2） =2 ；（3）x= ，y= ， =xxy=x2y六、 （ 第 25 题 8 分25 （8 分）如图，AGF=ABC，1+2=180 （1）试判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由；（2）若 BFAC，2=150 ，求AFG 的度数【解答】解：（1）BFDE，理由如下：AGF= ABC，GFBC，1=3，1+2=180，3+2=180，BFDE；（2 ）BFDE，BFAC，DE AC，1+2=180，2=150 ，1=30，AFG=90 30=60七、 （本题满分 8 分）26
15、 （8 分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 1 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： ，即 2 3 ， 的整数部分为 2，小数部分为（ 2） 请解答：（1） 的整数部分是 4 ，小数部分是 4 （2）如果 的小数部分为 a， 的 整数部分为 b，求 a+b 的值；（3）已知：10+ =x+y，其中 x 是整数，且 0y 1，求 xy 的相反数【解答】解：（1） 4 5 ， 的整数部分是 4，小数部分是 ，故答案为：4， 4；（2）2 3，a= 2，3 4，b=3，a+b = 2+3 =1；（3）134，1 2，1110 + 12，10+ =x+y，其中 x 是整数，且 0y 1 ，x=11，y=10 + 11= 1，xy=11 （ 1）=12 ，xy 的相反数是 12+ ；
