1、2019-2020学年辽宁省沈阳市南昌中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20分）1（2分）已知ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）AABCBA：B：C3：4：5C（b+c）（bc）a2Da7，b24，c252（2分）估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间3（2分）在平面直角坐标系中，有一点P（a，b），已知ab0，则P点位置在（）Ax轴上By轴上C原点位置Dx轴或y轴上4（2分）若把一次函数y2x3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）Ay2xBy2x6Cy4x3Dyx3
2、5（2分）下列不是方程2x+3y13解的是（）ABCD6（2分）高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：车序号123456车速（千米/时）10095106100120100则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是（）A100，95B100，100C102，100D100，1037（2分）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是（）A1+B2+C21D2+18（2分）下列说法中，正确的个数为（）无限小数都是无理数
3、；无限不循环小数都是无理数；无理数都是无限小数；无理数也有负数；无理数分为正无理数、零、负无理数A1个B2个C3个D4个9（2分）如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数ymx+n与正比例函数ymnx（m，n是常数，且mn0）图象的是（）ABCD10（2分）学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，共18分）11（3分）为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分、80分、85分，若依
4、次按50%、30%、20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是 分12（3分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为 13（3分）的算术平方根是 14（3分）小明的爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30碑上的数是一个两位数，数字之和是6是一个两位数，十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是多少？设12：00时看到的两位数的个位数为y，十位数为x，列出的二元一次方程组为 15（3分）如图，一次函数yx+4与x轴、y轴
5、分别交于点A和点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），连接OP，当点P的坐标为 时线段OP最短16（3分）如图，平面直角坐标系中，已知直线yx上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，以PC为边做等腰直角三角形PCD，CPD90，PCPD，过点D作线段ABx轴，垂足为B，直线AB与直线yx交于点A，且BD2AD，连接CD，直线CD与直线yx交于点Q，则Q点的坐标是 三、计算题（本大题共2小题，共20分）17（12分）计算：（1）（2）|（3）18（8分）适当的方法解方程组（1）（2）四、解答题（本大题共7小题，共62分）19（8分）正比例函数y2x的图象与一次函数ykx+b的图象
6、交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（2，1）（1）求一次函数解析式；（2）判断（3，5）是否在一次函数图象上20（8分）解方程组时，小强正确解得而小刚之看错了c，解得（1）求出方程组中的c值（2）求a、b的值21（8分）已知等腰三角形ABC的底边BC20cm，D是腰AB上一点，且CD16cm，BD12cm（1）求证：CDAB；（2）求该三角形的腰的长度22（8分）如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）直接写出ABC的面积；（3）画出一个ACD，使得AD，CD，并写出点D的坐标23（8分）甲，乙两件衣服的成
7、本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元（1）求甲、乙两件服装的定价各是多少元？（2）商店老板计划购进甲、乙两款服装共1000件，仍按九折出售，设购进甲服装a件，所获利润为W元，写出W（元）与a（件）之间的函数关系式（3）应顾客需求，最多可购进甲款服装600件，则商店可获得最大利润为多少？24（10分）某县实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路
8、修通，下图是甲、乙两个工程队修道路长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）写出乙工程队修道路的长度y与修筑时间x之间的函数关系式： ；（2）甲工程队前8天所修公路为 米，该公路的总长度为 米；（3）若乙工程队不提前离开，则两队只需 天就能完成任务；（4）甲、乙两工程队第 天时所修道路的长度相差80米25（12分）如图1，已知函数yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若PQB的面积为，求点M的坐标：在的条件下
9、，在直线PQ上找一点R，使得MORMOQ，直接写出点R的坐标；（3）连接BM，如图2若BMPBAC，直接写出点P的坐标2019-2020学年辽宁省沈阳市南昌中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共20分）1（2分）已知ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）AABCBA：B：C3：4：5C（b+c）（bc）a2Da7，b24，c25【分析】根据三角形内角和定理可得A、B是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出C、D是否是直角三角形【解答】解：A、ABC，且A+B+C180，A90，故ABC为直角三角形；B、
10、A：B：C3：4：5，C18075，故不能判定ABC是直角三角形；C、（b+c）（bc）a2，b2c2a2，故ABC为直角三角形；D、72+242252，ABC为直角三角形；故选：B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断2（2分）估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【分析】先估算出的范围，即可得出答案【解答】解：34，4+15，即+1在4和5之间，故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键3（2分）在平面直角坐标系中，有一点P（a，b），已知
11、ab0，则P点位置在（）Ax轴上By轴上C原点位置Dx轴或y轴上【分析】由ab0可得a0或b0或ab0，通过a、b的值即可确定P点的位置【解答】解：ab0，a0或b0或ab0，P点在x轴、y轴上，故选：D【点评】本题考查平面点的坐标；熟练掌握平面内点的坐标特点解题的关键4（2分）若把一次函数y2x3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）Ay2xBy2x6Cy4x3Dyx3【分析】根据上下平移k不变，b值加减即可得出答案【解答】解：将直线y2x3向上平移3个单位后的直线解析式y2x3+32x故选：A【点评】考查了一次函数图象与几何变换，直线平移变换的规律：对直线ykx而言：上
12、下移动，上加下减；左右移动，左加右减如上移2个单位，即ykx+2；下移2个单位，即ykx2左移2个单位，即yk（x+2）；右移2个单位，即yk（x2）掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法5（2分）下列不是方程2x+3y13解的是（）ABCD【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【解答】解：A、当x2、y3时，左边22+3313右边，是方程的解；B、当x1、y5时，左边2（1）+3513右边，是方程的解；C、当x5、y1时，左边2（5）+317右边，不是方程的解；D、当x8、y1时，左边28+3（1）13右边，是方程的解；故选：C【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能
13、使方程左右两边相等的未知数的值6（2分）高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：车序号123456车速（千米/时）10095106100120100则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是（）A100，95B100，100C102，100D100，103【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：95，100，100，100，106，120，则众数为：100，中位数为：100故选：B【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中
14、出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7（2分）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是（）A1+B2+C21D2+1【分析】设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可【解答】解：设点C所对应的实数是x则有x（1），解得x2+1故选：D【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键8（2分
15、）下列说法中，正确的个数为（）无限小数都是无理数；无限不循环小数都是无理数；无理数都是无限小数；无理数也有负数；无理数分为正无理数、零、负无理数A1个B2个C3个D4个【分析】根据实数的分类进行选择即可【解答】解：无限小数都是无理数，错误；不循环小数都是无理数，正确；无理数都是无限小数，正确；无理数也有负数，正确；无理数分为正无理数、零、负无理数，错误；故选：C【点评】本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键9（2分）如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数ymx+n与正比例函数ymnx（m，n是常数，且mn0）图象的是（）ABCD【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论
16、mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断【解答】解：当mn0，m，n同号，同正时ymx+n过第一，二，三象限，同负时过二，三，四象限；当mn0时，m，n异号，则ymx+n过一，三，四象限或一，二，四象限ymnx过原点，二、四象限由题意m，n是常数，且mn0故选：A【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数ykx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0
17、时，函数ykx+b的图象经过第二、三、四象限10（2分）学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（）ABCD【分析】此题中的等量关系有：学校的篮球数比排球数的2倍少3个；篮球数与排球数的比是3：2【解答】解：根据学校的篮球数比排球数的2倍少3个，得方程x2y3；根据篮球数与排球数的比是3：2，得方程x：y3：2，即2x3y可列方程组故选：D【点评】找准等量关系是解决应用题的关键，注意能够根据比例的基本性质把第二个比例式转化为等积式二、填空题（本大题共6小题，共18分）11（3分）为了增强青少年的防毒拒毒意识，
18、学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分、80分、85分，若依次按50%、30%、20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是86分【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【解答】解：根据题意得：9050%+8030%+8520%45+24+1786（分）答：该选手的最后得分是86分故答案为：86【点评】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求90，80，85这三个数的平均数，对平均数的理解不正确12（3分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为45【分析】分别在格
19、点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出ABC的度数【解答】解：如图，连接AC根据勾股定理可以得到：ACBC，AB，（）2+（）2（）2，即AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形ABC45故答案为：45【点评】本题考查了勾股定理，判断ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键，注意在格点三角形中利用勾股定理13（3分）的算术平方根是【分析】根据算术平方根的意义可求【解答】解：，的算术平方根为，故答案为：【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a0，则它有一个平
20、方根，即0的平方根是0.0的算术平方根也是0；负数没有平方根14（3分）小明的爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30碑上的数是一个两位数，数字之和是6是一个两位数，十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是多少？设12：00时看到的两位数的个位数为y，十位数为x，列出的二元一次方程组为【分析】设12：00时看到的两位数的个位数为y，十位数为x，根据车的速度不变及12：00时看到的两位数的数字之和为6，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：
21、设12：00时看到的两位数的个位数为y，十位数为x，依题意，得：故答案为：【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键15（3分）如图，一次函数yx+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），连接OP，当点P的坐标为（，）时线段OP最短【分析】过点O作OPAB于点P，此时OP最短，过点P作PEx轴于点E，利用一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理及三角形的面积，可求出OP的长，在RtAOP中利用勾股定理可求出AP的长，由PEBO可得出APEABO，利用相似三角形的性质可求出AE，PE的长，结合OEOAAE可
22、求出OE的长，结合点P所在的象限即可得出点P的坐标，此题得解【解答】解：过点O作OPAB于点P，此时OP最短，过点P作PEx轴于点E，如图所示当x0时，yx+44，点B的坐标为（0，4）；当y0时，x+40，解得：x3，点A的坐标为（3，0）AB5，OP，APPEBO，APEABO，即，AE，PE，OEOAAE3，点P的坐标为（，）故答案为：（，）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理、相似三角形的判定与性质以及三角形的面积，利用相似三角形的性质求出AE，PE的长是解题的关键16（3分）如图，平面直角坐标系中，已知直线yx上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，以PC为边
23、做等腰直角三角形PCD，CPD90，PCPD，过点D作线段ABx轴，垂足为B，直线AB与直线yx交于点A，且BD2AD，连接CD，直线CD与直线yx交于点Q，则Q点的坐标是（，）【分析】过P作MNy轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DHy轴，交y轴于H，CMPDNPCPD90，求出MCPDPN，证MCPNPD，推出DNPM，PNCM，设ADa，求出DN2a1，得出2a11，求出a1，得出D的坐标，由两点坐标公式求出PCPD，在RtMCP中，由勾股定理求出CM2，得出C的坐标，设直线CD的解析式是ykx+3，把D（3，2）代入求出直线CD的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解即可
24、【解答】解：解：过P作MNy轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DHy轴，交y轴于H，CMPDNPCPD90，MCP+CPM90，MPC+DPN90，MCPDPN，P（1，1），OMBN1，PM1，在MCP和NPD中，MCPNPD（AAS），DNPM，PNCM，BD2AD，设ADa，BD2a，P（1，1），BN2a1，则2a11，a1，即BD2直线yx，ABOB3，点D（3，2）PCPD，在RtMCP中，由勾股定理得：CM2，则C的坐标是（0，3），设直线CD的解析式是ykx+3，把D（3，2）代入得：k，即直线CD的解析式是yx+3，组成方程组解得：点Q（，），故答案为：（，）【点评】本题是一
25、次函数综合题，考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，全等三角形的性质和判定，解方程组，勾股定理，旋转的性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，但是有一定的难度三、计算题（本大题共2小题，共20分）17（12分）计算：（1）（2）|（3）【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）分别根据算术平方根、立方根以及绝对值的定义化简计算即可；（3）先分别根据平方差公式以及完全平方公式展开，再合并同类二次根式即可【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式【点评】本题主要考查了实数的混合运算，熟记二次根式的性质、平方差公式以及完全平方公式是解答本
26、题的关键18（8分）适当的方法解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得：4x+6x+1565，解得：x5，把x5代入得：y15，则方程组的解为；（2），+得：4（x1）4，解得：x2，得：6（y1）2，解得：y，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法四、解答题（本大题共7小题，共62分）19（8分）正比例函数y2x的图象与一次函数ykx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（2，1）（1）求一次函数解析式；（2）判断（3，5）是
27、否在一次函数图象上【分析】（1）先利用正比例函数解析式确定A（1，2），然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）通过计算自变量为3对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断【解答】解：（1）把A（m，2）代入y2x得2m2，解得m1，A（1，2），把A（1，2），B（2，1）代入ykx+b得，解得，、一次函数解析式为yx+1；（2）当x3时，yx+145，（3，5）不在一次函数图象上【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同20（8分）
28、解方程组时，小强正确解得而小刚之看错了c，解得（1）求出方程组中的c值（2）求a、b的值【分析】（1）把小强的解代入第二个方程求出c的值即可；（2）把两个人的解代入第一个方程求出a与b的值即可【解答】解：（1）方程组，把代入方程组得：，解得：c3；（2）把代入得：2a+4b6，即a2b3，把代入方程组得：2b3+b3，解得：b2，把b2代入得：a1，则a、b的值分别为1、2【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21（8分）已知等腰三角形ABC的底边BC20cm，D是腰AB上一点，且CD16cm，BD12cm（1）求证：CDAB；（2）求该三角
29、形的腰的长度【分析】（1）依据勾股定理的逆定理，即可得到BDC90，即可得到CDAB；（2）设腰长为x，则ADx12，由（1）可知AD2+CD2AC2，解方程（x12）2+162x2，即可得到腰长【解答】解：（1）BC20cm，CD16cm，BD12cm，满足BD2+CD2BC2，根据勾股定理逆定理可知，BDC90，即CDAB；（2）设腰长为x，则ADx12，由（1）可知AD2+CD2AC2，即：（x12）2+162x2，解得x，腰长为cm【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形22（8分）如图所示，ABC在正方形网格
30、中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）直接写出ABC的面积；（3）画出一个ACD，使得AD，CD，并写出点D的坐标【分析】（1）根据点A（0，3）在图中建立正确的平面直角坐标系即可；（2）根据割补法即可写出ABC的面积；（3）画出一个ACD，使得AD为13格对角线，AD，DC为23格对角线，CD，进而写出点D的坐标【解答】解：如图所示：（1）点A（0，3）建立如图所示的平面直角坐标系；（2）根据割补法可知：ABC的面积为；163424166415；答：ABC的面积为5；（3）ACD即为所求作的图形，使得AD，CD；点D的坐标为（3，4）或
31、（，）【点评】本题考查了作图应用与设计作图、勾股定理，解决本题的关键是掌握割补法求三角形的面积23（8分）甲，乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元（1）求甲、乙两件服装的定价各是多少元？（2）商店老板计划购进甲、乙两款服装共1000件，仍按九折出售，设购进甲服装a件，所获利润为W元，写出W（元）与a（件）之间的函数关系式（3）应顾客需求，最多可购进甲款服装600件，则商店可获得最大利润为多少？【分析】（1）若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500x
32、）元根据公式：总利润总售价总进价，即可列出方程；（2）根据公式：总利润总售价总进价，即可得出W（元）与a（件）之间的函数关系式；（3）把a600代入（2）的结论解答即可【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500x）元，根据题意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500x）500157，解得：x300，500x200甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元，3001.5450（元），2001.4280（元），故甲的定价为450元，乙的定价为280元；（2）根据题意得W（4500.9300）a+（2800.9200）（1000a）53a+52000；（3）当a6
33、00时，W53600+5200083800（元）答：商店可获得最大利润为83800元【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用注意此类题中的售价售价的算法：售价定价打折数24（10分）某县实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲、乙两个工程队修道路长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）写出乙工程队修道路的长度y与修筑时间x之间的函数关系式：y70x；（2）甲工程队前8天所修公路为560米，
34、该公路的总长度为1800米；（3）若乙工程队不提前离开，则两队只需13天就能完成任务；（4）甲、乙两工程队第4或12或天时所修道路的长度相差80米【分析】（1）设出正比例函数解析式，把（12，840）代入可得所求函数解析式；（2）让前4天修路的总路程除以4即可得到甲工程队前4天平均每天修路米数，求得甲在第4天到第16天的函数解析式，进而求得后12天修路的总路程，除以12即为后12天平均修路的米数，进而得出甲工程队前8天所修公路的路程；让甲修路的总路程+乙修路的总路程即为公路的总长度；（3）根据“工作总量工作效率工作时间”列式计算即可求解；（4）根据题意列方程解答即可【解答】解：（1）设ykx，
35、经过（12，840），12k840，解得k70，y70x，故答案为y70x；（2）甲工程队前4天平均每天修路米数为360490；当x8时，y560，设当4x16时，甲工程队的函数解析式为ykx+b，解得，y50x+160，当x16时，y960，后12天平均每天修路米数为（960360）1250，甲工程队前8天所修公路为：360+50（84）560（米），公路的总长度为840+9601800（米），故答案为560；1800（3）若乙工程队不提前离开，则两队需要的时间为：12+（18008402）（50+70）13（天）故答案为：13；（4）设甲、乙两工程队第x天时所修道路的长度相差80米，根据题
36、意得90x70x80或70x360+50（x4）80或50（x4）+360840+80，解得x4或12或故答案为：4或12或【点评】考查一次函数的应用；数形结合得到所在函数解析式上的点及相关函数解析式是解决本题的突破点25（12分）如图1，已知函数yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若PQB的面积为，求点M的坐标：在的条件下，在直线PQ上找一点R，使得MORMOQ，直接写出点R的坐标；（3）连接BM，如图2若BMPBAC，直接写出点P的坐标【分析】（1）
37、先确定出点B坐标和点A坐标，进而求出点C坐标，最后用待定系数法求出直线BC解析式；（2）先表示出PQ，最后用三角形面积公式即可得出结论；如图2，当点M在y轴的左侧时，当点M在y轴的右侧时，如图3，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）分点M在y轴左侧和右侧，由对称得出BACACB，BMP+BMC90，所以，当MBC90即可，利用勾股定理建立方程，即可得出结论【解答】（1）解：对于yx+2，由x0得：y2，B（0，2）由y0得：yx+20，解得x6，A（6，0），点C与点A关于y轴对称，C（6，0），设直线BC的函数解析式为ykx+b，解得，直线BC的函数解析式为yx+2；（2）解：设M（m，
38、0），则P（m，m+2）、Q（m，m+2），如图1，过点B作BDPQ于点D，PQ|（m+2）（m+2）|m|，BD|m|，SPQBPQBDm2，解得m，M（，0）或M（，0）；如图2，当点M在y轴的左侧时，MORMOQ，MRMQ（）+2+2，R（，2），当点M在y轴的右侧时，如图3，MORMOQ，MRMQ（）+22，R（，2），综上所述，点R的坐标为（，2）或（，2）；（3）解：如图2，当点M在y轴的左侧时，点C与点A关于y轴对称ABBC，BACBCABMPBAC，BMPBCABMP+BMC90，BMC+BCA90，MBC180（BMC+BCA）90，BM2+BC2MC2，设M（x，0），则P（x，x+2），BM2OM2+OB2x2+4，MC2（6x）2，BC2OC2+OB262+2240，x2+4+40（6x）2，解得x，P（，），当点M在y轴的右侧时，如图3，同理可得P（，），综上，点P的坐标为（，）或（，）【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积公式，直角三角形的判定，勾股定理，坐标轴上点的特点，分类讨论是解本题的关键
