1、2022年深圳市龙岗区毕业生学业考试全真模拟定心卷（一）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1计算的结果是（）AB5CD252如图是一个圆形转盘，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是（ ）ABCD3已知x+3，那么分式的值为（）ABCD4如图，以点O为位似中心，把放大2倍得到，则以下说法中错误的是（ ）ABCD点三点在同一直线上5如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，若要使四边形为矩形，则可以添加的条件是（ ）ABCD6方程的左边配成完全平方后，得到的方程为（ ）ABCD以上都不对7下列命题中是真命题的是（ ）A1的平方根是1B等弦所对的圆周角相等C等腰三角形的高
2、、角平分线、中线重合D两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等8如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CDAD，B20，则下列结论中错误的是（）ACAD40BACD70C点D为ABC的外心DACB909x1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0的解，则a2b（ ）A1B1C2D210如图1，在正方形ABCD中，点F为对角线BD上一点，FEAB于点E，将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，则在图2中，有以下说法：FD=AE；AEB= 135；=1：2；AEBF，其中正确
3、结论的序号是（）ABCD二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11分解因式：_12一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球请你估计这个口袋中红球的数量是_13如图，直线，等边的顶点、分别在直线、上，若边与直线的夹角，则边与直线的夹角_14对于实数，定义运算“”：例如，因为，所以若，满足方程组，则_15如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列结论：点到各边的距离相等；：；设，则；其中正确的结论是_三解答题（共7小题，满分55分）16计
4、算：17解下列一元二次方程：（1）3x（x1）22x；（2）2x2x10（配方法）18为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数_（2）图1中，的度数是_，并把图2条形统计图补充完整（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a
5、，b，c，d，e）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率19如图，在中，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点、 运动的时间是秒过点作于点，连接、（1）请用含有的式子填空：_，_，_；（2）是否存在某一时刻使四边形为菱形？如果存在，求出相应的值；如果不存在，说明理由；（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由（备用图）20山西因特殊的地理环境，培育出了众多品质一流的特色杂粮而山西小米以其突出的品质、品种优势，成为
6、山西现代特色农业的一张“黄金名片”某地一家杂粮销售商以每千克10元的价格购进一批山西“沁州黄”小米，当按每千克16元的价格出售时，平均每天可销售200kg为了尽快减少库存，该商家决定降价销售，经调查发现，当每千克小米的售价每降低0.5元，平均每天销量可增加40kg该销售商要想每天获利1400元，那么每千克小米的售价应为多少元？21AD是ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AMxAB，ANyAC （x，y0）（1）如图1，当ABC为等边三角形且30时证明：AMNDMA；（2）如图2，证明：；（3）当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的
7、直线交边AB于M，交射线AC于点N，设AGnAD，AMxAB，ANyAC（x，y0），猜想：是否成立？并说明理由22如图1在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A和点C，过点A作轴，垂足为点A；过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线段的长为_，_度（2）将图2中的折叠，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕交于点D，交于点E，连接，如图，求线段的长；（3）点M是直线上一个动点（不与点A、点C重合）过点M的另一条直线与y轴相交于点N是否存在点M，使与全等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案解析一、选择题1B【详解】解：=5，故选B2D【详解
8、】解：将黄色区域平分成三部分，如图：画树状图得：共有16种等可能的结果，两次指针都落在黄色区域的只有9种情况，两次指针都落在黄色区域的概率为；故选D知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3C【详解】由条件可知，则，将代入上式得：原式，故选：C4C【详解】点O为位似中心，把ABC中放大到原来的2倍得到ABC，ABCABC，OA：OA=1：2，ABAB，CC经过点OA、B、D正确，C错误故选：C5B【详解】在四边形中， ，四边形是平行四边形若添加，无法判断，故A不符合题意；若添加，则四边形是矩形，故B符合题意；若添加，则四边形是菱形，故C不符合题意；若添加，则四边形是菱形，故D不符合题意；故选B
9、6B【详解】解：x2+6x+9=8+9，x2+6x+9=17，（x+3）2=17故选：B7D【详解】解：1的平方根是，故不符合题意；等弦所对的圆周角不一定相等，故不符合题意；等腰三角形的底边上的高、顶角的角平分线、底边上的中线互相重合，故不符合题意；两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，真命题，故符合题意；故选：8A【详解】由题意可知直线MN是线段BC的垂直平分线，BDCD，BBCD，B20，BBCD20，CDA202040CDAD，ACDCAD(18040)70，A错误，B正确；CDAD，BDCD，CDADBD，点D为ABC的外心，故C正确；ACD70，BCD20，ACB702090，
10、故D正确故选A9B【详解】解：将x1代入原方程可得：12+a+2b0，a+2b1，a2b（a+2b）1，故选：B10B【详解】如图2由图1和已知条件知EFB为等腰直角三角形，由正方形性质易得ABD为等腰直角三角形， 由等腰直角三角形的性质得ABEDBF且相似比为，得到FD=AE、=1：2；由ABEDBF和EFB=45知只有当E、F、D三点共线时，AEB=DFB=135其它情况下AEB不能为135，故错误；要使AEBF，需使AEF=EFB=45，又由于FEB=90，所以需使AEB=135，由于错误，得错误综上所述知只有正确故选：B二、填空题11（a+3)2【详解】解：（a+3)2故答案为：（a+
11、3)2127【详解】解：由题意可得，红球的概率为，则这个口袋中红球的个数：（个，故答案是：713【详解】解：等边中，故答案为：1413【详解】由题意可知：，解得：，原式=，故答案为：1315【详解】解：在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O， 故符合题意；如图1，过点O作OMAB于M，作ONBC于N，平分ABC，平分ACB， 故符合题意；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O， OBC=OBE，OCB=OCF， ， OBC=EOB，OCB=FOC， EOB=OBE，FOC=OCF， BE=OE，CF=OF， EF=OE+OF=BE+CF， 故符合题意；如图2，过点O作OMAB于M，
12、作ONBC于N，连接OA， 平分 同理可得： 故符合题意，如图2，由得：ON=OD=OM=m， ， 故不符合题意 故答案为：三解答题1612【详解】解：9+ +1+-1217（1）x11，x2；（2）x11，x2【详解】解：（1）3x（x1）22x，3x（x1）+2（x1）0，则（x1）（3x+2）0，x10或3x+20，解得x11，x2（2）2x2x10，x2x，则x2x+，即（x）2，x ，即x11，x218（1）60；（2）54，统计图见解析；（3）1500户；（4）【详解】解：（1）（户，故答案为：60；（2），（户，故答案为：，补全条形统计图如图所示：（3）（户，答：估计非常满意的人
13、数约为1500户；（4）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有20种等可能出现的结果，其中选中贫困户的有8户，所以，P选中贫困户e19（1），；（2）存在，当时四边形为菱形；（3）或时为直角三角形【详解】解：（1）点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，AQ=t，C=90，AC=10，A=60，B=30，AB=2AC=20，AP=AB-BP=20-2t，PMBC，PMB=90，PM=PB=t故答案为： ，（2）存在，理由如下：由（1）知，四边形是平行四边形当时，是菱形即，解得故当时四边形为菱形（3）为直角三角形有3种可能：当时：此时四边形为矩形在中，即，解得当时：
14、由（2）知，即，解得当时：此种情况不存在综上所述，或时为直角三角形20每千克小米的售价应为13.5元【详解】解：设每千克小米的售价应降元，由题意得，整理得，解这个方程，得，为了尽快减少库存，每千克小米的售价应为：答：每千克小米的售价应为13.5元21（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析【详解】解：（1）证明：如图1，在AMD中，AD是ABC的中线，ABC为等边三角形，ADBC，MAD30，又BDM30，MDA60AMD90，在AMN中，AMN90，MAN60，AMNDMA90，MANMDA，AMNDMA；（2）证明：如图甲，过点C作CFAB交MN于点F，则CFNAMNCFBM，B
15、DCF，在CFD和BMD中，CFDBMD，BMCF，即；（3）猜想：成立理由如下：如图乙，过D作MNMN交AB于M，交AC的延长线于N，则，即，由（2）知如图丙，当过点D作M1N1MN交AB的延长线于M1，交AC1于N1，则同理可得22（1）4；30（2）AD=；（3）M点的坐标为（-2，4）或（，3+2）或（-，3+2）【详解】解：（1）一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，令，则；，则，A（2，0），C（0，2），OA=2，OC=2，ABx轴，CBy轴，AOC=90，四边形OABC是矩形，AB=OC=8，BC=OA=4，在RtABC中，根据勾股定理得，ACO=30故答案为：4；30（2）由（1）知，BC=2，AB=2，由折叠知，CD=AD，在RtBCD中，BD=AB-AD=2-AD，根据勾股定理得，CD2=BC2+BD2，即：AD2=4+（2-AD）2，AD=；（3）如图1，MNy轴，若AOCMNC，则CN=CO，M点的纵坐标为4，代入y=-x+2得，x=-2，M(2，4)如图2，MNAC，MPy轴，CN=AC=4，M点的横坐标为或-，代入y=-x+2得，y=-3+2或y=3+2M点的坐标为（，3+2）或（-，3+2）综合以上可得M点的坐标为（-2，4）或（，3+2）或（-，3+2）
