1、第 1 页（共 26 页） 2022 年广东省深圳市新中考数学模拟试卷（年广东省深圳市新中考数学模拟试卷（5） 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1 （3 分）2 的绝对值是（ ） A2 B2 C2 D2 2 （3 分）下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3 （3 分）2020 年 6 月 23 日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高 度大约是 21500000 米将数字 21500000 用
2、科学记数法表示为（ ） A0.215108 B2.15107 C2.15106 D21.5106 4 （3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 5 （3 分）将一个篮球和一个足球随机放入三个篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（ ） A2 3 B1 2 C1 3 D1 6 6 （3 分）下列命题中，真命题是（ ） A若 ab，则 ac2bc2 B四边相等的四边形是正方形 C平分弦的直径垂直于弦 第 2 页（共 26 页） D反比例函数 = 4 （x0）中 y 随 x 的增大而增大 7 （3 分） 某厂计划加工 180 万个医用口罩， 第一周按原计划的速度生产， 一周后以原来速度
3、的 1.5 倍生产， 结果比原计划提前一周完成任务若设原计划每周生产 x 万个口罩，则可列方程为（ ） A180 = 180 1.5 +1 B180 = 180 1.5 1 C180 = 180 1.5 +2 D180 = 180 1.5 2 8 （3 分）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ACD30，AD= 3，下列说法错误的是（ ） AsinB= 1 2 BBAD60 CBD= 23 DAB= 23 9 （3 分）如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为直线 x1，下列结论：abc0；2a b0；3ac；若 m 为任意实数，则有 abmam2+b其中正确的结论的个
4、数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 10 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，Q 是 CD 边上一点、P 为 AQ 中点，将 CP 绕点 P 顺时针旋转 90 得到 PF，PF 与 AB 交于点 G，连接 CF 交 AB 于点 H，连接 BD，则下列结论正确的有（ ） PBPF；PBDBCF；GF2GHGB；若 ABPB4，则 CQ= 43 4 第 3 页（共 26 页） A B C D 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分) 11 （3 分）分解因式：2a2ab 12 （3 分）已知一次函数 ykx+b，k 从
5、 1、2 中随机取一个值，b 从1、2、3 中随机取一个值，则该一 次函数的图象经过一、二、三象限的概率为 13 （3 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD10，AB8，将 AB 沿 AE 翻折，使点 B 落在 B处，AE 为折 痕；再将 EC 沿 EF 翻折，使点 C 恰好落在线段 EB上的点 C处，EF 为折痕，连接 AC若 CF3，则 tanBAC 14 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，ADAC，ADAC，BAD105，点 E 和点 F 分别是 AC 和 CD 的中点，连接 BE，EF，BF，若 CD8，则BEF 的面积是 15 （3 分）如图，点 B 在反比例函数
6、 = （x0）的图象上，点 A 在 y 轴上，ABx 轴，点 D 为 x 轴上一 动点，过点 B 作 BCAD，交 y 轴于点 C，若 SACD4，则 k 的值为 第 4 页（共 26 页） 三、解答题三、解答题(本题共本题共 7 小题，其中第小题，其中第 16 题题 5 分，第分，第 17 题题 6 分，第分，第 18 题题 8 分，第分，第 19 题题 8 分，第分，第 20 题题 8 分，分， 第第 21 题题 10 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 55 分分) 16 （5 分）计算： （ 2） 02sin30+4 +（1 2） 1 17 （6 分）解不等式组： 4(2 1
7、)3 + 1 2 3 2 ，并写出它的所有整数解 18 （8 分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容为了引导学生积极参与体育运动， 某校举办了一分钟跳绳比赛， 随机抽取了 40 名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计， 并根据调查统计结 果绘制了如下表格和统计图： 等级 次数 频率 不合格 100 x120 a 合格 120 x140 b 良好 140 x160 优秀 160 x180 请结合上述信息完成下列问题： （1）a ，b ； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中， “良好”等级对应的圆心角的度数是 ； 第 5 页（共 26 页） （4）若该校有 2000 名
8、学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人 数 19 （8 分）2020 年 11 月 24 日 4 时 30 分，我国在海南航天发射场，使用长征五号运载火箭成功发射了嫦 娥五号探月探测器，引起了全世界的瞩目运载火箭从地面 O 处发射，当火箭到达点 A 时，地面 D 处的 雷达站测得 AD4000 米仰角为 303 秒后，火箭直线上升到达点 B 处，此时地面 C 处的雷达站测 得 B 处的仰角为 45已知 C，D 两处相距 460 米求火箭从 A 到 B 处的平均速度 （结果精确到 1 米/ 秒，参考数据：3 1.732，2 1.414） 20 （8 分）某超市经销
9、一种商品，成本价为 50 元/千克规定每千克售价不低于成本价，且不高于 85 元， 经市场调查发现，该种商品每天销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）满足一次函数关系，部分数 据如下表所示： 售价 x（元/千克） 50 60 70 销售量 y（千克） 120 100 80 （1）求 y（千克）与 x（元/千克）之间的函数表达式； （2）为保证某天获得 1600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 21 （10 分） （1）如图 1，在ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，BACDAE30，连接 CD，
10、BE 交于点 F = ；BFD ； （2）如图 2，在矩形 ABCD 和DEF 中，AB= 3 3 AD，EDF90，DEF60，连接 AF 交 CE 的延长线于点 G求 的值及AGC 的度数，并说明理由 （3） 在 （2） 的条件下， 将DEF绕点D在平面内旋转， AF， CE所在直线交于点P， 若DE1， AD= 21， 求出 当点 P 与点 E 重合时 AF 的长 第 6 页（共 26 页） 22 （10 分）如图 1抛物线 = 5 12 2+ + 与 x 轴交于 A、B 两点交 y 轴于点 C（0，8） ，点 B（6， 0） ，连接 BC （1）求抛物线的解析式； （2）P（4，m）为
11、抛物线上一点，点 Q 为 y 轴上一点，点 M 在 x 轴上，求 PQ+QM+ 4 5BM 的最小值； （3）如图 2点 D（2，n）是抛物线上一点，R 为第四象限抛物线上一点，延长 CD 交 x 轴于点 E， 连接 RE，点 G（2，0） ，直线 DG 与 RE 交于点 S，点 F 在线段 DS 上，且DSE+BCF45，已知 BESFCO，求点 F 的坐标 第 7 页（共 26 页） 2022 年广东省深圳市新中考数学模拟试卷（年广东省深圳市新中考数学模拟试卷（5） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，
12、共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1 （3 分）2 的绝对值是（ ） A2 B2 C2 D2 【解答】解：2 的绝对值是 2； 故选：A 2 （3 分）下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意 故选：C 3 （3 分）2020 年 6 月 23 日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高 度大约是 21500000 米将数字 21500000 用科学记数
13、法表示为（ ） A0.215108 B2.15107 C2.15106 D21.5106 【解答】解：将 21500000 用科学记数法表示为 2.15107， 故选：B 4 （3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ） 第 8 页（共 26 页） A B C D 【解答】解：从正面看该组合体，所得到的图形如下， 故选：D 5 （3 分）将一个篮球和一个足球随机放入三个篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（ ） A2 3 B1 2 C1 3 D1 6 【解答】解：三个不同的篮子分别用 A、B、C 表示，根据题意画图如下： 共有 9 种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有 6 种， 则恰有一个篮
14、子为空的概率为6 9 = 2 3 故选：A 6 （3 分）下列命题中，真命题是（ ） A若 ab，则 ac2bc2 B四边相等的四边形是正方形 C平分弦的直径垂直于弦 D反比例函数 = 4 （x0）中 y 随 x 的增大而增大 【解答】解：A、若 ab，若 c0，则 ac2bc2，所以 A 选项错误，是假命题； B、四边相等的四边形是菱形，所以 B 选项错误，是假命题； C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，因为直径也是弦 而两条直径不一定互相垂直，是假命题； D、反比例函数 y= 4 （x0）中 y 随 x 的增大而增大，所以 D 选项正确，是真命题 故选：D 7 （3 分） 某厂计划加工
15、180 万个医用口罩， 第一周按原计划的速度生产， 一周后以原来速度的 1.5 倍生产， 结果比原计划提前一周完成任务若设原计划每周生产 x 万个口罩，则可列方程为（ ） 第 9 页（共 26 页） A180 = 180 1.5 +1 B180 = 180 1.5 1 C180 = 180 1.5 +2 D180 = 180 1.5 2 【解答】解：原计划每周生产 x 万个口罩，一周后以原来速度的 1.5 倍生产， 一周后每周生产 1.5x 万个口罩， 依题意，得：180 = 180 1.5 +1 故选：A 8 （3 分）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ACD30，AD= 3，下列
16、说法错误的是（ ） AsinB= 1 2 BBAD60 CBD= 23 DAB= 23 【解答】解：ACD30， B30， sinBsin30= 1 2， 故 A 正确； 又AB 是O 的直径， ADB90， BAD90B903060， 故 B 正确； 在 RtABD 中，AD= 3， AB23，BD= 30 = 3 3 3 =3， 故 C 错误；D 正确； 故选：C 9 （3 分）如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为直线 x1，下列结论：abc0；2a 第 10 页（共 26 页） b0；3ac；若 m 为任意实数，则有 abmam2+b其中正确的结论的个数是（ ） A4
17、 个 B3 个 C2 个 D1 个 【解答】解：对称轴在 y 轴左侧，则 ab 同号，c0，故 abc0，故错误； 对称轴为直线 x1，b2a，即 2ab0 故正确； x1 时，ya+b+c3a+c0，即 3ac，故正确； x1 时，yax2+bx+cab+c，为最大值，故 ab+cam2+bm+c，即 abmam2+b，故错误； 正确的结论的个数是 2 个 故选：C 10 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，Q 是 CD 边上一点、P 为 AQ 中点，将 CP 绕点 P 顺时针旋转 90 得到 PF，PF 与 AB 交于点 G，连接 CF 交 AB 于点 H，连接 BD，则下列结论正确的
18、有（ ） PBPF；PBDBCF；GF2GHGB；若 ABPB4，则 CQ= 43 4 A B C D 【解答】解：过点 P 作 PMAD 于 M，反向延长交 BC 于 N， 第 11 页（共 26 页） 四边形 ABCD 是正方形， ADC90， MNDQ， P 为 AQ 中点， M 是 AD 的中点， MN 是 AD、BC 的中垂线， PBPC， PFPC， PBPF，故正确； FPC90，PFPC， PCF45， 四边形 ABCD 是正方形， DBCPCF45， PBPC， PBCPCB， DBC+PBDBCF+PCF， PBDBCF，故正确； PBPCPF， 点 P 是BCF 的外接圆
19、的圆心， CPF90， CBF180 1 2 9045， ABC90， GFHFBG45， FGHBGF， 第 12 页（共 26 页） FGHBGF， = ， FG2GHGB，故正确； 过点 P 作 POQD 于 O，则 POAD， POQADC90， POAD， P 为 AQ 中点， O 是 DQ 的中点， PO= 1 2AD= 1 2AB2， ABPB4，PBPC， PC4， OC= 2 2=23， CQCDDQCD2ODCD2（CDOC）43 4，故正确 故选：D 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分) 11 （3 分）分解
20、因式：2a2ab a（2ab） 【解答】解：2a2aba（2ab） 故答案为：a（2ab） 12 （3 分）已知一次函数 ykx+b，k 从 1、2 中随机取一个值，b 从1、2、3 中随机取一个值，则该一 次函数的图象经过一、二、三象限的概率为 1 3 【解答】解：画树状图得： 第 13 页（共 26 页） 共有 6 种等可能的结果，一次函数的图象经过一、二、三象限的有（1，2） ， （1，3） ， 一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为：2 6 = 1 3 故答案为：1 3 13 （3 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD10，AB8，将 AB 沿 AE 翻折，使点 B 落在 B处，
21、AE 为折 痕；再将 EC 沿 EF 翻折，使点 C 恰好落在线段 EB上的点 C处，EF 为折痕，连接 AC若 CF3，则 tanBAC 1 4 【解答】解：连接 AF，设 CEx，则 CECEx，BEBE10 x， 四边形 ABCD 是矩形， ABCD8，ADBC10，BCD90， AE2AB2+BE282+（10 x）216420 x+x2， EF2CE2+CF2x2+32x2+9， 由折叠知，AEBAEB，CEFCEF， AEB+AEB+CEF+CEF180， AEFAEB+CEF90， AF2AE2+EF216420 x+x2+x2+92x220 x+173， AF2AD2+DF21
22、02+（83）2125， 2x220 x+173125， 解得，x4 或 6， 当 x6 时，ECEC6，BEBE1064，ECBE，不合题意，应舍去， CECE4， 第 14 页（共 26 页） BCBECE（104）42， BB90，ABAB8， tanBAC= = 2 8 = 1 4 故答案为：1 4 另一解法：由折叠知，AEBAEB，CEFCEF， AEB+AEB+CEF+CEF180， AEFAEB+CEF90， AEB+CEF90， 四边形 ABCD 是矩形， BC90，BCAD10， BAE+AEB90， BAECEF， ABEECF， = ， 设 BEx，则 BEBEx，CEC
23、E10 x， 8 10 = 3， 解得，x4 或 6， BEBE4，CECE6， 或 BEBE6，CECE4， BECE， BEBE6，CECE4， BCBECE642， 由折叠知，ABAB8，BB90， 第 15 页（共 26 页） tanBAC= = 2 8 = 1 4 解法三：设 BEa，ECb，则 a+b10由于ABEECF， 所以 AB：ECEB：CF，即 8：ba：3，ab24BCab， 因为（ab）2（a+b）24ab100964 所以 BC2 所以 tanBAC= 1 4 故答案为1 4 14 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，ADAC，ADAC，BAD105，
24、点 E 和点 F 分别是 AC 和 CD 的中点，连接 BE，EF，BF，若 CD8，则BEF 的面积是 23 【解答】解：过点 E 作 EHBF 于 H ADAC，DAC90，CD8， ADAC42， DFFC，AEEC， EF= 1 2AD22，EFAD， FECDAC90， ABC90，AEEC， BEAEEC22， EFBE22， BAD105，DAC90， BAE1059015， EABEBA15， CEBEAB+EBA30， 第 16 页（共 26 页） FEB90+30120， EFBEBF30， EHBF， EH= 1 2EF= 2，FH= 3EH= 6， BF2FH26， S
25、EFB= 1 2BFEH= 1 2 26 2 =23 故答案为 23 15 （3 分）如图，点 B 在反比例函数 = （x0）的图象上，点 A 在 y 轴上，ABx 轴，点 D 为 x 轴上一 动点，过点 B 作 BCAD，交 y 轴于点 C，若 SACD4，则 k 的值为 8 【解答】解：设 B（a， ） ， 则 ABa，OA= ， BCAD， BCADAO， 又BACDOA90， BACDOA， 第 17 页（共 26 页） = ， ABOADOAC， SACD= 1 2ACOD4， ABOA（a） =8， k8， 故答案为：8 三、解答题三、解答题(本题共本题共 7 小题，其中第小题，其
26、中第 16 题题 5 分，第分，第 17 题题 6 分，第分，第 18 题题 8 分，第分，第 19 题题 8 分，第分，第 20 题题 8 分，分， 第第 21 题题 10 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 55 分分) 16 （5 分）计算： （ 2） 02sin30+4 +（1 2） 1 【解答】解：原式12 1 2 +2+2 11+2+2 4 17 （6 分）解不等式组： 4(2 1)3 + 1 2 3 2 ，并写出它的所有整数解 【解答】解： 4(2 1)3 + 1 2 3 2 ， 解不等式得：x1， 解不等式得：x1， 不等式组的解集为1x1， 不等式组的所有整数解为1
27、，0 18 （8 分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容为了引导学生积极参与体育运动， 某校举办了一分钟跳绳比赛， 随机抽取了 40 名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计， 并根据调查统计结 果绘制了如下表格和统计图： 第 18 页（共 26 页） 等级 次数 频率 不合格 100 x120 a 合格 120 x140 b 良好 140 x160 优秀 160 x180 请结合上述信息完成下列问题： （1）a 0.1 ，b 0.35 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中， “良好”等级对应的圆心角的度数是 108 ； （4）若该校有 2000 名学生，根据抽样调
28、查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人 数 【解答】解： （1）根据频数分布直方图可知：a4400.1， 因为 4025%10， 所以 b（4041210）4014400.35， 故答案为：0.1；0.35； （2）如图，即为补全的频数分布直方图； （3）在扇形统计图中， “良好”等级对应的圆心角的度数是 360 12 40 =108； 故答案为：108； （4）因为 2000 404 40 =1800（人） ， 所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是 1800 人 19 （8 分）2020 年 11 月 24 日 4 时 30 分，我国在海南航天发射场，使用长征
29、五号运载火箭成功发射了嫦 娥五号探月探测器，引起了全世界的瞩目运载火箭从地面 O 处发射，当火箭到达点 A 时，地面 D 处的 雷达站测得 AD4000 米仰角为 303 秒后，火箭直线上升到达点 B 处，此时地面 C 处的雷达站测 第 19 页（共 26 页） 得 B 处的仰角为 45已知 C，D 两处相距 460 米求火箭从 A 到 B 处的平均速度 （结果精确到 1 米/ 秒，参考数据：3 1.732，2 1.414） 【解答】解：由题意得，AD4000 米，ADO30，CD460 米，BCO45， 在 RtAOD 中， AD4000 米，ADO30， OA= 1 2AD2000（米）
30、，OD= 3 2 AD20003（米） ， 在 RtBOC 中，BCO45， OBOCODCD（20003 460）米， ABOBOA20003 46020001004（米） ， 火箭的速度为 10043335（米/秒） ， 答：火箭的速度约为 335 米/秒 20 （8 分）某超市经销一种商品，成本价为 50 元/千克规定每千克售价不低于成本价，且不高于 85 元， 经市场调查发现，该种商品每天销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）满足一次函数关系，部分数 据如下表所示： 售价 x（元/千克） 50 60 70 销售量 y（千克） 120 100 80 （1）求 y（千克）与 x（元/
31、千克）之间的函数表达式； （2）为保证某天获得 1600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 【解答】解： （1）设 ykx+b， 将（50，120） 、 （60，100）代入上式，得， 第 20 页（共 26 页） 120 = 50 + 100 = 60 + ， 解得 = 2 = 220， y2x+220（50 x85） ； （2）为保证获得 1600 元的销售利润， 则该天的销售单价 x 应满足： （x50） （2x+220）1600， 解得：x90 或 x70， 50 x85， x70； 答：当销售单价定位
32、 70 元时，销售利润为 1600 元； （3）设销售利润为 W 元， 根据题意得 W（x50） （2x+220）2x2+320 x110002（x80）2+1800， 当 x80 时，销售利润最大，最大值为 1800 元， 答：当销售单价定为 80 元时，可使当天的销售利润最大，最大利润是 1800 元 21 （10 分） （1）如图 1，在ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，BACDAE30，连接 CD， BE 交于点 F = 1 ；BFD 150 ； （2）如图 2，在矩形 ABCD 和DEF 中，AB= 3 3 AD，EDF90，DEF60，连接 AF 交 CE 的延长线于点 G
33、求 的值及AGC 的度数，并说明理由 （3） 在 （2） 的条件下， 将DEF绕点D在平面内旋转， AF， CE所在直线交于点P， 若DE1， AD= 21， 求出 当点 P 与点 E 重合时 AF 的长 【解答】解： （1）BACDAE30， BAC+BADDAE+BAD， 第 21 页（共 26 页） CADBAE， ACAB，ADAE， CADBAE（SAS） ， CDBE， =1， CADBAE（SAS） ， ACDABE， BFDDCB+CBEDCB+ABE+ABCDCB+ACD+ABCACB+ABC180 BAC150， 故答案为 1，150； （2）如图 2，四边形 ABCD 是
34、矩形， ADC90，ABCD， AB= 3 3 AD， =3， 在 RtDEF 中，DEF60， tanDEF= ， =3， = ， EDF90ADC， ADFCDE， ADFCDE， = =3，DAFDCE， AD 与 CD 的交点记作点 O， DCE+COD90， DAF+AOG90， AGC90； 第 22 页（共 26 页） 备用图 1 （3）当点 E 在 AF 上时，如备用图， 连接 AC，在 RtADC 中，AD= 21， AB= 3 3 AD= 7， 根据勾股定理得，AC27， 由（2）知， =3， AF= 3CE， 设 CEx则 AF= 3x， 在 RtDEF 中，DEF60，
35、DE1， EF2， AEAFEF= 3x2， 由（2）知，AEC90， 在 RtACE 中，AE2+CE2AC2， （3x2）2+x228， x= 3（舍）或 x23， AF= 3x6， 当点 F 在 AE 上时，如备用图 1， 设 CEa，则 AF= 3a，AEAF+EF= 3a+2， 在 RtACE 中，AC27，根据勾股定理得， （3a+2）2+a228， a= 3（舍去负值） ， AF3， 即满足条件的 AF 的长为 3 或 6 第 23 页（共 26 页） 22 （10 分）如图 1抛物线 = 5 12 2+ + 与 x 轴交于 A、B 两点交 y 轴于点 C（0，8） ，点 B（6
36、， 0） ，连接 BC （1）求抛物线的解析式； （2）P（4，m）为抛物线上一点，点 Q 为 y 轴上一点，点 M 在 x 轴上，求 PQ+QM+ 4 5BM 的最小值； （3）如图 2点 D（2，n）是抛物线上一点，R 为第四象限抛物线上一点，延长 CD 交 x 轴于点 E， 连接 RE，点 G（2，0） ，直线 DG 与 RE 交于点 S，点 F 在线段 DS 上，且DSE+BCF45，已知 BESFCO，求点 F 的坐标 【解答】解： （1）点 C（0，8） ，点 B（6，0）代入 = 5 12 2+ + ，得： = 8 15 + 6 + = 0，解得： = 8 = 7 6 ， 第 2
37、4 页（共 26 页） 抛物线的解析式为：y= 5 12 2+ 7 6 + 8 （2）当 x4 时，y= 5 12 16 + 7 6 (4) + 8 = 10 3 ， P（4， 10 3 ） ， 过点 M 作 MHBC 与点 H，如图， 由 C（0，8） ，B（6，0）得： OC8，OB6，直线 BC 的解析式为：y= 4 3 + 8， BC10， MHBC，OCOB， BOCBHM90， sinMHBsinCBO， = ， = 8 10， 4 5BMMH，故 PQ+QM+ 4 5BMPQ+QM+MH， 过点 P 作 PH 垂直 BC 于点 H，则 PH 的长度即为 PQ+QM+ 4 5BM
38、的最小值， PHBC，且直线 BC 的解析式为：y= 4 3 + 8， 设直线 PH 的解析式为：y= 3 4 + ， 把点 P（4， 10 3 ）代入，得： 3 4 (4) + = 10 3 ， 解得：m= 1 3， 直线 PH 的解析式为：y= 3 4 1 3， 由 = 4 3 + 8 = 3 4 1 3 ，解得： = 4 = 8 3 ， H（4，8 3） ， PH=(4+ 4)2+ (8 3 + 10 3 )2= 10， PQ+QM+ 4 5BM 的最小值为 10 第 25 页（共 26 页） （3）当 x2 时，抛物线 y= 5 12 4 7 6 2 + 8 =4， D（2，4） ，
39、过点 D 作 HNAB 于点 N，则： DN4，NG4， DGN45， BES+DSE45， DSE+BCF45， BESBCF， BESFCO， BCFFCO， CF 是BCO 的角平分线， 记 CF 与 x 轴的交点为点 I，过点 I 作 ILBC 于点 L，则：IOIL，CLCO8， BL2， 设 OIILx，则：BI6x， IL2+BL2BI2， x2+22（6x）2， 解得：x= 8 3， I（8 3，0） ， 由点 I（8 3，0） ，C（0，8）得： 直线 CF 的解析式为：y3x+8， 由点 D（2，4） ，G（2，0）得： 直线 DG 的解析式为：yx+2， 由 = 3 + 8 = + 2 ，解得： = 3 = 1， F（3，1） 第 26 页（共 26 页）
