1、1.11.1 集合的概念集合的概念 一、选择题 1 【2018-2019 学年四川省广元外国语学校】下列说法正确的是（ ） A我校爱好足球的同学组成一个集合 B*1,2,3+是不大于 3 的自然数组成的集合 C集合*1,2,3,4,5+和*5,4,3,2,1+表示同一集合 D数 1，0，5，12，32，64，14 组成的集合有 7 个元素 2 【2019 届北京市海淀区】已知集合 = *| 0+，若2 ，则的取值范围为 A(,4- B(,2- C,2,+) D,4,+) 3 【2018-2019 学年四川省广元外国语学校】用列举法表示集合*(,)| = 2 = +，正确的是（ ） A(1,1)
2、，(0,0) B*(1,1),(0,0)+ C* = 1或0, = 1或0+ D*1,0,1+ 4 【2018-2019 学年河北省武邑中学】已知 = | 23 , ， = 14， = 22，则( ) A 且 B 且 C 且 D 且 5 【2018-2019 学年广西南宁市第三中学】集合 = *2,0,1,7+， = *|2 2 , 2 +，则集合中的所有元素之积为（ ） A36 B54 C72 D108 6 【2018-2019 学年贵州省遵义航天高级中学】若集合 A=*|2+ 1 = 0+只有一个元素，则=（ ） A-4 B0 C4 D0 或-4 二、填空题 7 【2018-2019 学年
3、广东省华南师范大学附属中学】设集合 = *1,2,4+，集合 = *| = + , , +，则集合中有_个元素 8 【2017-2018 学年上海市金山中学】方程组 + = 02 4 = 0 的解组成的集合为_. 9 【20172018 学年云南省玉溪市易门县第一中学】用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为_ 10 【2018 届上海市黄浦区】已知集合 = *1,2，3+， = *1,+，若3 ，则非零实数 m 的数值是_ 三、解答题 11 【陕西省安康市石泉县江南高级中学第一章集合章节检测题】用另一种形式表示下列集合: (1)绝对值不大于 3 的整数; (2)所有被 3 整除的数; (3)
4、x|x=|x|,xZ 且 x23，可得 aA；由 2223，可得 bA, 故选 B 5 【2018-2019 学年广西南宁市第三中学】集合 = *2,0,1,7+， = *|2 2 , 2 +，则集合中的所有元素之积为（ ） A36 B54 C72 D108 【答案】A 【解析】当2 2 = 2时， = 2或 = 2； 又2 2 = 0 ，2 2 = 4 ,2 ，2 ； 当2 2 = 0时， = 2或 = 2， 又2 2 ，2 2 = 4 ,2 ，2 ； 当2 2 = 1时， = 3或 = 3,3 ，3 ； 当2 2 = 7时， = 3或 = 3， 又3 2 = 1 ，3 2 = 5 ,3 ，
5、3 ， = *2,2,2,3,3,3+。 又2 2 (2) 3 (3) (3) = 36 故选 A 6 【2018-2019 学年贵州省遵义航天高级中学】若集合 A=*|2+ 1 = 0+只有一个元素，则=（ ） A-4 B0 C4 D0 或-4 【答案】A 【解析】由题意得2+ 1 = 0只有一个实根，所以 0 = 0 , 02+ 4 = 0 , = 4，故选 A. 二、填空题 7 【2018-2019 学年广东省华南师范大学附属中学】设集合 = *1,2,4+，集合 = *| = + , , +，则集合中有_个元素 【答案】6 【解析】由题意，x 可能为 1+1，1+2,1+4,2+2，2
6、+4,4+4，即 2,3,4,5,6,8.所以 B=2，3，4，5，6，8；共有 6 个元素。 8 【2017-2018 学年上海市金山中学】方程组 + = 02 4 = 0 的解组成的集合为_. 【答案】*(2,2),(2,2)+ 【解析】由2 4 = 0，解得 = 2或 = 2，代入 + = 0，可解得 = 2 = 2 或 = 2 = 2 ， 所以方程组 + = 02 4 = 0 的解组成的集合为*(2,2),(2,2)+， 故答案为*(2,2),(2,2)+. 9 【20172018 学年云南省玉溪市易门县第一中学】用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为_ 【答案】(x，y)|0 x2
7、 且 0y1 【解析】由题意得，图中的阴影部分构成的集合是点集，则,|02x yx且01y. 故答案为,|02x yx且01y. 10 【2018 届上海市黄浦区】已知集合 = *1,2，3+， = *1,+，若3 ，则非零实数 m 的数值是_ 【答案】2 【解析】由题意，若3 = 2, 则 = 1, 此时 B 集合不符合元素互异性，故 1; 若3 = 1,则 = 2,符合题意；若3 = 3,则 = 0,不符合题意. 故答案为 2。 三、解答题 11 【陕西省安康市石泉县江南高级中学第一章集合章节检测题】用另一种形式表示下列集合: (1)绝对值不大于 3 的整数; (2)所有被 3 整除的数;
8、 (3)x|x=|x|,xZ 且 x5; (4)x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,xZ. 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）见解析； （4）*2+ 【解析】 (1)绝对值不大于 3 的整数还可以表示为x|x|3,xZ,也可表示为-3,-2,-1,0,1,2,3； (2)x|x=3n,nZ(说明:被 3 除余 1 的整数可表示为x|x=3n+1,nZ)； (3)x=|x|,x0. 又xZ 且 x5,x|x=|x|,xZ 且 x5还可表示为0,1,2,3,4； (4)由(3x-5)(x+2)(x2+3)=0 可得，23502030 xxx或或， 解得523xx 或或无解。因为 xZ，所以2x。所以该集合可表示为-2.(特别注意 xZ 这一约束条件)。 12 【2018 届广西省钦州市钦州港经济技术开发区中学】若3a3,2a1，a21，求实数 a 的值. 【答案】a0 或1 【解析】233,21a1aa，又2a11， 3a3，或32a1， 解得 a0，或 a1， 当 a0 时， 23,21,1aaa3，1,1，满足集合中元素的互异性； 当 a1 时，23,21,1aaa4，3,2，满足集合中元素的互异性； a0 或1.
