1.1集合的概念

1、第一章 集合与函数概念1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示学习目标通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;知道常用数集及其记法;了解集合中元素的确定性、互异性、无序性;会用集合语言表示有关数学对象;培养学生抽象概括的能力.合作学习一、设计问题,创设情境在初中代数不等式的解法一节中提到:一般地, 一个含有未知数的不等式的所有的解 ,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集 .不等式解集的定义中涉及了“集合” ,那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.问题 1:下面这 5 个实例的共同特征是什么。

2、1.11.1 集合的概念与表示集合的概念与表示 第第 1 1 课时课时 集合的概念集合的概念 学习目标 1.通过实例了解集合的含义.2.理解集合中元素的特征.3.体会元素与集合的“属 于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用 知识点一 元素与集合的概念 1集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合，通常用大写的 拉丁字母来表示集合 2元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素。

3、第一篇 集合与不等式专题 1.01 集 合【考纲要求】1.通过实例了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系；针对具体问题能在自然语言、图形语言的基础上，用符号语言刻画集合；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义；3.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用.【知识梳理】1.元素与集合(1)集合中元素的三个。

4、2集合的基本关系一、选择题1.下列关系中错误的个数是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1；0,1(0,1).A.1 B.2 C.3 D.4考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案B解析正确；因为集合1是集合0,1,2的真子集，而不能用来表示，所以错误；正确，因为任何集合都是它本身的子集；正确，因为集合元素具有无序性；因为集合0,1表示数集，它有两个元素，而集合(0,1)表示点集，它只有一个元素，所以错误，所以错误的个数是2.故选B.2.若集合Px|x5，Qx|5x7，则P与Q的关系是()A.PQ B.PQ C.PQ D.PQ考点集合的包含关系题点集合包含关系的判定答案。

5、1.1 习题课课时目标 1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算1若 A x|x10，Bx| x31 B x|x5，则 MN 等于( )A x|x3 B x|553设集合 Ax| x ，a ，那么( )13 11Aa A BaACaA Da A4设全集 Ia，b，c ，d， e，集合 M a，b，c ，Nb，d，e，那么( IM)( IN)等于( )A B dCb，e Da，c5设 A x|x4k 1，kZ，Bx|x4k 3，kZ，则集合 A 与 B 的关系为_6设。

6、1.1集合的概念,1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.(易混点） 2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.(重点、难点）,当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面孔。经过 一段时间,你就会发现,班级里有些同学参加了校舞蹈队， 有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球。

7、2集合的基本关系基础过关1已知集合A1，1，则下列式子表示正确的有()1A；1A；A；1，1A.A1个 B2个 C3个 D4个解析正确的是，故选C.答案C2已知集合P和Q的关系如图所示，则()APQ BQPCPQ DPQ解析由图可知Q中的元素都是P中的元素，所以Q是P的子集，故选B.答案B3已知集合Ax|x是平行四边形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，则()AAB BCB CDC DAD解析选项A错，应当是BA.选项B对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形选项C错，正方形一定是菱形，但菱形不一定是正方形选项D错，应是DA.答案B4已知Ax|2xa1，Bx|xa或x2a，ABR，则实数a的取值。

8、,1.1.2 集合间的基本关系,第一章 1.1 集合,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解子集、真子集、空集的概念. 2.能用符号和Venn图表达集合间的关系. 3.掌握列举有限集的所有子集的方法.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 子集与真子集的概念,AB,BA,A B,B A,任意一个,包含,A,B,子集的有关性质： (1)任何一个集合是它本身的子集，即 . (2)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么 .,AA,AC,知识点二 集合的相等关系,1.条件： 且 . 2.表示：AB. 3.Venn图：如图所示.,思考 集合x|x1|1与集合x|0x2相等吗？,答。

9、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 高考导航高考导航 考试要求 重难点击 命题展望 1.集合的含义与表示 1了解集合的含义元素与集合的属于关系； 2能用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题. 2.集合间的。

10、11.1 集合的概念与运算A组 基础题组1.(2018浙江,1,4 分)已知全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3,则 UA=( )A. B.1,3 C.2,4,5 D.1,2,3,4,5答案 C 本小题考查集合的运算.U=1,2,3,4,5,A=1,3, UA=2,4,5.2.已知全集 U=R,集合 M=x|x2-2x-30,N=y|y=x 2+1,则 M( UN)=( )A.x|-1xa,且( UA)B=R, 则实数 a的取值范围是( )A.(-,1) B.(-,1 C.1,+) D.(1,+)答案 A 因为 A=x|x1,所以 UA=x|x2 C.a2 D.a0,则 A( UB)=( )A.x|x0C.x|01答案 A 由 2x0得 x1,所以 B=x|x1,所以 UB=x|x1,所以 A( UB)=x|x0,故选 A.4.集合 A=x|2x2-3x0,xZ,B=x|12 x32,xZ,若 ACB。

11、主主 题题 集合的概念 教学内容教学内容 课堂笔记课堂笔记 教学目标：教学目标： 1.通过实例了解集合的含义. 2.理解集合中元素的特征.3.体会元素与集合的“属于”关系， 记住常用数集的表示 符号并会应用 重点：重点：元素与集合的“属于关系” ，用符号语言刻画集合. 难点：难点：用描述法表示集合. 阅读教材 0205 页，完成下来问题： 1. 元素与集合的概念： (1)把 统称为元素，通常用。

12、1.1 集合的概念及运算,第一章 集合与常用逻辑用语,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系. 2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 4.在具体情境中，了解全集与空集的含义. 5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. 6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. 7.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象。

13、1集合的含义与表示第1课时集合的含义一、选择题1.已知集合A由满足x1的数x构成，则有()A.3A B.1A C.0A D.1A考点元素与集合的关系题点判断元素与集合的关系答案C解析很明显3,1不满足不等式，而0，1满足不等式.2.下列关系正确的个数为()Q；0N；|3.14|R；Q.A.1 B.2 C.3 D.4考点元素与集合的关系题点判断元素与集合的关系答案B解析因为是无理数，所以错误；因为0是自然数，不是正整数，所以错误；|3.14|3.14，所以对；是有理数，所以对，故正确的个数是2.3.现有以下说法，其中正确的是()接近于0的数的全体构成一个集合；正方体的全体构成一个集。

14、第2课时集合的表示一、选择题1.下列集合中，是空集的是()A.x|x233B.(x，y)|yx2，x，yRC.x|x20D.x|x2x10考点空集的定义、性质及运算题点空集的定义答案D解析x|x2330；函数yx2的图像上有无数多个点，(x，y)|yx2，x，yR为无限集；x|x200；方程x2x10，判别式140，xA，则B等于()A.1,0 B.1 C.0,1 D.1考点集合的表示题点用另一种方法表示集合答案D3.集合AxZ|2x3的元素个数为()A.1 B.2 C.3 D.4考点用描述法表示集合题点用描述法表示集合答案D解析因为AxZ|2x3，所以x的取值为。

15、1集合的含义与表示第1课时集合的含义基础过关1下列选项中的对象不能构成集合的是()A小于5的自然数B著名的艺术家C曲线yx2上的点D不等式2x17的整数解解析选项B中的对象没有明确的标准，不具备确定性，故不能构成一个集合答案B2集合A中只含有元素a，则下列各式一定正确的是()A0A BaACaA DaA解析由题意知A中只有一个元素a，aA，元素a与集合A的关系不能用“”，a是否等于0不确定，所以0是否属于A不确定，故选C.答案C3集合Ax|x5，xN*，用列举法表示集合A正确的是()A0，1，2，3，4 B1，2，3，4C0，1，2，3，4，5 D1，2，3，4，5答案B4已知R；Q；0。

16、第2课时集合的表示基础过关1用列举法表示集合x|x22x10为()A1，1 B1Cx1 Dx22x10解析集合x|x22x10实质是方程x22x10的解集，此方程有两相等实根为1，故可表示为1故选B.答案B2集合1，5，9，13，17用描述法表示，其中正确的是()Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，且k5Cx|x4t3，tN，且t5Dx|x4s3，sN*，且s6答案D3给出下列说法：任意一个集合的正确表示方法是唯一的；集合Px|0x1是无限集；集合x|xN*，x50，1，2，3，4；第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xR，yR其中正确说法的序号是()A B C D解析对于某些集合(如小于10的自然数组成的集合。

17、1.1集合的含义及其表示第1课时集合的含义基础过关1.集合A中只含有元素a，则下列各式一定正确的是()A.0A B.aAC.aA D.aA解析由题意知A中只有一个元素a，aA，元素a与集合A的关系不能用“”，a是否等于0不确定，因此0是否属于A不确定，故选C.答案C2.下列对象不能形成集合的是()A.大于6的所有整数B.高中数学的所有容易题C.被3除余2的所有整数D.函数y图象上所有的点解析A、C、D中的对象是能确定的，B中的对象“容易题”无明确的标准，故B不能形成集合.答案B3.用，填空：(1)0_N；(2)_Q；(3)_R；(4)_Z.答案(1)(2)(3)(4)4.已知集合A中的元素为m2，2。

18、第2课时集合的表示基础过关1.下列集合中，不同于另外三个集合的是()A.0 B.y|y20C.x|x0 D.x0解析A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即方程“x0”.故选D.答案D2.如图所示，图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合表示为()A.1x3，且0y3B.(x，y)|1x3，且0y3C.(x，y)|1x3，且0y3D.(x，y)|1x3，或0y3解析图中阴影部分点的横坐标为1x3，纵坐标为0y3，故用描述法可表示为(x，y)|1x3，且0y3.答案B3.集合xN*|x32用列举法可表示为_.解析xN*|x32xN*|x51，2，3，4.答案1，2，3，44.已知xN。

19、第一章 集合与常用逻辑用语考试内容等级要求集合及其表示A子集B交集、并集、补集B命题的四种形式A充分条件、必要条件、充要条件B简单的逻辑联结词A全称量词与存在量词A1.1集合的概念考情考向分析集合的含义与表示是集合运算和应用的基础，元素与集合的关系、集合间的关系多以填空题形式考查，低档难度；集合的概念有时与数列等知识交汇，中低档难度1集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号或表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法(4)常见数集的记法集合自然数集正。

20、习题课集合的概念与运算基础过关1已知集合A1，2，3，4，B2，4，6，8，则AB中元素的个数为()A1 B2 C3 D4解析由题意可得AB2，4，共有2个元素答案B2符合条件aPa，b，c的集合P的个数是()A2 B3 C4 D5解析集合P内除了含有元素a外，还必须含b，c中至少一个，故Pa，b，a，c，a，b，c共3个答案B3已知集合A，B均为集合U1，3，5，7，9的子集，若AB1，3，(UA)B5，则集合B()A1，3 B3，5 C1，5 D1，3，5解析画出满足题意的Venn图，由图可知B1，3，5答案D4已知集合Ax|x2，Bx|xa，如果ABR，那么a的取值范围是_解析如图中数轴所示，要使ABR，需满足a2.答案a。