1、1集合的含义与表示第1课时集合的含义一、选择题1.已知集合A由满足x0，aR，若1A,2A，则()A.a4 B.a2C.4a2 D.40，a4，4a2.二、填空题9.在方程x24x40的解集中，有_个元素.考点元素与集合的关系题点集合中元素的个数答案1解析易知方程x24x40的解为x1x22，由集合元素的互异性知，方程的解集中只有1个元素.10.如果有一个集合含有三个元素：1，x，x2x，则实数x的取值范围是_.考点集合中元素的特征题点集合中参数的取值范围答案x0且x1且x2且x解析由集合元素的互异性可得x1，x2x1，x2xx，解得x0且x1且x2且x.11.已知集合P中元素x满足xN，且2
2、xa，又集合P中恰有三个元素，则整数a_.考点元素与集合的关系题点由元素与集合的关系求参数的值答案6解析xN,2xa，且P中只有三个元素，结合数轴知a6.三、解答题12.已知集合A是由a2,2a25a,12三个元素组成的，且3A，求实数a的值.考点元素与集合的关系题点由元素与集合的关系求参数的值解由3A，可得3a2或32a25a，a1或a.当a1时，a23,2a25a3，不满足集合中元素的互异性，故a1舍去.当a时，a2，2a25a3，满足题意.实数a的值为.13.设xR，集合A中含有三个元素3，x，x22x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若2A，求实数x的值.解(1)根据集合中元素的互异
3、性，可知即x0且x3且x1.(2)因为x22x(x1)211，且2A，所以x2.14.已知集合A中有3个元素a，b，c，由其中任意2个不同元素的和组成的集合中的元素是1,2,3.则集合A中的任意2个不同元素的差的绝对值组成的集合中的元素是_.考点元素与集合的关系题点根据新定义求集合答案1,2解析由题意知解得集合A中的元素为0,1,2，则集合A中的任意2个不同元素的差的绝对值分别是1,2.故集合A中的任意2个不同元素的差的绝对值组成的集合中的元素是1,2.15.设P，Q为两个数集，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，求PQ中元素的个数.考点元素与集合的关系题点根据新定义求集合解当a0时，由bQ可得ab的值为1,2,6；当a2时，由bQ可得ab的值为3,4,8；当a5时，由bQ可得ab的值为6,7,11.由集合元素的互异性可知，PQ中的元素为1,2,3,4,6,7,8,11，共8个.
