1、 20212021- -20222022 学年江苏省南通市七年级上期末模拟试卷（二）学年江苏省南通市七年级上期末模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1 （2021黔东南州模拟）|2021|等于（ ） A2021 B C2021 D 2 （2021商河县校级模拟）2020 年新冠肺炎席卷全球据经济日报 3 月 8 日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款 2000 万美元其中的 2000 万用科学记数法表示为（ ） A20106 B2107 C2108 D0.2108 3 （2
2、020 秋南京期末）如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ） A B C D 4 （2020 秋北海期末）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） A B C D 5 （2021 秋绥棱县期中）下列说法正确的是（ ） A两点之间的距离是两点间的直线长度 B两点之间，射线最短 C经过三点，只有一条直线 D同角的余角相等 6 （2020 秋商河县校级期末）已知应用题“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个则差 2 个求苹果有多少个” ，解答时设共有x个苹果分给小朋友，列出的方程可以是（ ） A3x+44x2 B C D 7 （20
3、21锡山区校级模拟）下列说法中，正确的是（ ） A相等的角是对顶角 B若两条直角被第三条直线所截，则同旁内角互补 C三角形的外角等于两个内角的和 D若三条直线两两相交，则共有 6 对对顶角 8 （2021饶平县校级模拟）如图，甲从A点出发向北偏东 70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西 15方向走到点C，则BAC的度数是（ ） A85 B105 C125 D160 9 （2020 秋饶平县校级期末）若mx2，n+y3，则（m+n）（xy）（ ） A1 B1 C5 D5 10 （2021合川区模拟）下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的摆图案（1）需 8 根牙签，摆图案（2）需 15 根牙签
4、按此规律摆图案（n）需要牙签的根数是（ ） A7n+8 B7n+4 C7n+1 D7n1 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .） 11 （2020 秋婺城区校级期末）若a、b为有理数，那么，下列判断中： （1）若|a|b，则一定有ab； （2）若|a|b|，则一定有ab； （3）若|a|b，则一定有|a|b|；（4）若|a|b，则一定有a2（b）2正确的是 （填序号） 12 （2020 秋麦积区期末）如图，点B是线段AC上一点，点O是线段AC的中点，且AB20，BC8则线段OB的长为 13（2020 秋雨花区期末
5、） 如图所示是计算机程序计算， 若开始输入x1， 则最后输出的结果是 ； 14 （2021 秋乾安县期中）当x3 时，代数式px3+qx+1 的值为 2022，则当x3 时，代数式px3+qx+1的值是 15 （2021 春前郭县期末）如图：ABCD，221，EG平分FED，则3 度 16 （2020 秋凤县期末）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价是 元 17 （2018 秋沁阳市期末）如图，AOC303525，BOC801528，OC平分AOD，那么BOD等于 18 （2020 秋奉化区校级期末）如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不
6、同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差 1，每行数的和等于右边相应的数字那么，表示 2020 的点在第 行，从左向右第 个位置 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 8686 分。）分。） 19 （8 分） （2021 春奉化区校级期末）计算： （1）16（2）3（）（4）+（1）2020； （2）14（10.5）2（3）2 20 （8 分） （2020 秋渝中区校级期末）整式的化简求值 先化简再求值：3a2b2a22（aba2b）+ab+3a2，其中a，b满足|a+1|+（b2）20 21 （8 分） （2020 秋新宾县期末）解
7、方程： 2x+53（x1） ； 1 22 （10 分） （2020 秋饶平县校级期末）某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： （注：获利售价进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润
8、比第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 23 （12 分） （2020 秋永嘉县校级期末）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分BOD （1）如图，若BOC130，求AOE的度数； （2）如图，射线OF在AOD内部 若OFOE，判断OF是否为AOD的平分线，并说明理由； 若OF平分AOE，AOFDOF，求BOD的度数 24 （12 分） （2021 秋玄武区期中）某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表： 进价（元） 售价（元） 羽毛球拍 100 元/副 （100+a）元/副 羽毛球 2 元/只 （2+b）元/只 某中学计划从该体育用品商店购买 20
9、 副羽毛球拍，1050 只羽毛球 （1）该中学需花费多少元？（结果用含a，b的代数式表示） （2） “双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案： 方案一：每购买一副羽毛球拍赠送 20 只羽毛球； 方案二：每购买 150 只羽毛球，赠送 1 副羽毛球拍 分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？（结果用含a，b的代数式表示） 若a80，b1，在允许两种方案可以同时使用的情况下，该中学最少需花费 元 25 （14 分） （2021 春阜南县期末）如图，已知AMBN，A60，点P是射线AM上一动点（与点A不重合） ，BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D （1）求CBD的度数
10、； （2）当点P运动时，APB：ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律； （3）当点P运动到某处时，ACBABD，求此时ABC的度数 26 （14 分） （2019 秋迁安市期末）如图，已知数轴上点A表示的数为 9，B是数轴上一点，且AB15动点P从点A出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t（t0）秒 发现： （1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示） ； 探究： （2）动点Q从点B出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点PQ同时出发，问，为何值时点P追上点Q？此时P点表示的数是多少？ （
11、3）若M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由 拓展： （4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请直接写出|x+6|+|x9|的最小值是 2021-2022 学年江苏省南通市七年级上期末模拟试卷（二）学年江苏省南通市七年级上期末模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1 （2021黔东南州模拟）|2021|等于（ ） A2021 B C2021 D 解：根据绝对值的定义，得|2021|2021 故
12、选：C 2 （2021商河县校级模拟）2020 年新冠肺炎席卷全球据经济日报 3 月 8 日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款 2000 万美元其中的 2000 万用科学记数法表示为（ ） A20106 B2107 C2108 D0.2108 解：2000 万200000002107 故选：B 3 （2020 秋南京期末）如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ） A B C D 解：根据题意可知，有两个圆的面与有蓝色圆的面相邻且有公共顶点 故选：A 4 （2020 秋北海期末）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） A B C D 解：正方体，
13、圆柱和四棱柱都是柱体，只有C选项是锥体 故选：C 5 （2021 秋绥棱县期中）下列说法正确的是（ ） A两点之间的距离是两点间的直线长度 B两点之间，射线最短 C经过三点，只有一条直线 D同角的余角相等 解：A两点之间的距离是两点间的线段长度，故A不正确 B两点之间，线段最短，故B不正确 C经过两点，有且只有一条直线，故C不正确 D根据余角的定义，同角的余角相等，故D正确 故选：D 6 （2020 秋商河县校级期末）已知应用题“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个则差 2 个求苹果有多少个” ，解答时设共有x个苹果分给小朋友，列出的方程可以是（
14、） A3x+44x2 B C D 解：设苹果数为x 第一句说明小朋友的人数； 第二句话说明小朋友数， 因而得到相等关系是：， 从而得到方程为 故选：C 7 （2021锡山区校级模拟）下列说法中，正确的是（ ） A相等的角是对顶角 B若两条直角被第三条直线所截，则同旁内角互补 C三角形的外角等于两个内角的和 D若三条直线两两相交，则共有 6 对对顶角 解：A、相等的角是对顶角，错误，不符合题意； B、若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补，错误，不符合题意； C、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故错误，不符合题意； D、若三条直线两两相交，则共有 6 对对顶角，故正确，符合题意； 故选
15、：D 8 （2021饶平县校级模拟）如图，甲从A点出发向北偏东 70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西 15方向走到点C，则BAC的度数是（ ） A85 B105 C125 D160 解：根据题意得：BAC（9070）+15+90125， 故选：C 9 （2020 秋饶平县校级期末）若mx2，n+y3，则（m+n）（xy）（ ） A1 B1 C5 D5 解：mx2，n+y3， mx+n+y5， （m+n）（xy）5 故选：C 10 （2021合川区模拟）下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的摆图案（1）需 8 根牙签，摆图案（2）需 15 根牙签按此规律摆图案（n）需要牙签的根数是（ ）
16、A7n+8 B7n+4 C7n+1 D7n1 解：图案需牙签：8 根； 图案需牙签：8+715 根； 图案需牙签：8+7+722 根； 图案n需牙签：8+7（n1）7n+1 根， 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .） 11 （2020 秋婺城区校级期末）若a、b为有理数，那么，下列判断中： （1）若|a|b，则一定有ab； （2）若|a|b|，则一定有ab； （3）若|a|b，则一定有|a|b|；（4）若|a|b，则一定有a2（b）2正确的是 （4） （填序号） 解： （1）若a2，b2，|a|b，但
17、是ab，故错误； （2）若a3，b2，|a|b|，但是ab，故错误； （3）若a2，b4，|a|b，但是|a|b|，故错误； （4）若|a|b，那么等号两边平方得a2b2（b）2故正确 故答案为： （4） 12 （2020 秋麦积区期末）如图，点B是线段AC上一点，点O是线段AC的中点，且AB20，BC8则线段OB的长为 6 解：如图所示： ACAB+BC，AB20，BC8， AC20+828， 又点O是线段AC的中点， AOCO14， 又OBOCBC， OB1486， 故答案为 6 13（2020 秋雨花区期末） 如图所示是计算机程序计算， 若开始输入x1， 则最后输出的结果是 9 ； 解：
18、如图所示， 当x1 时，1+x2x211225， 输入x2， 1+x2x212895， 输出的结果为9 故答案为9 14 （2021 秋乾安县期中）当x3 时，代数式px3+qx+1 的值为 2022，则当x3 时，代数式px3+qx+1的值是 2020 解：x3 时，代数式px3+qx+1 的值为 2022， 27p+3q+12022， 27p+3q2021， 27p3q2021， 当x3 时，px3+qx+127p3q+12021+12020 故答案为：2020 15 （2021 春前郭县期末）如图：ABCD，221，EG平分FED，则3 60 度 解：ABCD，221， 1+21180，
19、 解得160，2120， EG平分FED， 3260 16 （2020 秋凤县期末）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价是 （0.8b10） 元 解：某种商品原价每件b元，第一次降价打八折， 第一次降价后的售价为：0.8b元 第二次降价每件又减 10 元， 第二次降价后的售价是（0.8b10）元 故答案为： （0.8b10） 17 （2018 秋沁阳市期末）如图，AOC303525，BOC801528，OC平分AOD，那么BOD等于 49403 解：OC平分AOD， CODAOC303525， BOC801528， BODBOCCOD， 80
20、1528303525， 797528303525， 49403， 故答案为：49403 18 （2020 秋奉化区校级期末）如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差 1，每行数的和等于右边相应的数字那么，表示 2020 的点在第 45 行，从左向右第 84 个位置 解：由图可知，前n行数的个数为 1+3+5+2n1n2， 4522025， 表示 2020 的点在第 45 行，从左向右第 4521（20252020）84 个位置 故答案为：45；84 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 868
21、6 分。）分。） 19 （8 分） （2021 春奉化区校级期末）计算： （1）16（2）3（）（4）+（1）2020； （2）14（10.5）2（3）2 解： （1）16（2）3（）（4）+（1）2020 16（8）+1 2+1 ； （2）14（10.5）2（3）2 1（29） 1（7） 20 （8 分） （2020 秋渝中区校级期末）整式的化简求值 先化简再求值：3a2b2a22（aba2b）+ab+3a2，其中a，b满足|a+1|+（b2）20 解：原式3a2b（2a22ab+3a2b+ab）+3a2 3a2b2a2+2ab3a2bab+3a2 a2+ab； |a+1|+（b2）20，
22、|a+1|0， （b2）20， |a+1|0， （b2）20 a1，b2 当a1，b2 时， 原式（1）2+（1）2 12 1 21 （8 分） （2020 秋新宾县期末）解方程： 2x+53（x1） ； 1 解：2x+53（x1） ， 去括号，得 2x+53x3， 移项，得 2x3x35， 合并同类项，得x8， 系数化为 1，得x8； 1， 去分母，得 2（2x+1）（5x1）6， 去括号，得 4x+25x+16， 移项，得 4x5x621， 合并同类项，得x3， 系数化 1，得x3 22 （10 分） （2020 秋饶平县校级期末）某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙
23、商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： （注：获利售价进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 解： （1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件， 根
24、据题意得：22x+30（x+15）6000， 解得：x150， x+1590 答：该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件 （2） （2922）150+（4030）901950（元） 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950 元 （3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售， 根据题意得： （2922）150+（4030）9031950+180， 解得：y8.5 答：第二次乙商品是按原价打 8.5 折销售 23 （12 分） （2020 秋永嘉县校级期末）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分BOD （1）如图，若BOC130，求AOE的度数； （2
25、）如图，射线OF在AOD内部 若OFOE，判断OF是否为AOD的平分线，并说明理由； 若OF平分AOE，AOFDOF，求BOD的度数 解： （1）BOC130， AODBOC150， BOD180BOC50 OE平分BOD， DOE25 AOEAOD+DOE155 答：AOE的度数为 155 （2）OF是AOD的平分线，理由如下： OFOE， EOF90 BOE+AOF90 OE平分BOD， BOEDOE DOE+AOF90 DOE+DOF90 AOFDOF OF是AOD的平分线； AOFDOF， 设DOF3x，则AOF5x， OF平分AOE， AOFEOF5x DOE2x OE平分BOD，
26、BOD4x 5x+3x+4x180 x15 BOD4x60 答：BOD的度数为 60 24 （12 分） （2021 秋玄武区期中）某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表： 进价（元） 售价（元） 羽毛球拍 100 元/副 （100+a）元/副 羽毛球 2 元/只 （2+b）元/只 某中学计划从该体育用品商店购买 20 副羽毛球拍，1050 只羽毛球 （1）该中学需花费多少元？（结果用含a，b的代数式表示） （2） “双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案： 方案一：每购买一副羽毛球拍赠送 20 只羽毛球； 方案二：每购买 150 只羽毛球，赠送 1 副羽毛球拍 分别按方案
27、一、方案二购买，各需花费多少元？（结果用含a，b的代数式表示） 若a80，b1，在允许两种方案可以同时使用的情况下，该中学最少需花费 4950 元 解： （1）20（100+a）+1050（2+b） 2000+20a+2011+1050b 20a+1050b+4100， 答：该中学需花费（20a+1050b+4100）元； （2）按方案一的消费为：20（100+a）+（10502020） （2+b） 2000+20a+650（2+b） 2000+20a+1300+650b 20a+650b+3300， 按方案二的消费为： （201050150） （100+a）+1050（2+b） （207）
28、（100+a）+2100+1050b 13（100+a）+2100+1050b 1300+13a+2100+1050b 13a+1050b+3400， 答：按方案一购买需花费（20a+650b+3300）元，按方案二购买需花费（13a+1050b+3400）元； 当a80，b1 时， 按方案一购买的花费为：20a+650b+3300 2080+6501+3300 5550（元） ， 按方案二购买的花费为：13a+1050b+3400 1380+10501+3400 1040+1050+3400 5490（元） ， 若两种方案同时使用，则为方案三：先买 750 只羽毛球，则送 5 副球拍，同时再
29、买 15 副球拍，则送 300个羽毛球， 则花费为： （205） （100+80）+（1050300） （2+1） 15180+7503 2700+2250 4950， 55505490，4950， 两种方案同时购买的花费最省，为 4950 元， 故答案为：4950 25 （14 分） （2021 春阜南县期末）如图，已知AMBN，A60，点P是射线AM上一动点（与点A不重合） ，BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D （1）求CBD的度数； （2）当点P运动时，APB：ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律； （3）当点P运动到某处时，A
30、CBABD，求此时ABC的度数 解： （1）AMBN， ABN180A120， 又BC，BD分别平分ABP和PBN， CBDCBP+DBP（ABP+PBN）ABN60 （2）不变理由如下： AMBN， APBPBN，ADBDBN， 又BD平分PBN， ADBDBNPBNAPB，即APB：ADB2：1 （3）AMBN， ACBCBN， 又ACBABD， CBNABD， ABCABDCBDCBNCBDDBN， ABCCBPDBPDBN， ABCABN30 26 （14 分） （2019 秋迁安市期末）如图，已知数轴上点A表示的数为 9，B是数轴上一点，且AB15动点P从点A出发，以每秒 5 个单位
31、长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t（t0）秒 发现： （1）写出数轴上点B表示的数 6 ，点P表示的数 95t （用含t的代数式表示） ； 探究： （2）动点Q从点B出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点PQ同时出发，问，为何值时点P追上点Q？此时P点表示的数是多少？ （3）若M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由 拓展： （4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请直接写出|x+6|+|x9|的最小值是 15 解： （1）设点B表示的数为x，则有： AB9x15
32、 解得：x6； 动点P从点A出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 经t秒后点P走过的路程为 5t 点P表示的数为：95t 故答案为：6；95t； （2）设点P运动t秒时，在点C处追上点Q，如图 则AC5t，BC2t， ACBCAB 5t2t15 解得：t5， 点P运动 5 秒时，在点C处追上点Q 当t5 时，95t92516此时P点表示的数是16 （3）没有变化 M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点， PMAP，PNBP 分两种情况： 当点P在点A、B两点之间运动时（如图） ： MNMP+NPAP+BP（AP+BP）AB10； 当点P运动到点B的左侧时（如图） ： MNMPNPAPBP（APBP）AB10 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为 10 （4）当x6 时，|x+6|+|x9|（x+6）（x9）x6x+932x x6 32x15； 当6x9 时，|x+6|+|x9|x+6（x9）15 当x9 时，|x+6|+|x9|x+6+x92x3 x9 2x315 综上，当6x9 时，|x+6|+|x9|取得最小值 15 故答案为：15
