1、20212021- -20222022 学年江苏省苏州市七年级上学年江苏省苏州市七年级上期末模拟期末模拟试卷（一）试卷（一） 一、单项选择题（包括一、单项选择题（包括 1010 题，每题题，每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 14 的倒数是（ ） A B C4 D4 2若|x|5，则 x 等于（ ） A5 B5 C D5 3在 3.14159，4，1.1010010001，4.，中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4已知 ab，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） Aa+2b+2 Bac2bc2 C D2a12b1 5如图，一个人从 A 点出发沿北偏东 30
2、方向走到 B 点，若这个人再从 B 点沿南偏东 15方向走到 C 点则ABC 等于（ ） A15 B30 C45 D165 6飞机原在 3800 米高空飞行，现先上升 150 米，又下降 200 米，这时飞机飞行的高度是（ ） A3650 米 B3750 米 C3850 米 D3950 米 7若不等式 xm 的解都是不等式 x2 的解，则 m 的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 8下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（ ） A B C D 9某文具开展促销活动，一次购买的商品超过 200 元时，就可享受打折优惠，小亮同学准备为
3、班级购买奖品，需买 8 本活页本和若干支中性笔，已知活页本每本 18 元，中性笔每支 5 元，如果小亮想享受打折优惠，那么至少需要购买多少支中性笔（ ） A12 支 B11 支 C10 支 D9 支 10有一个商店把某件商品按进价加 20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价 20%以 192 元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（ ） A赚 8 元 B不亏不赚 C亏 8 元 D亏 48 元 二、填空题（包括二、填空题（包括 8 8 题，每题题，每题 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 11写出一个系数为5 且含 x，y 的三次单项式 12人的血管首尾相连的长度大约可达 9
4、6000 千米，96000 千米用科学记数法表示为 米 13已知5212，则 的补角为 14已知 x3 是关于 x 的方程 ax+2x30 的解，则 a 的值为 15按下面的程序计算，若开始输入的 x 值为正数，最后输出的结果为 53，请写出符合条件的所有 x 的值 16若点 C 为线段 AB 上一点，AB6，AC4，点 D 为直线 AB 上一点，M、N 分别是 AB、CD 的中点，若 MN5，则线段 AD 的长为 17已知一组单项式：2x，4x3，8x5，16x7，则按此规律排列的第 2020 个单项式是 18若 a+2b3，则 2a+4b 的值为 三、解答题（包括三、解答题（包括 1010
5、 题，共题，共 6464 分）分） 19 （6 分）计算下列各题： （1）13（）+7|； （2）14+9（）2+23 20 （4 分）解方程： （1）4x3（20 x）3 （2）1 21 （4 分）解不等式组：，并写出它的所有整数解 22 （4 分）先化简，再求值：3y2x2+2（2x23xy）3（x2+y2）的值，其中 x1，y2 23 （8 分）如图，直线 l 表示一条公路，点 A，B 表示两个村庄，现要在公路 l 上建一个加油站 P （1）加油站 P 到 A，B 两个村庄距离相等，用直尺（无刻度）和圆规在图 1 中作出 P 的位置 （2） 若点 A， B 到直线 l 的距离分别是 1m
6、 和 4km， 且 A， B 两个村庄之间的距离为 5km， 加油站 P 到 A，B 两个村庄之间的距离最小， 在图 2 中作出 P 的位置 （作图工具不限） 最短距离为 km 24 （6 分）图中几何体由 7 个棱长为 1cm 的正方体搭成，分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图，并算出此几何体的表面积 25 （6 分）如图，在 57 的正方形网格中，线段 AB 的两个端点都在格点（小正方形的顶点叫做格点）上，点 P 是线段 AB 外的另一个格点 （1）过点 P 画 AB 的平行线 l； （2）过点 P 画 AB 的垂线，垂足为 Q； （3）连接 PA、PB，则PAB 的面积等于 26 （
7、8 分）将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置 （1）如图 1，若BOC40，则AOD 若 OB 为DOC 的角平分线，则AOD （2）如图 2，AOC 与BOD 相等吗？AOD 和BOC 有何数量关系？（请选择一个图形说明理由） 27 （8 分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路 AB、BC，AB 长为 1200 米，BC 长为 1600 米，一个人骑摩托车从 A 处以 20m/s 的速度匀速沿公路 AB、BC 向 C 处行驶；另一人骑自行车从 B 处以 5m/s的速度从 B 向 C 行驶，并且两人同时出发 （1）求经过多少秒摩托车追上自行车？ （2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两
8、人在行进路线上相距 150 米？ 28 （10 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示3 和 2 两点之间的距离等于 ；一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn|如果表示数 a 和1 的两点之间的距离是 3，那么 a ； （2）若数轴上表示数 a 的点位于3 与 2 之间，求|a+3|+|a2|的值； （3）满足|a+2|+|a+5|3 的 a 的取值范围是 ； （4） 已知数轴上两点 A， B， 其中 A 表示的数为1， B 表示的数为 2， 若在数轴上存在一点 C， 使得 AC+BCn， （把点 A 到点 C 的距离记为 AC， 点 B 到点 C
9、的距离记为 BC） ，则称点 C 为点 A，B 的“n 节点” 例如：若点 C 表示的数为 0.5，有 AC+BC1.5+1.53，则称点 C 为点 A，B 的“3 节点” 若点 E 在数轴上（不与 A，B 重合） ，满足，且此时点 E 为点 A，B 的“n 节点” ，求 n 的值 2021-2022 学年江苏省苏州市七年级上期末模拟试卷（一）学年江苏省苏州市七年级上期末模拟试卷（一） 一、单项选择题（包括一、单项选择题（包括 1010 题，每题题，每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 14 的倒数是（ ） A B C4 D4 解：4 的倒数是 故选：B 2若|x|5，则 x 等于（
10、 ） A5 B5 C D5 解：|x|5， x5， x5 故选：D 3在 3.14159，4，1.1010010001，4.，中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解：在 3.14159，4，1.1010010001，4.，中，无理数有 1.1010010001， 共 2 个 故选：B 4已知 ab，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） Aa+2b+2 Bac2bc2 C D2a12b1 解：Aab， a+2b+2，故本选项不符合题意； Bab， ac2bc2，故本选项符合题意； Cab， ab，故本选项不符合题意； Dab， 2a2b， 2a12b1，故本选项不符合题意
11、； 故选：B 5如图，一个人从 A 点出发沿北偏东 30方向走到 B 点，若这个人再从 B 点沿南偏东 15方向走到 C 点则ABC 等于（ ） A15 B30 C45 D165 解：由题意可知ABC30+1545 故选：C 6飞机原在 3800 米高空飞行，现先上升 150 米，又下降 200 米，这时飞机飞行的高度是（ ） A3650 米 B3750 米 C3850 米 D3950 米 解：由题意得：3800+1502003750（米） ， 故选：B 7若不等式 xm 的解都是不等式 x2 的解，则 m 的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 解：不等式 xm 的解都是不等式
12、x2 的解， m2 故选：A 8下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（ ） A B C D 解：正方体的表面展开图共有 11 种情况，其中“141 型”的有 6 种， 选项 A、B、C 中的图形都能折叠成正方体，只有选项 D 中的图形不能折叠成正方体， 也可以根据“田凹应弃之”可知，选项 D 符合题意， 故选：D 9某文具开展促销活动，一次购买的商品超过 200 元时，就可享受打折优惠，小亮同学准备为班级购买奖品，需买 8 本活页本和若干支中性笔，已知活页本每本 18 元，中性笔每支 5 元，如果小亮想享受打折优惠，那么至少需要购买多少支中性
13、笔（ ） A12 支 B11 支 C10 支 D9 支 解：设小亮同学需要购买 x 支中性笔，根据题意得： 188+5x200， 解得 x11.2， x 为整数， x 最小为 12 答：至少需要购买 12 支中性笔 故选：A 10有一个商店把某件商品按进价加 20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价 20%以 192 元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（ ） A赚 8 元 B不亏不赚 C亏 8 元 D亏 48 元 解：设进价为 x 元，由题意得： x（1+20%） （120%）192 1.20.8x192 x200 2001928（元） 故选：C 二、填空题（包括二、填空题（
14、包括 8 8 题，每题题，每题 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 11写出一个系数为5 且含 x，y 的三次单项式 5x2y 或5xy2等，答案不唯一 解：根据单项式的系数和次数的定义可知，符合条件的单项式有5x2y 或5xy2等，答案不唯一 故答案为：5x2y 或5xy2等，答案不唯一 12人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米，96000 千米用科学记数法表示为 9.6107 米 解：96000 千米960000009.6107（米） 故答案为：9.6107 13已知5212，则 的补角为 12748 解：5212， 的补角180521212748， 故答案为：12748
15、 14已知 x3 是关于 x 的方程 ax+2x30 的解，则 a 的值为 1 解：将 x3 代入方程得：3a+2330， 解得：a1 故答案为：1 15 按下面的程序计算， 若开始输入的 x 值为正数， 最后输出的结果为 53， 请写出符合条件的所有 x的值 1、5、17 解：根据题意得：3x+253， 解得，x17 根据题意得：3x+217， 解得，x5 根据题意得：3x+25， 解得，x1 故答案为：1、5、17 16若点 C 为线段 AB 上一点，AB6，AC4，点 D 为直线 AB 上一点，M、N 分别是 AB、CD 的中点，若 MN5，则线段 AD 的长为 12 或 8 解：如图，
16、点 D 在 AB 的延长线上， AB6，AC4， BCABAC2 M 是 AB 的中点， AMBMAB3， MC1， 又 MNMC+BC+BN1+2+BN5， BN2， 又点 N 是 CD 的中点， DNCNBD+BN4， ADAC+CN+ND4+4+412 如图，点 D 在线段 BA 的延长线上 AB6，AC4， BCABAC2 M 是 AB 的中点， AMBMAB3， 又 MNAN+AM5， AN2， 又点 N 是 CD 的中点， DNCNAN+AC2+46， ADND+AN6+28 综上所述，AD 的长为 12 或 8 故答案是：12 或 8 17已知一组单项式：2x，4x3，8x5，1
17、6x7，则按此规律排列的第 2020 个单项式是 22020 x4039 解：一组单项式：2x，4x3，8x5，16x7， 第 n 的单项式是： （1）n2nx2n1， 按此规律排列的第 2020 个单项式是： （1）202022020 x22020122020 x4039， 故答案为：22020 x4039 18若 a+2b3，则 2a+4b 的值为 6 解：原式2（a+2b） ， 当 a+2b3 时， 原式236， 故答案为：6 三、解答题（包括三、解答题（包括 1010 题，共题，共 6464 分）分） 19 （6 分）计算下列各题： （1）13（）+7|； （2）14+9（）2+23
18、解： （1）13（）+7| 13+7 （13+7）+（） 20+0 20； （2）14+9（）2+23 1+9+8 1+1+8 8 20 （4 分）解方程： （1）4x3（20 x）3 （2）1 解： （1）4x60+3x3 7x63 x9； （2）去分母，得 3（3x1）1122（5x7） 去括号，得 9x31210 x14 移项，得 9x10 x3+1214 合并同类项，得x1 系数化为 1，得 x1 21 （4 分）解不等式组：，并写出它的所有整数解 解：， 解得 x2， 解得 x1 不等式组的解集是1x2 则整数解是1，0，1 22 （4 分）先化简，再求值：3y2x2+2（2x23x
19、y）3（x2+y2）的值，其中 x1，y2 解：3y2x2+2（2x23xy）3（x2+y2） 3y2x2+4x26xy3x23y2 6xy 当 x1，y2 时，原式61（2）12 23 （8 分）如图，直线 l 表示一条公路，点 A，B 表示两个村庄，现要在公路 l 上建一个加油站 P （1）加油站 P 到 A，B 两个村庄距离相等，用直尺（无刻度）和圆规在图 1 中作出 P 的位置 （2） 若点 A， B 到直线 l 的距离分别是 1m 和 4km， 且 A， B 两个村庄之间的距离为 5km， 加油站 P 到 A，B 两个村庄之间的距离最小，在图 2 中作出 P 的位置（作图工具不限）最
20、短距离为 km 解： （1）如图 1 所示：点 P 即为所求； （2）如图 2 所示：点 P 即为所求， 由题意可得：BC4， 最短距离为：AB（km） 故答案为： 24 （6 分）图中几何体由 7 个棱长为 1cm 的正方体搭成，分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图，并算出此几何体的表面积 解：如图所示： 这个几何体的表面积为：2（4+6+4）28（cm2） 25 （6 分）如图，在 57 的正方形网格中，线段 AB 的两个端点都在格点（小正方形的顶点叫做格点）上，点 P 是线段 AB 外的另一个格点 （1）过点 P 画 AB 的平行线 l； （2）过点 P 画 AB 的垂线，垂足为 Q
21、； （3）连接 PA、PB，则PAB 的面积等于 5 解： （1）如图：直线 l 即为所作的直线； （2）如图：PQ 即为所作的垂线； （3）PAB 的面积为：342223145 故答案为：5 26 （8 分）将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置 （1）如图 1，若BOC40，则AOD 140 若 OB 为DOC 的角平分线，则AOD 135 （2）如图 2，AOC 与BOD 相等吗？AOD 和BOC 有何数量关系？（请选择一个图形说明理由） 解： （1）AOBCOD90，BOC40， BOD904050， AOD50+90140； 若 OB 为DOC 的角平分线， 则COBDOBCOD4
22、5， AOD45+90135； 故答案为：140，135； （2）AOCBOD，AOD+BOC180， 如图 2，AOCAOB+BOC，BODCOD+BOC， 又AOBCOD90， AOCBOD； AOD+DOC+BOC+AOB360，AOBCOD90， AOD+BOC3609090180 27 （8 分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路 AB、BC，AB 长为 1200 米，BC 长为 1600 米，一个人骑摩托车从 A 处以 20m/s 的速度匀速沿公路 AB、BC 向 C 处行驶；另一人骑自行车从 B 处以 5m/s的速度从 B 向 C 行驶，并且两人同时出发 （1）求经过多少秒摩
23、托车追上自行车？ （2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距 150 米？ 解： （1）设经过 x 秒摩托车追上自行车， 20 x5x+1200， 解得 x80 答：经过 80 秒摩托车追上自行车 （2） （1200+1600）20140（秒） 设经过 y 秒两人相距 150 米， 第一种情况：摩托车还差 150 米追上自行车时， 20y12005y150 解得 y70，符合题意 第二种情况：摩托车超过自行车 150 米时， 20y150+5y+1200 解得 y90，符合题意 答：经过 70 秒或 90 秒两人在行进路线上相距 150 米 28 （10 分）结合数轴与绝对值的
24、知识回答下列问题： （1）数轴上表示3 和 2 两点之间的距离等于 5 ；一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn|如果表示数 a 和1 的两点之间的距离是 3，那么 a 2 或4 ； （2）若数轴上表示数 a 的点位于3 与 2 之间，求|a+3|+|a2|的值； （3）满足|a+2|+|a+5|3 的 a 的取值范围是 a2 或 a5 ； （4） 已知数轴上两点 A， B， 其中 A 表示的数为1， B 表示的数为 2， 若在数轴上存在一点 C， 使得 AC+BCn， （把点 A 到点 C 的距离记为 AC， 点 B 到点 C 的距离记为 BC） ，则称点 C 为点
25、A，B 的“n 节点” 例如：若点 C 表示的数为 0.5，有 AC+BC1.5+1.53，则称点 C 为点 A，B 的“3 节点” 若点 E 在数轴上（不与 A，B 重合） ，满足，且此时点 E 为点 A，B 的“n 节点” ，求 n 的值 解： （1）数轴上表示3 和 2 两点之间的距离等于|32|5， 表示数 a 和1 的两点之间的距离是 3， |a（1）|3，解得 a2 或4， 故答案为：5，2 或4； （2）表示数 a 的点位于3 与 2 之间， |a+3|+|a2|a+3+（a+2）a+3a+25； （3）数轴上表示数2 的点和表示5 的点之间距离是 3， |a+2|+|a+5|3 时，a2 或 a5， 故答案为：a2 或 a5 （4）设 E 表示的数是 x， 当 E 在 A 左侧时，AE1x，BE2x， 1x（2x） ，解得 x4， AE3，BE6， AE+BE9，即 n9； 当 E 在 A、B 之间时，AEx（1）x+1，BE2x， x+1（2x） ，解得 x0， AE1，BE2， AE+BE3，即 n3； 综上所述，n9 或 3
