1、2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）4的倒数是（）ABC4D42（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站将42000用科学记数法表示应为（）A0.42105B4.2104C42103D4201023（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是（）ABCD4（3分）下列不是同类项的是（）Aab3与b3aB12与0C2xyz与zyxD3x2y与6xy25（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化
2、简|a|+|b|的结果为（）AabBa+bCa+bDab6（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）ABCD7（3分）下列说法中正确的是（）A过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B若ACBC，则点C是线段AB的中点C相等的角是对顶角D两点之间的所有连线中，线段最短8（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A点AB点BC点CD点D二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9（2分）单项式的系数是 ，次数是 &nbs
3、p; 10（2分）计算3352+2154 11（2分）下列一组数：8，2.6，|3|，0.101001（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有 个12（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 13（2分）|x3|+（y+2）20，则yx为 14（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b 15（4分）若a23b4，则6b2a2+2018 16（2分）关于x的方程72k2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是 17（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，
4、使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF 18（2分）若关于x的不等式2xa0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是 三、解答题（本大题共9小题，共56分）19（6分）计算：（1）（+）（24）； （2）14+2（3）25220（6分）解方程：（1）2（x+3）5x； （2）221（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）4x（x3）（2）22（4分）先化简，再求值：2x2y3（2xyx2y）+4xy，其中x1，y223（4分）在如图所示的方格纸中
5、，点A、B、C均在格点上（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC3，则点B到直线AD的距离为 24（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达求甲、乙两地的路程及原计划的时间25（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD6，求：（1）线段MC的长（2）AB：BM的值26（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，COE90（1）若AOC36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC1：5，求AOE的度数；（3
6、）在（2）的条件下，过点O作OFAB，请直接写出EOF的度数27（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC135，将一个含45角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90，如图2所示，此时BOM ；在图2中，OM是否平分CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在AOC的内部，请探究：AOM与CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线
7、ON恰好平分锐角AOC，则t的值为 （直接写出结果）2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）4的倒数是（）ABC4D4【分析】乘积是1的两数互为倒数【解答】解：4的倒数是故选：B【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站将42000用科学记数法表示应为（）A0.42105B4.2104C42103D420102【分析】科学记数
8、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2104故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是（）ABCD【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可【
9、解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+15个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选：A【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案4（3分）下列不是同类项的是（）Aab3与b3aB12与0C2xyz与zyxD3x2y与6xy2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数
10、也相同，故A不符合题意；B、常数也是同类项，故B不符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关5（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）AabBa+bCa+bDab【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后去掉绝对值号即可【解答】解：由图可知，a0，b0，所以，|a|+|b|a+b故选：C【点评】本题考查了实数与数轴，
11、准确识图判断出a、b的正负情况是解题的关键6（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）ABCD【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段7（3分）下列说法中正确的是（）A过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B若ACBC，则点C是线段AB的中点C相等的角是对顶角D两点之间的所有连线中，线段最短【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；根据中点的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据线段的性质判
12、断D的正误【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若ACBC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若ACBCAB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了平行公理、对顶的性质、线段的性质、中点，关键是熟练掌握课本基础知识，牢固掌握定理8（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇
13、在（）A点AB点BC点CD点D【分析】根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而可以发现其中的规律，进而求得第2018次相遇的地点，本题得以解决【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，每四次一个循环，201845042，第2018次相遇在点C，故选：C【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的变化规律二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9（2分）单项式的系数是，次数是3【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可【解答】解：单项式的系数是，次数是3故答案为：，3【点评】本题考查单项式
14、的系数和次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数10（2分）计算3352+21545546【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可【解答】解：3352+2154541065546【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度11（2分）下列一组数：8，2.6，|3|，0.101001（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有2个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：8，2.6，|3|，是有理数，0.101001（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，故答案为：2【点评】此题主要考查了无理数的
15、定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式12（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于75【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据每份的度数成时针与分针相距的份数，可得答案【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是302.575，故答案是：75【点评】本题考查了钟面角，每份的度数成时针与分针相距的份数是解题关键13（2分）|x3|+（y+2）20，则yx为8【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x30，y+20，解得x3
16、，y2，所以yx（2）38故答案为：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b4【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“2”相对因为相对面上两个数都互为相反数，所以a1，b3，故a+b4【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题15（4分）若a23b4，则6b2a2+20182010【分析】将a23b4代入原式即可求出答案【解答】解：当a23b4时，
17、原式2（a23b）+20188+20182010故答案为：2010【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型16（2分）关于x的方程72k2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是k0.5【分析】先解关于x的方程得到x，根据方程的解为负数得出0，解之可得【解答】解：解关于x的方程72k2（x+3），得：x，根据题意知0，解得：k0.5，故答案为：k0.5【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据题意列出关于k的不等式及解不等式的基本步骤17（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF45【分析】根
18、据四边形ABCD是矩形，得出ABEEBDABD，DBFFBCDBC，再根据ABE+EBD+DBF+FBCABC90，得出EBD+DBF45，从而求出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，根据折叠可得ABEEBDABD，DBFFBCDBC，ABE+EBD+DBF+FBCABC90，EBD+DBF45，即EBF45，故答案为：45【点评】此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题18（2分）若关于x的不等式2xa0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是6a8【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪
19、些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【解答】解：解不等式2xa0，得：x，其正整数解是1、2、3，所以34，解得6a8，故答案为：6a8【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围是解决本题的关键解不等式时要用到不等式的基本性质三、解答题（本大题共9小题，共56分）19（6分）计算：（1）（+）（24）； （2）14+2（3）252【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式1
20、84+923；（2）原式1+18203【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）解方程：（1）2（x+3）5x； （2）2【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【解答】解：（1）2（x+3）5x； 2x+65x2x5x63x6x2；（2）2122（2x+1）3（1+x）124x23+3x4x3x312+27x7x1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（6分）解下列不等式（组）：（1）2（
21、x+3）4x（x3）（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1）去括号，得：2x+64xx+3，移项，得：2x4x+x36，合并同类项，得：x3，系数化为1，得：x3；（2），解不等式，得：x2，解不等式，得：x1，则不等式组的解集为1x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22（4分）先化简，再求值：2
22、x2y3（2xyx2y）+4xy，其中x1，y2【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得【解答】解：原式2x2y6xy+3x2y+4xyx2y2xy，当x1、y2时，原式（1）222（1）22+46【点评】本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算23（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC3，则点B到直线AD的距离为3【分析】根据线段、直线、垂线段的定义画出图形即可
23、解决问题；【解答】解：（1）画段BC，直线AD如图所示；（2）垂线段CE如图所示（3）若BC3，则点B到直线AD的距离为3理由：四边形ABCE是正方形，ABBC3，点B到直线AD的距离为3，故答案为3【点评】本题考查作图应用与设计，解题的关键是作为线段、直线、垂线段的定义，属于中考常考题型24（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达求甲、乙两地的路程及原计划的时间【分析】设原计划x小时到达，根据路程速度时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据路程速度时间即可求出甲、乙两地的路程【解答】解
24、：设原计划x小时到达，根据题意得：45（x+0.5）50（x0.5），解得：x9.5，45（x+0.5）45（9.5+0.5）450答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键25（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD6，求：（1）线段MC的长（2）AB：BM的值【分析】（1）根据比例可求出AD的长度，利用中点的性质即可求出MD，从而可知MCMDCD（2）求出AB与BM的长度后即可求出答案【解答】解：（1）由题意可知：AB：BC：CD2：4：3CDADAD
25、18，M是AD的中点，MDAD9，MCMDCD3（2）ABAD4，BCAD8，BMBCMC835，AB：BM4：5【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是注意运用各线段之间的数量关系，本题属于基础题型26（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，COE90（1）若AOC36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OFAB，请直接写出EOF的度数【分析】（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求BOD，根据对顶角的定义可求AOC，根据角的和差关系可求AOE的度数；（3）先过点O作OFAB，再分两种情况根据角的和差关系可求EO
26、F的度数【解答】解：（1）AOC36，COE90，BOE180AOCCOE54；（2）BOD：BOC1：5，BOD18030，AOC30，AOE30+90120；（3）如图1，EOF1209030，或如图2，EOF36012090150故EOF的度数是30或150【点评】本题主要考查了角的计算，涉及到的角有平角、直角；熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本题的关键27（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC135，将一个含45角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90
27、，如图2所示，此时BOM90；在图2中，OM是否平分CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在AOC的内部，请探究：AOM与CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为4.5秒或40.5秒（直接写出结果）【分析】（1）利用旋转的性质可得BOM的度数，然后计算MOC的度数判断OM是否平分CON；（2）利用AOM45AON和NOC45AON可判断AOM与CON之间的数量关系；（3）ON旋转22.5度和202.5度时，ON平分AOC，然后利用速度公式计算t的值【解答】解：（1）如图2，BOM90，OM平分CON理由如下：BOC135，MOC1359045，而MON45，MOCMON；故答案为90；（2）AOMCON理由如下：如图3，MON45，AOM45AON，AOC45，NOC45AON，AOMCON；（3）T4554.5（秒）或t（180+22.5）540.5（秒）故答案为90；4.5秒或40.5秒
