1、20212021- -20222022 学年江苏省南通市七年级上期末模拟试卷（一）学年江苏省南通市七年级上期末模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1若盈余 2 万元记作+2 万元，则2 万元表示（ ） A盈余 2 万元 B亏损 2 万元 C亏损2 万元 D不盈余也不亏损 2下列把 2034000 记成科学记数法正确的是（ ） A2.034106 B20.34105 C0.2034106 D2.034103 3下列说法正确的有（ ）所有的有理数都能用数轴上的点表示；符号不同的两个数互为相反数；有理
2、数分为正数和负数；两数相减，差一定小于被减数；两数相加，和一定大于任何一个加数 A4 个 B2 个 C1 个 D3 个 4一个角的补角加上 10后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角是（ ） A30 B35 C40 D45 5下列计算正确的是（ ） A5x+2y7xy B3x2y4yx2x2y Cx2+x5x7 D3x2x1 6如图，能判定ABEF的条件是（ ） AABDFEC BABCFEC CDBCFEB DDBCFEC 7一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示） ，已知瓶子的底面积为 10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）cm3 A80 B70 C60 D50 8如图
3、，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EFm，CDn，则AB（ ） Amn Bm+n C2mn D2m+n 9根据流程图中的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为（ ） A4 B7 C8 D187 10如图，长为y（cm） ，宽为x（cm）的大长方形被分割为 7 小块，除阴影A，B外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 4cm，下列说法中正确的是（ ） 小长方形的较长边为y12； 阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为xy+4； 若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； 当x20 时，阴影A和阴影B的面积和为定值 A B C D 二、填空题（本
4、大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .） 11用“” 、 “”或“”连接： 12单项式的系数是 ，次数是 13已知关于x的方程mx5x3m的解是x2，则m的值为 14三个连续奇数中，最小的一个是 2n1，则这三个连续奇数的和是 15一个角和它的余角的两倍相等，这个角的补角是 16甲、乙两人在一条长 400m的环形跑道上跑步，甲的速度为 360 米/分，乙的速度是 240 米/分，两人同时同地同向跑， 分钟后第一次相遇 17如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，ADAC，DEAB，若AB24cm，则线段CE的长
5、为 18如图，由 1，2，3，组成一个数阵，观察规律：例如 9 位于数阵中第 4 行的第 3 列（从左往右数） ，若 2016 在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数） ，则关于x的方程nxm0 的解是：x 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 9696 分。）分。） 19 （8 分）计算： （1）20+（14）（18）|13|； （2）|（）（）2（）2 20 （16 分）解方程： （1）3x+7322x； （2）4x3（20 x）+40； （3）； （4）2 21 （8 分） （1）先化简再求值（ab+3a2）2（a22ab） ，其中|a1|+（b+2）20
6、（2）已知：Ax3+2x+3，B2x3xy+2 求 2AB； 若 2AB的值与x无关，求y的值 22 （8 分）已知点C在线段AB上，AC2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧若AB18，DE8，线段DE在线段AB上移动 如图 1，当E为BC中点时，求AD的长； 点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF3AD，CE+EF3，求AD的长 23 （8 分）如图，已知1+2180，3B （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由 （2）若DE平分ADC，23B，求1 的度数 24 （10 分）一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A3B他误将“A3B”看成“3AB” ，求得的结果为
7、x214xy4y2，其中B2x2+2xy+y2， （1）请你计算出多项式A （2）若x3，y2，计算A3B的正确结果 25 （12 分）已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B （1）如图 1，过点B作BDAM于点D，BAD与C有何数量关系，并说明理由； （2）如图 2，在（1）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，若BF平分DBC，BE平分ABD，FCB+NCF180，BFC5DBE，求ABE的度数 26 （12 分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费 60 元和每份资料 0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别对学生提出了不同的优惠方案： 甲印刷厂提
8、出：需支付制版费，长期客户活动免付版费，所有资料的印刷费按 9 折收费； 乙印刷厂提出：所有资料的印刷费按 8 折收费 （1）在没有任何优惠方案的情况下，求该学生付费 300 元可印刷资料多少份？ （2）在有优惠方案的情况下，应该选择哪家印刷厂比较优惠？ 27 （14 分）知识背景： 数轴上，点A，B表示的数为a，b，则A，B两点的距离AB|ab|，A、B的中点P表示的数为 知识运用： 已知式子（a+4）x3+2x2x+3 是关于x的二次三项式，且二次项系数为b，且a，b在数轴上对应的点分别为A，B（如图 1） ，解答下列问题： （1）a ，b ，AB ； （2）若点A以每秒 2 个单位的长度
9、沿数轴向右运动，t秒后到达原点O，求t的值； （3）若点A，B都以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动到达点M和点N，而O点不动，经过t秒后，M，O，N三点中，其中一点是另外两点的中点，求此时t的值 2021-2022 学年江苏省南通市七年级上期末模拟试卷（一）学年江苏省南通市七年级上期末模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1若盈余 2 万元记作+2 万元，则2 万元表示（ ） A盈余 2 万元 B亏损 2 万元 C亏损2 万元 D不盈余也不亏损 解：2 万元表示亏损 2 万元， 故选：B
10、2下列把 2034000 记成科学记数法正确的是（ ） A2.034106 B20.34105 C0.2034106 D2.034103 解：数字 2034000 科学记数法可表示为 2.034106 故选：A 3下列说法正确的有（ ）所有的有理数都能用数轴上的点表示；符号不同的两个数互为相反数；有理数分为正数和负数；两数相减，差一定小于被减数；两数相加，和一定大于任何一个加数 A4 个 B2 个 C1 个 D3 个 解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，说法正确； 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故此选项错误； 有理数分为正数和负数、零，故此选项错误； 两数相减，差一定小于被减数，两负数
11、相减的不同，故此选项错误； 两数相加，和一定大于任何一个加数，异号两数相加，则不同，故此选项错误 故选：C 4一个角的补角加上 10后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角是（ ） A30 B35 C40 D45 解：设这个角为，依题意， 得 180+103（90） 解得40 故选：C 5下列计算正确的是（ ） A5x+2y7xy B3x2y4yx2x2y Cx2+x5x7 D3x2x1 解：A选项，5x和 2y不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； B选项，原式3x2y4x2yx2y，故该选项计算正确； C选项，x2和x5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； D选项，3x2xx，故该选
12、项计算错误； 故选：B 6如图，能判定ABEF的条件是（ ） AABDFEC BABCFEC CDBCFEB DDBCFEC 解：A、当ABDFEC，无法判定ABEF，故选项错误； B、当ABCFEC时，ABEF，故选项正确； C、当DBCFEB时，无法判定ABEF，故选项错误； D、当DBCFEC时，BDEF，故选项错误 故选：B 7一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示） ，已知瓶子的底面积为 10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）cm3 A80 B70 C60 D50 解：设体积为v，则v102104， 解得v60 故选：C 8如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的
13、中点，F是BD的中点，若EFm，CDn，则AB（ ） Amn Bm+n C2mn D2m+n 解：由题意得，EC+FDmn E是AC的中点，F是BD的中点， AE+FBEC+FDEFCDmn 又ABAE+FB+EF ABmn+m2mn 故选：C 9根据流程图中的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为（ ） A4 B7 C8 D187 解：根据题意得：y（1）23520， y（2）23570，符合题意， 故选：B 10如图，长为y（cm） ，宽为x（cm）的大长方形被分割为 7 小块，除阴影A，B外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 4cm，下列说法中正确的是（ ） 小
14、长方形的较长边为y12； 阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为xy+4； 若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； 当x20 时，阴影A和阴影B的面积和为定值 A B C D 解：大长方形的长为ycm，小长方形的宽为 4cm， 小长方形的长为y34（y12）cm，说法正确； 大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y12）cm，小长方形的宽为 4cm， 阴影A的较短边为x24（x8）cm，阴影B的较短边为x（y12）（xy+12）cm， 阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x8+xy+12（2x+4y）cm，说法错误； 阴影A的较长边为（y12）cm，较短边为（x8）cm，阴影B的较长边为
15、3412cm，较短边为（xy+12）cm， 阴影A的周长为 2（y12+x8）2（x+y20）cm，阴影B的周长为 2（12+xy+12）2（xy+24）cm， 阴影A和阴影B的周长之和为 2（x+y20）+2（xy+24）2（2x+4） ， 若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法正确； 阴影A的较长边为（y12）cm，较短边为（x8）cm，阴影B的较长边为 3412cm，较短边为（xy+12）cm， 阴影A的面积为（y12） （x8）（xy12x8y+96）cm2，阴影B的面积为 12（xy+12）（12x12y+144）cm2， 阴影A和阴影B的面积之和为xy12x8y+96+
16、12x12y+144（xy20y+240）cm2， 当x20 时，xy20y+240240cm2，说法正确 综上所述，正确的说法有 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .） 11用“” 、 “”或“”连接： 解：|， 故答案为： 12单项式的系数是 ，次数是 6 解：单项式的系数是，次数是 6 故答案为：，6 13已知关于x的方程mx5x3m的解是x2，则m的值为 解：把x2 代入方程mx5x3m得： 2m523m， 解得：m， 故答案为： 14三个连续奇数中，最小的一个是 2n1，则这三个连续奇数的和是
17、 6n+3 解：三个连续奇数中，最小的一个是 2n1， 这三个连续的奇数为：2n1，2n+1，2n+3， 其和（2n1）+（2n+1）+（2n+3）2n1+2n+1+2n+36n+3 故答案为：6n+3 15一个角和它的余角的两倍相等，这个角的补角是 120 解：设这个角是x， 根据题意，得x2（90 x） ， 解得x60， 这个角是 60， 这个角的补角是 18060120 故答案为：120 16甲、乙两人在一条长 400m的环形跑道上跑步，甲的速度为 360 米/分，乙的速度是 240 米/分，两人同时同地同向跑， 分钟后第一次相遇 解：设两人同时同地同向跑y分钟后两人第一次相遇，由题意得
18、出： （360240）y400， 解得：y， 答：两人同时同地同向跑第一次相遇 故答案为 17如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，ADAC，DEAB，若AB24cm，则线段CE的长为 10.4cm 解：ADAC， DCAC， 而C是线段AB的中点， ACAB， DCABAB， 又CEDEDC， CEABABAB2410.4（cm） ， 故线段CE的长为 10.4cm， 故答案为：10.4cm 18如图，由 1，2，3，组成一个数阵，观察规律：例如 9 位于数阵中第 4 行的第 3 列（从左往右数） ，若 2016 在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数） ，则关于x的方程
19、nxm0 的解是：x 63 解：观察数阵，第一行有一个数，第二行有两个数， 则第n行有n个数， 1+2+3+n， 2016， 解得：n63，或n64（舍） ， 第 1 行至 63 行共有 2016 个数字， 2016 在 63 行的第一列， m63，n1， 代入一元一次方程得： x630， 解得：x63 故答案为：63 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 9696 分。）分。） 19 （8 分）计算： （1）20+（14）（18）|13|； （2）|（）（）2（）2 解（1）原式20+（14）+1813 34+5 29； （2）原式 ； 20 （16 分）解方程
20、： （1）3x+7322x； （2）4x3（20 x）+40； （3）； （4）2 解： （1）3x+7322x， 3x+2x327， 5x25， x5； （2）4x3（20 x）+40， 4x60+3x+40， 4x+3x604， 7x56， x8； （3）去分母得：3（3x+5）2（2x1） ， 9x+154x2， 9x4x215， 5x17， x3.4； （4）去分母得：4（5y+4）+3（y1）24（5y3） ， 20y+16+3y3245y+3， 20y+3y+5y24+316+3， 28y14， y 21 （8 分） （1）先化简再求值（ab+3a2）2（a22ab） ，其中|a1
21、|+（b+2）20 （2）已知：Ax3+2x+3，B2x3xy+2 求 2AB； 若 2AB的值与x无关，求y的值 解： （1） （ab+3a2）2（a22ab） ab+3a22a2+4ab a2+5ab， |a1|+（b+2）20 a1，b2， 原式12+51（2） 110 9； （2）2AB 2（x3+2x+3）（2x3xy+2） 2x3+4x+62x3+xy2 xy+4x+4； 若 2AB的值与x无关，则y+40， y4 22 （8 分）已知点C在线段AB上，AC2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧若AB18，DE8，线段DE在线段AB上移动 如图 1，当E为BC中点时，求AD
22、的长； 点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF3AD，CE+EF3，求AD的长 解：AC2BC，AB18， BC6，AC12， 如图 1， E为BC中点， CEBE3， DE8， BDDE+BE8+311， ADABDB18117； 、当点E在点F的左侧，如图 2， 或 CE+EF3，BC6， 点F是BC的中点， CFBF3， AFABBF18315， ADAF5； CE+EF3，故图 2（b）这种情况求不出； 、如图 3，当点E在点F的右侧， 或 AC12，CE+EFCF3， AFACCF9， AF3AD9， AD3 CE+EF3，故图 3（b）这种情况求不出； 综上所述：AD的长为 3
23、 或 5 23 （8 分）如图，已知1+2180，3B （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由 （2）若DE平分ADC，23B，求1 的度数 解： （1）DEBC，理由如下： 1+4180，1+2180， 24， ABEF， 35， 3B， 5B， DEBC， （2）DE平分ADC， 56， DEBC， 5B， 23B， 2+5+63B+B+B180， B36， 2108， 1+2180， 172 24 （10 分）一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A3B他误将“A3B”看成“3AB” ，求得的结果为x214xy4y2，其中B2x2+2xy+y2， （1）请你计算出多项式A （
24、2）若x3，y2，计算A3B的正确结果 解： （1）由题意：3ABx214xy4y2， 3Ax214xy4y2+B， x214xy4y2+2x2+2xy+y2 3x212xy3y2， A（3x212xy3y2）x24xyy2， 即多项式A为x24xyy2； （2）A3Bx24xyy23（2x2+2xy+y2） x24xyy26x26xy3y2 5x210 xy4y2， 当x3，y2 时， 原式5（3）210（3）2422 59+6044 45+6016 1 即A3B的正确结果为1 25 （12 分）已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B （1）如图 1，过点B作BDAM于点D，BAD与C
25、有何数量关系，并说明理由； （2）如图 2，在（1）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，若BF平分DBC，BE平分ABD，FCB+NCF180，BFC5DBE，求ABE的度数 解： （1）如图 1，过点B作BGDM， BDAM， ABD+BAD90，DBBG，即ABD+ABG90， 又ABBC， CBG+ABG90， ABDCBG， AMCN，BGAM， CNBG， CCBG， ABDC， C+BAD90； （2）如图 2，过点B作BGDM， BF平分DBC，BE平分ABD， DBFCBF，DBEABE， 由（1）可得ABDCBG， ABFGBF， 设DBE，ABF，则 ABE
26、，ABD2CBG，GBFAFB，BFC5DBE5， AFC5+， AFC+NCF180，FCB+NCF180， FCBAFC5+， BCF中，由CBF+BFC+BCF180，可得 （2+）+5+（5+）180， 由ABBC，可得 +290， 由联立方程组，解得 9， ABE9 26 （12 分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费 60 元和每份资料 0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别对学生提出了不同的优惠方案： 甲印刷厂提出：需支付制版费，长期客户活动免付版费，所有资料的印刷费按 9 折收费； 乙印刷厂提出：所有资料的印刷费按 8 折收费 （1）在没有任何优惠方案的
27、情况下，求该学生付费 300 元可印刷资料多少份？ （2）在有优惠方案的情况下，应该选择哪家印刷厂比较优惠？ 解： （1） （30060）0.3800（张） 答：在没有任何优惠方案的情况下，求该学生付费 300 元可印刷资料 800 份 （2）设该单位需要印刷资料x份， 选择甲印刷厂需支付费用为 60+0.30.9x（0.27x+60）元， 选择乙印刷厂需支付费用为 0.30.8x0.24x元 0.240.27， 无论x为何值，选择乙印刷厂比较优惠 答：选择乙印刷厂比较优惠 27 （14 分）知识背景： 数轴上，点A，B表示的数为a，b，则A，B两点的距离AB|ab|，A、B的中点P表示的数为
28、 知识运用： 已知式子（a+4）x3+2x2x+3 是关于x的二次三项式，且二次项系数为b，且a，b在数轴上对应的点分别为A，B（如图 1） ，解答下列问题： （1）a 4 ，b 2 ，AB 6 ； （2）若点A以每秒 2 个单位的长度沿数轴向右运动，t秒后到达原点O，求t的值； （3）若点A，B都以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动到达点M和点N，而O点不动，经过t秒后，M，O，N三点中，其中一点是另外两点的中点，求此时t的值 解： （1）（a+4）x3+2x2x+3 是关于x的二次三项式，且二次项系数为b， a+40，b2， a4， AB|42|6 故答案为：4；2；6 （2）依题意，得：2t40， 解得：t2 答：t的值为 2 （3）当运动时间为t秒时，点M对应的数为 2t4，点N对应的数为 2t+2 当点O为点M，N的中点时，2t4+2t+20， 解得：t； 当点M为点O，N的中点时，0+2t+22（2t4） ， 解得：t5 答：当M，O，N三点中其中一点是另外两点的中点时，t的值为或 5
