1、首 页 末 页 第一部分第一部分 数与代数数与代数 第四章第四章 不等式不等式( (组组) ) 考考 点点 管管 理理 中中 考考 再再 现现 课课 时时 作作 业业 归归 类类 探探 究究 第第1212课时课时 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )的应用的应用 首 页 末 页 考考 点点 管管 理理 一元一次不等式一元一次不等式(组组)的应用的应用 步步 骤：骤：(1)设未知数；设未知数； (2)找不等关系；找不等关系； (3)列不等式列不等式(组组)； (4)解不等式解不等式(组组)； (5)检验，此步骤是正确求解的重要环节检验，此步骤是正确求解的重要环节 首 页 末 页 技技 巧
2、：巧：列不等式解应用题时，应紧紧抓住列不等式解应用题时，应紧紧抓住“至多至多”“”“至少至少”“”“不大于不大于”“”“不不小于小于”“”“不超过不超过”“”“大于大于”“”“小于小于”等关键词等关键词 易错点：易错点：审题不清，找不到不等关系，求出的解不符合实际意义等审题不清，找不到不等关系，求出的解不符合实际意义等 首 页 末 页 中中 考考 再再 现现 12019 常德常德小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：让他们猜甲说：“至少至少15元元”乙说乙说“至多至多12元元”丙说丙说“至多至多10元元”小明小明说
3、：说：“你们三个人都说错了你们三个人都说错了”则这本书的价格则这本书的价格x(元元)所在的范围为所在的范围为 ( ) A10 x12 B.12x15 C10 x15 D.11x14 【解析】【解析】 根据甲根据甲“至少至少15元元”错误，可知错误，可知x12，丙，丙“至多至多10元元”错误，可知错误，可知x10，x的取值范围为的取值范围为12x0，5x177 x13. 解得解得10.5x12. x为为正整数，正整数，x11， 这批种羊共有这批种羊共有115111783(只只)故选故选C. 首 页 末 页 3在某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价在某市召开的出租汽车价
4、格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价的调整方案方案一：起步价调至的调整方案方案一：起步价调至7元元/2 km，而后每千米，而后每千米1.6元；方案二：起步价元；方案二：起步价调至调至8元元/3 km，而后每千米，而后每千米1.8元若某乘客乘坐出租车元若某乘客乘坐出租车(路程大于路程大于3 km)时用方案时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为( ) A7 km B.5 km C4 km D.3.5 km A 首 页 末 页 【解析】【解析】 设该乘客乘坐出租车的路程是设该乘客乘坐出租车的路程是x km. 根据题意，得根据题意，得71.
5、6(x2)6. 只有只有7 km符合题意故选符合题意故选A. 首 页 末 页 归归 类类 探探 究究 类型之一类型之一 利用一元一次不等式利用一元一次不等式(组组)解决实际生活问题解决实际生活问题 2019 赤峰赤峰某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：话： 首 页 末 页 (1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？袋多少个？ (2)
6、学校决定，再次购买钢笔和签字笔共学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过不超过400元其中钢笔标价每支元其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老元，经过沟通，这次老板给予板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？ 解：解：(1)设小明原计划购买文具袋设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，则实际购买了(x1)个个 依题意，得依题意，得10(x1)0.8510 x17. 解得解得x17. 答：小明原计划购买文具袋答：小明原计划购买文具袋17个个
7、首 页 末 页 (2)设小明购买钢笔设小明购买钢笔y支，则购买签字笔支，则购买签字笔(50y)支支 依题意，得依题意，得8y6(50y)0.8(101717)400. 解解得得y358. 即即y最大值最大值4(取整数取整数) 答：小明最多可购买钢笔答：小明最多可购买钢笔4支支 首 页 末 页 12019 眉山眉山在我市在我市“青山绿水青山绿水”行动中，某社区计划对面积为行动中，某社区计划对面积为3 600 m2的区域的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成的绿化面积进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成的绿化面积的是乙队每天
8、能完成的绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为倍，如果两队各自独立完成面积为600 m2区域区域的绿化时，甲队比乙队少用的绿化时，甲队比乙队少用6天天 (1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化； (2)若甲队每天绿化的费用是若甲队每天绿化的费用是1.2万元，乙万元，乙队每天绿化的费用为队每天绿化的费用为0.5万元，社区要使万元，社区要使这次绿化的总费用不超过这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？ 首 页 末 页 解：解：(1)设乙队每天能完成的绿化面积为设乙队每天能完成的绿化
9、面积为x m2，则甲队每天能完成的绿化面积为，则甲队每天能完成的绿化面积为2x m2. 根据题意，得根据题意，得600 x6002x6， 解得解得x50， 经检验，经检验，x50是原方程的解，是原方程的解， 2x100. 答：甲队每天能完成的绿化面积为答：甲队每天能完成的绿化面积为100 m2，乙队每天能完成的绿化面积为，乙队每天能完成的绿化面积为50 m2. 首 页 末 页 (2)设甲工程队施工设甲工程队施工a天，乙工程队施工天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务天刚好完成绿化任务 由题意，得由题意，得100a50b3 600， 则则a72b2. 根据题意，得根据题意，得1.272b20.5b
10、40，解得，解得b32. 答：至少应安排乙工程队绿化答：至少应安排乙工程队绿化32天天 首 页 末 页 22019 资阳资阳为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册该宣传册每为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册该宣传册每本共本共10页，由页，由A，B两种彩页构成已知两种彩页构成已知A种彩页制版费种彩页制版费300元元/张，张，B种彩页制版种彩页制版费费200元元/张，共计张，共计2 400元元(注：彩页制版费与印数无关注：彩页制版费与印数无关) (1)每本宣传册每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？两种彩页各有多少张？ (2)据了解，据了解，A种彩页印刷费种彩页印刷费2.5元元/张，
11、张，B种彩页印刷费种彩页印刷费1.5元元/张，这张，这批宣传册的制批宣传册的制版费与印刷费的和不超过版费与印刷费的和不超过30 900元如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放元如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？宣传册，预计最多能发给多少位参观者？ 首 页 末 页 解：解：(1)设每本宣传册设每本宣传册A，B两种彩页各有两种彩页各有x张、张、y张张 xy10，300 x200y2 400. 解得解得 x4，y6. 答：每本宣传册答：每本宣传册A，B两种彩页分别有两种彩页分别有4张、张、6张张 首 页 末 页 (2)设最多能发给设最多能发给a位参观者，可得位
12、参观者，可得 254a1.56a2 40030 900， 解得解得a1 500. 答：最多能发给答：最多能发给1 500位参观者位参观者 首 页 末 页 类型之二类型之二 利用一元一次不等式利用一元一次不等式(组组)解决商品销售问题解决商品销售问题 2019 衡阳衡阳某商店购进某商店购进A，B两种商品，购买两种商品，购买1个个A商品比购买商品比购买1个个B商品多商品多花花10元，并且花费元，并且花费300元购买元购买A商品和花费商品和花费100元购买元购买B商品的数量相等商品的数量相等 (1)求购买一个求购买一个A商品和一个商品和一个B商品各需多少元；商品各需多少元； (2)商店准备购买商店准
13、备购买A，B两种商品共两种商品共80个，若个，若A商品的数量不少于商品的数量不少于B商品数量的商品数量的4倍，并且购买倍，并且购买A，B商品的总费用不低于商品的总费用不低于1 000元且不高于元且不高于1 050元，那么商店有哪元，那么商店有哪几种购买方案？几种购买方案？ 首 页 末 页 解：解：(1)设购买一个设购买一个B商品需商品需x元，则购买一个元，则购买一个A商品需商品需(x10)元元 则则300 x10100 x， 解得解得x5. 购买一个购买一个A商品需要商品需要15元，购买一个元，购买一个B商品需要商品需要5元元 首 页 末 页 (2)设购买设购买A商品商品y个，则购买个，则购买
14、B商品商品(80y)个个 由题意，得由题意，得 y4 80y ，1 00015y5 80y 1 050. 解得解得64y65. 综上所述，有两种方案：综上所述，有两种方案：购买购买A商品商品64个、购买个、购买B商品商品16个；个；购买购买A商品商品65个、购买个、购买B商品商品15个个 首 页 末 页 32019 泸州泸州某出租汽车公司计划购买某出租汽车公司计划购买A型和型和B型两种节能汽车，若购买型两种节能汽车，若购买A型汽型汽车车4辆，辆，B型汽车型汽车7辆，共需辆，共需310万元；若购买万元；若购买A型汽车型汽车10辆，辆，B型汽车型汽车15辆，共需辆，共需700万元万元 (1)A型和
15、型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？型汽车每辆的价格分别是多少万元？ (2)该公司计划购买该公司计划购买A型和型和B型两种汽车共型两种汽车共10辆，费用不超过辆，费用不超过285万元，且万元，且A型汽车型汽车的数量少于的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用用 首 页 末 页 解：解：(1)设设A型汽车每辆的进价为型汽车每辆的进价为x万元，万元，B型汽车每辆的进价为型汽车每辆的进价为y万元万元 依题意，得依题意，得 4x7y310，10 x15y700.解得解得 x25，y30. 答：答：A型汽车每辆的进价
16、为型汽车每辆的进价为25万元，万元，B型汽车每辆的进价为型汽车每辆的进价为30万元万元 首 页 末 页 (2)设购进设购进A型汽车型汽车m辆，则购进辆，则购进B型汽车型汽车(10m)辆，根据题意，得辆，根据题意，得 m10m，25m30 10m 285. 解得解得3m5. m是整数，是整数，m3或或4， 当当m3时，该方案所用费用为时，该方案所用费用为253307285(万元万元)； 当当m4时，该方案所用费用为时，该方案所用费用为254306280(万元万元) 答：最省的方案是购买答：最省的方案是购买A型汽车型汽车4辆，购进辆，购进B型汽车型汽车6辆，该方案所需费用为辆，该方案所需费用为28
17、0万万元元 首 页 末 页 类型之三类型之三 方案决策问题方案决策问题 2019 郴州郴州某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型两种型号的机器已知一台号的机器已知一台A型机器比一台型机器比一台B型机器每小时多加工型机器每小时多加工2个零件，且一台个零件，且一台A型型机器加工机器加工80个零件与一台个零件与一台B型机器加工型机器加工60个零件所用时间相等个零件所用时间相等 (1)A，B两种型号的机器每台每小时分别加工多少个零件？两种型号的机器每台每小时分别加工多少个零件？ (2)如果该企业计划安排如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共两
18、种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么件，那么A，B两种型号的两种型号的机器可以各安排多少台？机器可以各安排多少台？ 首 页 末 页 解：解：(1)设一台设一台A型机器每小时加工型机器每小时加工x个零件，则一台个零件，则一台B型机器每小时加工型机器每小时加工(x2)个个零件零件 根据题意，得根据题意，得80 x60 x2， 解
19、得解得x8. 经检验，经检验，x8是原方程的解是原方程的解 答：答：A型机器每小时加工零件型机器每小时加工零件8个，个，B型机器每小时加工零件型机器每小时加工零件6个个 首 页 末 页 (2)设设A型机器安排型机器安排y台，则台，则B型机器安排型机器安排(10y)台台 依题意，得依题意，得728y6(10y)76 解得解得6y8， 即即y的取值为的取值为6,7,8. 综上所述，综上所述，A，B两种型号的机器可以作如下安排：两种型号的机器可以作如下安排： A型机器型机器6台，台，B型机器型机器4台；台； A型机器型机器7台，台，B型机器型机器3台；台； A型机器型机器8台，台，B型机器型机器2台
20、台 首 页 末 页 42019 巴中巴中在在”扶贫攻坚扶贫攻坚”活动中，某单位计划选活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫购甲、乙两种物品慰问贫困户，已知甲物品的单价比乙物品的单价高困户，已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用元，若用500元单独购买甲物品与元单独购买甲物品与用用450元单独购买乙物品的数量相同元单独购买乙物品的数量相同 (1)请问甲、乙两种物品的单价各为多少元？请问甲、乙两种物品的单价各为多少元？ (2)如果该单位计划购买甲、乙两种物品共如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于件，总费用不少于5 000元且不超过元且不超过5 050元，通过计算得出共有
21、几种选购方案元，通过计算得出共有几种选购方案 首 页 末 页 解：解：(1)设甲物品的单价为设甲物品的单价为x元，则乙物品的单价为元，则乙物品的单价为(x10)元元 根据题意，得根据题意，得500 x450 x10， 解得解得x100. 经检验，经检验，x100是原分式方程的解，是原分式方程的解， x1090. 答：甲物品的单价为答：甲物品的单价为100元，乙物品的单价为元，乙物品的单价为90元元 首 页 末 页 (2)设购买甲种物品设购买甲种物品a件，则购买乙种物品件，则购买乙种物品(55a)件件 根据题意，得根据题意，得5 000100a90(55a)5 050， 解得解得5a10. a是
22、整数，是整数，a可取的值有可取的值有6个，个， 答：共有答：共有6种选购方案种选购方案 首 页 末 页 【点悟】【点悟】 利用不等式组进行方案设计，首先要通过审题设未知数，列出不等式利用不等式组进行方案设计，首先要通过审题设未知数，列出不等式(组组)，解出该不等式，解出该不等式(组组)，然后通过所设未知数的实际意义，设计各种方案，进，然后通过所设未知数的实际意义，设计各种方案，进而解决最优方案问题而解决最优方案问题 首 页 末 页 课课 时时 作作 业业 (54分分) 一、选择题一、选择题(每题每题8分，共分，共24分分) 12019 河北河北语句语句“x的的18与与x的和不超过的和不超过5”
23、可以表示为可以表示为( ) A.x8x5 B.x8x5 C.8x55 D.8xx5 A 首 页 末 页 22019 无锡无锡某工厂为了在规定期限内完成某工厂为了在规定期限内完成2 160个零件的任务，于是安排个零件的任务，于是安排15名名工人每人每天加工工人每人每天加工a个零件个零件(a为整数为整数)，开工若干天后，其中，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少的值至少为为( ) A10 B.9 C8 D.7 B 首 页 末 页 【解析】【解析】
24、设原计划设原计划m天完成，开工天完成，开工n天后有人外出天后有人外出 由题意，得由题意，得15am2 160，am144， 15an12(a2)(mn)2 160， 化简可得化简可得an4am8m8n720， 将将am144代入上式，得代入上式，得an8m8n144， 即即an8m8nam， a(nm)8(nm)， 其中其中nm8，至少为，至少为9.故选故选B. 首 页 末 页 32019 绵阳绵阳红星商店计划用不超过红星商店计划用不超过4 200元的资金，购进甲、乙两种单价分别元的资金，购进甲、乙两种单价分别为为60元、元、100元的商品共元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分
25、别可获利件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、元、20元，两种商品均售完若所获利润大于元，两种商品均售完若所获利润大于750元，则该店进货方案有元，则该店进货方案有( ) A3种种 B.4种种 C5种种 D.6种种 C 首 页 末 页 【解析】【解析】 设该店购进甲种商品设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，则购进乙种商品(50 x)件件 根据题意，得根据题意，得 60 x100 50 x 4 200，10 x20 50 x 750. 解得解得20 x25. x为整数，为整数， x20,21,22,23,24， 该店进货方案有该店进货方案有5种故选种故选C. 首 页 末 页
26、 二、填空题二、填空题(每题每题8分，共分，共8分分) 42019 荆州荆州对非负实数对非负实数x“四舍五入四舍五入”到个位的值记为到个位的值记为(x)，即当，即当n为非负整数为非负整数时，若时，若n0.5xn0.5，则，则(x)n.如如(1.34)1，(4.86)5.若若(0.5x1)6，则实，则实数数x的取值范围是的取值范围是 . 13x15 【解析】【解析】 依题意，得依题意，得60.50.5x160.5， 解得解得13x15. 首 页 末 页 三、解答题三、解答题(共共22分分) 5(10分分)2019 益阳益阳为为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖了提高农田利用效益，
27、某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的小龙虾再种植一季水稻的“虾虾 稻稻”轮作模式，某农户有农田轮作模式，某农户有农田20亩，去年开始实施亩，去年开始实施“虾虾 稻稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元元(利润售价成利润售价成本本)由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降降25%，售价下降，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为，出售小龙虾每千克获得利润为30元元 首 页 末 页 (1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；求去年每千克小龙虾
28、的养殖成本与售价； (2)该农户今年每亩农田收获小龙虾该农户今年每亩农田收获小龙虾100 kg，若今年的水稻种植成本为，若今年的水稻种植成本为600元元/亩，亩，稻谷售价为稻谷售价为2.5元元/kg，该农户估计今年可获得，该农户估计今年可获得“虾虾 稻稻”轮轮作收入不少于作收入不少于8万元，万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？ 首 页 末 页 解：解：(1)设去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克设去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克x元、元、y元由题意，得元由题意，得 yx32， 110% y 125% x30.解得解得 x8，y40. 答：去年小龙虾
29、的养殖成本与售价分别为每千克答：去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克8元、元、40元元 (2)设今年稻谷的亩产量为设今年稻谷的亩产量为z kg.由题意，得由题意，得 2010030202.5z2060080 000， 解得解得z640. 答：稻谷的亩产量至少会达到答：稻谷的亩产量至少会达到640 kg. 首 页 末 页 6(12分分)2019 广东广东某校为了开展某校为了开展“阳光体育运动阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为元，每个足球的价格为80元元 (1)若购买这两类球的总金额为若购买这两类
30、球的总金额为4 600元，求篮球、足球各买了多少个？元，求篮球、足球各买了多少个？ (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球 首 页 末 页 解：解：(1)设篮球、足球各买了设篮球、足球各买了x个、个、y个个 根据题意，得根据题意，得 xy60，70 x80y4 600.解得解得 x20，y40. 答：篮球、足球各买了答：篮球、足球各买了20个、个、40个个 首 页 末 页 (2)设购买了设购买了a个篮球，则购买了个篮球，则购买了(60a)个足球个足球 根据题意，得根据题意，得70a80 60a. 解
31、得解得a32. 答：最多可购买篮球答：最多可购买篮球32个个 首 页 末 页 (30分分) 7(15分分)2019 聊城聊城某商场的运动服装专柜，对某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次两种品牌的运动服分两次采购试销后，采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：货情况如下表： 第一次第一次 第二次第二次 A品牌运动服装数品牌运动服装数/件件 20 30 B品牌运动服装书品牌运动服装书/件件 30 40 累计采购款累计采购款/元元 10 200 14 400 首 页 末 页 (1)问问A
32、，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ (2)由于由于B品牌运动服的销量明显好于品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购品牌，商家决定采购B品牌的件数比品牌的件数比A品牌品牌件数的件数的32倍多倍多5件，在采购总价不超过件，在采购总价不超过21 300元的情况下，最多能购进多少件元的情况下，最多能购进多少件B品品牌运动服？牌运动服？ 首 页 末 页 解：解：(1)设设A，B两种品牌运动服的进货单价分别为两种品牌运动服的进货单价分别为x元和元和y元元 根据题意，得根据题意，得 20 x30y10 200，30 x40y14 400.解得解得 x240，y
33、180. 答：答：A，B两种品牌运动服的进货单价分别为两种品牌运动服的进货单价分别为240元和元和180元元 首 页 末 页 (2)设购进设购进A品牌运动服品牌运动服m件，则购进件，则购进B品牌运动服品牌运动服 32m5 件件 240m180 32m5 21 300， 解得解得m40， 经检验，不等式的解符合题意，经检验，不等式的解符合题意， 32m53240565. 答：最多能购进答：最多能购进65件件B品牌运动服品牌运动服 首 页 末 页 8(15分分)2019 泰安泰安端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗某商场端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗某商场在端午节来临之际用在
34、端午节来临之际用3 000元购进元购进A，B两种粽子两种粽子1 100个，购买个，购买A种粽子与购买种粽子与购买B种种粽子的费用相同已知粽子的费用相同已知A种粽子的单价是种粽子的单价是B种粽子的单价的种粽子的单价的1.2倍倍 (1)求求A，B两种粽子的单价各是多少？两种粽子的单价各是多少？ (2)若计划用不超过若计划用不超过7 000元的资金再次购进元的资金再次购进A，B两种粽子共两种粽子共2 600个，已知个，已知A，B两种粽子的进价不变求两种粽子的进价不变求A种粽子最多能购进多少个种粽子最多能购进多少个 首 页 末 页 解：解：(1)设设B种粽子的单价为种粽子的单价为x元，则元，则A种粽子
35、的单价为种粽子的单价为1.2x元元 购买购买A种粽子与购买种粽子与购买B种粽子的费用相同，共花费种粽子的费用相同，共花费3 000元，故两种粽子都花费元，故两种粽子都花费1 500元元 根据题意，得根据题意，得1 500 x1 5001.2x1 100. 解得解得x2.5. 经检验，经检验，x2.5是原分式方程的解是原分式方程的解 1.2x3. 答：答：A种粽子的单价为种粽子的单价为3元，元，B种粽子的单价为种粽子的单价为2.5元元 首 页 末 页 (2)设购进设购进A种粽子种粽子y个，则购进个，则购进B种粽子种粽子(2 600y)个个 根据题意，得根据题意，得3y2.5(2 600y)7 0
36、00. 解得解得y1 000.y的最大值为的最大值为1 000. 答：答：A种粽子最多能购进种粽子最多能购进1 000个个 首 页 末 页 (16分分) 9(16分分)2019 遵义遵义某校计划组织某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动，旅游公司有活动，旅游公司有A，B两种客车可供租用，两种客车可供租用，A型客车每辆可载型客车每辆可载45人，人，B型客车每型客车每辆可载辆可载30人，若租用人，若租用4辆辆A型客车和型客车和3辆辆B型客车共需费用型客车共需费用10 700元；若租用元；若租用3辆辆A型客车和型客车和4辆辆B型客车共需费用型客
37、车共需费用10 300元元 (1)求租用求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；两型客车，每辆费用分别是多少元； (2)为使为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有几种租车方案？哪种万元，你有几种租车方案？哪种方案最省钱？方案最省钱？ 首 页 末 页 解：解：(1)设租用每辆设租用每辆A型客车的费用是型客车的费用是x元，租用每辆元，租用每辆B型客车的费用是型客车的费用是y元根据元根据题意，得题意，得 4x3y10 700，3x4y10 300.解得解得 x1 700，y1 300. 答：租用每辆答：租用每辆A型型客车的费用是客车的费用是1 70
38、0元，租用每辆元，租用每辆B型客车的费用是型客车的费用是1 300元元 首 页 末 页 (2)设租用设租用A型客车型客车a辆，辆，B型客车型客车b辆根据题意，得辆根据题意，得 45a30b240，1 700a1 300b10 000. 解得解得162b3a10013b17. 首 页 末 页 则则162b310013b17，可得，可得b285. a，b均为正整数，均为正整数， 有有a2，b5；a4，b2；a5，b1三种方案三种方案 当当a2，b5时，时， 费用为费用为1 70021 30059 900(元元) 首 页 末 页 当当a4，b2时，时， 费用为费用为1 70041 30029 400(元元) 当当a5，b1时，时， 费用为费用为1 70051 30019 800(元元) 答：租用答：租用A型客车型客车4辆，辆，B型客车型客车2辆时费用最低，最低费用为辆时费用最低，最低费用为9 400元元 首 页 末 页 谢谢观看！谢谢观看！
