1、第第 29 章章 投影与视图投影与视图 专项训练专项训练 专训专训 1 三视图与实物的互相转化三视图与实物的互相转化 名师点金： 物体不同的面的视图只能反映该面的形状，它的三视图才能反映物体的具体形状，因此在实践中要求根据物体画出它的三视图，或已知三视图想象物体的形状 画物体的三视图实际上就是画出物体正面、左面和上面的正投影，规律是“长对正、高平齐、宽相等”的对应；看不见的轮廓线要画成虚线由三视图想象物体的立体图时，应充分发挥空间想象能力 判断物体的三视图 1下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( ) 2由 4 个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) (第 2 题) 画物体
2、的三视图 3观察如图所示的几何体，画出它的三视图 (第 3 题) 已知三视图想象物体的形状 4下图中的三视图所对应的几何体是( ) (第 4 题) 5请根据如图所示物体的三视图画出该物体 (第 5 题) 由三视图确定小正方体的个数 6已知由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，那么组成该几何体的小正方体有( ) (第 6 题) A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 7用若干个相同的小立方块搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ (第 7 题) 专训专训 2 根据物体的三视图计算其表面积和体积根据物体的
3、三视图计算其表面积和体积 名师点金： 在实际问题中，常常要求根据物体的三视图和尺寸计算物体的表面积或体积解决此类题型的方法是先由三视图想象出几何体的形状，再根据图中的尺寸利用相应的公式进行计算 利用三视图求几何体的表面积 1如图，是一个几何体的三视图 (1)写出此几何体的名称； (2)求此几何体的表面积 S. (第 1 题) 2(1)图是一个组合体，图是它的两种视图，请在横线上填写出两种视图的名称； (2)根据两种视图中的尺寸(单位：cm)，计算这个组合体的表面积( 取 3.14) (第 2 题) 利用三视图求几何体的体积 3某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好
4、的三视图(如图)的尺寸计算其容积.球的体积公式：V43r3 (第 3 题) 4如图是某工厂设计生产的某种手电筒的三视图，利用图中标出的数据求该手电筒的表面积和体积 (第 4 题) 答案答案 专训1 1D 点拨：A 中圆柱的主视图为矩形，俯视图为圆；B 中圆锥的主视图为三角形，俯视图为带圆心的圆；C 中三棱柱的主视图为矩形且中间有一条竖直的虚线，俯视图为三角形；D中长方体的主视图和俯视图都为矩形故选 D. 2A 3解：如图所示 (第 3 题) 方法点拨：画三视图时，要根据几何体合理想象，看得见的轮廓线用实线画，看不见的轮廓线用虚线画 (第 5 题) 4B 5解：如图所示 技巧点拨：该物体是一个长
5、方体切去了右上角后剩余的部分，还原物体时，还要根据实线和虚线确定切去部分的位置 6C 7 解： 这样的几何体不是只有一种， 最少需要 10 个小立方块， 最多需要 16 个小立方块 专训2 1解：(1)圆锥 (2)由题图可知，圆锥高为 8 cm，底面直径为 12 cm，易求得母线长为 10 cm. Sr2rl366096(cm2) 2解：(1)主；俯 (2)表面积2(11711272)46301.36(cm2) 点拨：(1)找到从正面和上面看所得到的图形即可得答案(2)根据题目所给尺寸，计算出下面长方体的表面积上面圆柱的侧面积即可得解 3解：圆锥的高为： 1325212(cm)， 则不倒翁的容
6、积为：13521212435310025035503(cm3) 4解：先求圆台的表面积和体积 (第 4 题) 构造如图所示的三角形，OAOB，CDAB，AB6 cm，CD4 cm，EFCG5 cm，则梯形 ABDC 可表示圆台的主视图 AE12AB3 cm，EG12CD2 cm， AGAEEG321(cm) 在 RtACG 中，AC CG2AG2 5212 26(cm) CDAB，OCDOAB. CDABOFOEOFOFEF， 即46OFOF5.解得 OF10 cm. OEOFEF10515(cm) 由OCACOFEF21，得 OC2AC2 26cm. OA32OC3 26 cm. 手电筒圆台部分的表面积为 S1622(6232642226)(95 26)(cm2)， 圆台的体积为 V113622151342210953(cm3) 又手电筒圆柱部分的表面积为 S242241252(cm2)， 圆柱的体积为 V24221248(cm3)， 该手电筒的表面积 SS1S2(95 26)52(615 26)(cm2)， 该手电筒的体积 VV1V2953482393(cm3)
