1、2018-2019 学年度第一学期冀教版九年级数学上册第 25_章_图形的相似_ 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.不为 的四个实数 、 ， 、 满足 ，改写成比例式错误的是（ ）0 =A.=B.=C.=D.=2.已知 ，且相似比为 ，则下列结论正确的是（ ） 3A. 是 的 倍 3 B. 是 的 倍 3C. 是 的 倍 3 D. 是 的 倍 33.下列各组中两个图形不一定相似的是（ ）A.有一个角是 的两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形35C.有一个角是
2、 的两个等腰三角形 D. 两个等边三角形1204.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）A. ， ， ，2 5 1025 B. ， ， ，4 7 4 7C. ， ， ，212 12 4 D. ， ， ，2 5 25 525.如图，在 中， ， ，垂足为 ， ，垂足为 ，=90 则图中与 相似的三角形的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.46.已知：如图， 中， 于 ，下列条件：； ； ； (1)+=90 (2)=(3)=(4)2=其中一定能够判定 是直角三角形的有（ ）A. 个0 B. 个1 C. 个2 D. 个37.如图， ，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ， ，
3、 ， ， / / 1 2 ， ， ， ，则 的值为（ ） =23 =6 A.4 B.6 C.9 D.128.小明拿 米的竹竿立于地面，测其影长为 米，同一时刻测得一棵树在太阳1 1.2光下的影长为 米，则这棵树的高为（ ）7.2A. 米7.2 B. 米8.64 C. 米6 D. 米6.489.如图，在 中，两条中线 ， 相交于点 ，则 :=()A.1:3 B.1:4 C.1:6 D.2:310.两个相似三角形的对应边分别是 和 ，它们的周长相差 ，则1525 40这两个三角形的周长分别是（ ）A. ，75115 B. ，60100C. ，85125 D. ，4585二、填空题（共 10 小题
4、，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.在 和 中， ， 可得出 _111 =111=11 ，理由是_11112.在比例尺为 的地图上，皖西中学的周长为 ，则实际周长为1:10000 18_13.如图，在 中， ，若 ， ， ，那么 / =3 =5 =3.3_=14.在太阳光下，同一时刻物体的身高与影长成正比例，已知某同学的身高为，影长为 ，同一时刻该同学测得教学楼的影长为 ，则该教学楼的实1.7 2 20际高度为_ 15.如图，在梯形 中 ，对角线 、 交于点 ，若 ， / =2，则 _=5 :=16.如图， 、 两点分别在 、 上，且 与 不平行，请填上一个你认为 合适的条件：_，使得
5、17.两个相似多边形对应边的比为 ，那么周长的比为_，面积的比为13_18.已知 ，且相似比为 ，若 ，则 的长为_25 =4 19.如图，线段 两个端点的坐标分别是 ， ，以原点 为位似中心， (6, 4)(8, 2) 在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 的坐标为12 _20.如图， 是等腰梯形 上底 上一点，若 ，则图中与 =相似的所有三角形是_（不再添加其他辅助线） 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，已知 是坐标原点， 、 的坐标分别为 ， (3, 1)(2, 1)在 轴的左侧以 为位似中心作 的位似 ，使新图与原图的相似(1
6、) 比为 ；2:1分别写出 、 的对应点 、 的坐标(2) 22.如图， ， ， ， ， ，=3=2=2.4=50=60求的大小；(1)求 的长度(2)23.如图，在 中，已知 ， 于 ， 是 上一点， =90 于 ， 交 于 点， 求证： ；(1) 2=若 ，求 的度数(2)=38 24.如图所示，在距树 米的地面上平放一面镜子 ，人退后到距镜子 米的18 2.1处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼 距地面 米 1.4求树高；(1)和 是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请说明理(2)由25.如图，在 中， ， ，点 从点 开始沿 边向点=8=16 以每秒 的速度移动，点 从点 开始沿
7、边向点 以每秒 的速度移 2 4动如果 、 分别从 、 同时出发，经过几秒钟 与 相似？试说 明理由26.如图，已知矩形 的边长 ， 某一时刻，动点 从 =3=6 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动；同时，动点 从 点出发沿 1/ 方向以 的速度向 点匀速运动，问：是否存在时刻 ，使以 、 、 为 2/ 顶点的三角形与 相似？若存在，求 的值 答案1.D2.A3.A4.C5.D6.D7.C8.C9.C10.B11. 两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似12.180013.8.814.1715.5:716. 或 或1= 2=17.1:31:918.1019.(3, 2)20. 、
8、21.解： 如图所示：(1)； 如图所示： ， (2) (4, 2)(6, 2)22.解： ， ，(1)=50 =60 ，=180=1805060=70 ， ； ，=70 (2) ，= ， ， ，=3=2=2.4 ，=+=3+2=5 ，35=2.4 =423.解： ，(1) ，=90 ，=90 ，= ，= ， ，= ； ， ，2=(2)= = ， ，= ，2=同理可得： ，2= ，= ，= ，= ， ，= ，=38 =3824.树高为 米； 和 不是位似图形理由如下：12 (2)点 的对应点为 ， 点的对应点为 ， 点的对应点为 ， 而 不经过点 ， 和 不是位似图形25.解：设经过 秒两三角形相似，则 ， ，=82 =4 与 是对应边时， 与 相似， ，=即 ，828 =416解得 ，=2 与 是对应边时， 与 相似， ，=即 ，8216=48解得 ，=45综上所述，经过 或 秒钟， 与 相似45 2 26.存在， 为 ； 2.41.5
