1、2021年宁波市镇海区七年级上期中模拟卷一选择题（共10小题）1的相反数是A2BCD2若盈余2万元记作万元，则万元表示A盈余2万元B亏损2万元C亏损万元D不盈余也不亏损3的平方根是ABCD4我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为A人B人C人D人5下列各数中，是无理数的是ABCD3.14156下列各对数中，互为倒数的是A3与B与C3与D与7已知的平方根是，的立方根是2，则的值为A10B12C14D168、两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有个A2B3C4D59如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，按照这样的规律
2、，第个图形中小黑点的个数应该是ABCD10将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断绳子会变成段A63B65C127D129二填空题（共8小题）11计算：12若为绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则的值为 13观察下列关于的单项式：，按照上述规律，第2021个单项式是14在数轴上，表示数的点在原点的左侧，距离原点4个单位长度，则15已知，则的值为16绝对值不大于的所有整数的和为 17下列各式一定成立的是；18取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数
3、，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的例如：取自然数5经过下面5步运算可得1，即：如果自然数经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为三解答题（共7小题）19计算（1）；（2）20计算：（1）；（2）21观察下面的等式：回答下列问题：（1）填空：；（2）已知，则的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为，则的最大值是，此时的等式为22计算：（1）（2）23商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元下表为本周内该
4、农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元当天的交易量（斤25002000300015001000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算24如图，点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，请你利用数轴回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离为 ；（2）数
5、轴上表示和1两点之间的距离为 ，数轴上表示和两点之间的距离为 ；（3）若表示一个实数，且，化简；（4）的最小值为 ；（5）的最大值为 25已知，表示4个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是 2021年宁波市镇海区七上期中模拟卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1的相反数是A2BCD【解答】解：根据相反数的定义，的相反数是2故选：2若盈余2万元记作万元，则万元表示A盈余2万元B亏损2万元C亏损万元D不盈余也不亏损【解答】解：万元表示亏损2万元，故选：3的平方根是ABCD【解答】解：，的平方根是，故选：4我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为A人B人C人D人【解答】解：是6位数，
6、的指数应是5，故选：5下列各数中，是无理数的是ABCD3.1415【解答】解：、是无理数，故此选项正确；、是整数，是有理数，故此选项错误；、是分数，是有理数，故此选项错误；、3.1415是有限小数，是有理数，故此选项错误故选：6下列各对数中，互为倒数的是A3与B与C3与D与【解答】解：3与互为相反数，故错误；与互为倒数，故正确；3与互为负倒数，故错误；与互为负倒数，故错误故选：7已知的平方根是，的立方根是2，则的值为A10B12C14D16【解答】解：的平方根是，的立方根是2，故选：8、两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有个A2B3C4D5【解答】解：根据图形可得，且，故本小题错误；
7、，故本小题错误；，正确；，故本小题错误；，正确，所以正确的有共2个故选：9如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，按照这样的规律，第个图形中小黑点的个数应该是ABCD【解答】解：设第为正整数）个图形中小黑点的个数为个观察图形，可知：，故选：10将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断绳子会变成段A63B65C127D129【解答】解：对折1次从中间剪断，有；对折2次，从中间剪断，有对折7次，从中间
8、剪一刀全部剪断后，绳子变成（段故选：二填空题（共8小题）11计算：【解答】解：故答案为：12若为绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则的值为【解答】解：根据题意得：，则，故答案为：13观察下列关于的单项式：，按照上述规律，第2021个单项式是【解答】解：一列关于的单项式：，第个单项式为：，第2021个单项式是，故答案为：14在数轴上，表示数的点在原点的左侧，距离原点4个单位长度，则【解答】解：表示数的点在原点的左侧，距离原点4个单位长度，故答案为：15已知，则的值为7【解答】解：，故答案为：716绝对值不大于的所有整数的和为0【解答】解：绝对值不大于的所有整数为，0，所以绝对值不大于的所有整数
9、的和为0故答案为017下列各式一定成立的是；【解答】解：，一定成立；，只有当时才成立；，只有当时才成立；只有当时才成立；故答案为：18取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的例如：取自然数5经过下面5步运算可得1，即：如果自然数经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为128或21或20或3【解答】解：如图，偶数，（1）得数为64之前输入的数为偶数时，则，得数为64之前输入的数为奇数时，则，即，（2）当得数为16之前输入的数为奇数时，如图，则第一次计算的结果为10，于是，或，即，综
10、上所述的值为128，21，20，3；故答案为：128或21或20或3三解答题（共7小题）19计算（1）；（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式20计算：（1）；（2）【解答】解：（1）（2）21观察下面的等式：回答下列问题：（1）填空：；（2）已知，则的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为，则的最大值是，此时的等式为【解答】解：（1），故答案为；（2）由所给式子可知，或，故答案为0或；（3），当时，；当时，式子恒成立，时最大，此时，故答案为4，22计算：（1）（2）【解答】解：（1）；（2）23商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊
11、位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元当天的交易量（斤25002000300015001000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算【解答】解：（1）元；（2）星期一的价格是：元；星期二的价格是：元；星期三的价格是：元；星期四是：元；星期五是：元因
12、而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：（元答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱24如图，点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，请你利用数轴回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 4，数轴上表示1和的两点之间的距离为 ；（2）数轴上表示和1两点之间的距离为 ，数轴上表示和两点之间的距离为 ；（3）若表示一个实数，且，化简；（4）的最小值为 ；（5）的最大值为 【解答】解：由“点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离”可得，（1）数轴上表示2和6两点之间的距离为
13、，数轴上表示1和的两点之间的距离为，故答案为：4，3；（2）数轴上表示和1两点之间的距离为，数轴上表示和两点之间的距离为，故答案为：，；（3）当时，所以，故答案为：8；（4）代数式所表示的意义为数轴上表示数的点到表示数1，2，3，4，5的点距离之和最小，由数轴表示数和绝对值的意义可知，当时，其距离之和最小；当时，的值最小，最小值为，故答案为：6；（5）代数式所表示的意义为数轴上表示数的点，到表示数，3的点的距离之差，由数轴表示数和绝对值的意义可知，当时，其距离之差最大；当时，故答案为：425已知，表示4个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是 81【解答】解：，表示4个不同的正整数，且，其中，则或3，则，2，3或4，则，2，3，4，5，6，7，8，9，则，2，3，89，要使得取得最大值，则取最大值时，取最大值，要取最小值，则取2，取1，取3，的最大值为，的最大值是，故答案为：81第12页（共12页）
