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浙江省宁波市镇海区2021--2022学年七年级上数学期中模拟试卷(含答案)

1、2021年宁波市镇海区七年级上期中模拟卷一选择题(共10小题)1的相反数是A2BCD2若盈余2万元记作万元,则万元表示A盈余2万元B亏损2万元C亏损万元D不盈余也不亏损3的平方根是ABCD4我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为A人B人C人D人5下列各数中,是无理数的是ABCD3.14156下列各对数中,互为倒数的是A3与B与C3与D与7已知的平方根是,的立方根是2,则的值为A10B12C14D168、两数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的有个A2B3C4D59如图,第1个图形中小黑点的个数为5个,第2个图形中小黑点的个数为9个,第3个图形中小黑点的个数为13个,按照这样的规律

2、,第个图形中小黑点的个数应该是ABCD10将一根绳子对折1次,从中间剪断,绳子变成3段,将一根绳子对折2次从中间剪断,绳子变成5段,将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子变成9段;现把一根足够长的绳子对折7次,从中间剪断绳子会变成段A63B65C127D129二填空题(共8小题)11计算:12若为绝对值最小的有理数,是最大的负整数,则的值为 13观察下列关于的单项式:,按照上述规律,第2021个单项式是14在数轴上,表示数的点在原点的左侧,距离原点4个单位长度,则15已知,则的值为16绝对值不大于的所有整数的和为 17下列各式一定成立的是;18取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数

3、,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的例如:取自然数5经过下面5步运算可得1,即:如果自然数经过7步运算可得到1,则所有符合条件的的值为三解答题(共7小题)19计算(1);(2)20计算:(1);(2)21观察下面的等式:回答下列问题:(1)填空:;(2)已知,则的值是;(3)设满足上面特征的等式最左边的数为,则的最大值是,此时的等式为22计算:(1)(2)23商人小周于上周日买进某农产品10000斤,每斤2.4元,进入批发市场后共占5个摊位,每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品,每个摊位的市场管理价为每天20元下表为本周内该

4、农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元)星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况(元当天的交易量(斤25002000300015001000(1)星期四该农产品价格为每斤多少元?(2)本周内该农产品的最高价格为每斤多少元?最低价格为每斤多少元?(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算24如图,点、在数轴上分别表示实数、,、两点之间的距离表示为,在数轴上、两点之间的距离,请你利用数轴回答下列问题:(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是 ,数轴上表示1和的两点之间的距离为 ;(2)数

5、轴上表示和1两点之间的距离为 ,数轴上表示和两点之间的距离为 ;(3)若表示一个实数,且,化简;(4)的最小值为 ;(5)的最大值为 25已知,表示4个不同的正整数,满足,其中,则的最大值是 2021年宁波市镇海区七上期中模拟卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1的相反数是A2BCD【解答】解:根据相反数的定义,的相反数是2故选:2若盈余2万元记作万元,则万元表示A盈余2万元B亏损2万元C亏损万元D不盈余也不亏损【解答】解:万元表示亏损2万元,故选:3的平方根是ABCD【解答】解:,的平方根是,故选:4我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为A人B人C人D人【解答】解:是6位数,

6、的指数应是5,故选:5下列各数中,是无理数的是ABCD3.1415【解答】解:、是无理数,故此选项正确;、是整数,是有理数,故此选项错误;、是分数,是有理数,故此选项错误;、3.1415是有限小数,是有理数,故此选项错误故选:6下列各对数中,互为倒数的是A3与B与C3与D与【解答】解:3与互为相反数,故错误;与互为倒数,故正确;3与互为负倒数,故错误;与互为负倒数,故错误故选:7已知的平方根是,的立方根是2,则的值为A10B12C14D16【解答】解:的平方根是,的立方根是2,故选:8、两数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的有个A2B3C4D5【解答】解:根据图形可得,且,故本小题错误;

7、,故本小题错误;,正确;,故本小题错误;,正确,所以正确的有共2个故选:9如图,第1个图形中小黑点的个数为5个,第2个图形中小黑点的个数为9个,第3个图形中小黑点的个数为13个,按照这样的规律,第个图形中小黑点的个数应该是ABCD【解答】解:设第为正整数)个图形中小黑点的个数为个观察图形,可知:,故选:10将一根绳子对折1次,从中间剪断,绳子变成3段,将一根绳子对折2次从中间剪断,绳子变成5段,将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子变成9段;现把一根足够长的绳子对折7次,从中间剪断绳子会变成段A63B65C127D129【解答】解:对折1次从中间剪断,有;对折2次,从中间剪断,有对折7次,从中间

8、剪一刀全部剪断后,绳子变成(段故选:二填空题(共8小题)11计算:【解答】解:故答案为:12若为绝对值最小的有理数,是最大的负整数,则的值为【解答】解:根据题意得:,则,故答案为:13观察下列关于的单项式:,按照上述规律,第2021个单项式是【解答】解:一列关于的单项式:,第个单项式为:,第2021个单项式是,故答案为:14在数轴上,表示数的点在原点的左侧,距离原点4个单位长度,则【解答】解:表示数的点在原点的左侧,距离原点4个单位长度,故答案为:15已知,则的值为7【解答】解:,故答案为:716绝对值不大于的所有整数的和为0【解答】解:绝对值不大于的所有整数为,0,所以绝对值不大于的所有整数

9、的和为0故答案为017下列各式一定成立的是;【解答】解:,一定成立;,只有当时才成立;,只有当时才成立;只有当时才成立;故答案为:18取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的例如:取自然数5经过下面5步运算可得1,即:如果自然数经过7步运算可得到1,则所有符合条件的的值为128或21或20或3【解答】解:如图,偶数,(1)得数为64之前输入的数为偶数时,则,得数为64之前输入的数为奇数时,则,即,(2)当得数为16之前输入的数为奇数时,如图,则第一次计算的结果为10,于是,或,即,综

10、上所述的值为128,21,20,3;故答案为:128或21或20或3三解答题(共7小题)19计算(1);(2)【解答】解:(1)原式;(2)原式20计算:(1);(2)【解答】解:(1)(2)21观察下面的等式:回答下列问题:(1)填空:;(2)已知,则的值是;(3)设满足上面特征的等式最左边的数为,则的最大值是,此时的等式为【解答】解:(1),故答案为;(2)由所给式子可知,或,故答案为0或;(3),当时,;当时,式子恒成立,时最大,此时,故答案为4,22计算:(1)(2)【解答】解:(1);(2)23商人小周于上周日买进某农产品10000斤,每斤2.4元,进入批发市场后共占5个摊位,每个摊

11、位最多能容纳2000斤该品种的农产品,每个摊位的市场管理价为每天20元下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元)星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况(元当天的交易量(斤25002000300015001000(1)星期四该农产品价格为每斤多少元?(2)本周内该农产品的最高价格为每斤多少元?最低价格为每斤多少元?(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算【解答】解:(1)元;(2)星期一的价格是:元;星期二的价格是:元;星期三的价格是:元;星期四是:元;星期五是:元因

12、而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元,最低价格为每斤2.85元;(3)列式:(元答:小周在本周的买卖中共赚了6325元钱24如图,点、在数轴上分别表示实数、,、两点之间的距离表示为,在数轴上、两点之间的距离,请你利用数轴回答下列问题:(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是 4,数轴上表示1和的两点之间的距离为 ;(2)数轴上表示和1两点之间的距离为 ,数轴上表示和两点之间的距离为 ;(3)若表示一个实数,且,化简;(4)的最小值为 ;(5)的最大值为 【解答】解:由“点、在数轴上分别表示实数、,、两点之间的距离表示为,在数轴上、两点之间的距离”可得,(1)数轴上表示2和6两点之间的距离为

13、,数轴上表示1和的两点之间的距离为,故答案为:4,3;(2)数轴上表示和1两点之间的距离为,数轴上表示和两点之间的距离为,故答案为:,;(3)当时,所以,故答案为:8;(4)代数式所表示的意义为数轴上表示数的点到表示数1,2,3,4,5的点距离之和最小,由数轴表示数和绝对值的意义可知,当时,其距离之和最小;当时,的值最小,最小值为,故答案为:6;(5)代数式所表示的意义为数轴上表示数的点,到表示数,3的点的距离之差,由数轴表示数和绝对值的意义可知,当时,其距离之差最大;当时,故答案为:425已知,表示4个不同的正整数,满足,其中,则的最大值是 81【解答】解:,表示4个不同的正整数,且,其中,则或3,则,2,3或4,则,2,3,4,5,6,7,8,9,则,2,3,89,要使得取得最大值,则取最大值时,取最大值,要取最小值,则取2,取1,取3,的最大值为,的最大值是,故答案为:81第12页(共12页)