2022年中考数学复习试题:图形的平移(含答案解析)

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1、2022 年中考数学复习新题:年中考数学复习新题:图形的平移图形的平移 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1 (2021 春淮北期末)如图,两个一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的 方向平移到三角形 DEF 的位置, B90, AB10, DH4, 平移距离为 7, 求阴影部分的面积为 ( ) A56 B54 C52 D50 2 (2021 春西城区校级期中)如图所示:某公园里有一处长方形风景欣赏区 ABCD,AB 长 50 米,BC 宽 25 米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分) ,小明同学在假期沿着小 路的中间行走(。

2、图中虚线) ,则:小明同学所走的路径长约为( )米 (小路的宽度忽略不计) A150 米 B125 米 C100 米 D75 米 3 (2021 春禹城市期末)ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,1) ,B(4,3) ,C(0,2) ,将ABC 平移 到了ABC,其中 A(1,3) ,则 C点的坐标为( ) A (3,6) B (2,1) C (3,4) D (2,5) 4 (2021罗湖区校级开学)如图,ABC 沿 BC 方向平移到DEF 的位置,若 BE2cm,则平移的距离为 ( ) A1 B2 C3 D4 5 (2021河北模拟)如图,用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有( ) 。

3、A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 6 (2021 春双峰县期末)下列四个说法中,正确的是( ) A相等的角是对顶角 B平移不改变图形的形状和大小,但改变图形的位置 C两条直线被第三条直线所截,内错角相等 D垂直于同一条直线的两条直线互相平行 7 (2021 春前郭县期末)如图,将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移得到直角三角形 DEF已知 BE4, EF8,CG3,则图中阴影部分的面积为( ) A16 B20 C26 D12 8 (2021 春福田区校级期中)如图,把 RtABC 放在直角坐标系内,其中CAB90,BC10点 A、 B 的坐标分别为(1,0) , (7,0) ,将 R。

4、tABC 沿 x 轴向右平移,当点 C 落在直线 y2x10 时,线段 BC 扫过的面积为( ) A16 B32 C64 D72 9 (2021金牛区模拟)在平面直角坐标系中,将点 P(3,2)移动到点 P(3,4) ,可以是将点 P( ) A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位 10 (2021绵阳)如图,在平面直角坐标系中,ABDC,ACBC,CDAD5,AC6,将四边形 ABCD 向左平移 m 个单位后,点 B 恰好和原点 O 重合,则 m 的值是( ) A11.4 B11.6 C12.4 D12.6 二填空题(共二填空题(共 5 。

5、小题)小题) 11 (2021 春全州县期末)某小区楼梯如图所示,欲在楼梯上铺设红色地毯,已知这种地毯每平方米售价 为 20 元,楼梯宽为 2m,则购买这种地毯至少需要 元 12 (2021迁西县模拟)如图,将长为 6cm,宽为 4cm 的长方形 ABCD 先向右平移 2cm,再向下平移 1cm, 得到长方形 ABCD,则阴影部分的面积为 cm2 13 (2021朝阳区校级开学)如图,将 RtABC 沿 CB 方向平移后,得到 RtDEF若 AG3,BE6, DE10,则阴影部分的面积为 14 (2021 春昆明期末)如图是我们常用的画平行线的方法,三角板的平移构造了平行线的判定依据: “ ,。

6、两直线平行 ” 15 (2021 春江都区期中)如图,直线 m 与AOB 的一边射线 OB 相交,3120,向上平移直线 m 得 到直线 n,与AOB 的另一边射线 OA 相交,则21 三解答题(共三解答题(共 5 小题)小题) 16 (2021 春浏阳市期末)如图,ABC 在方格纸中: (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系 xOy,使点 A,B 的坐标分别为(1,4) , (1,2) ; (2)将ABC 平移至ABC,使得 B 的对应点 B的坐标为(5,7) ,画出平移后的图形ABC 17 (2021 春津南区期末) 如图, 三角形 ABC 的三个顶点坐标为 A (1, 0) , B (3,。

7、 2) , C (0, 3) 将 这个三角形向右平移 3 个单位长度, 再向上平移 1 个单位长度, 得三角形 ABC, 点 A, B, C 分别是平移后点 A,B,C 的对应点 ()画出平移后的三角形 ABC; ()写出点 B和点 C的坐标; ()写出线段 AA与 CC的位置和大小关系 18 (2021 春忠县期末)三角形 ABC 在平面直角坐标系中如图所示,每个顶点都在格点上 (1)求三角形 ABC 的面积; (2)若三角形 ABC 中任意一点 P(x0,y0)经平移后对应点为 P1(x0+3,y0+4) ,请画出三角形 ABC 平 移后得到的三角形 A1B1C1,并写出点 A1、B1、C。

8、1的坐标; (3)在 x 轴上是否存在点 Q,使以 A1、B、Q 三点为顶点的三角形的面积为 3?若存在,请直接写出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由 19 (2021 春禹城市期末)ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)直接写出点 A,B,C 的坐标; (2)将ABC 沿一定方向平移后,点 A 的对应点 A的坐标为(2,0) ,请写出点 B,C 的对应点 B, C的坐标,并作出平移后的ABC; (3)求出ABC的面积 20 (2021彭州市校级开学)如图,直线 CBOA,COAB100,E、F 在 CB 上,且满足FOB AOB,OE 平分COF (1) 若平移 AB, 那么OB。

9、C: OFC 的值是否随之发生变化?若变化, 找出变化规律或求出变化范围; 若不变,求出这个比值; (2)在平移 AB 的过程中,是否存在某种情况,使OECOBA?若存在,求出其值;若不存在,说 明理由 2022 年中考数学复习新题速递之图形的平移(年中考数学复习新题速递之图形的平移(中考新题汇编中考新题汇编) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1 (2021 春淮北期末)如图,两个一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的 方向平移到三角形 DEF 的位置, B90, AB10, DH4, 平移距离为 7, 求阴影部。

10、分的面积为 ( ) A56 B54 C52 D50 【解答】解:平移距离为 7, BE7, AB10,DH4, EH1046, SABCSDEF, S四边形ABEHS阴, 阴影部分的面积为= 1 2 (10+6)756, 故选:A 2 (2021 春西城区校级期中)如图所示:某公园里有一处长方形风景欣赏区 ABCD,AB 长 50 米,BC 宽 25 米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分) ,小明同学在假期沿着小 路的中间行走(图中虚线) ,则:小明同学所走的路径长约为( )米 (小路的宽度忽略不计) A150 米 B125 米 C100 米 D75 米 【解答】 。

11、解: 由平移的性质可知, 由于小路的宽度忽略不计, 因此说行走的路程为 AD+AB+BC25+50+25 100(米) , 故选:C 3 (2021 春禹城市期末)ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,1) ,B(4,3) ,C(0,2) ,将ABC 平移 到了ABC,其中 A(1,3) ,则 C点的坐标为( ) A (3,6) B (2,1) C (3,4) D (2,5) 【解答】解:ABC 顶点的 A 的坐标为 A(2,1) ,将ABC 平移到了ABC,其中 A(1,3) , 横坐标减 3,纵坐标加 2, C(0,2) , 对应点 C的坐标为: (3,4) 故选:C 4 (2021罗湖区。

12、校级开学)如图,ABC 沿 BC 方向平移到DEF 的位置,若 BE2cm,则平移的距离为 ( ) A1 B2 C3 D4 【解答】解:ABC 沿 BC 方向平移到DEF 的位置,若 BE2cm, 则平移的距离为 2cm, 故选:B 5 (2021河北模拟)如图,用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有( ) A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 【解答】解:如图,由平移的性质得,ADBE,ADCF,BECF,ABDE,BCEF,ACDF,共 六对 故选:D 6 (2021 春双峰县期末)下列四个说法中,正确的是( ) A相等的角是对顶角 B平移不改变图形的形状和大小,但改变图形的位置 C。

13、两条直线被第三条直线所截,内错角相等 D垂直于同一条直线的两条直线互相平行 【解答】解:A、相等的角不一定是对顶角,说法错误,不符合题意; B、平移不改变图形的形状和大小,但改变图形的位置,说法正确,符合题意; C、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,说法错误,不符合题意; D、在同一平面上,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,说法错误,不符合题意; 故选:B 7 (2021 春前郭县期末)如图,将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移得到直角三角形 DEF已知 BE4, EF8,CG3,则图中阴影部分的面积为( ) A16 B20 C26 D12 【解答】解:由平移的性质可知,SABCS。

14、DEF,EFBC8, CG3, BGBCCG5, S阴S梯形EFGB= 1 2(5+8)426, 故选:C 8 (2021 春福田区校级期中)如图,把 RtABC 放在直角坐标系内,其中CAB90,BC10点 A、 B 的坐标分别为(1,0) , (7,0) ,将 RtABC 沿 x 轴向右平移,当点 C 落在直线 y2x10 时,线段 BC 扫过的面积为( ) A16 B32 C64 D72 【解答】解:如图所示 点 A、B 的坐标分别为(1,0) 、 (7,0) , AB6, CAB90,BC10, AC= 2 2= 102 62=8 AC8 点 C在直线 y2x10 上, 2x108,解。

15、得 x9 即 OA9 CC918 SBCCB8864 即线段 BC 扫过的面积为 64 故选:C 9 (2021金牛区模拟)在平面直角坐标系中,将点 P(3,2)移动到点 P(3,4) ,可以是将点 P( ) A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位 【解答】解:将点 P(3,2)向上平移 2 个单位长度得到的点坐标为(3,4) , 故选:C 10 (2021绵阳)如图,在平面直角坐标系中,ABDC,ACBC,CDAD5,AC6,将四边形 ABCD 向左平移 m 个单位后,点 B 恰好和原点 O 重合,则 m 的值是( ) A11.4 B1。

16、1.6 C12.4 D12.6 【解答】解:如图,过点 D 作 DTAC 交 AC 于 J,交 AB 于 T ADDC5,DJAC, AJJC3, DJ= 2 2= 52 32=4, CDAT DCJTAJ, DJCTJA, DCJTAJ(ASA) , CDAT5,DJJT4, AJTACB90, JTBC, AJJC, ATTB5, 设 OAx,OD2AD2OA2DT2OT2, 52x282(x+5)2, 解得 x1.4, OBOA+AB1.4+1011.4, 将四边形 ABCD 向左平移 m 个单位后,点 B 恰好和原点 O 重合, mOB11.4, 故选:A 二填空题(共二填空题(共 5。

17、 小题)小题) 11 (2021 春全州县期末)某小区楼梯如图所示,欲在楼梯上铺设红色地毯,已知这种地毯每平方米售价 为 20 元,楼梯宽为 2m,则购买这种地毯至少需要 280 元 【解答】解:已知直角三角形的一条直角边是 3m,斜边是 5m, 根据勾股定理得到:水平的直角边是 4m,地毯水平的部分的和是水平边的长,竖直的部分的和是竖直边 的长, 则购买这种地毯的长是 3m+4m7m,则面积是 14m2, 价格是 1420280(元) 12 (2021迁西县模拟)如图,将长为 6cm,宽为 4cm 的长方形 ABCD 先向右平移 2cm,再向下平移 1cm, 得到长方形 ABCD,则阴影部分。

18、的面积为 24 cm2 【解答】解:由题意,空白部分是矩形,长为(62)cm,宽为(41)cm, 阴影部分的面积6422(62) (41)24(cm2) , 故答案为:24 13 (2021朝阳区校级开学)如图,将 RtABC 沿 CB 方向平移后,得到 RtDEF若 AG3,BE6, DE10,则阴影部分的面积为 51 【解答】解:RtABC 沿 CB 方向平移后,得到 RtDEF, SABCSDEF,ABDE10, SABCSBGFSDEFSBGF,BGABAG1037, 即 S阴影部分S梯形BEDG= 1 2 (7+10)651 故答案为 51 14(2021 春昆明期末) 如图是我们常。

19、用的画平行线的方法, 三角板的平移构造了平行线的判定依据:“ 同 位角相等 ,两直线平行 ” 【解答】解:由平行线的画法知道,得到同位角相等,即同位角相等,两直线平行 同位角相等,两直线平行 故答案为:同位角相等 15 (2021 春江都区期中)如图,直线 m 与AOB 的一边射线 OB 相交,3120,向上平移直线 m 得 到直线 n,与AOB 的另一边射线 OA 相交,则21 60 【解答】解:作 OCm,如图, 直线 m 向上平移直线 m 得到直线 n, mn, OCn, 1OBC,2+AOC180,AOC31, 2+31180, 2118012060, 故答案为:60 三解答题(共三解。

20、答题(共 5 小题)小题) 16 (2021 春浏阳市期末)如图,ABC 在方格纸中: (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系 xOy,使点 A,B 的坐标分别为(1,4) , (1,2) ; (2)将ABC 平移至ABC,使得 B 的对应点 B的坐标为(5,7) ,画出平移后的图形ABC 【解答】解: (1)如图,即为平面直角坐标系 xOy; (2)ABC即为所求 17 (2021 春津南区期末) 如图, 三角形 ABC 的三个顶点坐标为 A (1, 0) , B (3, 2) , C (0, 3) 将 这个三角形向右平移 3 个单位长度, 再向上平移 1 个单位长度, 得三角形 ABC, 点。

21、 A, B, C 分别是平移后点 A,B,C 的对应点 ()画出平移后的三角形 ABC; ()写出点 B和点 C的坐标; ()写出线段 AA与 CC的位置和大小关系 【解答】解: ()如图,ABC为所作; ()B(0,1) ,C(3,2) ; ()AACC;AACC 18 (2021 春忠县期末)三角形 ABC 在平面直角坐标系中如图所示,每个顶点都在格点上 (1)求三角形 ABC 的面积; (2)若三角形 ABC 中任意一点 P(x0,y0)经平移后对应点为 P1(x0+3,y0+4) ,请画出三角形 ABC 平 移后得到的三角形 A1B1C1,并写出点 A1、B1、C1的坐标; (3)在 。

22、x 轴上是否存在点 Q,使以 A1、B、Q 三点为顶点的三角形的面积为 3?若存在,请直接写出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由 【解答】解: (1)三角形 ABC 的面积34 1 2 31 1 2 32 1 2 415.5; (2)如图,A1B1C1为所作;A1(2,3) ,B1(5,5) ,C1(1,6) ; (3)存在 设 Q(t,0) , QBA1的面积为 3, 1 2 2|t2|3,解得 t1 或 t5, Q(1,0)或(5,0) 19 (2021 春禹城市期末)ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)直接写出点 A,B,C 的坐标; (2)将ABC 沿一定方向平移后,点 。

23、A 的对应点 A的坐标为(2,0) ,请写出点 B,C 的对应点 B, C的坐标,并作出平移后的ABC; (3)求出ABC的面积 【解答】解: (1)由图可得,A(2,5) ,B(5,2) ,C(3,3) ; (2)点 A(2,5)的对应点 A的坐标为(2,0) , 横坐标加 4,纵坐标减 5, B,C 的对应点 B,C的坐标为: (1,7) , (7,2) 如图所示,ABC即为所求; (3)ABC的面积78 1 2 27 1 2 25 1 2 57= 53 2 20 (2021彭州市校级开学)如图,直线 CBOA,COAB100,E、F 在 CB 上,且满足FOB AOB,OE 平分COF 。

24、(1) 若平移 AB, 那么OBC: OFC 的值是否随之发生变化?若变化, 找出变化规律或求出变化范围; 若不变,求出这个比值; (2)在平移 AB 的过程中,是否存在某种情况,使OECOBA?若存在,求出其值;若不存在,说 明理由 【解答】解: (1)不变, CBOA, AOBOBC, FOBAOB, FOBOBC, OFCFOB+OBC2OBC, OBC:OFC1:2,是定值; (2)存在, 在COE 和AOB 中, OECOBA,COAB, COEAOB, OB、OE、OF 是AOC 的四等分线, COE= 1 4AOC= 1 4 8020, OEC180CCOE1801002060, 故存在某种情况,使OECOBA,此时OECOBA60 。

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