2.3单摆 学案-2021年粤教版(新教材)物理选择性必修第一册

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1、第三节第三节 单摆单摆 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解单摆的特点及单摆做 简谐运动的条件。 2.知道单摆周期、摆长、重 力加速度的定量关系。 1.科学思维 通过对单摆回复力的分析, 证明单摆在摆角很小时的运动为 简谐运动。 2.关键能力 (1)建模能力。 (2)应用物理规律解决实际问题的能力。 1.单摆:如果悬挂物体的绳子的伸缩和质量可以忽略不计,绳长比物体的尺寸大很多,物体可 以看作质点,这样的装置可以看作单摆。 2.固有周期:单摆的简谐运动周期也叫作单摆的固有周期,其频率为固有频率。 3.周期公式:单摆做简谐运动的周期 T 跟摆长 L 的二次方根成正比,跟重力加速度 g 的二次

2、方 根成反比,用公式表示为 T2 L g。 判一判 (1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力。() (2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零。() (3)制作单摆的摆球越大越好。() (4)摆球的质量越大,周期越大。() (5)若单摆的振幅变为原来的一半,则周期也将变为原来的一半。() 做一做 一个理想的单摆,已知其周期为 T。如果由于某种原因重力加速度变为原来的 2 倍,振幅变为 原来的 3 倍,摆长变为原来的 8 倍,摆球质量变为原来的 2 倍,它的周期变为_。 答案 2T 探究 1 单摆及单摆的回复力 情境导入 摆钟的钟摆在摆动时是做简谐运动,做简谐运动的物体一定受到回复力的作用,是什

3、么力作为 钟摆的回复力呢?摆钟的钟摆摆到最低点时,回复力为零,合外力为零吗? 答案 重力沿圆弧切线方向的分力提供回复力,合外力不为零。 归纳拓展 1.实际的摆可以看成单摆的条件 (1)形变要求:当摆线的形变量比摆线的长度小得多时,摆线的伸缩可以忽略。可把摆线看成 不可伸长的线。 (2)质量要求:摆线质量与摆球质量相比小得多,这时可以认为摆线是没有质量的。 (3)长度要求:摆球的直径与摆线的长度相比可以忽略时,可把摆球看成质点。 (4)受力要求:忽略摆动过程中摆球所受空气阻力的作用。 2.单摆的受力特点 (1)摆球受力:如图所示,摆球受细线拉力和重力作用。 (2)向心力来源:细线对摆球的拉力和摆

4、球重力沿径向的分力的合力。 (3)回复力来源:摆球重力沿圆弧切线方向的分力 Fmgsin 提供了使摆球振动的回复力。 3.单摆做简谐运动的推证 在摆角很小时(g乙,将摆长缩短 B.g甲g乙,将摆长放长 C.g甲g乙,将摆长放长 答案 B 解析 根据单摆的周期公式 T2 L g,知摆钟变快了,则周期变小了,说明乙地的重力加速 度大于甲地的重力加速度,即 g乙g甲,为了增大周期,可以增大摆长,B 正确。 4.(单摆的周期公式及应用)(2021 浙江慈溪高二期末)如图所示的圆弧轨道,A 为圆心,O 为最 低点,OB 为一光滑弦轨道,OC 为一段圆弧轨道,C 点很靠近 O 点。将小球甲、乙、丙(都可

5、视为质点)分别从 A、B、C 三点同时由静止释放,最后都到达 O 点。如果忽略一切阻力,那么 下列说法正确的是( ) A.乙球最先到达 O 点,甲球最后到达 O 点 B.乙、丙两球同时到达 O 点,甲球比乙、丙两球后到达 O 点 C.乙球最先到达 O 点,甲球最后到达 O 点 D.甲球最先到达 O 点,乙球最后到达 O 点 答案 D 解析 A 点,AO 距离为 r,加速度为 g,时间 t1 2r g ,B 点,设AOB,BO 距离为 s 2rcos ;加速度为 amgcos m gcos ,时间 t2 2s a 2 2rcos gcos 2 r g,C 点,简谐振 动,周期 T2 r g;时间 t3 T 4 2 r g,很明显 t2t3t1,知乙球最后到,甲球最先到。故 D 正确,A、B、C 错误。

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