1、九年级数学上册期中检测试题一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.有一个面积为 的长方形，将它的一边剪短 ，另一边剪短 ，得到一个正方542 5 2形若设这个正方形的边长为 ，则根据题意可得方程_2.把一个正方形的一边增加 ，另一边增加 ，得到矩形面积的 倍比正方形面积多2 1 2，则原正方形边长为_1123.圆是中心对称图形，_是对称中心；圆又是轴对称图形，它的对称轴有_条4.已知 是二次函数，且当 时， 随 增大而增大，则=(+2)2+4 0 _=5.如图， 是 的直径，点 在 上， ，若 ，则 的长为_ / =1 6.设 、 为实数，则 有最大（或最小）值为
2、_ =2+237.一个圆弧形拱桥的跨度为 ，桥的拱高为 ，则此拱桥的半径是 _ 6 1 8.在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球 个，白球 个，每4 次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于 ，那么可以推算出 大约是_0.2 9.一条抛物线和 的图象形状相同，并且顶点坐标是 ，则此抛物线的函数关系=22 (1, 0)式为_10.如图，在 中， ， ，以点 为圆心、 为半径的圆交 于点 ，=90 =25 则 的度数为 _度二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.关于 的一元二次
3、方程 的一个根是 ，则 的值为（ ） (1)2+21=0 0 A. 或1 1 B. 1 C.1D.1212.已知点 与 关于坐标原点对称，那么点 绕原点顺时针旋转 后的(, 1)(2, ) (, ) 90对应点 的坐标是（ ）A.(1, 2) B.(1, 2) C.(1, 2) D.(1, 2)13.如图，以 为直径的半圆绕 点，逆时针旋转 ，点 旋转到点 的位置，已知 60 ，则图中阴影部分的面积为（ ）=6A.6 B.5 C.4 D.314.用配方法解方程： ，下列配方正确的是（ ）24+2=0A.(2)2=2 B.(+2)2=2C.(2)2=2 D.(2)2=615.如图是一个中心对称图
4、形，它的对称中心是（ ）A.点 B.点 C.点 D.点 或点 1 6.解方程 的最适当方法应是（ ）(51)2=(2+3)2A.直接开平方法 B.配方法C.公式法 D.因式分解法17.直角坐标系中，点 关于原点的对称点的坐标为（ ）(1, 2)A.(1, 2) B.(1, 2) C.(1, 2) D.(1, 2)18.如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是（ ）A.12 B.15 C.21 D.2419.关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是（ ） 2+31=0 A.94B. 且94 0C.94D. 且94 020.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）A. B.C. D.
5、三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图， 为 的直径， 为弦， ， ， =10 / =6求 ；(1)四边形 过 点作 ，交 于 点，求 的值(2) / 22.某商场购进一种单价为 元的商品，如果以单价 元售出，那么每天可卖出 个，根40 60 300据销售经验，每降价 元，每天可多卖出 个，假设每个降价 （元） ，每天销售 （个） ，1 20 每天获得利润 （元） 写出 与 的函数关系式_；(1) 求出 与 的函数关系式（不必写出 的取值范围）(2) 23.一个布袋中有 个红球和 个白球，它们除颜色外都相同7 13求从袋中摸出一个球是红球的概率；(1)现从袋
6、中取走若干个白球，并放入相同数量的红球搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个(2)球是红球的概率是 ，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）3424.如图，点 为 斜边 上的一点，以 为半径的 与边 交于点 ，与边 交于点 ，连接 ，且 平分 试判断 与 的位置关系，并说明理由；(1) 若 ， ，求阴影部分的面积（结果保留 ） (2)=60 =2 25.如图，已知直角坐标平面上的 ， ， ，且 ，=90 (1, 0)， 若抛物线 经过 、 两点(, ) (3, 0) =2+3 求 、 的值；(1) 将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点 ，求新抛物线的解析式；(2) 设 中的新抛
7、物的顶点 点， 为新抛物线上 点至 点之间的一点，以点 为圆心画图，(3)(2) 当 与 轴和直线 都相切时，联结 、 ，求四边形 的面积 26.经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价30是 元时，销售量是 件，而销售单价每涨 元，就会少售出 件玩具40 600 1 10不妨设该种品牌玩具的销售单价为 元 ，请你分别用 的代数式来表示销售量(1) (40) 件和销售该品牌玩具获得利润 元，并把结果填写在下列横线上： 销售单价 （元）_ ；销售量 （件）_；销售玩具获得利润 （元）_；在 问条件下，若商场获得了 元销售利润，求该玩具销售单价 应定为多少元(2
8、)(1) 10000 在 问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 元，且商场要完成不少于(3)(1) 44件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？540答案1. ；（或 ）(+5)(+2)=54 2+744=02.13.圆心无数4.25.26. 27.58.169. 或=2(+1)2 =2(+1)210.5011-20： BCAAB ABDCD 21.解： 作 于 ，连结 ，如图，(1) ， ，=12=126=3直径 ，=10 ，=5在 中， ，=22=4 ；四边形 =12(6+10)4=32 ，(2) / ，= ，= ， ， / 四边形 是等腰梯形作 于 ，则 ， ，
9、 =4 =12()=2在 中，由勾股定理得， ， =2+2=25 =25 ， ， / / 四边形 是平行四边形， ， ，=25 =6 =4 ，=12=12 ，122525=1244 =4522. ； 由题意可得， 与 的函数关系式为：=300+2 (2) =(300+2)(6040)=22260+600023.取走了 个白球824.解： 与 相切，(1)理由：连接 ， 平分 ， ，= ，= ，= ，= ， / ，=90 ， 与 相切；连接 ， ，(2) ， ，=60 = 为等边三角形， ，=60 ，=30又 ，=12=30 ，= ， / ，=阴影部分的面积 =扇形 =604360=2325.解
10、： 抛物线 经过 、 ，(1) =2+3 (1, 0)(3, 0) ，3=09+33=0解得： ； 设抛物线向上平移 个单位后得到的新抛物线恰好经过点 ，=1=2 (2) 则新抛物线的解析式为 ，=223+ 、 ，(1, 0)(3, 0) ，=3(1)=4 ，点 的坐标为 =90 (3, 4)点 在抛物线 上，(3, 4) =223+ ，963+=4解得： ，=4新抛物线的解析式为 ； 设 与 轴相切于点 ，与直线 相切于点 ，=22+1 (3) 连接 、 ，如图所示，则有 ， ， ，= ，=90四边形 是矩形 ，=矩形 是正方形， =设点 的横坐标为 ， 则有 ， ，= =3点 的坐标为 (
11、, 3)点 在抛物线 上， =22+1 ，22+1=3解得： ， 1=2 2=1 为抛物线 上 点至 点之间的一点， =22+1 ，点 的坐标为 ，=2 (2, 1) ， =2 =1由 得顶点 的坐标为 ，=22+1=(1)2 (1, 0) ， ，=1 =21=1四边形 =梯形 ，=121212(+)=1244121112(1+4)1=5四边形 的面积为 526.100010102+130030000(2)102+130030000=10000解之得： ，1=502=80答：玩具销售单价为 元或 元时，可获得 元销售利润 根据题意得50 80 10000 (3)10001054044 解之得： ，4446，=102+130030000=10(65)2+12250 ，对称轴是直线 ，=100 =65当 时， 随 增大而增大4446 当 时， （元） =46 最大值 =8640答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 元8640
