1、单元测试(三) (第 3 章第 4 章)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各种现象属于中心投影现象的是(B)A上午 10 点时，走在路上的人的影子 B晚上 10 点时，走在路灯下的人的影子C中午用来乘凉的树影 D升国旗时，地上旗杆的影子2下列说法中正确的是(D)A “打开电视机，正在播放动物世界 ”是必然事件B某种彩票的中奖概率为 ，说明每买 1 000 张，一定有一张中奖11 000C抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为13D想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查3在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字
2、，这个字是“绿”的概率为(B)A. B. C. D.310 110 19 184下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图(B)5一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(A)A B C D6如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是(A)A B C D7分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是(A)A B C D8用 1，2，3 三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是(C)A. B. C. D.16 14 13 239在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别摇匀后从中随机摸出
3、一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球(A)A12 个 B16 个 C20 个 D30 个10如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为(D)A8001 200B1601 700C3 2001 200D8003 000二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11如果某几何体的俯视图是一个圆，那么该几何体可能是答案不唯一，如：圆柱或球体(写两种可能)12 “一只不透明的袋子共装有 3 个小球，它们的标号分别为 1，2，3，从中摸出 1 个小球，标号为 4”，这个事件是不可能事件(填“必然事件” “不可能事件
4、”或“随机事件”)13下列事件：从装有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出的 1 个球是白球；随意调查 1 位青年，他接受过九年制义务教育；花 2 元买一张体育彩票，喜中 500 万大奖；抛掷 1 个小石块，石块会下落估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：14圆锥的母线长为 6 cm，侧面展开图是圆心角为 300的扇形，则圆锥侧面展开图的面积是 30cm 2.15在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，如图是这堆货箱的三视图，则这堆正方体小货箱共有 6 箱16哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取
5、一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，若和为奇数，则弟弟胜；若和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方不公平(填“公平”或“不公平”)三、解答题(共 46 分)17(6 分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(单位：mm)解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径为 100 mm，高为 150 mm，每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，S 表面积 2R 22RH250 225015020 000(mm 2)答：制作每个密封罐所需钢板的面积为 20 000 mm 2.18
6、(10 分)写出下列事件发生的可能性，并标在图中的大致位置上(1)袋中有 10 个红球，摸到红球；(2)袋中有 10 个红球，摸到白球；(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王)，从中任意抽取一张，这一张恰好是 A；(4)一个布袋中有 2 个黑球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，恰好是黑球；(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字大于 2.解：(1)P 1.(2)P 0.(3)P .(4)P .(5)P .标注如图所示1010 010 454 2 113 22 2 12 46 2319(8 分)某小区为改善生态环境，实行生活垃圾的分类处
7、理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为 m，n，p，并且设置了相应的垃圾箱， “厨房垃圾”箱， “可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为 A，B，C.(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共 1 000 吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：A B Cm 400 100 100n 30 240 30p 20 20 60请根据以上信息，试估计“厨房垃圾”投放正确的概率解：(1)画树状图如下：共有 9 种等可能的结果数，其中垃圾投放正确的结果数为 3，所以垃圾
8、投放正确的概率为 .39 13(2) ，所以估计“厨房垃圾”投放正确的概率为 .400400 100 100 23 2320(10 分)如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？(3)若白炽灯到球心距离为 1 米，到地面的距离是 3 米，球的半径是 0.2 米，求球在地面上的阴影面积是多少？解：(1)圆形(2)阴影会逐渐变小(3)设球在地面上阴影的半径为 x 米，则 ，x .13 0.2x 35S 阴影 x 2 (平方米)92521(12 分)一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1，2，3，4
9、，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的 3 个扇形区域，分别标有数字 1，2，3(如图所示)小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 4，那么小颖去；否则小亮去(1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率；(2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平解：(1)列表如下：转盘摸球 1 2 31 2 3 42 3 4 53 4 5 64 5 6 7一共有 12 种等可能结果，其中所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 4 的情形有 3 种P(小颖去) .312 14(2)不公平理由：P(小颖去) ，P(小亮去) ， ，游戏不公平14 34 14 34游戏规则修改为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 5，那么小颖去；否则小亮去
