1、第2章 有理数,主要内容：2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值,2.1 有理数,动动脑,1.负数：,是指小于0的数。,2.正数：,比0大的数。,3.没有最大数和最小数,4.所有的负数都比自然数小。,我们在生活中经常遇到这样的问题： 1、把收入100元表示为100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？2、把温度是零上5表示为5，那么零下5能不能再用5表示呢？为什么？,+100 或 100,-100,- 5,请阅读课本第28、29页，尝试解决课本中提出的问题。并完成一下几个问题： 1、举例说明什么是正数，负数？ 2、0是正数还是负数？ 3、你能用正、负数表示具有相反意义的量吗？
2、举例说明。 4、什么是整数、分数、有理数？ 5、你能将学过的数加以分类吗？,1.练习 2.交流与发现,10，-5，0.23，-0.23 ，11.5 ，0 ，-3.5 ，-1，-13 ，3.333 , -, -2.040404，3/5,-7/8,8/8,整数：,10，-5,0，-1，-13,正数：,10,0.23,11.5， ，3.333 ,3/5,7/8,负数：,-5，-0.23，-5.3，-1，-13，-, -2.040404,-7/8,正分数：,负分数：,3/5,8/8,-7/8,（ ）整数 （ ）（ ） 有理数 （ ）分数 （ ）,正整数,0,负整数,正分数,负整数,正整数、零和负整数统
3、称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称有理数。,补充：,实数分类：按性质分类是：正数、负数、0；按定义分类是：有理数、无理数。,数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。,作业： 课后练习,2.2,数轴,学习目标：1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。,自主学习,1、仔细阅读教材P3132，将你认为重点的只是划出。 2、什么叫数轴？其三要素是什么？ 3、如何画数轴？请你画一条数轴。4、(小组或同桌讨论) 怎样用数轴上的点表示数呢？（重点是怎样在数轴上用点表示分数或小数）,原点，长度单
4、位，正方向,温馨提示：有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定表示有理数。,方法步骤： A、画直线； B、在直线上取一点为原点； C、根据需要选取适当长度为单位长度； D、确定正方向，并用箭头表示。 温馨提示： （1）为了读图方便，通常把数轴画成水平的，但不是说必须水平。 （2）原点是任取的，通常取在图中适当的位置，如：如果表示的都是负数，则原点可偏向右边。,1、规定了_、_和_的直线叫做数轴。 2、在数轴上2和2之间的有理数有（ ） A5个 B. 4个 C.3个 D.无数个 3、数轴上与原点的距离是4的点表示的数是（ ） A4 B4 C、4 D、不确定 4、如图所示， A、B、C各点分
5、别表示什么数？B C A -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5第4题图,5、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 2，0，3.5，4 6、数轴上点A表示3，现将点A向左移动5个单位长度后，表示数_，此时点A还需向_移动_个单位长度，才能达到原点。,7、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数有_,-1.3,2.6,8、在数轴上，（1）原点右边距原点3个单位长度的点表示哪个数？（2）原点左边距原点3个单位长度的点表示哪个数？（3）原点右边距原点个单位长度的点表示哪个数？（4）原点表示什么数？,作业：课后练习,2.3 相反数与绝对值,学习目标：借助数轴，了解
6、相反数的意义。会求一个数的相反数。 学习重点、难点： 重点：绝对值的概念 难点：利用绝对值比较两个负数的大小,温故而知新,1:你能画一条数轴，并标出-5和5，-0.5和0.5，0的点吗？ 2：你发现数轴上的这些点的排列有什么特点？,观察数轴上的两对点A和A，B和B,它们分别表示什么数？它们有怎样的位置关系？A B B A -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）数4与4有什么相同点与不同点？2.5与2.5呢？（2）你还能说出两个具有这种特征的数吗？并与同桌交流你的想法。 （3）一般的，把一个不等于0的数与它的相反数用数轴上的点表示出来这两个点与原点之间有怎样的关系？（4）在
7、数轴上表示0的点与原点的距离是多少？,像-4与4,2.5与-2.5等这样的，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 特别的0的相反数是0.,在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等。,在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做绝对值，记作a。,(5)你能说出-3.5，7，-8,2/3,0的绝对值各是多少吗？你发现一个数与它的绝对值之间有什么样的关系？与同桌交流一下。,结论：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。,-3=,3,3=,3,2.5=,2.5,-2.5=,2.5,-4/9=,4/9,4/9=,4/9,0=,0,则： 当a0时，a=a；当a=0时，a=0；当a0时，a=-a。,互为相反数的两个数的绝对值相等。,比较：-20与-10哪个数的绝对值大？-3和-1呢？它们的绝对值分别是多少？你发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？,两个负数，绝对值越大的负数反而越小。,补充,
