专题05不等式及应用(25题)-备战2021年中考数学真题模拟题分专题训练(教师版含解析)【上海专版】

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1、备战备战 2021 年中考数学真题年中考数学真题模拟题模拟题分类汇编分类汇编(上海上海专版专版) 专题专题 05 不等式及应用不等式及应用(上海上海 25 题题) 一选择题一选择题(共共 10 小题小题) 1(2019上海)如果 mn,那么下列结论错误的是( ) Am+2n+2 Bm2n2 C2m2n D2m2n 【分析】根据不等式的性质即可求出答案 【解析】mn, 2m2n, 故选:D 2(2020浦东新区三模)如果 ab,那么下列结论不正确的是( ) Aa+3b+3 Ba3b3 C3a3b D3a3b 【分析】根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除

2、以)同一个 正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案 【解析】A、两边都加 3,不等号的方向不变,故 A 结论正确; B、两边都减 3,不等号的方向不变,故 B 结论正确; C、两边都乘以 3,不等号的方向不变,故 C 结论正确; D、两边都乘以3,不等号的方向改变,故 D 结论不正确 故选:D 3(2020松江区二模)不等式组 + 20 6 22的解集是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解析】解不等式 x+20,得:x2,

3、解不等式 62x2,得:x2, 则不等式组的解集为 x2, 故选:C 4(2020崇明区二模)如果 ab,那么下列结论中一定成立的是( ) A2a2b B2+a2+b Cabb2 Da2b2 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可 【解析】A、ab, 2a2b,故本选项错误,不符合题意; B、ab, 2+a2+b,故本选项正确,符合题意; C、ab, 当 b0 时,abb2,当 b0 时,abb2,不能判断 ab 和 b2的大小,故本选项错误,不符合题意; D、ab, 不能判断 a2和 b2的大小,故本选项错误,不符合题意; 故选:B 5(2020闵行区一模)不等式2x3 的解集是( ) A 2

4、 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 【分析】直接把 x 的系数化为 1 即可 【解析】不等式的两边同时除以2 得,x 3 2 故选:D 6(2019金山区二模)不等式组3 10的解集是( ) Ax3 Bx3 Cx1 Dx1 【分析】求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可 【解析】解不等式x3,得:x3, 解不等式 x10,得:x1, 则不等式组的解集为 x3 故选:B 7(2018静安区二模)如果 ab,m0,那么下列不等式中成立的是( ) Aambm B Ca+mb+m Da+mb+m 【分析】 根据不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子, 不等号的方向不

5、变; 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以) 同一个负数,不等号的方向改变进行分析即可 【解析】A、ambm,故原题错误; B、 ,故原题错误; C、a+mb+m,故原题正确; D、a+mb+m,故原题错误; 故选:C 8(2017长宁区二模)不等式组2 + 3 1 20 的解集在数轴上可表示为( ) A B C D 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集,从而得出答案 【解析】解不等式 2x+31,得:x1, 解不等式 x20,得:x2, 不等式组的解集为1x2,

6、 故选:B 9(2017徐汇区二模)已知点 M(12m,m1)在第四象限内,那么 m 的取值范围是( ) Am1 Bm 1 2 C1 2 m1 Dm 1 2或 m1 【分析】根据坐标系内点的横纵坐标符号特点列出关于 m 的不等式组求解可得 【解析】根据题意,可得:1 20 10, 解不等式,得:m 1 2, 解不等式,得:m1, m 1 2, 故选:B 10(2017闵行区二模)已知 ab,且 c 为非零实数,那么下列结论一定正确的是( ) Aacbc Bac2bc2 Cacbc Dac2bc2 【分析】根据不等式的性质,可得答案 【解析】A、c0 时,acbc,故 A 不符合题意; B、c2

7、0,ac2bc2,故 B 不符合题意; C、c0 时,acbc,故 C 不符合题意; D、c20,ac2bc2,故 D 符合题意; 故选:D 二填空题二填空题(共共 8 小题小题) 11(2016上海)不等式组25 10的解集是 x1 【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解析】25 10, 解得 x 5 2, 解得 x1, 则不等式组的解集是 x1 故答案是:x1 12(2020杨浦区二模)不等式组2 + 10 2 1 的解集是 1 2 3 【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可 【解析】2 + 10 2 1 , 解不等式,得 x 1 2;

8、解不等式,得 x3; 所以原不等式组的解集为:1 2 3, 故答案为:1 2 3 13(2020黄浦区二模)不等式组2 10 20 的整数解是 x1 【分析】首先解不等式组中的每个不等式,两个不等式组的解集的公共部分就是不等式组的解集,进一 步得到不等式组的整数解 【解析】2 10 20 , 解得 x 1 2, 解得 x2 综上可得1 2 x2, x 为整数, x1 故答案为:x1 14(2020浦东新区二模)不等式组 + 5 1 25 的解集是 6x 5 2 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解析】解不等式

9、 x+51,得:x6, 解不等式 2x5,得:x 5 2, 则不等式组的解集为6x 5 2, 故答案为:6x 5 2 15(2020长宁区二模)不等式组 3 + 4 0 1 2 2 1的解集是 4 3 x6 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解析】解不等式 3x+40,得:x 4 3, 解不等式1 2x21,得:x6, 则不等式组的解集为 4 3 x6, 故答案为: 4 3 x6 16(2020静安区二模)不等式组3 + 2, 10 的解集是 1x1 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同

10、小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解析】解不等式 3x+2x,得:x1, 解不等式 x10,得:x1, 则不等式组的解集为1x1, 故答案为:1x1 17(2020闵行区二模)不等式组2( 3)1 4 + 5 24的解集是 7 2 x7 【分析】先求出每一个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 【解析】2( 3)1 4 + 5 24, 解不等式得:x 7 2, 解不等式得:x7, 不等式组的解集为7 2 x7, 故答案为:7 2 x7; 18(2020青浦区二模)不等式组 + 1 0 2 0 的整数解是 1,0,1 【分析】先求出每个不等式

11、的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,然后求其整数解 【解析】解不等式 x+10,得:x1, 解不等式 2x0,得:x2, 则不等式组的解集为1x2, 所以不等式组的整数解为1、0、1, 故答案为:1、0、1 三解答题三解答题(共共 7 小题小题) 19(2020上海)解不等式组: 107 + 6, 1 +7 3 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分即可求解 【解析】 107 + 6 1 +7 3 , 解不等式得 x2, 解不等式得 x5 故原不等式组的解集是 2x5 20(2018上海)解不等式组: 2 + 1 +5 2 1,并把解集在数轴上表示出来 【分析

12、】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分就是不等式组的解集 【解析】 2 + 1 +5 2 1 解不等式得:x1, 解不等式得:x3, 则不等式组的解集是:1x3, 不等式组的解集在数轴上表示为: 21(2020普陀区二模)解不等式组: 3( 2) 8 ( + 6) +1 2 21 3 + 1 ,并把解集在数轴上表示出来 【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可 【解析】 3( 2) 8 ( + 6) +1 2 21 3 + 1 , 解不等式,得:x2, 解不等式,得:x1, 将不等式解集表示在数轴上如下: 所以不等式组的解集为1x2 22(2020虹口区二模

13、)解不等式组: 6(2 3 2) 3 1 2 2 并把解集在数轴上表示出来 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解析】解不等式,得:x3, 解不等式,得:x1, 则不等式组的解集为1x3, 将不等式组的解集表示在数轴上如下: 23(2020徐汇区二模)解不等式组: 3( 2) 4 7 3 1 3 ,并将解集在数轴上表示出来 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在 数轴上即可 【解析】 3( 2) 4 7 3 1 3 , 由得:x5, 由得:x4, 不等式组的解

14、集为4x5, 24(2019长宁区二模)解不等式组: 2(6 )3( 1), 3 2 2 1. ,并把解集在数轴上表示出来 【分析】先求出每个不等式的解集,再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可 【解析】 2(6 )3( 1) 3 2 2 1 , 由得 x3; 由得 x0; 不等式组的解集为 0 x3, 不等式组的解集在数轴上表示为: 25(2019浦东新区二模)解不等式组: 2 + 5 3 5 6 2 1 3 ,并写出这个不等式组的自然数解 【分析】先分别解答不等式组中的两个不等式的解集,然后求其交集即为不等式组的解集,再根据不等 式组的解集来取自然数解 【解析】 2 + 5 3 5 6 2 1 3 , 由得:x1, 由得:x4 故不等式组的解集是:1x4 故这个不等式组的自然数解是:0,1,2,3

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