1、备战备战 2021 年中考数学真题年中考数学真题模拟题模拟题分类汇编分类汇编(上海上海专版专版) 专题专题 05 不等式及应用不等式及应用(上海上海 25 题题) 一选择题一选择题(共共 10 小题小题) 1(2019上海)如果 mn，那么下列结论错误的是( ) Am+2n+2 Bm2n2 C2m2n D2m2n 【分析】根据不等式的性质即可求出答案 【解析】mn， 2m2n， 故选：D 2(2020浦东新区三模)如果 ab，那么下列结论不正确的是( ) Aa+3b+3 Ba3b3 C3a3b D3a3b 【分析】根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除
2、以)同一个 正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可得答案 【解析】A、两边都加 3，不等号的方向不变，故 A 结论正确； B、两边都减 3，不等号的方向不变，故 B 结论正确； C、两边都乘以 3，不等号的方向不变，故 C 结论正确； D、两边都乘以3，不等号的方向改变，故 D 结论不正确 故选：D 3(2020松江区二模)不等式组 + 20 6 22的解集是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解析】解不等式 x+20，得：x2，
3、解不等式 62x2，得：x2， 则不等式组的解集为 x2， 故选：C 4(2020崇明区二模)如果 ab，那么下列结论中一定成立的是( ) A2a2b B2+a2+b Cabb2 Da2b2 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可 【解析】A、ab， 2a2b，故本选项错误，不符合题意； B、ab， 2+a2+b，故本选项正确，符合题意； C、ab， 当 b0 时，abb2，当 b0 时，abb2，不能判断 ab 和 b2的大小，故本选项错误，不符合题意； D、ab， 不能判断 a2和 b2的大小，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 5(2020闵行区一模)不等式2x3 的解集是( ) A 2
4、 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 【分析】直接把 x 的系数化为 1 即可 【解析】不等式的两边同时除以2 得，x 3 2 故选：D 6(2019金山区二模)不等式组3 10的解集是( ) Ax3 Bx3 Cx1 Dx1 【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 【解析】解不等式x3，得：x3， 解不等式 x10，得：x1， 则不等式组的解集为 x3 故选：B 7(2018静安区二模)如果 ab，m0，那么下列不等式中成立的是( ) Aambm B Ca+mb+m Da+mb+m 【分析】 根据不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子， 不等号的方向不
5、变； 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以) 同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可 【解析】A、ambm，故原题错误； B、 ，故原题错误； C、a+mb+m，故原题正确； D、a+mb+m，故原题错误； 故选：C 8(2017长宁区二模)不等式组2 + 3 1 20 的解集在数轴上可表示为( ) A B C D 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集，从而得出答案 【解析】解不等式 2x+31，得：x1， 解不等式 x20，得：x2， 不等式组的解集为1x2，
6、 故选：B 9(2017徐汇区二模)已知点 M(12m，m1)在第四象限内，那么 m 的取值范围是( ) Am1 Bm 1 2 C1 2 m1 Dm 1 2或 m1 【分析】根据坐标系内点的横纵坐标符号特点列出关于 m 的不等式组求解可得 【解析】根据题意，可得：1 20 10， 解不等式，得：m 1 2， 解不等式，得：m1， m 1 2， 故选：B 10(2017闵行区二模)已知 ab，且 c 为非零实数，那么下列结论一定正确的是( ) Aacbc Bac2bc2 Cacbc Dac2bc2 【分析】根据不等式的性质，可得答案 【解析】A、c0 时，acbc，故 A 不符合题意； B、c2
7、0，ac2bc2，故 B 不符合题意； C、c0 时，acbc，故 C 不符合题意； D、c20，ac2bc2，故 D 符合题意； 故选：D 二填空题二填空题(共共 8 小题小题) 11(2016上海)不等式组25 10的解集是 x1 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解析】25 10， 解得 x 5 2， 解得 x1， 则不等式组的解集是 x1 故答案是：x1 12(2020杨浦区二模)不等式组2 + 10 2 1 的解集是 1 2 3 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解析】2 + 10 2 1 ， 解不等式，得 x 1 2；
8、解不等式，得 x3； 所以原不等式组的解集为：1 2 3， 故答案为：1 2 3 13(2020黄浦区二模)不等式组2 10 20 的整数解是 x1 【分析】首先解不等式组中的每个不等式，两个不等式组的解集的公共部分就是不等式组的解集，进一 步得到不等式组的整数解 【解析】2 10 20 ， 解得 x 1 2， 解得 x2 综上可得1 2 x2， x 为整数， x1 故答案为：x1 14(2020浦东新区二模)不等式组 + 5 1 25 的解集是 6x 5 2 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解析】解不等式
9、 x+51，得：x6， 解不等式 2x5，得：x 5 2， 则不等式组的解集为6x 5 2， 故答案为：6x 5 2 15(2020长宁区二模)不等式组 3 + 4 0 1 2 2 1的解集是 4 3 x6 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解析】解不等式 3x+40，得：x 4 3， 解不等式1 2x21，得：x6， 则不等式组的解集为 4 3 x6， 故答案为： 4 3 x6 16(2020静安区二模)不等式组3 + 2， 10 的解集是 1x1 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同
10、小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解析】解不等式 3x+2x，得：x1， 解不等式 x10，得：x1， 则不等式组的解集为1x1， 故答案为：1x1 17(2020闵行区二模)不等式组2( 3)1 4 + 5 24的解集是 7 2 x7 【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 【解析】2( 3)1 4 + 5 24， 解不等式得：x 7 2， 解不等式得：x7， 不等式组的解集为7 2 x7， 故答案为：7 2 x7； 18(2020青浦区二模)不等式组 + 1 0 2 0 的整数解是 1，0，1 【分析】先求出每个不等式
11、的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解 【解析】解不等式 x+10，得：x1， 解不等式 2x0，得：x2， 则不等式组的解集为1x2， 所以不等式组的整数解为1、0、1， 故答案为：1、0、1 三解答题三解答题(共共 7 小题小题) 19(2020上海)解不等式组： 107 + 6， 1 +7 3 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解 【解析】 107 + 6 1 +7 3 ， 解不等式得 x2， 解不等式得 x5 故原不等式组的解集是 2x5 20(2018上海)解不等式组： 2 + 1 +5 2 1，并把解集在数轴上表示出来 【分析
12、】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集 【解析】 2 + 1 +5 2 1 解不等式得：x1， 解不等式得：x3， 则不等式组的解集是：1x3， 不等式组的解集在数轴上表示为： 21(2020普陀区二模)解不等式组： 3( 2) 8 ( + 6) +1 2 21 3 + 1 ，并把解集在数轴上表示出来 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 【解析】 3( 2) 8 ( + 6) +1 2 21 3 + 1 ， 解不等式，得：x2， 解不等式，得：x1， 将不等式解集表示在数轴上如下： 所以不等式组的解集为1x2 22(2020虹口区二模
13、)解不等式组： 6(2 3 2) 3 1 2 2 并把解集在数轴上表示出来 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解析】解不等式，得：x3， 解不等式，得：x1， 则不等式组的解集为1x3， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 23(2020徐汇区二模)解不等式组： 3( 2) 4 7 3 1 3 ，并将解集在数轴上表示出来 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在 数轴上即可 【解析】 3( 2) 4 7 3 1 3 ， 由得：x5， 由得：x4， 不等式组的解
14、集为4x5， 24(2019长宁区二模)解不等式组： 2(6 )3( 1)， 3 2 2 1. ，并把解集在数轴上表示出来 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可 【解析】 2(6 )3( 1) 3 2 2 1 ， 由得 x3； 由得 x0； 不等式组的解集为 0 x3， 不等式组的解集在数轴上表示为： 25(2019浦东新区二模)解不等式组： 2 + 5 3 5 6 2 1 3 ，并写出这个不等式组的自然数解 【分析】先分别解答不等式组中的两个不等式的解集，然后求其交集即为不等式组的解集，再根据不等 式组的解集来取自然数解 【解析】 2 + 5 3 5 6 2 1 3 ， 由得：x1， 由得：x4 故不等式组的解集是：1x4 故这个不等式组的自然数解是：0，1，2，3
