1、 理解并掌握平行线的判定方法一？ 灵活运用平行线的判定方法解决问题？ 辨别、断定乊意. 描述共性乊特征； 辨别判断乊依据. 平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 如果同一平面内的两条直线不相交，则两条直线平行. 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. C C E E A A B B F F D D 1.放 2.靠 3.推 4.画 讨论下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换? 1 l 2 l A B (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相 等? 1 l 2 lA B 平移变换 同位角 由此你能发现判定两直线平行的
2、方法吗? 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 1=2 ABCD （同位角相等，两直线平行） 如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c 转动木条a , 猜一猜1， 2满足什么条件时直线a与b平行. 当当12时时 直线直线ab E 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 A B C D F 如图所示，要说明ABCD,需找哪两个角相等? A A D D C C B B 1 1 2 2 3 3 E 4 1=2，_（ ） 2=3，_（ ） 1.如图1 B=_， AB CD（ ） BGC=_， CD EF（ ） AB CD ，CD EF
3、， AB_（ ） 2.如图2 图1 图2 同位角相等，两直线平行。 同位角相等，两直线平行。 AB DE BC EF CGF F EF 同位角相等，两直线平行。 同位角相等，两直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行。 例1:已知直线l1， l2被l3所截， 1=45， 2=135，判断l1 与 l2 是否平行， 并说明理由. 3 2 1 l1 l2 l3 解： l1 l2理由如下： 由已知，得2+3=180 3=1802=180 135 =45 又1=45 1=3 l1 l2（同位角相等，两直线平行） 已知直线 被 所截(如图) , 判断 是否平行,并说 明理由
4、. 2, 1ll3l 21ll与 l3 l2 l1 1 2 3 l3 l2 l1 1 2 1 2 1 8 0 解： l1 l2理由如下： 由已知，得1+2=180 2+3=180 1=3（同角的补角相等） l1 l2（同位角相等，两直线平行） 已知直线 被 所截(如图) , 判断 是否平行,并说明 理由. 2, 1ll3l21ll与 解： l1 l2理由如下： 由已知，得1=2 2=3（对顶角相等） 1=3（等量代换） l1 l2（同位角相等，两直线平行） 12 l3 l2 l1 2 1 l3 l2 l1 2 3 1 例2：已知：ABEF,CD EF,E,F分别为垂足，直线AB与CD平行吗？请
5、说 明理由. ABCD. 解：ABCD.理由如下： ABEF,CD EF, 根据垂直的意义，得1=2=Rt. “在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”. A B C D E F 1 2 1.如图1,C57，当ABE 时，就能使BECD. 2.如图2 ,1120,260问a与b的关系？ ab 图1 A B E C D 57 图2 1 2 a b 3 c 1.如图,可以确定ABCE的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A C 1 2 3 A E B C D 2.如图,已知1=30,2或3满足条件_，则a/b. 2 1 3 a b c 2150或330 3.已
6、知：如图所示，1=B，则下列说法正确的是（ ） A.AB与CD平行 B.AC与DE平行 C.AB与CD平行，AC与DE也平行 D.以上说法都不正确 A 4.如图所示，FECD，2=26，猜想当1=_时，ABCD 64 5.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法 依据的是（ ） A.同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，同位角相等 C.内错角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等 A 6.如图，已知1=2，3=4，试判断直线EF与GH是否平行，并说 明理由 解：EF与GH平行， 理由：1=2，2=5， 1=5， 又3=4， 1+3=4+5， 即MEF=HGE， E
7、FHG 7.如图，在四边形ABCD中，BD 90 ，AE、CF分别平分 BAD和BCD.求证:AECF. 解：根据图形可知: ABCD是四边形 BADBBCDD 360 BD 90 BADBCD 180 AE平分BAD，CF平分BCD BAE 12 BAD，BCF 12 BCD BAEBCF 90 BFCBCF 90 BFCBAE AECF 8.某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15，沿直线 向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整 行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由. A B C 15 1 2 D E 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。 1=2 ABCD （同位角相等，两直线平行）
