1、冀教版 数学 六年级 下册 容容 积积 情境导入情境导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 课堂练习课堂练习 4 4 容积 返回 这个保温杯的体积这个保温杯的体积 是多少立方厘米是多少立方厘米? ? 一个保温杯一个保温杯, ,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。 情境导入情境导入 7cm 18cm 容积 返回 首先从图中读出首先从图中读出需要的数需要的数 据据, ,再运用再运用圆柱的体积公式圆柱的体积公式 直接计算出直接计算出保温杯的体积保温杯的体积。 （1 1）这个保温杯的体积是多少立方厘米这个保温杯的体积是多少立方厘米? ? 7cm
2、 18cm 探究新知探究新知 一个保温杯一个保温杯, ,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。 容积 返回 底面积底面积： 3 3. .1414(7(72)2)2 2= =3838. .465(465(平方厘米平方厘米) ) 体积体积： 3838. .4654651818= =692692. .37(37(立方厘米立方厘米) )。 答答: :这个保温杯的体积是这个保温杯的体积是692692. .3737立方厘米。立方厘米。 7cm 18cm （1 1）这个保温杯的体积是多少立方厘米这个保温杯的体积是多少立方厘米? ? 一个保温杯一个保温杯, ,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量
3、的尺寸如图所示。 容积 返回 （2 2）已知保温杯壁的厚度是已知保温杯壁的厚度是0.80.8厘米。这个保温杯厘米。这个保温杯 能装多少毫升的水能装多少毫升的水?(?(得数保留整数得数保留整数) ) 一个保温杯一个保温杯, ,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度厚度0.8cm 容积 返回 要计算保温杯的容积。要计算保温杯的容积。 （2 2）已知保温杯壁的厚度是已知保温杯壁的厚度是0.80.8厘米。这个保温杯厘米。这个保温杯 能装多少毫升的水能装多少毫升的水?(?(得数保留整数得数保留整数) ) 一个保温杯一个保温杯, ,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量
4、的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度厚度0.8cm 容积 返回 认识容积及体积的区别认识容积及体积的区别 容积是某种形状容积是某种形状 的容器内能容纳的容器内能容纳 物体的大小物体的大小; ; 体积是物体体积是物体( (容容 器器) )整体所占空整体所占空 间的大小。间的大小。 容积 返回 求圆柱形容器的求圆柱形容器的容积容积时时, ,可以用可以用 体积公式体积公式进行计算进行计算, ,但要用到的但要用到的 数据必须是从容器里面测量数据必须是从容器里面测量得得 到的到的, ,比如比如内直径和内高度内直径和内高度等。等。 （2 2）已知保温杯壁的厚度是已知保温杯壁的厚度是0.80.8厘米。这
5、个保温杯厘米。这个保温杯 能装多少毫升的水能装多少毫升的水?(?(得数保留整数得数保留整数) ) 一个保温杯一个保温杯, ,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度厚度0.8cm 容积 返回 不同点不同点 相同点相同点 计算容积和体积的相同点和不同点计算容积和体积的相同点和不同点 知道知道容积、底面积和高容积、底面积和高中任意中任意两个量两个量, ,都可以求出都可以求出第三个量第三个量。 计算方法相计算方法相 同同, ,都是底面都是底面 积乘高积乘高。 1.1.测量方法不同测量方法不同: :计算体积是从物体外测量需计算体积是从物体外测量需 要的相关数据要的相
6、关数据; ;计算容积是从物体内测量需要计算容积是从物体内测量需要 的数据的数据。 2.2.计量单位不同计量单位不同: :计量容积时计量容积时, ,用毫升和升用毫升和升, ,也也 可以用体积单位可以用体积单位; ;但计算体积时不能用容积单但计算体积时不能用容积单 位升或毫升位升或毫升。 容积 返回 计算这个圆柱形保温杯的容积计算这个圆柱形保温杯的容积, ,首先要算首先要算 出从里面量的直径出从里面量的直径( (即内直径即内直径) )和高和高( (即内即内 高度高度) )分别是多少分别是多少, ,再根据公式计算。再根据公式计算。 （2 2）已知保温杯壁的厚度是已知保温杯壁的厚度是0.80.8厘米。
7、这个保温杯厘米。这个保温杯 能装多少毫升的水能装多少毫升的水?(?(得数保留整数得数保留整数) ) 一个保温杯一个保温杯, ,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度厚度0.8cm 容积 返回 内直径：内直径：7 7- -0.80.82=5.4(2=5.4(厘米厘米) ) 内高度：内高度：1818- -0.80.82=16.4(2=16.4(厘米厘米) ) 容积：容积：3.143.14(5.4(5.42)2)2 216.416.4 375(375(立方厘米立方厘米)=375()=375(毫升毫升) ) 答答: :这个保温杯能装这个保温杯能装375375毫升的
8、水。毫升的水。 （2 2）已知保温杯壁的厚度是已知保温杯壁的厚度是0.80.8厘米。这个保温杯厘米。这个保温杯 能装多少毫升的水能装多少毫升的水?(?(得数保留整数得数保留整数) ) 一个保温杯一个保温杯, ,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度厚度0.8cm 容积 返回 (3)(3)算一算算一算: :把把6 6个这样的保温杯倒满个这样的保温杯倒满, ,大约需要多少大约需要多少 千克水千克水?(1?(1毫升水重毫升水重1 1克克) ) 因为因为1 1毫升水重毫升水重1 1克克, ,所以要求所以要求 把把6 6个保温杯倒满大约需要多个保温杯倒满大约需要多
9、少千克水少千克水, ,须先求出倒满须先求出倒满6 6杯大杯大 约需要多少毫升。约需要多少毫升。 一个保温杯一个保温杯, ,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度厚度0.8cm 容积 返回 6 6杯水大约杯水大约: :3753756=2250(6=2250(毫升毫升) ) 需水需水: :225022501=2250(1=2250(克克)=2.25()=2.25(千克千克) ) 答答: :大约需要大约需要2.252.25千克水。千克水。 (3)(3)算一算算一算: :把把6 6个这样的保温杯倒满个这样的保温杯倒满, ,大约需要多少大约需要多少 千克水千克水?(
10、1?(1毫升水重毫升水重1 1克克) ) 一个保温杯一个保温杯, ,从外面测量的尺寸如图所示。从外面测量的尺寸如图所示。 7cm 18cm 厚度厚度0.8cm 容积 返回 一个圆柱形水桶一个圆柱形水桶, ,水桶中水面距桶沿水桶中水面距桶沿1010厘米厘米, , 水桶高水桶高5050厘米厘米, ,底面半径底面半径1010厘米厘米, ,这个水桶装这个水桶装 了多少升水了多少升水? ? 3.143.14(50(50- -10)10) =12560(=12560(立方厘米立方厘米) ) =12.56(=12.56(升升) ) 答答: :这个水桶装了这个水桶装了12.5612.56升水。升水。 课堂练习
11、课堂练习 容积 返回 一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是 2.22.2分米，高是分米，高是1.31.3分米。这个电饭煲的容积分米。这个电饭煲的容积 大约是多少升？大约是多少升？ ( (得数保留一位小数得数保留一位小数) )。 （2.22.22 2）3.143.141.31.3 2 2 =3.7994=3.79941.31.3 答：这个电饭煲的容积大约是答：这个电饭煲的容积大约是4.94.9升。升。 4.94.9（升）（升） 容积 返回 1.1.圆柱形容器的圆柱形容器的容积容积= =容器的内底面积容器的内底面积内高度内高度, , 也可以用字母表示为也可以用字母表示为V=Sh。 2.2.如果已知外直径和容器的厚度如果已知外直径和容器的厚度, ,计算容器的内计算容器的内 直径时直径时, ,用用外直径减去这个厚度的外直径减去这个厚度的2 2倍倍。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 容积 返回 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
