1、2018-2019 学年度第一学期湘教版九年级数学上 第二章 一元二次方程 培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列关于 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）A.32+1=0 B.4+=4C.22+=5 D.2+23=02.某药品原来每盒 元，经过两次降价后为每盒 元，设平均每次降价的百分数为 ，则36 25 （ ）A.362=25 B.25(1)2=36C.36(1)2=25 D.25(1+)2=363.若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取
2、值范围是（ ） 2+41=0 A.4 B.4 04.方程 中二次项系数，一次项系数和常数项分别是（ ）2(21)+1=3(1)A. ， ，1 3 1 B. ， ，1 3 1C. ， ，1 3 1 D. ， ，3 3 15.一元二次方程两个根为 和 ，那么这个方程为（ ）1 3A.2+4+3=0 B.2+43=0C.24+3=0 D.243=06.已知 ，则 2+3+2=6 32+92=()A.4 B.6 C.8 D.107.若 ，则 ， 的值分别是（ ）26+11=()2+ A. ，=3 =2 B. ，=3 =2C. ，=3 =2 D. ，=3 =28.利用墙为一边，用长为 的材料作另三边，围
3、成一个面积为 的长方形小花园，这13 202个长方形的长和宽各是（ ）A. ， B. ，54 82.5C. ， D. ， 或 ，102 5482.59. 的根是（ ）2298=0A. ， B.1=72 2=72 =72C. ， D.1=7 2=7 =710.下列计算正确的是（ ）A.43=12 B. 9=3C.(2+1)0=0 D.若 ，则2= =1二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.方程 配成 的形式为_ 32+8=3 (+)2=12.用公式法解方程 的根是_22 21=013.从下面 个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解 3 2+1=0 ，你
4、选择的方程是_（填相应方程的序号）(3+2)242=0 326+4=014.若实数 ， 满足 ，则 的取值范围是_ 12+2+2=0 15.已知 可变为 的形式，则 _42+1 (2)2 =16.商品两次价格上调后，单价从 元涨到 元，则平均每次调价的百分率为_ 1 1.2117.已知实数 、 满足 ，则 的值为_ (2+2)2(2+2)=6 2+218.如果方程 有一个根为 ，该方程的另一个根为_23+=0 119.如果 ，那么 _2+14=(12)2 =20.某矩形的长为 ，宽为 ，且 ，则 的值为_ (+)(+2)=8 +三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）2
5、1.解方程： 3(1)21=0 (2+1)22(2+1)=3 325+2=0 246=022.已知关于 的一元二次方程 2+2+=0(0)若方程有一个正实根 ，且 求 的取值范围；(1) 2+0解得： ，4 的取值范围为 ； 当 时， ， 4 (2)=3 =16+4=4原方程为 ，2+4+3=(+1)(+3)=0解得： 或 ；=1 =3当 时， ，=1 =16+4=20不是整数；20当 时， ，=2 =16+4=24不是整数；24当 时， ，=3 =16+4=28不是整数28当取 时，方程的两个整数根为 或 =3 1 324.解： 当 时，原方程化简为：(1)=2 2+4+4=0解得： 1=2=2(2)24+5=(2)2+11024+50故这个方程都是一元二次方程25.当砌墙宽为 米，长为 米时，花园面积为 平方米；15 20 300设 为 ，矩形花园的面积为(2) 2则 ，=(502)=2(252)2+6252 时，此时 取得最大值， 符合题意，此时 ，=252 502=25 =6252即当砌墙的宽为 米，长为 米时，矩形花园的面积最大252 2526.当移动 秒或 秒时， 的面积为 2 4 322，(2)=12(2442)=4224+144=108解得： =3答：当移动 秒时，四边形 的面积为 3 1082
