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2018-2019学年度湘教版九年级上《第二章一元二次方程》培优提高单元检测试题(有答案)

1、2018-2019 学年度第一学期湘教版九年级数学上 第二章 一元二次方程 培优提高单元检测试题考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校: _ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.下列关于 的方程中,一定是一元二次方程的为( )A.32+1=0 B.4+=4C.22+=5 D.2+23=02.某药品原来每盒 元,经过两次降价后为每盒 元,设平均每次降价的百分数为 ,则36 25 ( )A.362=25 B.25(1)2=36C.36(1)2=25 D.25(1+)2=363.若关于 的方程 有两个不相等的实数根,则 的取

2、值范围是( ) 2+41=0 A.4 B.4 04.方程 中二次项系数,一次项系数和常数项分别是( )2(21)+1=3(1)A. , ,1 3 1 B. , ,1 3 1C. , ,1 3 1 D. , ,3 3 15.一元二次方程两个根为 和 ,那么这个方程为( )1 3A.2+4+3=0 B.2+43=0C.24+3=0 D.243=06.已知 ,则 2+3+2=6 32+92=()A.4 B.6 C.8 D.107.若 ,则 , 的值分别是( )26+11=()2+ A. ,=3 =2 B. ,=3 =2C. ,=3 =2 D. ,=3 =28.利用墙为一边,用长为 的材料作另三边,围

3、成一个面积为 的长方形小花园,这13 202个长方形的长和宽各是( )A. , B. ,54 82.5C. , D. , 或 ,102 5482.59. 的根是( )2298=0A. , B.1=72 2=72 =72C. , D.1=7 2=7 =710.下列计算正确的是( )A.43=12 B. 9=3C.(2+1)0=0 D.若 ,则2= =1二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.方程 配成 的形式为_ 32+8=3 (+)2=12.用公式法解方程 的根是_22 21=013.从下面 个方程中选择一个有解的方程,并求出你选择的方程的解 3 2+1=0 ,你

4、选择的方程是_(填相应方程的序号)(3+2)242=0 326+4=014.若实数 , 满足 ,则 的取值范围是_ 12+2+2=0 15.已知 可变为 的形式,则 _42+1 (2)2 =16.商品两次价格上调后,单价从 元涨到 元,则平均每次调价的百分率为_ 1 1.2117.已知实数 、 满足 ,则 的值为_ (2+2)2(2+2)=6 2+218.如果方程 有一个根为 ,该方程的另一个根为_23+=0 119.如果 ,那么 _2+14=(12)2 =20.某矩形的长为 ,宽为 ,且 ,则 的值为_ (+)(+2)=8 +三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )2

5、1.解方程: 3(1)21=0 (2+1)22(2+1)=3 325+2=0 246=022.已知关于 的一元二次方程 2+2+=0(0)若方程有一个正实根 ,且 求 的取值范围;(1) 2+0解得: ,4 的取值范围为 ; 当 时, , 4 (2)=3 =16+4=4原方程为 ,2+4+3=(+1)(+3)=0解得: 或 ;=1 =3当 时, ,=1 =16+4=20不是整数;20当 时, ,=2 =16+4=24不是整数;24当 时, ,=3 =16+4=28不是整数28当取 时,方程的两个整数根为 或 =3 1 324.解: 当 时,原方程化简为:(1)=2 2+4+4=0解得: 1=2=2(2)24+5=(2)2+11024+50故这个方程都是一元二次方程25.当砌墙宽为 米,长为 米时,花园面积为 平方米;15 20 300设 为 ,矩形花园的面积为(2) 2则 ,=(502)=2(252)2+6252 时,此时 取得最大值, 符合题意,此时 ,=252 502=25 =6252即当砌墙的宽为 米,长为 米时,矩形花园的面积最大252 2526.当移动 秒或 秒时, 的面积为 2 4 322,(2)=12(2442)=4224+144=108解得: =3答:当移动 秒时,四边形 的面积为 3 1082