1、 1 2020 学年第二学期九年级入学检测数学卷 （考试时间：（考试时间：120120 分钟，满分分钟，满分 150150 分）分） 2021.32021.3 一、一、选择题选择题 （本题有（本题有 1010 小题， 每小题小题， 每小题 4 4 分， 共分， 共 4040 分分. .每小题只有一个选项是正确的， 不选、每小题只有一个选项是正确的， 不选、 多选、错选，多选、错选， 均不给分）均不给分） 1数 1 2 ，3，0 中，最大的数是（） A 1 2 B C3 D0 2我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为 4 400 000 000 人.数据 4 400 000 000 用科学 记
2、数法表示为（） 3如图，桌面上有两卷圆柱形垃圾袋，它的主视图是（） A B C D 4某班要从 9 名百米跑成绩各不相同的同学中选 4 名参加 4 100 米接力赛，而这 9 名同学 只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（） A平均数 B中位数 C众 数 D方差 5 如图， 点 D 在 BA 的延长线上， AEBC 若DAC=100 ， B=65 ， 则ACB 的度数为（） A65 B35 C30 D40 6. 要使分式 1 1 x x 有意义，则x的取值应满足（） A.1x B. 1x C. 1x D. 1x 7. 如图，在 中， = ， = 30，以点为圆心
3、，以 3cm 为 半径作 .若与 相切，则 AB 的长为（）cm A. 3 B. C. 6 D. 2 （第 7 题图） 8如图，是梯子两梯腿张开的示意图，AB=AC，梯腿与地面夹角ACB=，当梯子顶端 主视方向 （第5题图） 333 9 104 . 4.C 9 1044. 0.D 8 104 . 4.B 8 1044.A 2 离地面高度 AD=2.8m 时，则梯子两梯脚之间的距离 BC=（）m A 14 5tan B14tan 5 C 28tan 5 D 28 5tan （第 8 题） (第 10 题图） 9. 已知（-3，y1） ， （-2，y2） ， （1，y3）是抛物线 上的点，则（）
4、A. y3 y2 y1 B. y3 y1 y2 C . y2 y3 y1 D. y1 y3 0 . （1）直接写出点 B，点 C 的坐标，及抛物线的对称轴.（用m的代数式表示） （2）过 OB 的中点 M 做x轴垂线交抛物线于点 D，交 BC 于点 N，若 2 3 NM DN ，求m的值. （第 22 题图） 23.（本题 12 分）小张打算用 3600 元（全部用完）从商城购进甲、乙两种型号垃圾桶进行 零售，进价和零售价如下表所示： 设购进甲型号垃圾桶 x 个，乙型号垃圾桶 y 个. （1）求 y 关于 x 的函数表达式. （2）若甲、乙型号的垃圾桶的进货总和不超过 160 个，问小张如何进
5、货，垃圾桶全部 卖完后能获得最大的利润. （3）小张为了吸引更多的客源，决定调整甲型号垃圾桶零售价. 若每个甲型号垃圾桶 零售价降价 a 元，甲、乙型号垃圾桶全部售完，小张发现获得的利润为常数，与 yx，均无关，求 a 的值. 24.（本题 14 分）矩形 ABCD 中，AF、CE 分别平分BAD，BCD，并交线段 BC，AD 于点 F，E.当动点 P 从点 A 匀速运动到点 F 时，动点 Q 恰好从点 C 匀速运动到点 B.记 AP=x，BQ=y，且满足关系式：与xy . （1）判断 AF 与 CE 的位置关系，并说明理由. （2）求 AF，CF 的长度. （3）当 PQ 平行于ECD 的一
6、边时，求所有满足条件的x的值. 连接 DB，对角线 DB 交 PQ 于点 O，若点 O 恰好为 PQ 的三等分点，请直接写出 x的值. 进价（元/个） 零售价（元/个） 甲型号垃圾桶 12 16 乙型号垃圾桶 30 36 10 4 25 xy 5 2020 学年第二学期九年级入学检测数学答案 （考试时间：（考试时间：120120 分钟，满分分钟，满分 150150 分）分） 2021.32021.3 二、二、选择题选择题（本题有（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分. .每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，每小题只有一个选项是正确的，不选、
7、多选、错选， 均不给分）均不给分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A B B B C D B C 二、填空题二、填空题（本题有（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11 12 13 14 15 16 )2( aa 3 16 22 68 三、解答题三、解答题（本题有（本题有 8 小题，共小题，共 10+8+8+8+10+10+12+14=80 分）分） 17 （本题 10 分） （1）计算： 0 253tan45 =5+1-1 （1+1+1 分） =5 （1 分） （2）化简： 2 21xx x =xxxx 22 44 （1+1+1+1+1
8、 分） =43-x （1 分） 18.（本题 8 分）证明(1)： 解（2） ： ADCADE (1 分） 2CDDE （1 分） 分）（， 分）（ 132BE0BE 1122-4DE-BDBE 90BED 22222 19（本题 8 分） E D B C A 21- x ADE ADC (1ADAD 1CADBAD 1BACAD 90AED=C 1ABDE90=C 分） 分）（ 分）（平分 分）（， 14 6 说明：式子正确得 3 分，答案 1 分，分式方程没有检验不扣分 20.（本题 8 分） 图 1 图 2 （说明：第（1） 、 （2）小题的分值各为 4 分） 21.（本题 10 分）
9、证明（1） ： 解（2）:连接 BE （说明：其它的证明方法或者解法，酌情给分） 分）（ 分） 分） 圆内接四边形 分） 分）（ 1DECD 1 (CED 1 (CED AEDB 1 (C 1ACAB C B B )14 2 BE DF CFD 1BCD BCADACAB 18BE 110OA2AB 5 4 AB BE CABsin 190AEBAB 分（ 的中位线为 分）（的中点为 ， 分）（ 分）（， 分）（为直径 EB 7 22.（本题 10 分） （1） B（0 ,3m） （1 分） C（m3 , 0） （1 分） 对称轴 2 13 m x(2 分） （2） 23.（本题 12 分）
10、（1） （2） 答：甲垃圾桶购进 65 个，乙垃圾桶购进 94 个. （3） 24.(1)AF/CE（结论正确 1 分，证明过程 2 分，全对得 3 分） （2） 分）（，时，当 分）（为等腰直角三角形， 分）时，当 164-10CF100 14 2 AF BF 2(24010 4 25 BCyx ABF AFxyxy 分）（ 分）代入抛物线（ 分），分）， 分）分），（ 为等腰直角三角形 为等腰直角三角形 11 )3)(1(1 () 4 15 , 2 3 D 1 ( 4 9 DN 2 3 MN DN 1 ( 2 3 MN 1 () 2 3 , 2 3 (1)0 , 2 3 M BNM BOC
11、 m mxxy mm mm mm N m 分）（ 分） 1120 5 2 2(36003012 xy yx 82465 1, 0 5 8 1 5 8 72064 1655 1 3 200 160120 5 2 1160 最大为时， 分）的增大而增大（随着 分）（设利润 分）（的最大值为的倍数为 分）（ 分）（ wx xwk x yxw xx x xx yx 分） 的取值无关，为常数，与 分） 分）设利润 2( 5 8 1 (720) 5 8 ( 1 (6)4( a xw xaw yxaw 8 （3）分三种情况： PQ/CE 时，Q 与 F 重合， PQ/DE 时，P 与 F 重合， （1 分） PQ/DC 时， 9 220 （2 分） 分）（分），1 5 212 1 (410 4 25 -xx 24x 分） 分）， 1 ( 7 220 1 (24)10 4 25 (422 x xxFQPF
