1、32.1 投 影,第三十二章 投影与视图,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1. 了解平行投影和中心投影和正投影的概念. 2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系. (重点) 3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题. (重点、难点) 4.了解不同几何图形在正投影下的特点.（难点）,学习目标,观察下列图片你发现了什么共同点？,导入新课,复习引入,讲授新课,你知道物体与影子有什么关系吗？,观察与思考,投影所在的平面叫做投 影面,照射光线叫做投影线，,一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.,归纳：,投影面,投影,投影线,把下
2、列物体与它们的投影用线连接起来：,练一练,观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？,太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.,想一想,平行投影：像这样由平行光线（如太阳光线）形成的投影叫做平行投影.,概念学习,例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影日影的方向可以反映时间，,我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的,例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,典例精析,(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？,
3、（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,解：ADDBEE， AD : BE =AD : BE，即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86.故甲木杆的高度为1.86m.,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,观察与思考,你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是 中心投影,由一点 (点光源) 发出的光线所形成的投影为中心投影,概念学习,请你分别指出下面的例子属于什么
4、投影？,平行投影,中心投影,平行投影,中心投影,练一练,例2 确定下图路灯灯泡所在的位置.,解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.,O,平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?,思考：,投影线互相平行， 形成平行投影,投影线集中于一点，形成中心投影,都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影),合作探究,准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒,问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，例能发现线段正投影的规律吗？,A,B,A,B,A(B),A
5、B=AB,ABAB,AB=0,平行,倾斜,垂直,归纳总结,线段正投影有如下规律：,平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.,在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.,2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（ ） A一根垂直于地面 B两根都平行斜插在地面上 C两根木杆不平行 D一根倒在地上,练一练,C,1.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（ ） A大于1.2m B小于1.2m C等于1.2m D小于或等于1.2m,D,问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩
6、形ABCD正投影的规律吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,平行,倾斜,垂直,D(A),C(B),四边形ABCD与四边形ABCD重合,四边形ABCD在大小和形状上已发生改变,四边形ABCD变为线段CD (或AB),归纳总结,平面图形的正投影有如下规律：,平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.,1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（ ）,练一练,A,B,C,D,D,2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：点；线段；三角形；四边形你认为小明说法中正确的有_（填序号
7、）.,问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCDA1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？,想一想：若将长方体ABCDA1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？,长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1 垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段.,长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.,归纳总结,几何体的正投影有如下规律：,一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形.,1.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ） A圆 B圆柱 C梯形 D矩形,练一练,D,2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（ ） A圆 B三角形 C矩
8、形 D正方形,B,例3 圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽4的正方形，则这个圆柱的表面积是_.,典例精析,4,4,1.下列物体的影子中，不正确的是 ( ),B,当堂练习,2. 下面属于中心投影的是 ( )A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出,B,3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是 ( )A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长,A,4.圆形物体在阳光下的投影不可能是（ ） A圆形 B线段 C矩形 D椭圆形,C,5.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则AB_CD
9、(填“”“”“”“”或“”).,6.下列说法正确的是（ ） 线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形 A1个 B2个 C3个 D4个,C,7. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较_.（填“远”或“近”） .,近,8.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 .,上午8时,9. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_,三角形或线段,10. 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建 筑.),11. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子,小赵,平行投影与中心投影,投影的概念,课堂小结,平行投影与中心投影,投影作图,课堂小结,正投影及其性质,线段的正投影,平面图形的正投影,几何体的正投影,平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点,影长线段长,平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段,平面图形,视图,
