2021年浙江省中考数学小题精练之一(数与式)含答案解析

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1、 2021 年中考小题精练之数与式年中考小题精练之数与式 一、选择题一、选择题 1.(2020 衢州)比 0 小 1 的数是 A0 B1 C1 D1 2.(2020 衢州)计算 2 3 ()a,正确结果是 A 5 a B 6 a C 8 a D 9 a 3.(2020 衢州)要使二次根式3x 有意义,则x的值可以为 A0 B1 C2 D4 4.(2020 绍兴)实数 2,0,2,2中,为负数的是 A2 B0 C2 D2 5.(2020 绍兴)某自动控制器的芯片,可植入 2020000000 粒晶体管,这个数字 2020000000 用科学记数法可表 示为 A 10 0.202 10 B 9 2

2、.02 10 C 8 20.2 10 D 8 2.02 10 6.(2020 台州)计算13的结果是 A2 B2 C4 D4 7.(2020 台州)计算 24 23aa的结果是 A 6 5a B 8 5a C 6 6a D 8 6a 8.(2020 台州)无理数10在 A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 9.(2020 温州)数 1,0, 2 3 ,2中最大的是 A1 B0 C 2 3 D2 10.(2020 温州) 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称, 其中氢脉泽钟的精度达到了 1700000 年误差不超过 1 秒数据 170000

3、0 用科学记数法表示为 A 5 17 10 B 6 1.7 10 C 7 0.17 10 D 7 1.7 10 二、填空题二、填空题 11. (2020 浙江省杭州市) (4 分)(2020 杭州) 设Mxy,Nxy,Pxy 若1M ,2N , 则P 12. (2020 浙江省湖州市) (4 分) (2020 湖州)计算:2 1 13. (2020 浙江省湖州市) (4 分) (2020 湖州)化简: 2 1 21 x xx 14. (2020 浙江省嘉兴市) (4 分) (2020 嘉兴)分解因式: 2 9x 15. (2020 浙江省宁波市) (5 分) (2020 宁波)实数 8 的立方

4、根是 16. (2020 浙江省宁波市) (5 分) (2020 宁波)分解因式: 2 218a 17. (2020 浙江省绍兴市) (5 分) (2020 绍兴)分解因式: 2 1x 18. (2020 浙江省台州市) (5 分) (2020 张家界)因式分解: 2 9x 19. (2020 浙江省台州市) (5 分) (2020 台州)计算 11 3xx 的结果是 20. (2020 浙江省温州市) (5 分) (2020 温州)分解因式: 2 25m 2021 年中考小题精练之数与式年中考小题精练之数与式 一、选择题一、选择题 1. 分析:根据题意列式计算即可得出结果 解:011 , 即

5、比 0 小 1 的数是1 故选:B 点评:本题主要考查了有理数的减法,理清题意,正确列出算式是本题的关键 2. 分析:根据幂的乘方法则进行计算即可 解:由幂的乘方法则可知, 2 32 36 ()aaa 故选:B 点评:本题考查的是幂的乘方法则,即底数不变,指数相乘 3. 分析:根据二次根式有意义的条件可得3 0 x ,再解即可 解:由题意得:3 0 x , 解得:3x, 故选:D 点评:此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数 4. 分析:根据负数定义可得答案 解:实数 2,0,2,2中,为负数的是2, 故选:C 点评:此题主要考查了实数,关键是掌握负数定义

6、5. 分析:科学记数法的表示形式为10na的形式,其中1 | 10a ,n为整数确定n的值时,要看把原数变 成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同 解: 9 20200000002.02 10, 故选:B 点评:此题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 6. 分析:根据有理数的加减法法则计算即可判断 解:1 31( 3)2 故选:B 点评:本题主要考查了有理数的减法法则,减去一个数,等于加上这个数的相反数 7. 分析:直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案 解: 246 236aaa 故选:C 点评:此题主要考查了单项式乘单项式,正确掌握相关

7、运算法则是解题关键 8. 分析:由91016可以得到答案 解:3104, 无理数10在 3 和 4 之间 故选:B 点评:此题考查了估算无理数的大小,熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键 9. 分析:根据有理数大小比较的方法即可得出答案 解: 2 201 3 , 所以最大的是 1 故选:A 点评:本题考查了有理数大小比较的方法 (1)在数轴上表示的两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数 大 (2)正数大于 0,负数小于 0,正数大于负数 (3)两个正数中绝对值大的数大 (4)两个负数中绝对值大 的反而小 10. 分析:科学记数法的表示形式为10na的形式,其中1 | 10a ,n为整数确定

8、n的值时,要看把原数变 成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同 解: 6 17000001.7 10, 故选:B 点评:此题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 二、填空题二、填空题 11. 分析:根据完全平方公式得到 222 ()21xyxxyy, 222 ()24xyxxyy,两式相减即可求 解 解:法一: 222 ()21xyxxyy, 222 ()24xyxxyy, 两式相减得43xy , 解得 3 4 xy , 则 3 4 P 法二:由题可得 1 2 xy xy , 解之得: 3 2 1 2 x y , 3 4 Pxy , 答案: 3

9、4 点评:本题考查了完全平方公式,完全平方公式: 222 ()2abaabb 12. 分析:本题需先根据有理数的减法法则,判断出结果的符号,再把绝对值合并即可 解:2 1 3 答案:3 点评:本题主要考查了有理数的减法,在解题时要注意结果的符号是本题的关键 13. 分析:直接将分母分解因式,进而化简得出答案 解: 2 1 21 x xx 2 1 (1) x x 1 1x 答案: 1 1x 点评:此题主要考查了约分,正确分解因式是解题关键 14. 分析:本题中两个平方项的符号相反,直接运用平方差公式分解因式 解: 2 9(3)(3)xxx 答案:(3)(3)xx 点评:主要考查平方差公式分解因式

10、,熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征,即“两项、异号、平方 形式”是避免错用平方差公式的有效方法 15. 分析:根据立方根的性质和求法,求出实数 8 的立方根是多少即可 解:实数 8 的立方根是: 3 82 答案:2 点评:此题主要考查了立方根的性质和应用,要熟练掌握,此题的关键是要明确:一个数的立方根只有一个, 正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0 的立方根是 0 16. 分析:首先提取公因式 2,再利用平方差公式分解因式得出答案 解: 22 2182(9)aa 2(3)(3)aa 答案:2(3)(3)aa 点评:此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用公式是解题关

11、键 17. 分析:分解因式 2 1x中,可知是 2 项式,没有公因式,用平方差公式分解即可 解: 2 1(1)(1)xxx 答案:(1)(1)xx 点评:本题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键 18. 分析:原式利用平方差公式分解即可 解:原式(3)(3)xx, 答案:(3)(3)xx 点评:此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键 19. 分析:先通分,再相减即可求解 解: 11312 3333xxxxx 答案: 2 3x 点评:考查了分式加减法,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,叫做通分,经过通分,异分母分式 的加减就转化为同分母分式的加减 20. 分析:直接利用平方差公式进行分解即可 解:原式(5)(5)mm, 答案:(5)(5)mm 点评:此题主要考查了运用公式法分解因式,关键是掌握平方差公式: 22 ()()abab ab

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