1、 2021 年中考小题精练之数与式年中考小题精练之数与式 一、选择题一、选择题 1.（2020 衢州）比 0 小 1 的数是 A0 B1 C1 D1 2.（2020 衢州）计算 2 3 ()a，正确结果是 A 5 a B 6 a C 8 a D 9 a 3.（2020 衢州）要使二次根式3x 有意义，则x的值可以为 A0 B1 C2 D4 4.（2020 绍兴）实数 2，0，2，2中，为负数的是 A2 B0 C2 D2 5.（2020 绍兴）某自动控制器的芯片，可植入 2020000000 粒晶体管，这个数字 2020000000 用科学记数法可表 示为 A 10 0.202 10 B 9 2
2、.02 10 C 8 20.2 10 D 8 2.02 10 6.（2020 台州）计算13的结果是 A2 B2 C4 D4 7.（2020 台州）计算 24 23aa的结果是 A 6 5a B 8 5a C 6 6a D 8 6a 8.（2020 台州）无理数10在 A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 9.（2020 温州）数 1，0， 2 3 ，2中最大的是 A1 B0 C 2 3 D2 10.（2020 温州） 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称， 其中氢脉泽钟的精度达到了 1700000 年误差不超过 1 秒数据 170000
3、0 用科学记数法表示为 A 5 17 10 B 6 1.7 10 C 7 0.17 10 D 7 1.7 10 二、填空题二、填空题 11. (2020 浙江省杭州市) （4 分）（2020 杭州） 设Mxy，Nxy，Pxy 若1M ，2N ， 则P 12. (2020 浙江省湖州市) （4 分） （2020 湖州）计算：2 1 13. (2020 浙江省湖州市) （4 分） （2020 湖州）化简： 2 1 21 x xx 14. (2020 浙江省嘉兴市) （4 分） （2020 嘉兴）分解因式： 2 9x 15. (2020 浙江省宁波市) （5 分） （2020 宁波）实数 8 的立方
4、根是 16. (2020 浙江省宁波市) （5 分） （2020 宁波）分解因式： 2 218a 17. (2020 浙江省绍兴市) （5 分） （2020 绍兴）分解因式： 2 1x 18. (2020 浙江省台州市) （5 分） （2020 张家界）因式分解： 2 9x 19. (2020 浙江省台州市) （5 分） （2020 台州）计算 11 3xx 的结果是 20. (2020 浙江省温州市) （5 分） （2020 温州）分解因式： 2 25m 2021 年中考小题精练之数与式年中考小题精练之数与式 一、选择题一、选择题 1. 分析：根据题意列式计算即可得出结果 解：011 ， 即
5、比 0 小 1 的数是1 故选：B 点评：本题主要考查了有理数的减法，理清题意，正确列出算式是本题的关键 2. 分析：根据幂的乘方法则进行计算即可 解：由幂的乘方法则可知， 2 32 36 ()aaa 故选：B 点评：本题考查的是幂的乘方法则，即底数不变，指数相乘 3. 分析：根据二次根式有意义的条件可得3 0 x ，再解即可 解：由题意得：3 0 x ， 解得：3x， 故选：D 点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数 4. 分析：根据负数定义可得答案 解：实数 2，0，2，2中，为负数的是2， 故选：C 点评：此题主要考查了实数，关键是掌握负数定义
6、5. 分析：科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1 | 10a ，n为整数确定n的值时，要看把原数变 成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 解： 9 20200000002.02 10， 故选：B 点评：此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 6. 分析：根据有理数的加减法法则计算即可判断 解：1 31( 3)2 故选：B 点评：本题主要考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数 7. 分析：直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案 解： 246 236aaa 故选：C 点评：此题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关
7、运算法则是解题关键 8. 分析：由91016可以得到答案 解：3104， 无理数10在 3 和 4 之间 故选：B 点评：此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键 9. 分析：根据有理数大小比较的方法即可得出答案 解： 2 201 3 ， 所以最大的是 1 故选：A 点评：本题考查了有理数大小比较的方法 （1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数 大 （2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数 （3）两个正数中绝对值大的数大 （4）两个负数中绝对值大 的反而小 10. 分析：科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1 | 10a ，n为整数确定
8、n的值时，要看把原数变 成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 解： 6 17000001.7 10， 故选：B 点评：此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 二、填空题二、填空题 11. 分析：根据完全平方公式得到 222 ()21xyxxyy， 222 ()24xyxxyy，两式相减即可求 解 解：法一： 222 ()21xyxxyy， 222 ()24xyxxyy， 两式相减得43xy ， 解得 3 4 xy ， 则 3 4 P 法二：由题可得 1 2 xy xy ， 解之得： 3 2 1 2 x y ， 3 4 Pxy ， 答案： 3
9、4 点评：本题考查了完全平方公式，完全平方公式： 222 ()2abaabb 12. 分析：本题需先根据有理数的减法法则，判断出结果的符号，再把绝对值合并即可 解：2 1 3 答案：3 点评：本题主要考查了有理数的减法，在解题时要注意结果的符号是本题的关键 13. 分析：直接将分母分解因式，进而化简得出答案 解： 2 1 21 x xx 2 1 (1) x x 1 1x 答案： 1 1x 点评：此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键 14. 分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式 解： 2 9(3)(3)xxx 答案：(3)(3)xx 点评：主要考查平方差公式分解因式
10、，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方 形式”是避免错用平方差公式的有效方法 15. 分析：根据立方根的性质和求法，求出实数 8 的立方根是多少即可 解：实数 8 的立方根是： 3 82 答案：2 点评：此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个， 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0 16. 分析：首先提取公因式 2，再利用平方差公式分解因式得出答案 解： 22 2182(9)aa 2(3)(3)aa 答案：2(3)(3)aa 点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关
11、键 17. 分析：分解因式 2 1x中，可知是 2 项式，没有公因式，用平方差公式分解即可 解： 2 1(1)(1)xxx 答案：(1)(1)xx 点评：本题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键 18. 分析：原式利用平方差公式分解即可 解：原式(3)(3)xx， 答案：(3)(3)xx 点评：此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 19. 分析：先通分，再相减即可求解 解： 11312 3333xxxxx 答案： 2 3x 点评：考查了分式加减法，把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式 的加减就转化为同分母分式的加减 20. 分析：直接利用平方差公式进行分解即可 解：原式(5)(5)mm， 答案：(5)(5)mm 点评：此题主要考查了运用公式法分解因式，关键是掌握平方差公式： 22 ()()abab ab