1、第 25 课时 等腰三角形 教学目标：教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生直观想象、逻辑推理能力,提高综合应试水平. 复习重点：复习重点：三线合一 复习策略：复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程： 教学过程： 例1.如图, AD,CE 分别是ABC 的中线和角平分线.若ABAC,求ACE 的度数. 54CAD o ABAC 90ADC o 90 ,AD 是ABC 的中线 解: B A CD EADBC ACDDAC o 36 o CE 是ABC 的角平分线 1 18 2 ACEACD o . 知识点：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
2、. 板书：板书：1、等腰三角形三线合一、等腰三角形三线合一 练习：如图,在ABC中,ABAC,D为BC边的中点,过点D作DEAB,DFAC,垂足分别为E,F. (1)求证:DEDF； (2)若,图中与DE相等的有哪些线段? 90A o B F A C D E AD(1)证明:连接 ABAC,D为BC边的中点 BACAD平分 DEAB,DFAC DEDF； AFCFDFAEBE(2)解:,. , 变式：如图,在ABC中,ABAC,D是BC的中点,连接AD,BE平分ABC交AC于点E,过点E作 EFBC交AB于点F (1)若,求BAD的度数；(2)求证:36C o FBFE A BCD FE AB
3、AC 36ABCC o 90ADB o 903654BAD ooo FEBEBC FBEEBC FEBFBE FBFE (1)解: D是BC的中点 ADBC, AD平分BAC ； (2)证明:EFBC BE平分ABC 例 2.如图,点D,E分别是等边三角形ABC的两边AB,AC上的点,且ADCE, 求证:. CDBE A BC D E 证明:ABC是等边三角形 ,60ABCE o ACCB ADCE CDBE ADCCEB(SAS) . 知识点：等边三角形的三条边都相等，三个内角都相等,并且每一个角都等于 60. 板书：板书：2、等边三角形的性质、等边三角形的性质 练习：如图,在等边ABC中,
4、点D为BC延长线上一点,点E为CA延长线上一点,且AECD, 求证:ADBE. 证明:ABC是等边三角形 A B C D E ,60BACACB o ABCA 120EABDCA o AECD EABDCA(SAS) ADBE. 变式：如图,已知等边ABC,D,E分别在 BC,AC上,且BDCE,连接BE,AD交于F点. 求证:. 60AFE o 证明:ABC是等边三角形 A BC D E F ,60ABDC o ABBC BDCE BADCBE 60AFEBADABFABD o 求证:BDE是等腰三角形. ABDBCE(SAS) . 例 3.如图,AD平分BAC,ADBD,垂足为点D,DEA
5、C交AB于点E. 证明:AD平分BAC EADCAD / A B C D E DE AC EDACAD EADEDA 90ADB o 90BBAD o 90BDEEDA o BEDB EBED ADBD , BDE是等腰三角形. 知识点：1、等角对等边 2、三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形. 板书：板书：3、等腰三角形的判定、等腰三角形的判定 练习：如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D. (1)若,求BAD的度数； 42C o (2)若点E在边AB上,EFAC交AD的延长线于点F.求证:AEFE. ABAC,ADBC (1)解: BADCAD 9
6、0ADC o 42C o 904248BADCAD ooo FCAD BADCAD FBAD ， A BCD E F ； (2)证明:EFAC 由(1)得 AEFE. 变式：如图,点C在线段AB上,ACM 与CBN都是等边三角形,AN与MC交于点E,BM与CN交于点 F. (1)求证:ANBM； (2)探究CEF的形状,并证明你的结论. (1)证明:ACM与CBN都是等边三角形 A CB M N E F ACMCCNCB60ACMBCN o 60MCN o 120ACNMCB o , , ACNMCB(SAS) ANBM CAECMF ； (2)解:CEF是等边三角形. 证明:ACNMCB ACMC60ACEMCF o CECF 60ECF o , ACEMCF(ASA) CEF是等边三角形. 作业布置作业布置：配套练习 25 选做题： 教学反思：教学反思：
