1、2018-2020 年天津中考数学复习各地区模拟试题分类（年天津中考数学复习各地区模拟试题分类（4）不等式及其应用）不等式及其应用 一解答题（共一解答题（共 39 小题）小题） 1 （2020和平区三模）解不等式组3 + 64 ， 3(1+ )6 + 4， 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 2 （2020红桥区三模）解不等式组 + 1 2， 3( 1) + 5， 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式
2、组的解集为 3 （2020滨海新区二模）解不等式组： 5 + 2 3 1 2 1 3 3 2 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （）原不等式组的解集为 4 （2020西青区二模）解不等式组 4 + 5 2 1， 5+1 8 1 请结合题意填空，完成本题的解答 （I）解不等式，得 ； （II）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为 5 （2020红桥区二模）解不等式组 3 + 1 1， 3+4 2 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得
3、； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 6 （2020河北区二模）解不等式组 4 3( 2)， 4 53， 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 7 （2020天津二模）解不等式组 + 3 1， 3 1 2 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 8 （2020南开区二模）解不等式组 ( 1) 3 1 2 ( 1) 1 3 ，请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等
4、式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （）原不等式组的解集为 9 （2020河东区一模）解不等式组 1 2 3 ， + 43( + 2)， 请结合题意填空，完成本题的解答 （I）解不等式，得 ； （II）解不等式，得 ； （III）把不等式和的解集在数轴上分别表示出来： （IV）原不等式组的解集为 10 （2020和平区二模）解不等式组 3( 2) 4 3 32 + 1 请结合题意填空，完成本题的解答 （I）解不等式，得 ； （II）解不等式，得 ； （II）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为 11 （2020和平区二模）某游泳馆
5、推出了两种收费方式 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡 200 元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费 30 元 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费 40 元 设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为 x 次（x 为正整数） （I）根据题意，填写下表： 游泳次数 5 10 15 x 方式一的总费用（元） 350 650 方式二的总费用（元） 2000 400 （II）若小亮计划今年游泳的总费用为 2000 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （III）当 x12 时，小亮选择哪种付费方式更合算？并说明理由 12 （2020滨海新区一模）解不等式组 51 2 3 + 2 4
6、+ 5 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 13 （2020天津一模）解不等式组 2 + 4 4 1 2 + 2 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 14 （2020南开区一模）解不等式组1 + 1+5 2 21 3 3( + 2)2 + 4 请结合题意填空完成本题的解答 （）解不等式，得 （）解不等式，得 （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 15 （2020河
7、西区模拟）解不等式组2 1 1， 2 + 1 3， 请结合题意填空，完成本题的解答： （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （）原不等式组的解集为 16 （2020北辰区一模）解不等式组 2 1 + 2， 3+1 5 + 2 1 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 17 （2019和平区二模）某校计划租用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有 1 名教师，租车费用不超过 2300 元现有甲、乙两种大客车，它们的载客量
8、和租金如表： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 45 30 租金/（元/辆） 400 280 为给出最节省费用的租车方案，请先帮小明完成分析，再解决问题 小明的分析： （）可以先考虑共需租多少辆车从乘车人数的角度出发，要注意到以下要求： 要保证 240 名师生都有车坐； 要使每辆汽车上至少有 1 名教师 根据可知，汽车总数不能少于 ；根据可知，汽车总数不能大于 ；综合起来可知汽车 总数为 ； （）设租用甲种客车 x 辆（x 为非负整数） ，试填写表： 车型 甲 乙 数量/（辆） x 载客人数/（人） 45x 费用/（元） 400 x （）请给出租车费用最节省的方案 18 （2019和平区
9、二模）解不等式组2 + 1 1， 3 + 3 1. 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 19 （2019南开区三模）解不等式组 + 1 2 6 2(2 + 3)，请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 20 （2019西青区二模）解不等式组 2 3 + 61 1 2 + 1 3 + 5 2 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上
10、表示出来： （）原不等式组的解集为 21 （2019天津二模）解不等式组 3 1 5(1) 2( + 2) + 7(2)，请结合题意，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 22 （2019河北区二模）解不等式组 + 56 4 + 6请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的觯集为 23 （2019河东区一模）解不等式组3 + 8 4( + 1) 7 + 10 请结合意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等
11、式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来 （）原不等式组的解集为 24 （2019滨海新区模拟）解不等式组2 9 5 1 3( + 1)请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式，得 （2）解不等式，得 （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 25 （2019河北区一模）某货运公司有大小两种货车，3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 29 吨，2 辆 大货车与 6 辆小货车一次可以运货 31 吨 （I）请问 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨； （II）目前有 46.4 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共 10 辆，全部货物一次
12、运完，其中每辆大 货车一次运货花费 500 元， 每辆小货车一次运货花费 300 元， 请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？ 26 （2019天津模拟）解不等式组 4 2 + 3 3( + 2) 6 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 27 （2019河西区模拟）解不等式组 32 6 + 5请结合题意填空，完成本题的解答、 （）解不等式，得 （）解不等式，得 （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 28 （2019东丽区二模）解不等式组 2 + 3 + 1 3+1
13、2 2 请结合题意填空，完成本题的解答： （1）解不等式，得 ； （2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 29 （2019河西区一模）解不等式组 + 1 5， 3 1， 请结合题意填空，完成本题的解答； （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 30 （2018河西区二模）解不等式组 2 1 3 2(1) 3 + 24(2) 请结合题意填空，完成本题的解答： （I）解不等式（1） ，得 ； （II）解不等式（2） ，得 ； （III）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来
14、： （IV）原不等式组的解集为 31 （2018河西区一模）解不等式组 1 5 3 + 24请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 32 （2018和平区一模）解不等式组2 2 + ， 3 2 5 + 2，请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式的解集为 33 （2018滨海新区一模）解不等式组 + 13 3， 2( 1)5 + 7， 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ；
15、 （）原不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 34 （2018河东区一模）解不等式组 5 3(1) 2 27 3 3(2)请结合题意填空，完成本题的解答： （I）解不等式（1） ； （）解不等式（2） ； （）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 35 （2018红桥区一模）解不等式组 4 + 1 2(1) 1 2 1(2) （I）解不等式（1） ，得 （）解不等式（2） ，得 （）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为 36 （2018河西区模拟）解不等式组 12， 6 5 + 5，请结合题意填空，完成
16、本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来 （）原不等式组的解集为 37 （2018滨海新区二模）解不等式组： + 3 2 1 3 5 1 ，请结合题意填空，完成本题的解答： （1）解不等式，得： ； （2）解不等式，得： ； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式的解集为： 38 （2018东丽区二模）某公交公司有 A、B 两种客车，它们的载客数量和租金如表； A B 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 400 280 红星中学根据实际情况， 计划租用 A， B 型客车共 5 辆， 同时送八年级师生到基地校参加社会
17、实践活动， 设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题； （1）用含 x 的式子填写表格 车辆数（辆） 载客量 租金（元） A x 45x 400 x B 5x （2）若要保证租车费用不超过 1900 元，求 x 的最大值； （3）在（2）的条件下，若七年级师生共有 195 人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方 案 39 （2018东丽区一模）解不等式组 2 + 4 0 1 2( + 8) 20 请结合题意填空，完成本题的解答： （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 2018-2020 年天津中考数学复习各地区模
18、拟试题分类（年天津中考数学复习各地区模拟试题分类（4）不等式及其应用）不等式及其应用 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一解答题（共一解答题（共 39 小题）小题） 1 【解答】解： （）解不等式得：x1， （）解不等式得：x3， （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： ， （）原不等式组的解集为：3x1 故答案为：x1；x3；3x1 2 【解答】 （）解不等式，得 x1； （）解不等式，得 x4； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 1x4 故答案为：x1，x4，1x4 3 【解答】解： （）解不等式，得 x1； （）解不等式，得 x2； （）把不等式和的解集
19、在数轴上表示出来如下： （）原不等式组的解集为1x2， 故答案为：x1，x2，1x2 4 【解答】解： （I）解不等式，得 x3； （II）解不等式，得：x3； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为3x3 故答案为：x3，x3，3x3 5 【解答】解： （）解不等式，得 x1； （）解不等式，得 x4； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为：无解， 故答案为：x1；x4；无解 6 【解答】解：解不等式，得 x1， 解不等式，得 x5， ， 原不等式组的解集为 x1 故答案为：x1；x5；x1 7 【解答】解： （）解不等式，得 x2； （
20、）解不等式，得 x1； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为2x1， 故答案为：x2，x1，2x1 8 【解答】解： （）解不等式，得 x2， （）解不等式，得 x3； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来如下： （）原不等式组的解集为2x3， 故答案为：x2，x3，2x3 9 【解答】解： （I）解不等式，得 x3； （II）解不等式，得 x1； （III）把不等式和的解集在数轴上分别表示出来： （IV）原不等式组的解集为1x3 故答案为：x3，x1，1x3 10 【解答】解： 3( 2) 4 3 32 + 1 解不等式，得 x5； 解不等式，得 x4； 把不等式和
21、的解集在数轴上表示出来： 原不等式组的解集为 x4， 故答案为：x5；x4；x4 11 【解答】解： （I）200+3010500（元） ，30 x+200（元） ； 4015600（元） ，40 x 故答案为：500；30 x+200；600；40 x （II）选择方式一：30 x+2002000， 解得：x60； 选择方式二：40 x2000， 解得：x50 6050， 小亮选择方式一游泳次数比较多 （III）当选择方式一合算时，30 x+20040 x， 解得：x20； 当选择两种方式费用一样时，30 x+20040 x， 解得：x20； 当选择方式二合算时，30 x+20040 x，
22、解得：x20 答：当 12x20 时，选择方式二合算；当 x20 时，选择方式一和选择方式二费用相同；当 x20 时， 选择方式一合算 12 【解答】解： （）解不等式，得 x2； （）解不等式，得 x3； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为3x2， 故答案为：x2，x3，3x2 13 【解答】解： （）解不等式，得 x0； （）解不等式，得 x4； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 0 x4 故答案为：x0，x4，0 x4 14 【解答】解：1 + 1+5 2 21 3 3( + 2)2 + 4 ， 解不等式，得 x1； 解不等式，得
23、 x2； 原不等式组的解集为 x1， 不等式组的解集在数轴上表示出来为： 故答案为：x1；x2；x1 15 【解答】解： （I）解不等式，得 x0 故答案为：x0； （II）解不等式，得 x1 故答案为：x1； （III）把不等式和的解集在数轴上表示为： ； （IV）原不等式组的解集为：0 x1 故答案为：0 x1 16 【解答】解： （）移项得，2xx2+1， 合并同类项得，x3 故答案为：x3； （）去分母得，3x+1+105， 移项得，3x5101， 合并同类项得，3x6， 把 x 的系数化为 1 得，x2 故答案为：x2； （）在数轴上表示为： ； （）由（III）知，不等式组的解集为
24、：2x3 故答案为：2x3 17 【解答】解： （）240455（辆）15（人） ， 5+1（辆） ， 根据可知，汽车总数不能少于 6 辆； 共有 6 名教师，且要使每辆汽车上至少有 1 名教师， 根据可知，汽车总数不能大于 6 辆， 要租 6 辆汽车 故答案为：6；6；6 （II）设租用甲种客车 x 辆（x 为非负整数） ，则租用乙种客车（6x）辆， 租用的乙种客车可载客 30（6x）人，费用为 280（6x）元 故答案为：6x；30（6x） ；280（6x） （）依题意，得：45 + 30(6 ) 240 400 + 280(6 ) 2300， 解得：4x 31 6 设租车费用为 w 元，
25、则 w400 x+280（6x） ，即 w120 x+1680， 1200， w 随 x 的增大而增大， 当 w4 时租车费用最少，此时 6x2 答：租车费用最节省的方案是租甲种车 4 辆，乙种车 2 辆 18 【解答】解： （）解不等式，得 x1； （）解不等式，得 x2； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为1x2， 故答案为：x1，x2，1x2 19 【解答】解： （）解不等式，得 x3； （）解不等式，得：x3； （）将不等式的解集表示在数轴上如下： （）原不等式组的解集为3x3 故答案为：x3，x3，3x3 20 【解答】解： （）解不等式，得 x3； （）
26、解不等式，得 x2； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为3x2， 故答案为：x3，x2，3x2 21 【解答】解： 3 1 5(1) 2( + 2) + 7(2)， 解不等式，得 x2， 解不等式，得 x3， 把不等式和的解集在数轴上表示出来： ， 所以不等式组的解集为 2x3， 故答案为：x2；x3；2x3 22 【解答】解： + 56 4 + 6， 解不等式，得 x1， 解不等式，得 x2， 把不等式和的解集在数轴上表示出来为： 原不等式组的解集为 x1， 故答案为：x1，x2，x1 23 【解答】解：3 + 8 4( + 1) 7 + 10 （I）解不等式，得
27、 x4； （）解不等式，得 x2； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为2x4， 故答案为：x4，x2，2x4 24 【解答】解： （1）解不等式，得 x3 （2）解不等式，得 x2 （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 x2 故答案为 x3，x2；x2 25 【解答】解： （I）设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 x 吨和 y 吨，根据题意可得： 3 + 4 = 29 2 + 6 = 31， 解得： = 5 = 3.5， 答：1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 5 吨和 3.5 吨； （II）设货运公司安排大货车
28、 m 辆，则安排小货车（10m）辆， 根据题意可得：5m+3.5（10m）46.4， 解得：m7.6， 因为 m 是正整数，且 m10， 所以 m8 或 9 或 10 所以 10m2 或 1 或 0 方案一：所需费用5008+30024600（元） 方案二：所需费用5009+30014800（元） 方案三：所需费用50010+30005000（元） 因为 460048005000 所以货运公司安排大货车 8 辆，则安排小货车 2 辆，最节省费用 26 【解答】解： 4 2 + 3 3( + 2) 6 解不等式，得 x2； 解不等式，得 x3； 原不等式组的解集为3x2， 不等式组的解集在数轴上
29、表示出来为： 故答案为：x2；x3；3x2 27 【解答】解： 32 6 + 5 解不等式，得 x5， 解不等式，得 x1， 把不等式和的解集在数轴上表示出来为： 原不等式组的解集为：x1， 故答案为：x5，x1，x1 28 【解答】解：解不等式得 x2， 解不等式得 x3， 所以不等式组的解集为2x3， 用数轴表示为：， 故答案为：x2；x3；2x3 29 【解答】解： （）解不等式，得 x4； （）解不等式，得：x 1 2； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为：1 2 x4， 故答案为：x4，x 1 2， 1 2 x4 30 【解答】解： （I）解不等式（1）
30、，得 x5； （）解不等式（2） ，得 x2； （）把不等式（1）和（2）解集在数轴上表示出来，如下图所示： （）原不等式组的解集为 x5 故答案为： （I）x5； （）x2； （）x5 31 【解答】解： （I）解不等式，得 x6， （II）解不等式，得 x2， （III）把不等式和的解集在数轴上表示出来： ； （IV）原不等式组的解集为 x2， 故答案为：x6，x2，x2 32 【解答】解： （I）解不等式，得 x2， （II）解不等式，得 x2， （III）把不等式和的解集在数轴上表示出来： ； （IV）原不等式组的解集为2x2， 故答案为：x2，x2，2x2 33 【解答】解： + 1
31、3 3， 2( 1)5 + 7， 由不等式，得 x2， 由不等式，得 x3， 故原不等式组的解集是3x2， 故答案为： （）x2， （）x3， （）在数轴表示不等式的解集如下图所示， ， （）3x2 34 【解答】解： 5 3 2 27 3 3， （）解不等式得：x2， （）解不等式得：x4， （）把不等式和的解集在数轴上表示出来如图： （）原不等式组的解集为：4x2， 故答案为： （）x2； （）x4； （）4x2 35 【解答】解： （I）解不等式（1） ，得 x1 （）解不等式（2） ，得 x3 （）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为1x3， 故答
32、案为： （I）x1； （）x3； （IV）1x3 36 【解答】解： （）解不等式，得：x3； （）解不等式，得：x5； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来 （）原不等式组的解集为 3x5， 故答案为： （）x3； （）x5； （）3x5 37 【解答】解： （1）移项，得 x2x13， 合并同类项，得x4， 系数化成 1 得 x4 故答案是：x4； （2）移项，得 3x1+5， 合并同类项，得 3x6， 系数化成 1 得 x2 故答案是：x2； （3） ； （4）不等式组的解集是 2x4 故答案是：2x4 38 【解答】解： （1）载客量汽车辆数单车载客量，租金汽车辆数单车租金， B 型客
33、车载客量30（5x） ；B 型客车租金280（5x） ； 填表如下： 车辆数（辆） 载客量 租金（元） A x 45x 400 x B 5x 30（5x） 280（5x） （2）根据题意，400 x+280（5x）1900，解得：x41 6， x 的最大值为 4； （3）由（2）可知，x41 6，故 x 可能取值为 0、1、2、3、4， A 型 0 辆，B 型 5 辆，租车费用为 4000+28051400 元，但载客量为 450+305150195， 故不合题意舍去； A 型 1 辆，B 型 4 辆，租车费用为 4001+28041520 元，但载客量为 451+304165195， 故不合
34、题意舍去； A 型 2 辆，B 型 3 辆，租车费用为 4002+28031640 元，但载客量为 452+303180195， 故不合题意舍去； A 型 3 辆，B 型 2 辆，租车费用为 4003+28021760 元，但载客量为 453+302195195， 符合题意； A 型 4 辆，B 型 1 辆，租车费用为 4004+28011880 元，但载客量为 454+301210，符合题 意； 故符合题意的方案有两种，最省钱的方案是 A 型 3 辆，B 型 2 辆 故答案为：30（5x） ；280（5x） 39 【解答】解： （）解不等式，得 x2； （）解不等式，得 x4； （）把不等式和在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为4x2 故答案为：x2；x4；4x2
